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四川省眉山市仁寿县校际联考2024-2025学年高二下学期6月期末物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．（2025高二下·仁寿期末）北京饭店新楼施工时，在地面以下13m深的位置发现了两棵直径达1m的榆树。建设部门测定这两棵古树样品碳14的含量约为现代植物的，已知碳14半衰期为5730年，则这两棵古树距今约（　　）
A．1.1万年 B．1.7万年 C．2.8万年 D．3.5万年
2．（2025高二下·仁寿期末）2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
3．（2025高二下·仁寿期末）空气弹簧是一种广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座的减震装置，其基本结构和原理如图所示，在导热良好的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的理想气体，若外界温度保持不变，缓慢增大重物的质量，下列说法正确的是（　　）
A．汽缸内气体的压强始终等于外界大气压
B．汽缸内气体的内能一定变大
C．汽缸内气体一定从外界吸热
D．汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多
4．（2025高二下·仁寿期末）极光的形成是高能带电粒子进入地球的高层大气（通常在80至500公里的高度）时，与大气中的原子和分子发生碰撞。这些碰撞导致大气分子被激发到高能态，随后它们会回落到更稳定的低能态，释放出能量并产生可见光。如图为氢原子的能级示意图，现有大量氢原子处于n=3的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应。则下列说法正确的是（　　）
A．频率最小的光是由n=3能级跃迁到n=1能级产生的
B．最容易发生衍射现象的光是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出2种不同频率的光
D．这群氢原子辐射出的光中共有3种频率的光能使金属A发生光电效应
5．（2025高二下·仁寿期末）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．光在玻璃砖内传播的最短时间为
C．在半球面上有光射出部分的面积为
D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
6．（2025高二下·仁寿期末）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025高二下·仁寿期末）图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．打开扣环前，人在点处于超重状态
B．体验者在、间做简谐运动
C．、两点间的距离为
D．人在点的加速度大小为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2025高二下·仁寿期末）有关以下四幅图的描述，正确的是（　　）
A．图甲中，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是光照射到小圆孔后产生
C．图丙中，照相机镜头上的增透膜，在拍摄水下的景物时可消除水面的反射光
D．图丁中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长
9．（2025高二下·仁寿期末）如图所示的电路中，交流电源的电动势为、内阻可忽略不计，定值电阻，小灯泡、的规格均为“6V 6W”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为和。分别接通电路I和电路II，两电路都稳定工作时，则（　　）
A．比更亮 B．与一样亮
C．R2的电功率比R1的小 D．R2的电功率与R1相等
10．（2025高二下·仁寿期末）处于坐标原点的波源从时刻开始振动，s时在轴上形成的波如图所示，此时质点刚开始振动，质点的横坐标分别为2m、4m、7m。以下说法正确的是（　　）
A．波源开始振动的方向向下
B．两质点速度大小始终相等
C．s时两质点速度相同
D．s时，质点相对平衡位置的位移为cm
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11．（2025高二下·仁寿期末）某同学利用身边的器材探究“一定质量的气体在等压情况下体积和温度的关系”，如图所示，他找来一个带橡胶塞的薄玻璃瓶、一段干净的医用输液塑料管（粗细均匀，长约1m）和一只温度计，先向输液管中注入一小段红色水柱，调整水柱到适当位置，再将靠近水柱的一端插入橡胶塞中，使管内气体与瓶中气体相通，将输液管拉直并固定到刻度尺上，刻度尺的“0”刻度与橡胶塞对齐。将整个装置移到装有空调的房间内，读出室温和管中液柱对应的刻度，打开空调制热，使房间气温缓慢升高，每隔一段时间读出室内温度和液柱对应的刻度，得到如下数据：
室内温度t/℃ 7 10 13 17 21 23
液柱对应的刻度L/cm 10.0 25.7 41.2 61.4 81.4 92.8
（1）该实验　 　（填“需要”或“不需要”）测量大气压强。
（2）根据表中数据在所给坐标系中作出液柱对应的刻度L和室内温度t的关系图像　 　，由此图像可以得出的结论是：在误差允许范围内，一定质量的气体在压强不变时，体积和温度之间呈　 　（填“线性”或“非线性”）关系。
（3）上述图像的斜率与玻璃瓶的容积及输液管的直径有关，玻璃瓶的容积越大，斜率　 　，输液管的直径越大，斜率　 　。（填“越大”或“越小”）
12．（2025高二下·仁寿期末）物理兴趣小组用可拆变压器“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。
（1）探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是_____。
A．等效法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）器原、副线圈匝数分别选择匝、匝，原线圈与10V正弦式交流电源相连，用理想电压表测得输出电压，输出电压测量值明显小于理论值，造成这种现象的主要原因是____。
A．副线圈匝数略少于400 匝
B．变压器存在电磁辐射
