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四川省眉山市东坡区多校2024-2025学年高二下学期6月期末校际联考物理试题
一、单项选择题：本题共7个小题，每题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．（2025高二下·东坡期末）关于分子动理论，下列说法错误的是（　　）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小"实验中，测得油酸分子大小的数量级为10-10m
B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，当分子间距从开始增大时，分子势能变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，其中曲线②对应状态下的分子平均动能都比曲线①对应状态下分子平均动能大
2．（2025高二下·东坡期末）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（　　）
A．图丙是光的单缝衍射图样，当光通过狭缝时，也发生了干涉
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，减小L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的偶数倍，P点处一定是暗条纹
3．（2025高二下·东坡期末）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势最大值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从到过程中线框的平均感应电动势为
4．（2025高二下·东坡期末）为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2025高二下·东坡期末）如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO'为过C点的AB面的垂线，a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断错误的是（　　）
A．在半圆的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光的频率大于b光的频率
C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大
D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
6．（2025高二下·东坡期末）如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波波速为0.5m/s
C．这列波振幅为6m
D．质点P在0 1s内的路程为
7．（2025高二下·东坡期末）如图所示为一周期为T的理想LC振荡电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带负电灰尘（图中未画出）恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，不考虑灰尘碰到极板后的运动，重力加速度为g。当电路中的开关闭合以后，则（　　）
A．在最初的时间内，电流方向为顺时针
B．灰尘将在两极板间做往复运动
C．时，带电灰尘的加速度大小为2g
D．增大电容器两极板间距，振荡电路向外辐射电磁波的能力变弱
二、多项选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有错得0分。
8．（2025高二下·东坡期末）下列对各图的叙述，正确的是（　　）
A．图甲是小区门口利用光敏电阻及定值电阻设计的行人监控装置，光敏电阻无光照时，阻值较大，阻值随光照的增强而减小。当有人通过而遮住光线时，A、B之间电压增大
B．图乙为一个单摆做受迫振动的振幅A与驱动力频率f的曲线，此单摆的固有周期约为
C．图丙中两个相干简谐横波在同一区域传播，b、d连线的中点始终是振动加强点
D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，表明振动片正向左移动
9．（2025高二下·东坡期末）如图所示，形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，活塞紧压小挡板，外界大气压强为。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列能反映汽缸内气体的压强、体积随热力学温度变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025高二下·东坡期末）如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为11：1，电表均为理想的交流电表，、、为定值电阻，电压，初始时开关S闭合，下列说法正确的是（　　）
A．断开开关S后，电压表的读数为，电压表的读数增大
B．断开开关S后，原、副线圈的电流都增大，且电流之比不变
C．断开开关S后，电阻的功率减小，电阻的功率增大，原线圈的输入功率变小
D．若将电流表A换成与相同的定值电阻，断开开关S后，整个副线圈回路消耗的功率增大
三、实验题：每空2分，共16分。
11．（2025高二下·东坡期末）章飞同学在学习光学时做了两个实验，他在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
（1）帮助章飞在图甲上补画出光路以及入射角i和折射角r；　 　
（2）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n=　 　。
12．（2025高二下·东坡期末）章飞同学利用图甲所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝和双缝。通过调节，现已观察到明显的干涉条纹。
（1）为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，章飞同学可以更换间距　 　（填“更大”或“更小”）的双缝。
（2）观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置时，手轮的读数记作；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b位置时，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为　 　mm，此读数记作。
（3）已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则待测光的波长为　 　。（用题中物理量符号表示）
