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第2课时　电离平衡常数
学习目标
1.了解电离平衡常数的含义，能利用电离平衡常数进行相关计算。 2.能从电离、离子反应等角度分析溶液的性质。
知识点一　电离平衡常数
1.概念
对于一元弱酸或一元弱碱来说，溶液中弱电解质电离所生成的　各种离子浓度的乘积　，与溶液中　未电离分子的浓度　之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数，通常用Ka、Kb分别表示弱酸、弱碱的电离平衡常数。
2.表示方法
（1）一元弱酸、一元弱碱的电离常数
例如：①CH3COOHCH3COO－＋H＋，
Ka＝　　；
②NH3·H2ON＋OH－，
Kb＝　　。
（2）多元弱酸、多元弱碱的电离常数
多元弱酸的电离是分步进行的，每一步电离都有电离常数，通常用Ka1、Ka2等来分别表示。例如：
H2CO3H＋＋HC
Ka1＝；
HCH＋＋C
Ka2＝。
（3）比较多元弱酸的各步电离常数可以发现，Ka1＞Ka2＞Ka3＞……当Ka1 Ka2时，计算多元弱酸中的c（H＋），或比较多元弱酸酸性的相对强弱时，通常只考虑第一步电离。
提醒：一般多元弱碱为难溶碱，不用电离常数，后续课程要学到难溶电解质的溶度积常数。
3.影响电离常数的因素
（1）内因
同一温度下，不同弱电解质的电离常数取决于　弱电解质的性质　。
（2）外因
对于同一弱电解质的稀溶液来说，电离常数只与温度有关，由于电离为吸热过程，所以电离常数随温度升高而增大。
4.电离常数的意义
（1）意义
一定温度下，Ka、Kb值越大，弱电解质的电离程度越大，酸（或碱）性越强。
（2）问题探究
已知：25 ℃时，下列三种弱酸的电离常数：
CH3COOH HCN H2CO3
电离 常数 1.75×10－5 6.2×10－10 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11
回答下列问题：
①根据电离常数，判断三种酸的酸性强弱。
　CH3COOH ＞ H2CO3＞HCN　
②向NaCN溶液中通入CO2气体，写出反应的化学方程式。
　NaCN ＋ CO2＋H2OHCN ＋NaHCO3　
5.电离常数的计算
（1）计算实例
在某温度时，溶质的物质的量浓度为0.20 mol·L－1的氨水中，达到电离平衡时，已电离的NH3·H2O为1.7×10－3 mol·L－1，试计算该温度下NH3·H2O的电离常数（Kb）。
提示：NH3·H2O的电离方程式及有关粒子的浓度如下：
　　　　　 　NH3·H2O　　　N　＋　OH－
起始浓度/
（mol·L－1） 0.20 0 0
变化浓度/
（mol·L－1） 1.7×10－3 1.7×10－3 1.7×10－3
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.20－1.7×10－3 1.7×10－3 1.7×10－3
c（NH3·H2O）＝（0.20－1.7×10－3）mol·L－1≈0.20 mol·L－1
Kb＝＝≈1.4×10－5。
（2）答题模板
　　　　　　 HX　　H＋　＋　X－
起始浓度/
（mol·L－1） c（HX） 0 0
平衡浓度/
（mol·L－1） c（HX）－c（H＋） c（H＋）　 c（X－）
则K＝≈。
当弱电解质电离程度很小时，c（HX）－c（H＋）≈c（HX），则K＝；c（H＋）＝。
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）改变条件，电离平衡正向移动，电离常数一定增大。（　×　）
（2）改变条件，电离常数增大，电离平衡一定正向移动。（　√　）
（3）相同条件下，可根据电离常数的大小，比较弱电解质的相对强弱。（　√　）
（4）同一弱电解质，浓度大的电离常数大。（　×　）
（5）H2CO3的电离常数表达式为Ka＝。（　×　）
2.食醋（主要成分CH3COOH）、纯碱（Na2CO3）和小苏打（NaHCO3）均为家庭厨房中常用的物质。已知：
弱酸 CH3COOH H2CO3 HNO2 HCN
电离 常数 Ka＝1.75×10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11 Ka＝5.0×10－4 Ka＝6.2×10－10