C．原、副线圈存在电流热效应
D．两块变压器铁芯没有组装在一起
（3）等效法、理想模型法是重要的物理学方法，合理采用物理学方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。图丙为某电学仪器原理图，变压器原副线圈的匝数分别为、。若将右侧实线框内的电路等效为一个电阻，可利用闭合电路的规律解决如下极值问题：在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻R的过程中，当　 　时（用、、表示），R获得的功率最大。
四、计算题（本题共3小题，共38分）
13．（2025高二下·仁寿期末）济南趵突泉是中国著名的风景名胜，泉水一年四季恒定在18℃左右。严冬，水面上水气袅袅，像一层薄薄的烟雾，一边是泉池幽深，波光粼粼，一边是楼阁彩绘，雕梁画栋，构成了一幅奇妙的人间仙境。在水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上升过程中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时小气泡（可视为理想气体）体积，气泡上升过程中内外压强相同。已知泉水水深，大气压强，水的密度，重力加速度g取。
（1）求气泡到达水面时的体积；
（2）已知气泡上升过程中对外界做功，判断气泡是吸热还是放热，并求出热量的数值。
14．（2025高二下·仁寿期末）交管部门规定，7座以下的小型车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为的加速度做匀减速直线运动，通过收费站口时的速度为，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。则：
（1）该车应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从开始减速到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
15．（2025高二下·仁寿期末）如图所示，电阻不计的金属导轨和平行等高正对放置，导轨左右两侧相互垂直，左侧两导轨粗糙，右侧两导轨光滑且与水平面的夹角，两组导轨均足够长。整个空间存在平行于左侧导轨的匀强磁场。导体棒Q在外力作用下静置于左侧导轨上并保持水平，其与导轨间的动摩擦因数。导体棒P水平放置于右侧导轨上，两导体棒的质量均为m，电阻相等。时起，对导体棒P施加沿斜面向下的随时间变化的拉力（k已知），使其由静止开始做匀加速直线运动，同时撤去对Q的外力，导体棒Q开始沿轨道下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（，）
（1）求导体棒P的加速度；
（2）求时导体棒Q加速度的大小；
（3）求导体棒Q最大速度的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据半衰期公式
可知这两棵古树距今约
故答案为：C。
【分析】先根据碳 14 剩余含量与现代植物含量的比值，结合半衰期公式确定经历的半衰期次数，再用半衰期时长计算古树距今的时间。
2．【答案】C
【知识点】重力与重心；形变与弹力；牛顿第三定律；质点
【解析】【解答】本题考查质点、重心、平衡条件和对牛顿第三定律的理解，考查范围较大，平时注意积累。A．避开障碍物时，“山猫”的大小形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项A错误；
B．空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项B错误；
C．单脚静止时地面对它作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项C正确；
D．根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项D错误。
故选C。
【分析】根据质点的条件分析；根据重心的定义分析；根据平衡条件分析；根据牛顿第三定律分析。
3．【答案】D
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A．设活塞的质量为，根据平衡条件可得，可知汽缸内气体的压强大于外界大气压，故A错误；
BC．由于汽缸导热良好，外界温度保持不变，则汽缸内气体的温度保持不变，汽缸内气体的内能不变；缓慢增大重物的质量，汽缸内气体的压强增大，根据，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，汽缸内气体从外界放热，故BC错误；
D．由于汽缸内气体的温度保持不变，气体分子平均动能不变，而汽缸内气体的压强增大，根据压强微观意义可知，汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多，故D正确。
故答案为：D。
【分析】 先对活塞受力分析，判断气体压强与大气压的关系；再结合等温过程特点，分析气体内能、吸放热情况；最后从压强微观本质判断单位时间撞击分子数的变化。
4．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】本题考查跃迁的光子能量和频率、波长的关系和跃迁辐射规律，光电效应的条件，会根据题意进行准确分析解答。A．频率最小的光对应的能级差最小的越迁，即是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的，选项A错误；
B．最容易发生衍射现象的光是波长最长的，即频率最小的，即能级差最小的，是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的，选项B正确；
C．大量氢原子从n=3向低能级跃迁时总共可辐射出种不同频率的光，选项C错误；
D．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应，则从n=3能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光也能使金属A发生光电效应，即这群氢原子辐射出的光中共有2种频率的光能使金属A发生光电效应，选项D错误。
故选B。
【分析】根据跃迁的光子能量和频率、波长的关系和跃迁辐射规律，光电效应的条件进行分析解答。
