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拓展专题10　多池串联装置与定量计算
一、多池串联装置
1.有外接电源类型的判断
有外接电源的各电池均为电解池，若电池阳极材料与电解质溶液中的阳离子相同，则该电池为电镀池。如
则甲为电镀池，乙、丙均为电解池。
2.无外接电源类型的判断
（1）无外接电源，有活泼性不同电极的为原电池，活泼性相同或均为惰性电极的为电解池。如图甲中，装置A为原电池，装置B为电解池。
（2）无外接电源，如燃料电池、铅酸蓄电池在电池中作为电源，其他均为电解池。如图乙中，装置A为原电池，装置B为电解池。
【典题示例1】 （2025·天津开学检测）某同学组装如图所示的电化学装置，电极Ⅰ为Al，其他均为Cu，则下列说法正确的是（　　）
A.电极Ⅰ发生还原反应
B.电极Ⅱ逐渐溶解
C.电路中每转移0.2 mol电子，电极Ⅲ上析出64 g Cu
D.电流方向：电极Ⅳ→→电极Ⅰ
归纳总结
“串联”类电化学装置的解题流程
1.以碱性氢氧燃料电池为电源进行电解的实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.燃料电池工作时负极反应为H2－2e－2H＋
B.若要实现铁上镀铜，则a极是铁，b极是铜
C.若要实现电解精炼铜，则a极发生氧化反应，b极上有铜析出
D.a、b两极均是石墨时，在相同条件下，当电池中消耗22.4 L（标准状况）H2时，a极析出64 g铜
2.电化学装置能够实现化学能与电能的相互转化。利用下列装置（电极均为惰性电极），实现电解饱和食盐水。下列说法正确的是（　　）
A.导线中电子的流动方向：M→Q，N→P
B.N电极的电极反应：O2＋4e－＋2H2O4OH－
C.气体a能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝
D.溶液A为饱和食盐水，溶液C为稀食盐水
3.某同学设计了一个燃料电池（如图所示），探究氯碱工业原理和粗铜的精炼原理，其中乙装置中X为阳离子交换膜。
请回答：
（1）通入氢气的电极为　　　　（填“正极”或“负极”），负极的电极反应式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）石墨电极为　　　　（填“阳极”或“阴极”），反应一段时间后，在乙装置中滴入酚酞溶液，　　　　（填“铁极”或“石墨极”）区的溶液变红。
（3）如果粗铜中含有锌、铁等杂质，丙装置中反应一段时间后，硫酸铜溶液的浓度将　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。精铜电极上的电极反应式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
二、电化学中的定量计算
1.计算方法
得失电子 守恒法 用于串联电路，通过阴、阳两极的电量相同等类型的计算，其依据是电路中转移的电子数相等
总反应 式法 先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列比例式计算
关系 式法 根据得失电子守恒关系建立已知量与未知量之间的桥梁，建立计算所需要的关系式
2.等量关系
（1）电解池中阳极失去的电子总数＝阴极得到的电子总数。
（2）当电流通过一个或多个串联的电解池时，它们皆处于同一闭合电路中，所以各池的电流强度相等，同一时间内通过的电子的物质的量相等。
（3）常见电化学计算的对应关系：H2～Cl2～O2～Cu～2Ag～2H＋～2OH－。
3.电路中通过的电量与电子的物质的量
Q＝I·t＝n（e－）F，Q＝n（e－）×NA×1.60×10－19C，其中F为法拉第常数，即1 mol电子的电荷量，F＝96 485 C·mol－1≈96 500 C·mol－1。
【典题示例2】 将0.4 mol Cu（NO3）2、0.4 mol KCl溶于水，配成100 mL溶液，用惰性电极电解一段时间后，某一电极上析出了0.3 mol Cu，此时另一电极上产生的气体体积（标准状况）为（　　）
A.7.84 L B.6.72 L
C.5.6 L D.4.48 L