请回答下列问题：
（1）CH3COO－、HC、C、N、CN－结合质子（H＋）的能力从小到大的顺序为　N＜CH3COO－＜HC＜CN－＜C　。
（2）CO2通入NaNO2溶液中能否生成HNO2？
　否　，理由是　H2CO3的Ka1＜HNO2的Ka，H2CO3比HNO2的酸性弱　。
3.（教材改编题）已知下面三个数据6.3×10－4、5.6×10－4、6.2×10－10分别是下列有关的三种酸的电离常数（25 ℃），若已知下列反应可以发生：NaCN＋HNO2HCN＋NaNO2、NaCN＋HFHCN＋NaF、NaNO2＋HFHNO2＋NaF。
（1）三种酸的强弱顺序是　HF＞HNO2＞HCN　。
（2）HF的电离常数Ka（HF）＝　6.3×10－4　。
（3）HCN的电离常数Ka（HCN）＝　6.2×10－10　。
知识点二　电离常数的应用
1.判断弱酸（或弱碱）的相对强弱
相同条件下，电离常数越大，酸性（或碱性）越强。
2.判断溶液中微粒浓度比值的变化情况
如0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液加水稀释，＝＝，加水稀释时，c（H＋）减小，Ka值不变，则增大。
3.根据强酸制弱酸比较电离常数（实验探究）
操作 向盛有2 mL 1 mol·L－1醋酸的试管中滴加1 mol·L－1 Na2CO3溶液
现象 试管中产生气泡
原理 离子方程式为C＋2CH3COOH2CH3COO－＋CO2↑＋H2O
结论 Ka（CH3COOH） 　＞　Ka1（H2CO3）（填“＞”“＜”或“＝”）
4.知识拓展——电离度（α）
（1）表达式
α＝×100％
（2）意义
弱电解质电离程度相对大小的另一种参数。
（3）影响因素
温度越高电离度越大；稀释溶液，电离度变大。
1.已知：25 ℃时，下列四种弱酸的电离常数：
CH3COOH HCOOH HClO H2CO3
电离 常数 Ka＝1.75×10－5 Ka＝1.8×10－4 Ka＝4.0×10－8 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11
（1）向CH3COOH溶液中加入一定量的盐酸时，CH3COOH的电离平衡向哪个方向移动？　逆向移动　。CH3COOH的电离常数　不变　（填“变大”“变小”或“不变”），理由是　电离常数只与温度有关　。
（2）由表格中的数据判断下列离子方程式不正确的是　a　（填字母）。
a.2ClO－＋H2O＋CO22HClO＋C
b.HCOOH＋CHCOO－＋HC
c.HCOOH＋CH3COO－HCOO－＋CH3COOH
d.Cl2＋H2O＋2C2HC＋Cl－＋ClO－
（3）写出向NaClO和CH3COONa的混合溶液中通入少量CO2的离子方程式：　ClO－＋CO2＋H2OHClO＋HC　。
2.在一定温度下，加水逐渐稀释1 mol·L－1氨水的过程中，随着水量的增加，请说明溶液中下列含量的变化：
（1）n（OH－）　增大　（填“增大”“减小”或“不变”，下同）。
（2）　增大　。
（3）　不变　。
解析：（2）加水稀释，c（N）减小，＝逐渐增大。
（3）电离常数Kb＝只与温度有关，所以加水稀释时不变。
1.下列关于电离常数（K）的说法正确的是（　　）
A.电离常数K只与温度有关，温度升高，K值减小
B.相同温度下，同浓度的一元弱酸，Ka越大，溶液中的c（H＋）越大
C.多元弱酸各步电离常数大小关系为Ka1＜Ka2＜Ka3
D.二元弱酸H2A的电离常数表达式为Ka＝
解析：B　A项，温度升高，K值增大；B项，相同温度下，一元弱酸的浓度相同时，Ka越大则c（H＋）越大；C项，Ka1＞Ka2＞Ka3；D项，二元弱酸H2A有Ka1、Ka2两个电离常数。
2.（2025·长治高二期中）相同温度下，如表为三种酸的电离常数。下列说法错误的是（　　）
酸 HCN CH3COOH H2CO3
电离常数 Ka＝6.2× 10－10 Ka＝1.75× 10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11
A.三种酸的酸性：HCN＜H2CO3＜CH3COOH
B.反应H2CO3＋CH3COO－CH3COOH＋能够发生
C.H2CO3、HCN、CH3COOH都属于弱酸