13．（2025高二下·东坡期末）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字）
（1）油酸薄膜的面积是　 　；
（2）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　 　m；
（3）某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（　　）
A．油酸中含有大量酒精
B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开
四、解答题
14．（2025高二下·东坡期末）如图甲所示，一粗细均匀的长直玻璃管直立在水平面上，上端开口，下端封闭着一段可看作理想气体的空气柱，已知水银柱高为h，空气柱高为2h，大气压强为，水银密度为ρ，现将玻璃管放在倾斜角为θ的很长的光滑斜面上，让玻璃管和水银柱一起沿斜面自由下滑，忽略空气阻力，如图乙所示．设运动过程中气体温度不变，玻璃管足够长，求：
①玻璃管直立在水平面上时，空气柱的压强；
②玻璃管沿斜面自由下滑过程中，空气柱长度。
15．（2025高二下·东坡期末）取一块截面半径、高度的圆柱体冰块，用烧红的细铁条将冰块穿上小孔，在冰块的中心安装一个发黄色光的LED就做成了一个冰灯。用遮光罩罩住冰灯的侧面，将冰灯提到下表面距地高处，此时冰灯的下表面全面发光，且在地面形成的光斑半径。不考虑光的多次反射。
（1）求该冰块对黄光的折射率。
（2）取下遮光布，仅改变冰灯的高度可实现其外表面全面发光，求冰灯的最大高度。（LED位于冰灯中心）
16．（2025高二下·东坡期末）如图所示，绝缘部分P、Q将左右两侧的光滑导轨平滑连接起来，在导轨的左侧接有电动势为E、内阻为r的电源和电容为C的电容器，质量为m、电阻为R的金属棒ab与导轨垂直的放在导轨左端靠近电源的位置，金属棒ab在外力作用下保持静止，质量为2m、电阻为0.5R的金属棒cd与导轨垂直的静止在PQ右侧适当位置，整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出）。现在释放金属棒ab，金属棒ab在运动PQ之前已经达到最大速度，它滑过PQ后刚好未与金属棒cd碰撞。已，，磁场的磁感应强度为B，导轨间的距离为L，金属棒cd右侧的导轨足够长，不计导轨电阻。（、、B、L、m、C为已知量）
（1）判断磁场的方向，并求被释放瞬间金属棒ab的加速度；
（2）当金属棒ab的速度为最大速度的一半时，求金属棒ab的热功率和此过程中电容器极板所带电荷量的变化量（忽略电容器极板电荷量变化对电流的影响）；
（3）金属cd棒距离PQ的距离以及整个过程中cd棒产生的焦耳热。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；分子势能；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小"实验中，测得油酸分子大小的数量级为10-10m，故A正确；
B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动在相同时间间隔的位置的连线，而不是运动轨迹，故B错误；
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，当分子间距从开始增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，则分子势能变大，故C正确；
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②中速率较大的分子数占比更大，曲线②温度较高，故曲线②对应状态下的分子的平均动能都比曲线①对应状态下分子的平均动能大，故D正确。
故答案为：B。
【分析】本题核心思路是逐一分析每个选项对应的分子动理论知识点，判断其正确性，注意题目要求选择错误的说法。
2．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系；光的衍射
【解析】【解答】A．由题图可知，题图丙中间部分条纹较宽，所以题图丙是光的单缝衍射图样，当光通过狭缝时，同时也发生干涉，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，减小L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距减小，故C错误；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的偶数倍，P点处一定是亮条纹，故D错误。
故答案为：A。
【分析】本题核心思路是区分双缝干涉和单缝衍射的图样特征，结合干涉条纹间距公式、衍射规律和干涉明暗条纹条件逐一分析选项。
3．【答案】C
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．由图像可知，时刻穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为0，线框产生的感应电动势为0，线框处于中性面，故A错误；
B．线框的感应电动势最大值为，故B错误；
C．线框的感应电动势有效值为
根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功为，故C正确；
D．从到过程中线框的平均感应电动势为，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题核心思路是结合交变电流产生的规律，从磁通量 图像出发，分析线框在不同时刻的位置、感应电动势最大值、有效值、外力做功及平均感应电动势。
4．【答案】C
【知识点】安培力；涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，故AB错误；
C．图丙中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，故C正确；
D．图丁中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，故D错误。
故答案为：C。
【分析】依据电磁感应产生的两个条件（闭合回路、磁通量变化），结合安培力的制动作用，判断各方案能否产生感应电流及磁场阻力。
5．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】AB．对题图分析可知，玻璃砖对b束光的折射角大于对a束光的折射角，两束光入射角相同，根据折射定律得知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率大于a光的频率，根据
可知a光在玻璃砖中的速度大于b光的传播速度，故A正确，B错误；