4.用如图所示装置电解硫酸铜和氯化钠的混合溶液，当线路中有1.2 mol 电子通过时，甲电极增重，并有4.48 L（已折算成标准状况下的体积，下同）气体生成，乙电极上生成气体7.84 L，则原溶液中硫酸铜与氯化钠的物质的量之比为（　　）
A.2∶1 B.4∶1
C.2∶3 D.4∶3
5.如图所示，通电5 min后，电极5的质量增加2.16 g，请回答：
（1）a为电源的　　（填“正”或“负”）极，C池是　　池。A池阳极的电极反应为　　　　　　　　　　　，
C池阴极的电极反应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）如果B中共收集到224 mL气体（标准状况）且溶液体积为200 mL（设电解过程中溶液体积不变），则通电前溶液中Cu2＋的物质的量浓度为　　　　。
（3）如果A池溶液是足量的食盐水（体积为200 mL，设电解过程溶液体积不变，温度为25 ℃，且生成的Cl2全部逸出），则通电5 min后，溶液的pH为　　　　。
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一、多池串联装置
1.有外接电源类型的判断
有外接电源的各电池均为电解池，若电池阳极材料与电解质溶液中的阳离子相同，则该电池为电镀池。如
则甲为电镀池，乙、丙均为电解池。
2.无外接电源类型的判断
（1）无外接电源，有活泼性不同电极的为原电池，活泼性相同或均为惰性电极的为电解池。如图甲中，装置A为原电池，装置B为电解池。
（2）无外接电源，如燃料电池、铅酸蓄电池在电池中作为电源，其他均为电解池。如图乙中，装置A为原电池，装置B为电解池。
【典题示例1】 （2025·天津开学检测）某同学组装如图所示的电化学装置，电极Ⅰ为Al，其他均为Cu，则下列说法正确的是（　　）
A.电极Ⅰ发生还原反应
B.电极Ⅱ逐渐溶解
C.电路中每转移0.2 mol电子，电极Ⅲ上析出64 g Cu
D.电流方向：电极Ⅳ→→电极Ⅰ
解析：D　甲、乙（带盐桥）装置组成原电池，电极Ⅰ为原电池的负极，电极反应式：Al－3e－Al3＋，发生氧化反应，A项错误；电极Ⅱ为正极，电极反应式：Cu2＋＋2e－Cu，电极Ⅱ质量逐渐增大，B项错误；丙装置为电镀池，电极Ⅲ为阳极，电极反应式：Cu－2e－Cu2＋，每转移0.2 mol电子，电极Ⅲ溶解6.4 g Cu，C项错误；电流的方向是从正极流向阳极，阴极流向负极，即电极Ⅳ→→电极Ⅰ，D项正确。
归纳总结
“串联”类电化学装置的解题流程
1.以碱性氢氧燃料电池为电源进行电解的实验装置示意图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.燃料电池工作时负极反应为H2－2e－2H＋
B.若要实现铁上镀铜，则a极是铁，b极是铜
C.若要实现电解精炼铜，则a极发生氧化反应，b极上有铜析出
D.a、b两极均是石墨时，在相同条件下，当电池中消耗22.4 L（标准状况）H2时，a极析出64 g铜
解析：C　碱性氢氧燃料电池工作时负极通入H2，电极反应式为H2－2e－＋2OH－2H2O，A错误；若要实现铁上镀铜，则a极（阳极）是铜，b极（阴极）是铁，B错误；若要实现电解精炼铜，则a极连接粗铜，发生氧化反应，b极为阴极，Cu2＋发生还原反应，b极上有铜析出，C正确；a、b两极均是石墨时，在相同条件下，当电池中消耗22.4 L（标准状况）H2时，外电路转移2 mol电子，b极为阴极，析出64 g铜，a极为阳极，不能析出铜，D错误。
2.电化学装置能够实现化学能与电能的相互转化。利用下列装置（电极均为惰性电极），实现电解饱和食盐水。下列说法正确的是（　　）
A.导线中电子的流动方向：M→Q，N→P
B.N电极的电极反应：O2＋4e－＋2H2O4OH－
C.气体a能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝
D.溶液A为饱和食盐水，溶液C为稀食盐水
解析：C　根据题图可知，装置Ⅰ为氢氧燃料电池，通入H2的M电极是负极，发生氧化反应，通入O2的N电极是正极，发生还原反应；装置Ⅱ为电解池，P电极是阳极，氯离子失电子生成氯气，Q电极是阴极，水电离出的氢离子得电子生成氢气。导线中电子的流动方向为负极→阴极，阳极→正极，即M→Q，P→N，A错误；N电极是正极，电极反应为O2＋4e－＋4H＋2H2O，B错误；P电极是阳极，气体a为氯气，能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝，C正确；溶液C为浓NaOH溶液，D错误。