D.室温下，、CH3COO－、CN－能大量共存
解析：B　电离常数越大，酸性越强，由Ka值可知，酸性强弱：HCN＜H2CO3＜CH3COOH，A正确；酸性：CH3COOH＞H2CO3，根据强酸制弱酸的规律，该反应不能发生，B错误；H2CO3、HCN、CH3COOH都不能完全电离，都属于弱酸，C正确；室温下，HC、CH3COO－、CN－之间不反应，可以大量共存，D正确。
3.已知25 ℃下，CH3COOH溶液中各微粒的浓度存在以下关系：Ka＝＝1.75×10－5。下列有关结论可能成立的是（　　）
A.25 ℃下，向该溶液中加入一定量的盐酸时，Ka＝8×10－5
B.25 ℃下，向该溶液中加入一定量的氢氧化钠溶液时，Ka＝2×10－4
C.标准状况下，醋酸中Ka＝1.75×10－5
D.升高到一定温度，Ka＝7.2×10－5
解析：D　 醋酸中存在电离平衡：CH3COOHCH3COO－＋H＋，Ka为醋酸的电离常数，由于电离常数只随温度的变化而变化，所以排除A、B两项；因为醋酸的电离是吸热过程，所以升高温度，Ka增大，降低温度，Ka减小，标准状况下（0 ℃）温度低于25 ℃，则Ka小于1.75×10－5，所以C项不成立，D项可能成立。
4.（苏教版改编题）电离平衡常数（用Ka表示）的大小可以判断电解质的相对强弱。
（1）Ka通常表示弱酸的电离平衡常数，Ka越大表示该弱酸的酸性　越强　，当用蒸馏水稀释0.1 mol·L－1醋酸时，醋酸的Ka　不变　（填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）常温下，4种酸的电离平衡常数如下：
化学式 电离平衡常数
HF Ka＝3.5×10－4
CH3COOH Ka＝1.8×10－5
H2CO3 Ka1＝4.3×10－7 Ka2＝5.6×10－11
HClO Ka＝3×10－8
①物质的量浓度相同的HF、CH3COOH、H2CO3、HClO中，c（H＋）由大到小的顺序是　HF＞CH3COOH＞H2CO3＞HClO　。
②F－、CH3COO－、HC、C、ClO－结合H＋的能力由大到小的顺序是　C＞ClO－＞HC＞CH3COO－＞F－　。
解析：（1）Ka表示弱酸的电离平衡常数，Ka越大说明酸的电离程度越大，弱酸的酸性越强；电离平衡常数只受温度的影响，加水稀释不会影响电离平衡常数。
（2）①相同条件下，酸的电离平衡常数越大，酸的电离程度越大，溶液中c（H＋）越大，根据电离平衡常数可知，物质的量浓度相同的HF、CH3COOH、H2CO3、HClO中，c（H＋）由大到小的顺序是HF＞CH3COOH＞H2CO3＞HClO。②相同条件下，酸的酸性越弱，酸根离子结合H＋的能力越强，因此F－、CH3COO－、HC、C、ClO－结合H＋的能力由大到小的顺序是C＞ClO－＞HC＞CH3COO－＞F－。
题组一　电离常数
1.下列关于电离常数（K）的说法中正确的是（　　）
A.电离常数（K）越小，表示弱电解质电离能力越弱
B.电离常数（K）与温度无关
C.相同温度下，不同浓度的同一弱电解质，其电离常数（K）不同
D.多元弱酸各步电离常数相互关系为Ka1＜Ka2＜Ka3
解析：A　相同条件下K越大，弱电解质的电离程度越大，所以相同条件下，电离常数越小，表示弱电解质的电离能力越弱，A正确；电离常数随温度的变化而变化，不随浓度的变化而变化，B、C错误；多元弱酸分步电离，电离程度依次减弱，所以多元弱酸各步电离常数相互关系为Ka1＞Ka2＞Ka3，D错误。
2.常温下，向氨水中加水稀释的过程中，NH3·H2O的电离常数、电离度、溶液导电性的变化正确的是（　　）
A.增大、增大、减小 B.不变、增大、减小
C.不变、减小、减小 D.减小、减小、增大
解析：B　向氨水中加水稀释的过程中，温度不变，则NH3·H2O的电离常数不变；氨水浓度越小，则电离度越大；但溶液总体积增大，离子浓度减小，溶液导电性减小。
3.下列关于电离常数的说法正确的是（　　）
A.电离常数随着弱电解质浓度的增大而增大
B.CH3COOH的电离常数表达式为Ka＝
C.向CH3COOH溶液中加入少量CH3COONa固体，电离常数减小
D.电离常数只与温度有关，与浓度无关
解析：D　CH3COOH的电离常数表达式为Ka＝，B项错误；向CH3COOH溶液中加入少量CH3COONa固体，虽然平衡向左移动，但温度不变，电离常数不变，C项错误。