C．b光的频率大于a光的频率，所以b光的波长小于a光的波长，根据，故相邻明条纹的间距a光的较大，故C正确；
D．a光的折射率小，根据公式，所以a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D正确。
故答案为：B。
【分析】本题核心思路是通过折射现象判断玻璃砖对两种光的折射率大小，再结合折射率与光的频率、速度、波长、全反射临界角的关系逐一分析选项。
6．【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙知质点P在t=1s时刻振动方向为沿y轴负方向，结合甲图和“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图甲知波长为8m，由图乙知周期为4s，波速为，故B错误；
C．根据乙图可知，解得A=6cm，故C错误；
D．由乙图可知，质点P在0 1s内，先从处向上达到最大位移A=6cm处，再返回处，所以总路程为，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题核心思路是结合波形图和振动图像，先确定波的传播方向、波长、周期、振幅，再分析质点在一段时间内的运动路程。
7．【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】ABC．当开关断开时，带负电灰尘静止，则有，可知此时电场力向上，上极板带正电，电场能最大，极板间电场强度最大；
若开关闭合，在最初的时间内，电容器放电，电流方向为逆时针，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动；
振荡回路磁场能和电场能周期性改变，根据对称性可知，在时电容器反向充电完毕，电场方向和初始状态相反，电场能最大，电场力变为向下，和重力方向相同，灰尘此时的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，
灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故AB错误，C正确；
D．增大电容器两极板间距，电容减小，根据，可知周期变小，频率变大，振荡电路向外辐射电磁波的能力变强，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题核心思路是先分析开关断开时的受力平衡，再结合 LC 振荡电路的放电、充电规律，分析电场力变化对带电灰尘运动的影响，同时判断 LC 振荡频率与电磁波辐射能力的关系。
8．【答案】C,D
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；波的干涉现象；常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A．当有人通过而遮住光线时，R1阻值变大，则总电阻变大，总电流减小，则R2两端电压减小，即A、B之间电压减小，A错误；
B．单摆的固有频率为0.5Hz，则固有周期约为2s，B错误；
C．图丙中两个相干简谐横波在同一区域传播，因b和d都是振动加强点，则b、d连线的中点始终是振动加强点，C正确；
D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，由图可知振动片正向左移动，D正确。
故答案为：CD。
【分析】本题核心思路是逐一分析每个选项对应的物理原理，包括光敏电阻特性、受迫振动共振规律、波的干涉加强点、多普勒效应，判断其正确性。
9．【答案】B,D
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】AB．当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板（小挡板的重力不计），缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T中，图线是平行于T轴的直线，A错误，B正确；
CD．气体先等容变化，后等压变化，V-T图像先平行于温度轴，后是经过原点的一条直线， C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题核心思路是分两个阶段分析气体状态变化：等容变化（活塞未离开挡板）和等压变化（活塞离开挡板后），结合理想气体状态方程判断 、 图像的形状。
10．【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．交流电压表读数为有效值，由理想变压器规律
得电压表读数为
断开开关S后，和并联回路的电阻增大，其电压相应增大，电压表读数变大，A错误；
B．断开开关S后，副线圈的总电阻增大，总电流I2减小，由理想变压器规律
知原线圈的电流I1也减小，两电流之比不变，B错误；
C．断开开关S后，原、副线圈的电流都减小，原线圈的输入功率由
可知P1相应减小，电阻的功率由
可知相应减小，电阻的电压增大，功率由，可知相应增大，C正确；
D．将原线圈中的R1等效为电源内阻，设副线圈后的总电阻为R，等效到原线圈电阻为，由
得
断开开关S后，副线圈后的总电阻增大，由电源输出功率与外电阻的关系可知，副线圈回路消耗的功率减小，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题核心思路是先计算原副线圈电压有效值，再分析开关断开后副线圈总电阻变化，结合变压器电流、功率规律判断各选项。
11．【答案】（1）
（2）1.5
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）连接、与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于、的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖折射光线，O点与光线在AB上的入射点的连线即为法线，入射角和折射角如图中i、所示。作出光路图如图所示
（2）根据折射定律，有
图像的斜率
由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
故答案为：1.5
【分析】(1) 根据插针法确定出射光线，结合圆弧面的法线（过圆心O的半径），补全入射、折射光路，并标注入射角 （入射光线与法线夹角）和折射角 （折射光线与法线夹角）。
(2) 由折射定律 ， 图像的斜率即为折射率，从图中取点计算斜率。
（1）连接、与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于、的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖折射光线，O点与光线在AB上的入射点的连线即为法线，入射角和折射角如图中i、所示。作出光路图如图所示
（2）根据折射定律，有
图像的斜率
