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19.(本题满分10分)》
【问题背景】
有关研究表明，维生素C(抗坏血酸)对豚鼠牙齿生长有一定的影响、某高中生物老师带额
学生们对此项结论进行探究，随机选出牙齿长度相等且品种相同的豚鼠共20只，并平均分为
甲，乙两组进行对照实验，甲，乙两组每天分别喂食0.5mg和1.0mg剂量的维生素C,一周后，
同学们对两组豚鼠的牙齿生长长度x(单位：mm)进行了测量，测量数据如下：
甲组：10,10,11,11,12,12,12,13,14,14；
乙组：10,11,11,12,12,14,14,14,15,16.
【数据分析】
甲、乙两组豚鼠牙齿
甲、乙两组豚鼠牙齿
乙组豚鼠牙齿生长
生长长度分析表
生长长度统计表
长度扇形统计图
组别
统计量
甲组
乙组
组别
甲组
乙组
牙齿长度
B
平均数
11.9
12.9
A.9≤x<11
2
1
中位数
B.11≤x<13
5
4
12
a
C.13≤x<15
3
3
D
众数
b
14
D.15≤x<17
0
2
(第19题)
【解决问题】
(1)上述图表中a=▲，b=▲；
(2)扇形统计图中D所占的圆心角度数为▲；
(3)若每天按照乙组的剂量投喂豚鼠1200只，一周后，请估计牙齿生长长度不低于11mm的豚
鼠大约有多少只？
20.(本题满分10分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且BE=DE
(1)求证：四边形AECF是平行四边形：
(2)若LAFC=90°，AF=2AE=6,连接AC并求AC的长.
B
(第20题)
九年级数学试题卷·第4页·共6页
21.(本题满分10分)》
为破解山区农产品出山“最后一公里”难题，某农村合作社巧用无人机为当地群众打通
农产品出山的“空中走廊”.该合作社目前有A,B两款无人机为农户提供吊运服务，据了解2架
A款无人机和1架B款无人机每次满载可吊运农作物共180千克，1架A款无人机和2架B款
无人机每次满载可吊运农作物共210千克，
(1)求A,B两款无人机每架满载可吊运农作物各多少千克？
X
(2)合作社现要吊运810千克的农作物，计划使用A,B两款无人机共
12架进行吊运，为了次吊运完成，则至少使用多少架B款无人机？
(第21题)
22.（本题满分10分)
如图①是某大棚顶部的三角形钢架，不仅能分散荷载，而且还有一定的抗风和抗外力作用。
其平面示意图如图②所示，其中AD⊥BC,∠B=37°，∠BAC=98°，AD=2.
D
图①
图②
(第22题)
(1)求线段AC的长；（结果保留根号）
(2)求线段BC的长.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，
cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，结果保留两位小数)
23.(本题满分12分)
如图，CD为⊙0的直径，CD=4,点B,E在⊙0上，延长CD至点A,连接AB,AB=BC,∠E=30
(1)∠C=▲°，LBDC=▲°；
E
C
(2)求证：AB是⊙0的切线；
(3)求阴影部分的面积.
B13
(第23题)
九年级数学试题卷·第5页·共6页

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