题组二　电离常数的应用
4.部分弱酸的电离常数如表，根据表中数据判断下列化学方程式一定错误的是（　　）
酸 电离常数
CH3COOH Ka＝1.75×10－5
HClO Ka＝4.0×10－8
H2CO3 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11
H3PO4 Ka1＝6.9×10－3 Ka2＝6.2×10－8 Ka3＝4.8×10－13
A.Na2CO3＋CH3COOHNaHCO3＋
CH3COONa
B.CO2＋H2O＋NaClOHClO＋NaHCO3
C.H3PO4＋CH3COONaNaH2PO4＋
CH3COOH
D.NaH2PO4＋NaHCO3Na2HPO4＋H2O＋CO2↑
解析：D　Ka（CH3COOH）＞Ka1（H2CO3）＞Ka2（H2CO3），则少量醋酸与Na2CO3可发生Na2CO3＋CH3COOHNaHCO3＋CH3COONa，A正确；Ka1（H2CO3）＞Ka（HClO）＞Ka2（H2CO3），因此CO2与NaClO溶液反应生成HClO和NaHCO3，即CO2＋H2O＋NaClOHClO＋NaHCO3，B正确；Ka1（H3PO4）＞Ka（CH3COOH），少量CH3COONa与H3PO4反应生成NaH2PO4和CH3COOH，即H3PO4＋CH3COONaNaH2PO4＋CH3COOH，C正确；Ka1（H2CO3）＞Ka2（H3PO4），即H2CO3酸性强于H2P，不能发生NaH2PO4＋NaHCO3Na2HPO4＋H2O＋CO2↑，D错误。
5.室温下，不断加水稀释0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液（忽略溶液温度的变化），下列各量始终保持增大的是（　　）
A.Ka（CH3COOH）
B.
C.c（CH3COOH）
D.c（CH3COO－）·c（H＋）
解析：B　电离常数只与温度有关，温度不变，Ka（CH3COOH）就不变，A不符合题意；＝，稀释溶液，电离平衡正向移动，但c（CH3COO－）减小，温度不变，Ka不变，则会增大，B符合题意；加水稀释使c（CH3COOH）减小，电离平衡正向移动也使c（CH3COOH）减小，故c（CH3COOH）减小，C不符合题意；Ka＝，加水稀释过程中，c（CH3COOH）不断减小，Ka不变，则c（CH3COO－）·c（H＋）减小，D不符合题意。
6.常温下，下列操作（忽略过程中温度和溶液体积变化）可以使亚硫酸稀溶液中的增大的是（　　）
A.通入HCl气体
B.通入SO2气体
C.加入NaOH固体
D.加入NaHSO4固体
解析：C　＝，Ka2只与温度有关，通入HCl气体，c（H＋）增大，＝减小，A错误；Ka2只与温度有关，通入SO2气体，生成H2SO3，c（H＋）增大，＝减小，B错误；加入NaOH固体，c（H＋）减小，＝增大，C正确；加入NaHSO4固体，c（H＋）增大，＝减小，D错误。
7.回答下列问题：
（1）已知25 ℃时，测得浓度为0.1 mol·L－1的碱BOH的溶液中，c（OH－）＝1×10－3 mol·L－1，则BOH的电离常数Kb＝　1×10－5　。
（2）常温下，某一元弱酸HA的电离常数Ka＝3.6×10－6，请计算0.1 mol·L－1 HA溶液中的c（H＋）＝　6×10－4 mol·L－1　。
（3）已知c1 mol·L－1的H2S溶液中的c（H＋）＝c2 mol·L－1，则H2S的第一步电离常数Ka1＝　　。
解析：（1）Kb＝≈＝1×10－5。
（2）＝Ka＝3.6×10－6，c（H＋）＝c（A－），c（HA）≈0.1 mol·L－1代入得c（H＋）＝6×10－4 mol·L－1。（3）计算多元弱酸中的c（H＋），通常只考虑第一步电离，Ka1＝≈＝。
8.（教材改编题）已知25 ℃时，CH3COOH的Ka＝1.75×10－5。下列说法正确的是（　　）
A.当向醋酸中加入一定量的盐酸时，CH3COOH的电离常数变大
B.中和等体积、等物质的量浓度的盐酸和醋酸，盐酸所需氢氧化钠的物质的量多于醋酸
C.若初始时醋酸中CH3COOH的浓度为0.010 mol·L－1，则达到电离平衡时溶液中c（H＋）≈4.2×10－4 mol·L－1
D.如果盐酸中溶质的浓度是醋酸中溶质浓度的二倍，则盐酸中的c（H＋）也是醋酸的二倍