由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
12．【答案】更小；13.720（13.719～13.722均可给分）；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）根据相邻亮条纹间距公式可知，要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可以更换间距d更小的双缝。
故答案为：更小
（2）手轮上的示数为
故答案为：13.720（13.719～13.722均可给分）
（3）由图乙知，结合相邻亮条纹间距公式，可得
故答案为：
【分析】(1) 根据双缝干涉条纹间距公式，分析条纹间距与双缝间距的关系，确定更换双缝的要求。
(2) 依据螺旋测微器的读数规则（固定刻度+可动刻度×0.01mm），计算手轮的读数。
(3) 结合双缝干涉条纹间距公式，变形推导测光波长的表达式。
13．【答案】（1）
（2）
（3）C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）数方格，大于半格算一格，小于半格舍去。数得方格数约个，正方形小方格的边长为1cm，每个方格面积
则油酸薄膜的面积是
故答案为：
（2）1mL有80滴，每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL则一滴中纯油酸
因为分子直径
代入数据得
故答案为：
（3）A．油酸含酒精不影响纯油酸体积计算（实验中已按浓度算纯油酸），不使结果偏大，A错误；
B．不足一格算整格，会使偏大，根据，偏小，B错误；
C．爽身粉多、油酸未散开，测量偏小，由，偏大，C正确。
故答案为：C。
【分析】(1) 采用“超过半格算一格，不足半格舍去”的方法数出油膜覆盖的方格数，再计算总面积。
(2) 先计算1滴溶液中纯油酸的体积，再由 计算分子直径。
(3) 分析各操作对 、 的影响，结合 判断测量值偏大的原因。
（1）数方格，大于半格算一格，小于半格舍去。数得方格数约个，正方形小方格的边长为1cm，每个方格面积
则油酸薄膜的面积是
（2）1mL有80滴，每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL则一滴中纯油酸
因为分子直径
代入数据得
（3）A．油酸含酒精不影响纯油酸体积计算（实验中已按浓度算纯油酸），不使结果偏大，A错误；
B．不足一格算整格，会使偏大，根据，偏小，B错误；
C．爽身粉多、油酸未散开，测量偏小，由，偏大，C正确。
故选C。
14．【答案】解：①玻璃管直立在水平面上时，设空气柱压强为，则
②设玻璃管沿斜面匀加速下滑的加速度为a，玻璃管和水银的总质量为M，由牛顿第二定律得
得
设水银的质量为m，水银的受力如下图
由牛顿第二定律得
代入a得
设此时玻璃管中空气柱长为H，由波义耳定律得
解得
【知识点】牛顿第二定律；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】 ① 玻璃管直立时，空气柱压强由大气压和水银柱重力共同产生，直接受力平衡求解。
② 斜面下滑时，先由牛顿第二定律求系统加速度，再对水银柱受力分析得气体压强，最后由玻意耳定律求空气柱长度。
15．【答案】（1）解：设黄光从冰块射出时入射角为，折射角为，由几何关系有
，
设该冰块对黄光的折射率为，由折射定律有
解得
（2）解：设黄光由冰块射向空气的临界角为
由于，黄光在圆柱体侧面恰好全反射时，在上下两底面一定不会全反射。设冰块的最大高度为，由几何关系有
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】 (1) 冰灯下表面全面发光，说明边缘光线恰好发生全反射，结合几何关系求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律计算折射率。
(2) 外表面全面发光要求所有侧面和底面光线均发生全反射，通过临界角条件结合几何关系求解冰灯的最大高度。
（1）设黄光从冰块射出时入射角为，折射角为，由几何关系有
设该冰块对黄光的折射率为，由折射定律有
解得
（2）设黄光由冰块射向空气的临界角为
由于，黄光在圆柱体侧面恰好全反射时，在上下两底面一定不会全反射。设冰块的最大高度为，由几何关系有
解得
16．【答案】（1）解：由题意可知金属棒ab中的电流方向为由a到b，所受安培力方向为水平向右，由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。金属棒ab释放的瞬间，由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
它受到的安培力
由牛顿第二定律可知此时金属棒ab的加速度
（2）解：当金属棒ab中的电流为0时它的速度达到最大，由法拉第电磁感应定律有
当金属棒ab的速度为最大速度一半时
由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
此时它的热功率
金属棒ab刚释放时电容器两端的电压
当金属棒ab的速度为最大速度一半时电容器两端的电压
所以此过程中电容器极板所带电荷量的变化量
（3）解：由题意可知最终两个金属棒速度相同，且即将相互接触，金属棒ab滑过PQ后与金属cd组成的系统动量守恒，有
此过程中对金属棒cd分析由动量定理有
而
解得金属cd棒距离PQ的距离
系统损失的机械能
由电阻串联关系可知金属棒cd上产生的焦耳热
【知识点】动量定理；能量守恒定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】1、电磁感应中单双杆模型是高考考查的热点和难点。
2、注意右手定则判断感应电流方向，而左手定则判断安培力的方向。
3、以两个棒组成的系统为对象，安培力大小相等方向相反而抵消，外力为零，故系统动量守恒。
4、画等效电路，综合动力学、功能关系和动量规律解题。
（1）由题意可知金属棒ab中的电流方向为由a到b，所受安培力方向为水平向右，由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。金属棒ab释放的瞬间，由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
它受到的安培力
由牛顿第二定律可知此时金属棒ab的加速度
（2）当金属棒ab中的电流为0时它的速度达到最大，由法拉第电磁感应定律有
当金属棒ab的速度为最大速度一半时
由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
此时它的热功率
金属棒ab刚释放时电容器两端的电压
当金属棒ab的速度为最大速度一半时电容器两端的电压
所以此过程中电容器极板所带电荷量的变化量
（3）由题意可知最终两个金属棒速度相同，且即将相互接触，金属棒ab滑过PQ后与金属cd组成的系统动量守恒，有