5．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】本题主要考查了光的折射和全反射，充分利用好几何关系和临界角公式是解题的关键。解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。A．如图所示，在最远点刚好发生全反射
由全反射定律得
解得
，
A错误；
B．竖直向上传播时间最短
B错误；
C．从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，则
由正弦定律得
解得
由几何关系得
所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为
C正确；
D．红光的折射率最小，根据
红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环，D错误。
故选C。
【分析】画出光路图，根据几何关系找出临界角，根据临界角公式求解折射率；根据公式求解光在介质中传播的速度，根据几何关系找到最短距离，再求解传播最短时间即可；找到恰能从弧面上射出的光线的临界点，由几何关系求解球冠高度，从而得到在弧面上有光射出的面积；根据临界角大小判断最外侧光的颜色。
6．【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题考查共点力平衡问题，解题关键是对两灯笼做好受力分析，根据共点力平衡求解即可。设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙分析
对甲、乙整体分析
则
故选A。
【分析】先隔离乙，对乙受力分析，再对整体受力分析，根据共点力平衡即可求解。
7．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；动能定理的综合应用；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A．打开扣环前，人静止在a点，既不超重也不失重，故A错误；
B．打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，即，因，所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在、间的运动不是简谐运动，故B错误；
C．设弹性绳的劲度系数为k，体验者处于a点时弹性绳的伸长量为x，则有，体验者经过b点时有，两式联立得，，体验者由a点运动到c点过程中，由动能定理得，得，故C正确；
D．人在点时只受重力，加速度大小为，即，故D错误。
故答案为：C。
【分析】结合受力平衡、简谐运动条件、动能定理，分析弹性绳的劲度系数、伸长量及各点的运动和受力情况。
8．【答案】A,D
【知识点】薄膜干涉；光的衍射；康普顿效应
【解析】【解答】本题考查的是光学中的干涉、衍射、偏振和量子物理中的康普顿效应的核心概念，重点关注现象的条件、原理差异及公式的定性应用，需注意区分易混淆的物理模型和元件功能。A．图甲中，两板间的薄片越薄，则空气薄膜的厚度减小，而膜的厚度是两列反射光波路程差的2倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量减少，明暗条纹变稀疏，则条纹间距变大，故A正确；
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样，故B错误；
C．为使拍摄的水面下景物更清晰，可利用偏振现象，在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响，故C错误；
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长，故D正确。
故选AD。
【分析】两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大；光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样；在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响；入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长。
9．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电能的输送
【解析】【解答】若开关接cd端，则若电源电压为U0，理想变压器、的匝数比为
用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压
降压变压器初级电压
降压变压器次级电压
降压变压器次级电流为
根据匝数比有
其中
可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为
用户得到的电功率为
若开关接ab端，则负载得到的功率
输电线上损耗的电功率为
将和
及k=2带入可知可得
即L2比L1更亮；又有
故答案为：AD。
【分析】先分别计算电路Ⅰ中和的功率，再结合理想变压器的电压、电流与匝数比关系，计算电路Ⅱ中和的功率，最后对比各元件功率判断选项。
10．【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．题意可知波向右传播，同侧法可知D点向下振动，故源开始振动的方向向下，故A正确；
B．图可知AC两质点间距小于一个波长，故两质点速度大小不是始终相等，故B错误；
C．题图可知波速
可知t=0.22s时，波向右传播了
波形如下
对称性可知，此时CD质点处图像斜率相同，故s时两质点速度相同，故C正确；
D．以上分析可知0时刻，波源向下振动，故波源振动方程
且质点B比波源晚振动，故质点B的振动方程
把t=0.14s时，代入上式，可得此时B质点的位移，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】 先由波形图和传播时间求出波速、周期，再结合波的传播规律、质点振动方向与波源起振方向的关系，以及振动方程分析各选项。
11．【答案】（1）不需要
（2）；线性
（3）越大；越小
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】（1）该实验的目的是探究一定质量的气体在等压情况下体积和温度的关系，只需要气体压强不变即可，不需要测量大气压强。
故答案为：不需要
（2）根据实验数据，作出的图像如图所示
由图像可知L和t之间呈线性关系，由于输液管粗细均匀。可知在误差允许范围内，一定质量的气体在压强不变时，体积和温度之间呈线性关系。
故答案为：；线性