解析：C　电离平衡常数只受温度影响，温度不变，故电离常数不发生变化，A项错误；中和等体积、等物质的量浓度的盐酸和醋酸，溶质的物质的量相同，消耗氢氧化钠的物质的量相等，B项错误；存在三段式：
则Ka＝＝≈＝1.75×10－5，则x≈4.2×10－4，则达到电离平衡时溶液中c（H＋）≈4.2×10－4 mol·L－1，C项正确；HCl完全电离、CH3COOH部分电离，故当盐酸的浓度是醋酸浓度的二倍时，则盐酸的H＋浓度大于醋酸的二倍，D项错误。
9.（2025·南京高二期中）下表是常温下几种弱酸的电离常数。下列说法正确的是（　　）
酸 CH3COOH H2S HClO
电离 常数 Ka＝1.8×10－5 Ka1＝1.1×10－7 Ka2＝1.3×10－13 Ka＝4.0 ×10－8
A.向Na2 S溶液加入少量CH3COOH溶液：S2－＋CH3COOHHS－＋CH3COO－
B.反应CH3COOH＋ClO－CH3COO－＋HClO的平衡常数K＝4.5×10－2
C.向NaClO溶液通入少量H2S气体：H2S＋ClO－HS－＋HClO
D.Na2S、NaClO、CH3COONa中，结合质子能力最强的是NaClO
解析：A　由题给Ka的大小知，酸性的强弱顺序为CH3COOH＞H2S＞HClO＞HS－。因为酸性：CH3COOH＞H2S，根据强酸制弱酸，加入少量CH3COOH，发生反应的离子方程式为S2－＋CH3COOHHS－＋CH3COO－，A正确；反应CH3COOH＋ClO－CH3COO－＋HClO的平衡常数K＝＝＝＝4.5×102，B错误；向NaClO溶液通入少量H2S气体，次氯酸钠具有强氧化性，硫化氢具有强还原性，二者发生氧化还原反应，C错误；酸性越弱，对应的离子结合氢离子的能力越强，故结合质子能力最强的是Na2S，D错误。
10.高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数：
酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3
Ka/（mol·L－1） 1.6×10－5 6.3×10－9 1.6×10－9 4.2×10－10
由以上表格中数据判断以下说法错误的是（　　）
A.在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离
B.在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸
C.在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO42H＋＋S
D.水对这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
解析：C　由电离常数知，四种酸在冰醋酸中都不能完全电离，A正确；由电离常数知，四种酸中高氯酸的电离常数最大，所以高氯酸的酸性最强，B正确；由电离常数知，硫酸在冰醋酸中部分电离出氢离子和硫酸氢根离子，以第一步电离为主，电离方程式为H2SO4H＋＋HS，C错误；这四种酸在水中都完全电离，在冰醋酸中电离程度不同，所以水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但醋酸可以区分这四种酸的强弱，D正确。
11.（1）25 ℃，HF的Ka＝6.4×1，则25 ℃，0.1 mol·L－1 HF溶液的 c（H＋）为　0.008　mol·L－1。
（2）25 ℃，a mol·L－1 CH3COOH溶液的c（H＋）＝10－b mol·L－1，用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数Ka＝　　　。
（3）硒酸（H2SeO4）在水溶液中的电离如下：H2SeO4H＋＋HSe，HSeH＋＋Se，Ka2＝1.0×10－2（25 ℃）。
①向H2SeO4溶液中滴加少量氨水，该反应的离子方程式为　H＋＋NH3·H2ON＋H2O　。
②已知H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11，则KHCO3和KHSeO4两溶液混合反应的离子方程式为　HSe＋HCSe＋H2O＋CO2↑　。