此过程中对金属棒cd分析由动量定理有
而
解得金属cd棒距离PQ的距离
系统损失的机械能
由电阻串联关系可知金属棒cd上产生的焦耳热
1 / 1四川省眉山市东坡区多校2024-2025学年高二下学期6月期末校际联考物理试题
一、单项选择题：本题共7个小题，每题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．（2025高二下·东坡期末）关于分子动理论，下列说法错误的是（　　）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小"实验中，测得油酸分子大小的数量级为10-10m
B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，当分子间距从开始增大时，分子势能变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，其中曲线②对应状态下的分子平均动能都比曲线①对应状态下分子平均动能大
【答案】B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；分子势能；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小"实验中，测得油酸分子大小的数量级为10-10m，故A正确；
B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动在相同时间间隔的位置的连线，而不是运动轨迹，故B错误；
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，当分子间距从开始增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，则分子势能变大，故C正确；
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②中速率较大的分子数占比更大，曲线②温度较高，故曲线②对应状态下的分子的平均动能都比曲线①对应状态下分子的平均动能大，故D正确。
故答案为：B。
【分析】本题核心思路是逐一分析每个选项对应的分子动理论知识点，判断其正确性，注意题目要求选择错误的说法。
2．（2025高二下·东坡期末）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（　　）
A．图丙是光的单缝衍射图样，当光通过狭缝时，也发生了干涉
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，减小L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的偶数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】A
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系；光的衍射
【解析】【解答】A．由题图可知，题图丙中间部分条纹较宽，所以题图丙是光的单缝衍射图样，当光通过狭缝时，同时也发生干涉，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，减小L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距减小，故C错误；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的偶数倍，P点处一定是亮条纹，故D错误。
故答案为：A。
【分析】本题核心思路是区分双缝干涉和单缝衍射的图样特征，结合干涉条纹间距公式、衍射规律和干涉明暗条纹条件逐一分析选项。
3．（2025高二下·东坡期末）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势最大值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从到过程中线框的平均感应电动势为
【答案】C
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．由图像可知，时刻穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为0，线框产生的感应电动势为0，线框处于中性面，故A错误；
B．线框的感应电动势最大值为，故B错误；
C．线框的感应电动势有效值为
根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功为，故C正确；
D．从到过程中线框的平均感应电动势为，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题核心思路是结合交变电流产生的规律，从磁通量 图像出发，分析线框在不同时刻的位置、感应电动势最大值、有效值、外力做功及平均感应电动势。
4．（2025高二下·东坡期末）为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】安培力；涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，故AB错误；
C．图丙中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，故C正确；
D．图丁中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，故D错误。
故答案为：C。
【分析】依据电磁感应产生的两个条件（闭合回路、磁通量变化），结合安培力的制动作用，判断各方案能否产生感应电流及磁场阻力。
5．（2025高二下·东坡期末）如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO'为过C点的AB面的垂线，a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断错误的是（　　）
A．在半圆的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光的频率大于b光的频率
C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大
D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】AB．对题图分析可知，玻璃砖对b束光的折射角大于对a束光的折射角，两束光入射角相同，根据折射定律得知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率大于a光的频率，根据
可知a光在玻璃砖中的速度大于b光的传播速度，故A正确，B错误；