（3）由气体等压过程的规律可知
即
若输液管的横截面积为S，则有
因为
故
在压强一定时，式中C与玻璃瓶中气体的质量成正比，所以玻璃瓶的容积越大，斜率越大，输液管的直径越大，横截面积S越大，斜率越小。
故答案为：越大；越小
【分析】(1) 实验中气体压强始终等于大气压，液柱只用于反映体积变化，因此不需要测量大气压。
(2) 液柱刻度 与体积 成正比，根据数据描点作图，图像为直线，说明体积与温度呈线性关系。
(3) 由盖-吕萨克定律 ，图像斜率 与玻璃瓶容积、输液管直径相关：玻璃瓶容积越大， 越大，斜率越小；输液管直径越大，横截面积 越大，斜率越小。
（1）该实验的目的是探究一定质量的气体在等压情况下体积和温度的关系，只需要气体压强不变即可，不需要测量大气压强。
（2）[1]根据实验数据，作出的图像如图所示
[2]由图像可知L和t之间呈线性关系，由于输液管粗细均匀。可知在误差允许范围内，一定质量的气体在压强不变时，体积和温度之间呈线性关系。
（3）[1][2]由气体等压过程的规律可知
即
若输液管的横截面积为S，则有
因为
故
在压强一定时，式中C与玻璃瓶中气体的质量成正比，所以玻璃瓶的容积越大，斜率越大，输液管的直径越大，横截面积S越大，斜率越小。
12．【答案】（1）C
（2）D
（3）
【知识点】变压器原理；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
故答案为：C。
（2）A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
副线圈匝数略少于400匝，可知副线圈电压应略小于5V，不会明显小于理论值，A错误；
B．变压器存在电磁辐射，辐射电磁波，放出能量，但辐射能量较少，输出电压测量值不会明显小于理论值，B错误；
C．原、副线圈存在电流热效应，副线圈电压将小于5V，不会明显小于理论值，C错误；
D．两块变压器铁芯没有组装在一起，会出现漏磁，副线圈电压将明显小于理论值，D正确。
故答案为：D。
（3）根据变压器原理可得，
根据欧姆定律
则副线圈的等效电阻为
将等效为电源电动势，等效为电源内阻，等效为外电阻，当R获得的功率最大时，则有
解得
故答案为：
【分析】(1) 实验中保持原线圈输入电压不变，只改变原、副线圈匝数来研究副线圈电压，这是典型的控制变量法。
(2) 理想变压器电压比为，本题理论值应为，实测仅，核心原因是漏磁（铁芯未完全闭合），导致磁通量未全部传递到副线圈。
(3) 将副线圈电阻等效到原线圈侧，利用“电源输出功率最大时外阻等于内阻”的结论，求出可变电阻的阻值。
（1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
故选C。
（2）A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
副线圈匝数略少于400匝，可知副线圈电压应略小于5V，不会明显小于理论值，A错误；
B．变压器存在电磁辐射，辐射电磁波，放出能量，但辐射能量较少，输出电压测量值不会明显小于理论值，B错误；
C．原、副线圈存在电流热效应，副线圈电压将小于5V，不会明显小于理论值，C错误；
D．两块变压器铁芯没有组装在一起，会出现漏磁，副线圈电压将明显小于理论值，D正确。
故选D。
（3）根据变压器原理可得，
根据欧姆定律
则副线圈的等效电阻为
将等效为电源电动势，等效为电源内阻，等效为外电阻，当R获得的功率最大时，则有
解得
13．【答案】（1）解：气泡在深度时，压强为
解得
水温不变，根据玻意耳定律有
解得
（2）解：温度不变，内能不变，根据热力学第一定律有
体积变大，气泡上升过程中对外界做功，则有
解得气泡从外界吸收热量
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】(1) 气泡上升过程中温度不变，为等温变化，先计算气泡在水底和水面的压强，再由玻意耳定律求解末态体积。
(2) 理想气体等温变化时内能不变，根据热力学第一定律 ，结合气体对外做功的情况判断吸放热并计算热量。
（1）气泡在深度时，压强为
解得
水温不变，根据玻意耳定律有
解得
（2）温度不变，内能不变，根据热力学第一定律有
体积变大，气泡上升过程中对外界做功，则有
解得气泡从外界吸收热量
14．【答案】（1）解：设该车初速度方向为正方向，该车进入收费站口前做匀减速直线运动，设在距离收费站口处开始制动，则有
解得
（2）解：该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段时间分别为和，则减速阶段有
加速阶段有
则加速和减速的总时间为
（3）解：在加速阶段有
则总位移
若不减速所需要时间
该车因减速和加速过站而耽误的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】 (1) 汽车做匀减速直线运动，已知初速度、末速度和加速度，用速度 - 位移公式计算开始减速时距离收费站的距离。(2) 分别计算匀减速和匀加速两个阶段的时间，求和得到总运动时间。
(3) 先计算匀速通过相同位移的时间，再与实际运动时间作差，得到耽误的时间。
（1）设该车初速度方向为正方向，该车进入收费站口前做匀减速直线运动，设在距离收费站口处开始制动，则有
解得
（2）该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段时间分别为和，则减速阶段有
加速阶段有
则加速和减速的总时间为
（3）在加速阶段有
则总位移
若不减速所需要时间
该车因减速和加速过站而耽误的时间
15．【答案】（1）时，对P根据牛顿第二定律有
解得
方向平行导轨向下。
（2）对P分析，根据牛顿第二定律有
其中
则有
应有
外力
对Q分析，根据牛顿第二定律有
其中
解得
代入时，解得
（3）由
画出图像如图所示，图像与时间轴围成的面积代表速度变化
由图可知
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）对P根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据法拉第电磁感应定律结合欧姆定律求解感应电流，对P分析，求解根据牛顿第二定律求解外力F，对Q分析，根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）由加速度表达式画出 a2-t图像，a2-t图像与时间轴围成的面积代表速度变化，从而求解最大速度。
（1）时，对P根据牛顿第二定律有
解得
方向平行导轨向下。
（2）对P分析，根据牛顿第二定律有