（4）已知25 ℃时，几种弱酸的电离常数如下：HCOOH：Ka＝1.77×10－4，HCN：Ka＝4.9×1，H2CO3：Ka1＝4.4×10－7，Ka2＝4.7×10－11，则以下反应不能自发进行的是　b　（填字母）。
a.HCOOH＋NaCNHCOONa＋HCN
b.NaHCO3＋NaCNNa2CO3＋HCN
c.NaCN＋H2O＋CO2HCN＋NaHCO3
d.2HCOOH＋C2HCOO－＋H2O＋CO2↑
解析：（1）25 ℃时，0.1 mol·L－1HF溶液的c（H＋）＝＝ mol·L－1＝0.008 mol·L－1。
（2）25 ℃时，a mol·L－1 CH3COOH溶液的c（H＋）＝10－b mol·L－1，溶液中剩余的醋酸分子的浓度为（a－10－b）mol·L－1，用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数Ka＝＝＝。
（3）由题给信息分析可知，硒酸的第一步电离是完全的，第二步电离是不完全的。①向H2SeO4溶液中滴加少量氨水，该反应的离子方程式为H＋＋NH3·H2ON＋H2O。②已知H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11，即酸性：H2SeO4＞HSe＞H2CO3＞HC，根据强酸制弱酸原理，KHCO3和KHSeO4两溶液混合反应的离子方程式为HSe＋HCSe＋H2O＋CO2↑。
（4）由题给信息分析可知，酸性：HCOOH＞H2CO3＞HCN＞HC，根据强酸制弱酸原理，HCOOH＋NaCNHCOONa＋HCN能自发进行；NaHCO3＋NaCNNa2CO3＋HCN不能自发进行；NaCN＋H2O＋CO2HCN＋NaHCO3能自发进行；2HCOOH＋C2HCOO－＋H2O＋CO2↑能自发进行；综上所述，不能自发进行的反应是b。
12.Ⅰ.弱电解质达到电离平衡时，已电离的电解质分子数占原有电解质分子总数（包括已电离的和未电离的）的百分数，称为电离度。通常用α表示。
（1）比较电离度的大小可以判断弱电解质的相对强弱，但电离度受溶液的浓度的影响。一般而言，电离度随溶液浓度的减小而　增大　。
（2）可推导c mol·L－1的一元弱酸溶液中，c（H＋）、c、α、Ka之间的关系式是　c（H＋）＝cα＝　。
（3）常温下，初始浓度分别为1 mol·L－1和0.1 mol·L－1的氨水中OH－的浓度分别为c1和c2，则c1和c2的关系为c1　＜　（填“＞”“＜”或“＝”）10c2。
Ⅱ.（4）25 ℃时，在2.0×10－3 mol·L－1的氢氟酸水溶液中，调节溶液pH（忽略调节时溶液体积的变化），测得平衡体系中c（F－）、c（HF）与溶液pH的关系如图所示[pH＝4时，c（H＋）＝1.0×10－4 mol·L－1]。
25 ℃时，HF的电离常数Ka（HF）＝　＝＝4.0×10－4　（列式求值）。
解析：（1）溶液浓度减小，电离平衡向右（电离方向）移动，电离度增大。
（2）c（H＋）＝cα，Ka＝＝≈，所以c（H＋）＝。
（3）设NH3·H2O的电离度分别为α1、α2，若α1＝α2，则c1＝10c2，但溶液浓度越小，电离度越大，即α1＜α2，所以c1＜10c2。
（4）由题图知，在pH＝4时，对应c（HF）＝4.0×10－4 mol·L－1，c（F－）＝1.6×10－3 mol·L－1，c（H＋）＝1.0×10－4 mol·L－1，把c（HF）、c（H＋）、c（F－）代入Ka（HF）＝＝＝4.0×10－4。
1 / 2第2课时　电离平衡常数
学习目标
1.了解电离平衡常数的含义，能利用电离平衡常数进行相关计算。 2.能从电离、离子反应等角度分析溶液的性质。
知识点一　电离平衡常数
1.概念
对于一元弱酸或一元弱碱来说，溶液中弱电解质电离所生成的　　　　　　　　　，与溶液中　　　　　　　　之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数，通常用Ka、Kb分别表示弱酸、弱碱的电离平衡常数。
2.表示方法
（1）一元弱酸、一元弱碱的电离常数
例如：①CH3COOHCH3COO－＋H＋，Ka＝　　　　　　；
②NH3·H2ON＋OH－，Kb＝　　　　　　。
（2）多元弱酸、多元弱碱的电离常数
多元弱酸的电离是分步进行的，每一步电离都有电离常数，通常用Ka1、Ka2等来分别表示。例如：