C．b光的频率大于a光的频率，所以b光的波长小于a光的波长，根据，故相邻明条纹的间距a光的较大，故C正确；
D．a光的折射率小，根据公式，所以a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D正确。
故答案为：B。
【分析】本题核心思路是通过折射现象判断玻璃砖对两种光的折射率大小，再结合折射率与光的频率、速度、波长、全反射临界角的关系逐一分析选项。
6．（2025高二下·东坡期末）如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波波速为0.5m/s
C．这列波振幅为6m
D．质点P在0 1s内的路程为
【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙知质点P在t=1s时刻振动方向为沿y轴负方向，结合甲图和“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图甲知波长为8m，由图乙知周期为4s，波速为，故B错误；
C．根据乙图可知，解得A=6cm，故C错误；
D．由乙图可知，质点P在0 1s内，先从处向上达到最大位移A=6cm处，再返回处，所以总路程为，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题核心思路是结合波形图和振动图像，先确定波的传播方向、波长、周期、振幅，再分析质点在一段时间内的运动路程。
7．（2025高二下·东坡期末）如图所示为一周期为T的理想LC振荡电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带负电灰尘（图中未画出）恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，不考虑灰尘碰到极板后的运动，重力加速度为g。当电路中的开关闭合以后，则（　　）
A．在最初的时间内，电流方向为顺时针
B．灰尘将在两极板间做往复运动
C．时，带电灰尘的加速度大小为2g
D．增大电容器两极板间距，振荡电路向外辐射电磁波的能力变弱
【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】ABC．当开关断开时，带负电灰尘静止，则有，可知此时电场力向上，上极板带正电，电场能最大，极板间电场强度最大；
若开关闭合，在最初的时间内，电容器放电，电流方向为逆时针，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动；
振荡回路磁场能和电场能周期性改变，根据对称性可知，在时电容器反向充电完毕，电场方向和初始状态相反，电场能最大，电场力变为向下，和重力方向相同，灰尘此时的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，
灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故AB错误，C正确；
D．增大电容器两极板间距，电容减小，根据，可知周期变小，频率变大，振荡电路向外辐射电磁波的能力变强，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题核心思路是先分析开关断开时的受力平衡，再结合 LC 振荡电路的放电、充电规律，分析电场力变化对带电灰尘运动的影响，同时判断 LC 振荡频率与电磁波辐射能力的关系。
二、多项选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有错得0分。
8．（2025高二下·东坡期末）下列对各图的叙述，正确的是（　　）
A．图甲是小区门口利用光敏电阻及定值电阻设计的行人监控装置，光敏电阻无光照时，阻值较大，阻值随光照的增强而减小。当有人通过而遮住光线时，A、B之间电压增大
B．图乙为一个单摆做受迫振动的振幅A与驱动力频率f的曲线，此单摆的固有周期约为
C．图丙中两个相干简谐横波在同一区域传播，b、d连线的中点始终是振动加强点
D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，表明振动片正向左移动
【答案】C,D
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；波的干涉现象；常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A．当有人通过而遮住光线时，R1阻值变大，则总电阻变大，总电流减小，则R2两端电压减小，即A、B之间电压减小，A错误；
B．单摆的固有频率为0.5Hz，则固有周期约为2s，B错误；
C．图丙中两个相干简谐横波在同一区域传播，因b和d都是振动加强点，则b、d连线的中点始终是振动加强点，C正确；
D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，由图可知振动片正向左移动，D正确。
故答案为：CD。
【分析】本题核心思路是逐一分析每个选项对应的物理原理，包括光敏电阻特性、受迫振动共振规律、波的干涉加强点、多普勒效应，判断其正确性。
9．（2025高二下·东坡期末）如图所示，形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，活塞紧压小挡板，外界大气压强为。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列能反映汽缸内气体的压强、体积随热力学温度变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】AB．当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板（小挡板的重力不计），缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T中，图线是平行于T轴的直线，A错误，B正确；
CD．气体先等容变化，后等压变化，V-T图像先平行于温度轴，后是经过原点的一条直线， C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题核心思路是分两个阶段分析气体状态变化：等容变化（活塞未离开挡板）和等压变化（活塞离开挡板后），结合理想气体状态方程判断 、 图像的形状。
10．（2025高二下·东坡期末）如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为11：1，电表均为理想的交流电表，、、为定值电阻，电压，初始时开关S闭合，下列说法正确的是（　　）
A．断开开关S后，电压表的读数为，电压表的读数增大
B．断开开关S后，原、副线圈的电流都增大，且电流之比不变
C．断开开关S后，电阻的功率减小，电阻的功率增大，原线圈的输入功率变小
D．若将电流表A换成与相同的定值电阻，断开开关S后，整个副线圈回路消耗的功率增大
