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八年级下数学检测（1）
一、单选题（3分×8=24分）
1. 在 中， ， ， ，则 的面积是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列条件：① ；② ；③ ；④
；⑤ 中，能确定 为直角三角形的条件有（ ）
A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
3. 下列命题中真命题是（ ）
A. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于 ”时候，第一步应假设“三角形中有
一个内角小于 ”
B. 三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等
C. 等腰三角形的高线、角平分线、中线重合
D. 三角形的外角等于它的两个内角之和
4. 已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
5. 如图所示的三等分角仪由两根有槽的棒 ， 组成，两根棒在 点相连并可绕 转动、 点固定，
，点 ， 可在槽中滑动．若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在 中， ， ，以点 为圆心，适当长为半径画弧分别交 、 于
点 和 ，再分别以 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交
于点 ，则下列说法中正确的个数有（ ）
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① 是 的平分线；
② ；
③点 在 的垂直平分线上；
④ ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图， 中， 和 的平分线交于点 ，过点 作 的平行线交 于点 ，交
于点 ．下列结论不一定成立的是（ ）
A.
B. 点 在 的平分线上
C
D. 若 ，点 到 的距离为 ，则
8. 如图，在 中， ， 是腰 上的高， 与 的关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（3分×9=27分）
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9. 一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，这个多边形是______边形．
10. 在正五边形 的外部，以 为边作正六边形． ，连接 ，则 的度数为
________．
11. 如图， ， 是四边形 的外角， ， 分别平分 和 且相交于点 P
．若 ， ，则 ________．
12. 如图，在等腰三角形 中， ， ， 交 于点 D， 则
的长为__________________．
13. 如图，在 中，以点 A为圆心， 的长为半径作弧交 于点 D，再分别以点 B和点 D为圆心，
大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点 M和点 N，连接 交 于点 E，若 ， ，
则 的周长为______．
14. 如图，在 中， ， ， ，有一动点 E自点 A向点 B以 的
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速度运动，动点 F自点 B向点 C以 的速度运动，若点 E，F同时分别从点 A，B出发．出发______
s时， 为等边三角形；出发______s时， 为直角三角形．
15. 如图，在 中， ，点 D在 边上，点 F在 边上，过点 D作 ，垂足是 E，
．下列结论：① ；② ；③ 是等边三角
形；④过点 D作 ，交 边于点 M，若 M是 的中点， ，则 ．其中正确的
是 ________．
16. 如图，在等腰 中， ， 于点 ，两动点 ， 分别在线段 、 上运
动，若 ，则当 取得最小值时， 的度数为_____ ．
三、尺规作图（6分×2=12分）
17. 已知： ，求作： ，使得点 D、E 线段 上（均不与点 B、C重合），且
， ．
18. 已知： 中，求作一点 P，使得点 P到 A、C两点的距离相等，并且到 、 的距离相等．
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四、解答题
19. 如图，在 中， 垂直平分线 交 于点 E，交 于点 F，D为线段 的中点，
．
（1）求证： ；
（2）若 ，求∠B的度数．
20. 如图， ， 相交于点 ， ， 于点 ， ，与 交于点 ，
．
（1）求证： ；
（2）若 ， ， ，求线段 的长．
21. 【背景】数学兴趣小组在学习对顶角知识时，发现若两个三角形存在对顶角的关系时，则这两个三角形
的内角存在某种关系．对此数学兴趣小组展开探究．
（1）【发现】如图 1，在 和 中，点 E为 与 的交点．
①若 ，则 ______；
②若 ，则 与 之间的数量关系是______；
（2）【应用】如图 2，B、A、E在同一直线上， ， 交 于点 C， ．求证：
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；
（3）如图 3，在等腰 中， ， ，D是 边上一点，将 沿 折叠至
， 对应边 与 交于点 F，当 为等腰三角形时，直接写出 的度数为______
．
22. 如图，在 中， ， 为直线 上一动点（不与点 ， 重合），在 的右侧作
，使得 ， ，连接 ．
（1）当 在线段 上时，易证 ，判定全等的理由是______．
（2）请判断点 在何处时， ，并说明理由．
（3）当 时，若 中最小角为 ，直接写出 的度数．
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八年级下数学检测（1）
一、单选题（3分×8=24分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（3分×9=27分）
【9题答案】
【答案】六##6
【10题答案】
【答案】
##24度
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
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【答案】28
【14题答案】
【答案】 ①. 5 ②. 3或 7.5
【15题答案】
【答案】①②④
【16题答案】
【答案】
三、尺规作图（6分×2=12分）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】图见详解
四、解答题
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）① ②
（2）见解析 （3） 或
【22题答案】
【答案】（1） ；
（2）点 在 的中点时， ，理由见解析；
（3） 或 或
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