H2CO3H＋＋HC
Ka1＝；
HCH＋＋C
Ka2＝。
（3）比较多元弱酸的各步电离常数可以发现，Ka1＞Ka2＞Ka3＞……当Ka1 Ka2时，计算多元弱酸中的c（H＋），或比较多元弱酸酸性的相对强弱时，通常只考虑第一步电离。
提醒：一般多元弱碱为难溶碱，不用电离常数，后续课程要学到难溶电解质的溶度积常数。
3.影响电离常数的因素
（1）内因
同一温度下，不同弱电解质的电离常数取决于　　　　。
（2）外因
对于同一弱电解质的稀溶液来说，电离常数只与温度有关，由于电离为吸热过程，所以电离常数随温度升高而增大。
4.电离常数的意义
（1）意义
一定温度下，Ka、Kb值越大，弱电解质的电离程度越大，酸（或碱）性越强。
（2）问题探究
已知：25 ℃时，下列三种弱酸的电离常数：
CH3COOH HCN H2CO3
电离常数 1.75×10－5 6.2×10－10 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11
回答下列问题：
①根据电离常数，判断三种酸的酸性强弱。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
②向NaCN溶液中通入CO2气体，写出反应的化学方程式。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
5.电离常数的计算
（1）计算实例
在某温度时，溶质的物质的量浓度为0.20 mol·L－1的氨水中，达到电离平衡时，已电离的NH3·H2O为1.7×10－3 mol·L－1，试计算该温度下NH3·H2O的电离常数（Kb）。
（2）答题模板
　　　　　　 HX　　H＋　＋　X－
起始浓度/
（mol·L－1） c（HX） 0 0
平衡浓度/
（mol·L－1） c（HX） －
c（H＋） c（H＋）　 c（X－）
则K＝≈。
当弱电解质电离程度很小时，c（HX）－c（H＋）≈c（HX），则K＝；c（H＋）＝。
1.正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）改变条件，电离平衡正向移动，电离常数一定增大。（　　）
（2）改变条件，电离常数增大，电离平衡一定正向移动。（　　）
（3）相同条件下，可根据电离常数的大小，比较弱电解质的相对强弱。 （　　）
（4）同一弱电解质，浓度大的电离常数大。（　　）
（5）H2CO3的电离常数表达式为Ka＝。（　　）
2.食醋（主要成分CH3COOH）、纯碱（Na2CO3）和小苏打（NaHCO3）均为家庭厨房中常用的物质。已知：
弱酸 CH3COOH H2CO3 HNO2 HCN
电离常数 Ka＝1.75×10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11 Ka＝5.0×10－4 Ka＝6.2×10－10
请回答下列问题：
（1）CH3COO－、HC、C、N、CN－结合质子（H＋）的能力从小到大的顺序为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）CO2通入NaNO2溶液中能否生成HNO2？
　　　　，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.（教材改编题）已知下面三个数据6.3×10－4、5.6×10－4、6.2×10－10分别是下列有关的三种酸的电离常数（25 ℃），若已知下列反应可以发生：NaCN＋HNO2HCN＋NaNO2、NaCN＋HFHCN＋NaF、NaNO2＋HFHNO2＋NaF。
（1）三种酸的强弱顺序是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）HF的电离常数Ka（HF）＝　　　　。
（3）HCN的电离常数Ka（HCN）＝　　　　。
知识点二　电离常数的应用
1.判断弱酸（或弱碱）的相对强弱
相同条件下，电离常数越大，酸性（或碱性）越强。
2.判断溶液中微粒浓度比值的变化情况
如0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液加水稀释，＝＝，加水稀释时，c（H＋）减小，Ka值不变，则增大。