【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．交流电压表读数为有效值，由理想变压器规律
得电压表读数为
断开开关S后，和并联回路的电阻增大，其电压相应增大，电压表读数变大，A错误；
B．断开开关S后，副线圈的总电阻增大，总电流I2减小，由理想变压器规律
知原线圈的电流I1也减小，两电流之比不变，B错误；
C．断开开关S后，原、副线圈的电流都减小，原线圈的输入功率由
可知P1相应减小，电阻的功率由
可知相应减小，电阻的电压增大，功率由，可知相应增大，C正确；
D．将原线圈中的R1等效为电源内阻，设副线圈后的总电阻为R，等效到原线圈电阻为，由
得
断开开关S后，副线圈后的总电阻增大，由电源输出功率与外电阻的关系可知，副线圈回路消耗的功率减小，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题核心思路是先计算原副线圈电压有效值，再分析开关断开后副线圈总电阻变化，结合变压器电流、功率规律判断各选项。
三、实验题：每空2分，共16分。
11．（2025高二下·东坡期末）章飞同学在学习光学时做了两个实验，他在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
（1）帮助章飞在图甲上补画出光路以及入射角i和折射角r；　 　
（2）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n=　 　。
【答案】（1）
（2）1.5
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）连接、与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于、的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖折射光线，O点与光线在AB上的入射点的连线即为法线，入射角和折射角如图中i、所示。作出光路图如图所示
（2）根据折射定律，有
图像的斜率
由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
故答案为：1.5
【分析】(1) 根据插针法确定出射光线，结合圆弧面的法线（过圆心O的半径），补全入射、折射光路，并标注入射角 （入射光线与法线夹角）和折射角 （折射光线与法线夹角）。
(2) 由折射定律 ， 图像的斜率即为折射率，从图中取点计算斜率。
（1）连接、与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于、的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖折射光线，O点与光线在AB上的入射点的连线即为法线，入射角和折射角如图中i、所示。作出光路图如图所示
（2）根据折射定律，有
图像的斜率
由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
12．（2025高二下·东坡期末）章飞同学利用图甲所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝和双缝。通过调节，现已观察到明显的干涉条纹。
（1）为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，章飞同学可以更换间距　 　（填“更大”或“更小”）的双缝。
（2）观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置时，手轮的读数记作；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b位置时，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为　 　mm，此读数记作。
（3）已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则待测光的波长为　 　。（用题中物理量符号表示）
【答案】更小；13.720（13.719～13.722均可给分）；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）根据相邻亮条纹间距公式可知，要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可以更换间距d更小的双缝。
故答案为：更小
（2）手轮上的示数为
故答案为：13.720（13.719～13.722均可给分）
（3）由图乙知，结合相邻亮条纹间距公式，可得
故答案为：
【分析】(1) 根据双缝干涉条纹间距公式，分析条纹间距与双缝间距的关系，确定更换双缝的要求。
(2) 依据螺旋测微器的读数规则（固定刻度+可动刻度×0.01mm），计算手轮的读数。
(3) 结合双缝干涉条纹间距公式，变形推导测光波长的表达式。
13．（2025高二下·东坡期末）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字）
（1）油酸薄膜的面积是　 　；
（2）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　 　m；
（3）某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（　　）
A．油酸中含有大量酒精
B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开
【答案】（1）
（2）
（3）C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）数方格，大于半格算一格，小于半格舍去。数得方格数约个，正方形小方格的边长为1cm，每个方格面积
则油酸薄膜的面积是
故答案为：
（2）1mL有80滴，每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL则一滴中纯油酸
因为分子直径
代入数据得
故答案为：
（3）A．油酸含酒精不影响纯油酸体积计算（实验中已按浓度算纯油酸），不使结果偏大，A错误；
B．不足一格算整格，会使偏大，根据，偏小，B错误；
C．爽身粉多、油酸未散开，测量偏小，由，偏大，C正确。
故答案为：C。
【分析】(1) 采用“超过半格算一格，不足半格舍去”的方法数出油膜覆盖的方格数，再计算总面积。
(2) 先计算1滴溶液中纯油酸的体积，再由 计算分子直径。
(3) 分析各操作对 、 的影响，结合 判断测量值偏大的原因。
（1）数方格，大于半格算一格，小于半格舍去。数得方格数约个，正方形小方格的边长为1cm，每个方格面积
则油酸薄膜的面积是