其中
则有
应有
外力
对Q分析，根据牛顿第二定律有
其中
解得
代入时，解得
（3）由
画出图像如图所示，图像与时间轴围成的面积代表速度变化
由图可知
1 / 1四川省眉山市仁寿县校际联考2024-2025学年高二下学期6月期末物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．（2025高二下·仁寿期末）北京饭店新楼施工时，在地面以下13m深的位置发现了两棵直径达1m的榆树。建设部门测定这两棵古树样品碳14的含量约为现代植物的，已知碳14半衰期为5730年，则这两棵古树距今约（　　）
A．1.1万年 B．1.7万年 C．2.8万年 D．3.5万年
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据半衰期公式
可知这两棵古树距今约
故答案为：C。
【分析】先根据碳 14 剩余含量与现代植物含量的比值，结合半衰期公式确定经历的半衰期次数，再用半衰期时长计算古树距今的时间。
2．（2025高二下·仁寿期末）2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
【答案】C
【知识点】重力与重心；形变与弹力；牛顿第三定律；质点
【解析】【解答】本题考查质点、重心、平衡条件和对牛顿第三定律的理解，考查范围较大，平时注意积累。A．避开障碍物时，“山猫”的大小形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项A错误；
B．空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项B错误；
C．单脚静止时地面对它作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项C正确；
D．根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项D错误。
故选C。
【分析】根据质点的条件分析；根据重心的定义分析；根据平衡条件分析；根据牛顿第三定律分析。
3．（2025高二下·仁寿期末）空气弹簧是一种广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座的减震装置，其基本结构和原理如图所示，在导热良好的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的理想气体，若外界温度保持不变，缓慢增大重物的质量，下列说法正确的是（　　）
A．汽缸内气体的压强始终等于外界大气压
B．汽缸内气体的内能一定变大
C．汽缸内气体一定从外界吸热
D．汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多
【答案】D
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A．设活塞的质量为，根据平衡条件可得，可知汽缸内气体的压强大于外界大气压，故A错误；
BC．由于汽缸导热良好，外界温度保持不变，则汽缸内气体的温度保持不变，汽缸内气体的内能不变；缓慢增大重物的质量，汽缸内气体的压强增大，根据，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，汽缸内气体从外界放热，故BC错误；
D．由于汽缸内气体的温度保持不变，气体分子平均动能不变，而汽缸内气体的压强增大，根据压强微观意义可知，汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多，故D正确。
故答案为：D。
【分析】 先对活塞受力分析，判断气体压强与大气压的关系；再结合等温过程特点，分析气体内能、吸放热情况；最后从压强微观本质判断单位时间撞击分子数的变化。
4．（2025高二下·仁寿期末）极光的形成是高能带电粒子进入地球的高层大气（通常在80至500公里的高度）时，与大气中的原子和分子发生碰撞。这些碰撞导致大气分子被激发到高能态，随后它们会回落到更稳定的低能态，释放出能量并产生可见光。如图为氢原子的能级示意图，现有大量氢原子处于n=3的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应。则下列说法正确的是（　　）
A．频率最小的光是由n=3能级跃迁到n=1能级产生的
B．最容易发生衍射现象的光是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出2种不同频率的光
D．这群氢原子辐射出的光中共有3种频率的光能使金属A发生光电效应
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】本题考查跃迁的光子能量和频率、波长的关系和跃迁辐射规律，光电效应的条件，会根据题意进行准确分析解答。A．频率最小的光对应的能级差最小的越迁，即是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的，选项A错误；
B．最容易发生衍射现象的光是波长最长的，即频率最小的，即能级差最小的，是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的，选项B正确；
C．大量氢原子从n=3向低能级跃迁时总共可辐射出种不同频率的光，选项C错误；
D．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应，则从n=3能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光也能使金属A发生光电效应，即这群氢原子辐射出的光中共有2种频率的光能使金属A发生光电效应，选项D错误。
故选B。
【分析】根据跃迁的光子能量和频率、波长的关系和跃迁辐射规律，光电效应的条件进行分析解答。
5．（2025高二下·仁寿期末）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．光在玻璃砖内传播的最短时间为
C．在半球面上有光射出部分的面积为
D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】本题主要考查了光的折射和全反射，充分利用好几何关系和临界角公式是解题的关键。解决几何光学问题的关键是根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解。A．如图所示，在最远点刚好发生全反射