3.根据强酸制弱酸比较电离常数（实验探究）
操作 向盛有2 mL 1 mol·L－1醋酸的试管中滴加1 mol·L－1 Na2CO3溶液
现象 试管中产生气泡
原理 离子方程式为C＋2CH3COOH2CH3COO－＋CO2↑＋H2O
结论 Ka（CH3COOH） 　　Ka1（H2CO3）（填“＞”“＜”或“＝”）
4.知识拓展——电离度（α）
（1）表达式
α＝×100％
（2）意义
弱电解质电离程度相对大小的另一种参数。
（3）影响因素
温度越高电离度越大；稀释溶液，电离度变大。
1.已知：25 ℃时，下列四种弱酸的电离常数：
CH3COOH HCOOH HClO H2CO3
电离 常数 Ka＝1.75× 10－5 Ka＝1.8× 10－4 Ka＝4.0× 10－8 Ka1＝4.5 ×10－7 Ka2＝4.7 ×10－11
（1）向CH3COOH溶液中加入一定量的盐酸时，CH3COOH的电离平衡向哪个方向移动？　　　　。CH3COOH的电离常数　　　　（填“变大”“变小”或“不变”），理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）由表格中的数据判断下列离子方程式不正确的是　　　　（填字母）。
a.2ClO－＋H2O＋CO22HClO＋C
b.HCOOH＋CHCOO－＋HC
c.HCOOH＋CH3COO－HCOO－＋CH3COOH
d.Cl2＋H2O＋2C2HC＋Cl－＋ClO－
（3）写出向NaClO和CH3COONa的混合溶液中通入少量CO2的离子方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2.在一定温度下，加水逐渐稀释1 mol·L－1氨水的过程中，随着水量的增加，请说明溶液中下列含量的变化：
（1）n（OH－）　　　　（填“增大”“减小”或“不变”，下同）。
（2）　　　　。
（3）　　　　。
1.下列关于电离常数（K）的说法正确的是（　　）
A.电离常数K只与温度有关，温度升高，K值减小
B.相同温度下，同浓度的一元弱酸，Ka越大，溶液中的c（H＋）越大
C.多元弱酸各步电离常数大小关系为Ka1＜Ka2＜Ka3
D.二元弱酸H2A的电离常数表达式为Ka＝
2.（2025·长治高二期中）相同温度下，如表为三种酸的电离常数。下列说法错误的是（　　）
酸 HCN CH3COOH H2CO3
电离 常数 Ka＝6.2× 10－10 Ka＝1.75× 10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11
A.三种酸的酸性：HCN＜H2CO3＜CH3COOH
B.反应H2CO3＋CH3COO－CH3COOH＋能够发生
C.H2CO3、HCN、CH3COOH都属于弱酸
D.室温下，、CH3COO－、CN－能大量共存
3.已知25 ℃下，CH3COOH溶液中各微粒的浓度存在以下关系：Ka＝＝1.75×10－5。下列有关结论可能成立的是（　　）
A.25 ℃下，向该溶液中加入一定量的盐酸时，Ka＝8×10－5
B.25 ℃下，向该溶液中加入一定量的氢氧化钠溶液时，Ka＝2×10－4
C.标准状况下，醋酸中Ka＝1.75×10－5
D.升高到一定温度，Ka＝7.2×10－5
4.（苏教版改编题）电离平衡常数（用Ka表示）的大小可以判断电解质的相对强弱。
（1）Ka通常表示弱酸的电离平衡常数，Ka越大表示该弱酸的酸性　　　　，当用蒸馏水稀释0.1 mol·L－1醋酸时，醋酸的Ka　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）常温下，4种酸的电离平衡常数如下：
化学式 电离平衡常数
HF Ka＝3.5×10－4
CH3COOH Ka＝1.8×10－5
H2CO3 Ka1＝4.3×10－7 Ka2＝5.6×10－11
HClO Ka＝3×10－8
①物质的量浓度相同的HF、CH3COOH、H2CO3、HClO中，c（H＋）由大到小的顺序是　　　　　　　　　　。
②F－、CH3COO－、HC、C、ClO－结合H＋的能力由大到小的顺序是　　　　。
提示：完成课后作业　第三章　第一节　第2课时
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