（2）1mL有80滴，每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL则一滴中纯油酸
因为分子直径
代入数据得
（3）A．油酸含酒精不影响纯油酸体积计算（实验中已按浓度算纯油酸），不使结果偏大，A错误；
B．不足一格算整格，会使偏大，根据，偏小，B错误；
C．爽身粉多、油酸未散开，测量偏小，由，偏大，C正确。
故选C。
四、解答题
14．（2025高二下·东坡期末）如图甲所示，一粗细均匀的长直玻璃管直立在水平面上，上端开口，下端封闭着一段可看作理想气体的空气柱，已知水银柱高为h，空气柱高为2h，大气压强为，水银密度为ρ，现将玻璃管放在倾斜角为θ的很长的光滑斜面上，让玻璃管和水银柱一起沿斜面自由下滑，忽略空气阻力，如图乙所示．设运动过程中气体温度不变，玻璃管足够长，求：
①玻璃管直立在水平面上时，空气柱的压强；
②玻璃管沿斜面自由下滑过程中，空气柱长度。
【答案】解：①玻璃管直立在水平面上时，设空气柱压强为，则
②设玻璃管沿斜面匀加速下滑的加速度为a，玻璃管和水银的总质量为M，由牛顿第二定律得
得
设水银的质量为m，水银的受力如下图
由牛顿第二定律得
代入a得
设此时玻璃管中空气柱长为H，由波义耳定律得
解得
【知识点】牛顿第二定律；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】 ① 玻璃管直立时，空气柱压强由大气压和水银柱重力共同产生，直接受力平衡求解。
② 斜面下滑时，先由牛顿第二定律求系统加速度，再对水银柱受力分析得气体压强，最后由玻意耳定律求空气柱长度。
15．（2025高二下·东坡期末）取一块截面半径、高度的圆柱体冰块，用烧红的细铁条将冰块穿上小孔，在冰块的中心安装一个发黄色光的LED就做成了一个冰灯。用遮光罩罩住冰灯的侧面，将冰灯提到下表面距地高处，此时冰灯的下表面全面发光，且在地面形成的光斑半径。不考虑光的多次反射。
（1）求该冰块对黄光的折射率。
（2）取下遮光布，仅改变冰灯的高度可实现其外表面全面发光，求冰灯的最大高度。（LED位于冰灯中心）
【答案】（1）解：设黄光从冰块射出时入射角为，折射角为，由几何关系有
，
设该冰块对黄光的折射率为，由折射定律有
解得
（2）解：设黄光由冰块射向空气的临界角为
由于，黄光在圆柱体侧面恰好全反射时，在上下两底面一定不会全反射。设冰块的最大高度为，由几何关系有
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】 (1) 冰灯下表面全面发光，说明边缘光线恰好发生全反射，结合几何关系求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律计算折射率。
(2) 外表面全面发光要求所有侧面和底面光线均发生全反射，通过临界角条件结合几何关系求解冰灯的最大高度。
（1）设黄光从冰块射出时入射角为，折射角为，由几何关系有
设该冰块对黄光的折射率为，由折射定律有
解得
（2）设黄光由冰块射向空气的临界角为
由于，黄光在圆柱体侧面恰好全反射时，在上下两底面一定不会全反射。设冰块的最大高度为，由几何关系有
解得
16．（2025高二下·东坡期末）如图所示，绝缘部分P、Q将左右两侧的光滑导轨平滑连接起来，在导轨的左侧接有电动势为E、内阻为r的电源和电容为C的电容器，质量为m、电阻为R的金属棒ab与导轨垂直的放在导轨左端靠近电源的位置，金属棒ab在外力作用下保持静止，质量为2m、电阻为0.5R的金属棒cd与导轨垂直的静止在PQ右侧适当位置，整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出）。现在释放金属棒ab，金属棒ab在运动PQ之前已经达到最大速度，它滑过PQ后刚好未与金属棒cd碰撞。已，，磁场的磁感应强度为B，导轨间的距离为L，金属棒cd右侧的导轨足够长，不计导轨电阻。（、、B、L、m、C为已知量）
（1）判断磁场的方向，并求被释放瞬间金属棒ab的加速度；
（2）当金属棒ab的速度为最大速度的一半时，求金属棒ab的热功率和此过程中电容器极板所带电荷量的变化量（忽略电容器极板电荷量变化对电流的影响）；
（3）金属cd棒距离PQ的距离以及整个过程中cd棒产生的焦耳热。
【答案】（1）解：由题意可知金属棒ab中的电流方向为由a到b，所受安培力方向为水平向右，由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。金属棒ab释放的瞬间，由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
它受到的安培力
由牛顿第二定律可知此时金属棒ab的加速度
（2）解：当金属棒ab中的电流为0时它的速度达到最大，由法拉第电磁感应定律有
当金属棒ab的速度为最大速度一半时
由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
此时它的热功率
金属棒ab刚释放时电容器两端的电压
当金属棒ab的速度为最大速度一半时电容器两端的电压
所以此过程中电容器极板所带电荷量的变化量
（3）解：由题意可知最终两个金属棒速度相同，且即将相互接触，金属棒ab滑过PQ后与金属cd组成的系统动量守恒，有
此过程中对金属棒cd分析由动量定理有
而
解得金属cd棒距离PQ的距离
系统损失的机械能
由电阻串联关系可知金属棒cd上产生的焦耳热
【知识点】动量定理；能量守恒定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】1、电磁感应中单双杆模型是高考考查的热点和难点。
2、注意右手定则判断感应电流方向，而左手定则判断安培力的方向。
3、以两个棒组成的系统为对象，安培力大小相等方向相反而抵消，外力为零，故系统动量守恒。
4、画等效电路，综合动力学、功能关系和动量规律解题。
（1）由题意可知金属棒ab中的电流方向为由a到b，所受安培力方向为水平向右，由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。金属棒ab释放的瞬间，由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
它受到的安培力
由牛顿第二定律可知此时金属棒ab的加速度
（2）当金属棒ab中的电流为0时它的速度达到最大，由法拉第电磁感应定律有
当金属棒ab的速度为最大速度一半时
由闭合电路欧姆定律可知此时通过金属棒ab的电流
此时它的热功率
金属棒ab刚释放时电容器两端的电压
当金属棒ab的速度为最大速度一半时电容器两端的电压
所以此过程中电容器极板所带电荷量的变化量
（3）由题意可知最终两个金属棒速度相同，且即将相互接触，金属棒ab滑过PQ后与金属cd组成的系统动量守恒，有
此过程中对金属棒cd分析由动量定理有
而
解得金属cd棒距离PQ的距离
系统损失的机械能
由电阻串联关系可知金属棒cd上产生的焦耳热
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