由全反射定律得
解得
，
A错误；
B．竖直向上传播时间最短
B错误；
C．从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，则
由正弦定律得
解得
由几何关系得
所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为
C正确；
D．红光的折射率最小，根据
红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环，D错误。
故选C。
【分析】画出光路图，根据几何关系找出临界角，根据临界角公式求解折射率；根据公式求解光在介质中传播的速度，根据几何关系找到最短距离，再求解传播最短时间即可；找到恰能从弧面上射出的光线的临界点，由几何关系求解球冠高度，从而得到在弧面上有光射出的面积；根据临界角大小判断最外侧光的颜色。
6．（2025高二下·仁寿期末）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题考查共点力平衡问题，解题关键是对两灯笼做好受力分析，根据共点力平衡求解即可。设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙分析
对甲、乙整体分析
则
故选A。
【分析】先隔离乙，对乙受力分析，再对整体受力分析，根据共点力平衡即可求解。
7．（2025高二下·仁寿期末）图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．打开扣环前，人在点处于超重状态
B．体验者在、间做简谐运动
C．、两点间的距离为
D．人在点的加速度大小为
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；动能定理的综合应用；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A．打开扣环前，人静止在a点，既不超重也不失重，故A错误；
B．打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，即，因，所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在、间的运动不是简谐运动，故B错误；
C．设弹性绳的劲度系数为k，体验者处于a点时弹性绳的伸长量为x，则有，体验者经过b点时有，两式联立得，，体验者由a点运动到c点过程中，由动能定理得，得，故C正确；
D．人在点时只受重力，加速度大小为，即，故D错误。
故答案为：C。
【分析】结合受力平衡、简谐运动条件、动能定理，分析弹性绳的劲度系数、伸长量及各点的运动和受力情况。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2025高二下·仁寿期末）有关以下四幅图的描述，正确的是（　　）
A．图甲中，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是光照射到小圆孔后产生
C．图丙中，照相机镜头上的增透膜，在拍摄水下的景物时可消除水面的反射光
D．图丁中，入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长
【答案】A,D
【知识点】薄膜干涉；光的衍射；康普顿效应
【解析】【解答】本题考查的是光学中的干涉、衍射、偏振和量子物理中的康普顿效应的核心概念，重点关注现象的条件、原理差异及公式的定性应用，需注意区分易混淆的物理模型和元件功能。A．图甲中，两板间的薄片越薄，则空气薄膜的厚度减小，而膜的厚度是两列反射光波路程差的2倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量减少，明暗条纹变稀疏，则条纹间距变大，故A正确；
B．图乙中，光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样，故B错误；
C．为使拍摄的水面下景物更清晰，可利用偏振现象，在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响，故C错误；
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长，故D正确。
故选AD。
【分析】两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越大；光屏上的中央亮斑是泊松亮斑是圆板衍射形成的图样；在照相机镜头前加一偏振片，减少水面反射光的影响；入射的光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长。
9．（2025高二下·仁寿期末）如图所示的电路中，交流电源的电动势为、内阻可忽略不计，定值电阻，小灯泡、的规格均为“6V 6W”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为和。分别接通电路I和电路II，两电路都稳定工作时，则（　　）
A．比更亮 B．与一样亮
C．R2的电功率比R1的小 D．R2的电功率与R1相等
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电能的输送
【解析】【解答】若开关接cd端，则若电源电压为U0，理想变压器、的匝数比为
用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压
降压变压器初级电压
降压变压器次级电压
降压变压器次级电流为
根据匝数比有
其中
可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为
用户得到的电功率为
若开关接ab端，则负载得到的功率
输电线上损耗的电功率为
将和
及k=2带入可知可得
即L2比L1更亮；又有
故答案为：AD。
【分析】先分别计算电路Ⅰ中和的功率，再结合理想变压器的电压、电流与匝数比关系，计算电路Ⅱ中和的功率，最后对比各元件功率判断选项。
10．（2025高二下·仁寿期末）处于坐标原点的波源从时刻开始振动，s时在轴上形成的波如图所示，此时质点刚开始振动，质点的横坐标分别为2m、4m、7m。以下说法正确的是（　　）
A．波源开始振动的方向向下
B．两质点速度大小始终相等
C．s时两质点速度相同
D．s时，质点相对平衡位置的位移为cm
【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．题意可知波向右传播，同侧法可知D点向下振动，故源开始振动的方向向下，故A正确；
B．图可知AC两质点间距小于一个波长，故两质点速度大小不是始终相等，故B错误；
C．题图可知波速
可知t=0.22s时，波向右传播了
波形如下
对称性可知，此时CD质点处图像斜率相同，故s时两质点速度相同，故C正确；
D．以上分析可知0时刻，波源向下振动，故波源振动方程
且质点B比波源晚振动，故质点B的振动方程
把t=0.14s时，代入上式，可得此时B质点的位移，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】 先由波形图和传播时间求出波速、周期，再结合波的传播规律、质点振动方向与波源起振方向的关系，以及振动方程分析各选项。
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11．（2025高二下·仁寿期末）某同学利用身边的器材探究“一定质量的气体在等压情况下体积和温度的关系”，如图所示，他找来一个带橡胶塞的薄玻璃瓶、一段干净的医用输液塑料管（粗细均匀，长约1m）和一只温度计，先向输液管中注入一小段红色水柱，调整水柱到适当位置，再将靠近水柱的一端插入橡胶塞中，使管内气体与瓶中气体相通，将输液管拉直并固定到刻度尺上，刻度尺的“0”刻度与橡胶塞对齐。将整个装置移到装有空调的房间内，读出室温和管中液柱对应的刻度，打开空调制热，使房间气温缓慢升高，每隔一段时间读出室内温度和液柱对应的刻度，得到如下数据：
室内温度t/℃ 7 10 13 17 21 23
液柱对应的刻度L/cm 10.0 25.7 41.2 61.4 81.4 92.8
（1）该实验　 　（填“需要”或“不需要”）测量大气压强。
（2）根据表中数据在所给坐标系中作出液柱对应的刻度L和室内温度t的关系图像　 　，由此图像可以得出的结论是：在误差允许范围内，一定质量的气体在压强不变时，体积和温度之间呈　 　（填“线性”或“非线性”）关系。
（3）上述图像的斜率与玻璃瓶的容积及输液管的直径有关，玻璃瓶的容积越大，斜率　 　，输液管的直径越大，斜率　 　。（填“越大”或“越小”）
【答案】（1）不需要
（2）；线性
（3）越大；越小
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】（1）该实验的目的是探究一定质量的气体在等压情况下体积和温度的关系，只需要气体压强不变即可，不需要测量大气压强。
故答案为：不需要
（2）根据实验数据，作出的图像如图所示
由图像可知L和t之间呈线性关系，由于输液管粗细均匀。可知在误差允许范围内，一定质量的气体在压强不变时，体积和温度之间呈线性关系。
故答案为：；线性
（3）由气体等压过程的规律可知
即
若输液管的横截面积为S，则有
因为
故
在压强一定时，式中C与玻璃瓶中气体的质量成正比，所以玻璃瓶的容积越大，斜率越大，输液管的直径越大，横截面积S越大，斜率越小。
故答案为：越大；越小
【分析】(1) 实验中气体压强始终等于大气压，液柱只用于反映体积变化，因此不需要测量大气压。
(2) 液柱刻度 与体积 成正比，根据数据描点作图，图像为直线，说明体积与温度呈线性关系。
(3) 由盖-吕萨克定律 ，图像斜率 与玻璃瓶容积、输液管直径相关：玻璃瓶容积越大， 越大，斜率越小；输液管直径越大，横截面积 越大，斜率越小。
（1）该实验的目的是探究一定质量的气体在等压情况下体积和温度的关系，只需要气体压强不变即可，不需要测量大气压强。
（2）[1]根据实验数据，作出的图像如图所示
[2]由图像可知L和t之间呈线性关系，由于输液管粗细均匀。可知在误差允许范围内，一定质量的气体在压强不变时，体积和温度之间呈线性关系。
（3）[1][2]由气体等压过程的规律可知
即
若输液管的横截面积为S，则有
因为
故
在压强一定时，式中C与玻璃瓶中气体的质量成正比，所以玻璃瓶的容积越大，斜率越大，输液管的直径越大，横截面积S越大，斜率越小。
12．（2025高二下·仁寿期末）物理兴趣小组用可拆变压器“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。
（1）探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是_____。
A．等效法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）器原、副线圈匝数分别选择匝、匝，原线圈与10V正弦式交流电源相连，用理想电压表测得输出电压，输出电压测量值明显小于理论值，造成这种现象的主要原因是____。
A．副线圈匝数略少于400 匝
B．变压器存在电磁辐射
C．原、副线圈存在电流热效应
D．两块变压器铁芯没有组装在一起
（3）等效法、理想模型法是重要的物理学方法，合理采用物理学方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。图丙为某电学仪器原理图，变压器原副线圈的匝数分别为、。若将右侧实线框内的电路等效为一个电阻，可利用闭合电路的规律解决如下极值问题：在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻R的过程中，当　 　时（用、、表示），R获得的功率最大。
【答案】（1）C
（2）D
（3）
【知识点】变压器原理；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
故答案为：C。
（2）A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
副线圈匝数略少于400匝，可知副线圈电压应略小于5V，不会明显小于理论值，A错误；
B．变压器存在电磁辐射，辐射电磁波，放出能量，但辐射能量较少，输出电压测量值不会明显小于理论值，B错误；
C．原、副线圈存在电流热效应，副线圈电压将小于5V，不会明显小于理论值，C错误；
D．两块变压器铁芯没有组装在一起，会出现漏磁，副线圈电压将明显小于理论值，D正确。
故答案为：D。
（3）根据变压器原理可得，
根据欧姆定律
则副线圈的等效电阻为
将等效为电源电动势，等效为电源内阻，等效为外电阻，当R获得的功率最大时，则有
解得
故答案为：
【分析】(1) 实验中保持原线圈输入电压不变，只改变原、副线圈匝数来研究副线圈电压，这是典型的控制变量法。
(2) 理想变压器电压比为，本题理论值应为，实测仅，核心原因是漏磁（铁芯未完全闭合），导致磁通量未全部传递到副线圈。
(3) 将副线圈电阻等效到原线圈侧，利用“电源输出功率最大时外阻等于内阻”的结论，求出可变电阻的阻值。
（1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
故选C。
（2）A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
副线圈匝数略少于400匝，可知副线圈电压应略小于5V，不会明显小于理论值，A错误；
B．变压器存在电磁辐射，辐射电磁波，放出能量，但辐射能量较少，输出电压测量值不会明显小于理论值，B错误；
C．原、副线圈存在电流热效应，副线圈电压将小于5V，不会明显小于理论值，C错误；
D．两块变压器铁芯没有组装在一起，会出现漏磁，副线圈电压将明显小于理论值，D正确。
故选D。
（3）根据变压器原理可得，
根据欧姆定律
则副线圈的等效电阻为
将等效为电源电动势，等效为电源内阻，等效为外电阻，当R获得的功率最大时，则有
解得
四、计算题（本题共3小题，共38分）
13．（2025高二下·仁寿期末）济南趵突泉是中国著名的风景名胜，泉水一年四季恒定在18℃左右。严冬，水面上水气袅袅，像一层薄薄的烟雾，一边是泉池幽深，波光粼粼，一边是楼阁彩绘，雕梁画栋，构成了一幅奇妙的人间仙境。在水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上升过程中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时小气泡（可视为理想气体）体积，气泡上升过程中内外压强相同。已知泉水水深，大气压强，水的密度，重力加速度g取。
（1）求气泡到达水面时的体积；
（2）已知气泡上升过程中对外界做功，判断气泡是吸热还是放热，并求出热量的数值。
【答案】（1）解：气泡在深度时，压强为
解得
水温不变，根据玻意耳定律有
解得
（2）解：温度不变，内能不变，根据热力学第一定律有
体积变大，气泡上升过程中对外界做功，则有
解得气泡从外界吸收热量
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】(1) 气泡上升过程中温度不变，为等温变化，先计算气泡在水底和水面的压强，再由玻意耳定律求解末态体积。
(2) 理想气体等温变化时内能不变，根据热力学第一定律 ，结合气体对外做功的情况判断吸放热并计算热量。
（1）气泡在深度时，压强为
解得
水温不变，根据玻意耳定律有
解得
（2）温度不变，内能不变，根据热力学第一定律有
体积变大，气泡上升过程中对外界做功，则有
解得气泡从外界吸收热量
14．（2025高二下·仁寿期末）交管部门规定，7座以下的小型车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以大小为的加速度做匀减速直线运动，通过收费站口时的速度为，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。则：
（1）该车应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从开始减速到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
【答案】（1）解：设该车初速度方向为正方向，该车进入收费站口前做匀减速直线运动，设在距离收费站口处开始制动，则有
解得
（2）解：该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段时间分别为和，则减速阶段有
加速阶段有
则加速和减速的总时间为
（3）解：在加速阶段有
则总位移
若不减速所需要时间
该车因减速和加速过站而耽误的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】 (1) 汽车做匀减速直线运动，已知初速度、末速度和加速度，用速度 - 位移公式计算开始减速时距离收费站的距离。(2) 分别计算匀减速和匀加速两个阶段的时间，求和得到总运动时间。
(3) 先计算匀速通过相同位移的时间，再与实际运动时间作差，得到耽误的时间。
（1）设该车初速度方向为正方向，该车进入收费站口前做匀减速直线运动，设在距离收费站口处开始制动，则有
解得
（2）该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段时间分别为和，则减速阶段有
加速阶段有
则加速和减速的总时间为
（3）在加速阶段有
则总位移
若不减速所需要时间
该车因减速和加速过站而耽误的时间
15．（2025高二下·仁寿期末）如图所示，电阻不计的金属导轨和平行等高正对放置，导轨左右两侧相互垂直，左侧两导轨粗糙，右侧两导轨光滑且与水平面的夹角，两组导轨均足够长。整个空间存在平行于左侧导轨的匀强磁场。导体棒Q在外力作用下静置于左侧导轨上并保持水平，其与导轨间的动摩擦因数。导体棒P水平放置于右侧导轨上，两导体棒的质量均为m，电阻相等。时起，对导体棒P施加沿斜面向下的随时间变化的拉力（k已知），使其由静止开始做匀加速直线运动，同时撤去对Q的外力，导体棒Q开始沿轨道下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（，）
（1）求导体棒P的加速度；
（2）求时导体棒Q加速度的大小；
（3）求导体棒Q最大速度的大小。
【答案】（1）时，对P根据牛顿第二定律有
解得
方向平行导轨向下。
（2）对P分析，根据牛顿第二定律有
其中
则有
应有
外力
对Q分析，根据牛顿第二定律有
其中
解得
代入时，解得
（3）由
画出图像如图所示，图像与时间轴围成的面积代表速度变化
由图可知
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）对P根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据法拉第电磁感应定律结合欧姆定律求解感应电流，对P分析，求解根据牛顿第二定律求解外力F，对Q分析，根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）由加速度表达式画出 a2-t图像，a2-t图像与时间轴围成的面积代表速度变化，从而求解最大速度。
（1）时，对P根据牛顿第二定律有
解得
方向平行导轨向下。
（2）对P分析，根据牛顿第二定律有
其中
则有
应有
外力
对Q分析，根据牛顿第二定律有
其中
解得
代入时，解得
（3）由
画出图像如图所示，图像与时间轴围成的面积代表速度变化
由图可知
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