3.某同学设计了一个燃料电池（如图所示），探究氯碱工业原理和粗铜的精炼原理，其中乙装置中X为阳离子交换膜。
请回答：
（1）通入氢气的电极为　负极　（填“正极”或“负极”），负极的电极反应式为　H2－2e－＋2OH－2H2O　。
（2）石墨电极为　阳极　（填“阳极”或“阴极”），反应一段时间后，在乙装置中滴入酚酞溶液，　铁极　（填“铁极”或“石墨极”）区的溶液变红。
（3）如果粗铜中含有锌、铁等杂质，丙装置中反应一段时间后，硫酸铜溶液的浓度将　减小　（填“增大”“减小”或“不变”）。精铜电极上的电极反应式为　Cu2＋＋2e－Cu　。
解析：（1）通入H2的电极为负极，由于电解质溶液呈碱性，所以该电极反应式为H2－2e－＋2OH－2H2O。（2）铁电极（与电源的负极连接）为阴极，石墨电极为阳极；反应一段时间后，在乙装置中滴入酚酞溶液，溶液中水电离的H＋在阴极（铁电极）放电，破坏了水的电离平衡，该区域的溶液呈碱性，因此铁极区的溶液变红。（3）因为粗铜中的锌、铁等活动性比Cu强的杂质金属优先失去电子，而得到电子的只有Cu2＋，所以丙装置中反应一段时间后，硫酸铜溶液的浓度会减小；精铜电极上的电极反应式为Cu2＋＋2e－Cu。
二、电化学中的定量计算
1.计算方法
得失电子守恒法 用于串联电路，通过阴、阳两极的电量相同等类型的计算，其依据是电路中转移的电子数相等
总反应式法 先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列比例式计算
关系式法 根据得失电子守恒关系建立已知量与未知量之间的桥梁，建立计算所需要的关系式
2.等量关系
（1）电解池中阳极失去的电子总数＝阴极得到的电子总数。
（2）当电流通过一个或多个串联的电解池时，它们皆处于同一闭合电路中，所以各池的电流强度相等，同一时间内通过的电子的物质的量相等。
（3）常见电化学计算的对应关系：H2～Cl2～O2～Cu～2Ag～2H＋～2OH－。
3.电路中通过的电量与电子的物质的量
Q＝I·t＝n（e－）F，Q＝n（e－）×NA×1.60×10－19C，其中F为法拉第常数，即1 mol电子的电荷量，F＝96 485 C·mol－1≈96 500 C·mol－1。
【典题示例2】 将0.4 mol Cu（NO3）2、0.4 mol KCl溶于水，配成100 mL溶液，用惰性电极电解一段时间后，某一电极上析出了0.3 mol Cu，此时另一电极上产生的气体体积（标准状况）为（　　）
A.7.84 L B.6.72 L
C.5.6 L D.4.48 L
解析：C　将0.4 mol Cu（NO3）2、0.4 mol KCl溶于水，配成100 mL溶液，用惰性电极电解一段时间后，某一电极上析出了0.3 mol Cu（0.3 mol＜0.4 mol，故阴极只有Cu2＋放电），转移0.6 mol 电子，此时另一电极上先发生反应：2Cl－－2e－Cl2↑，0.4 mol Cl－转移0.4 mol电子，生成0.2 mol氯气，再发生反应：2H2O－4e－O2↑＋4H＋，因此还有0.2 mol电子转移，生成0.05 mol氧气，共产生0.25 mol气体，即标准状况下气体体积为5.6 L，C符合题意。
4.用如图所示装置电解硫酸铜和氯化钠的混合溶液，当线路中有1.2 mol 电子通过时，甲电极增重，并有4.48 L（已折算成标准状况下的体积，下同）气体生成，乙电极上生成气体7.84 L，则原溶液中硫酸铜与氯化钠的物质的量之比为（　　）
A.2∶1 B.4∶1
C.2∶3 D.4∶3
解析：A　电解池阴极的电极反应式为①Cu2＋＋2e－Cu、②2H2O＋2e－H2↑＋2OH－，阳极的电极反应式为③2Cl－－2e－Cl2↑、④2H2O－4e－4H＋＋O2↑，甲电极增重，并有4.48 L气体生成，则甲电极为阴极，乙电极为阳极，甲电极上生成的氢气为0.2 mol，乙电极上生成气体7.84 L（氯气和氧气，共0.35 mol），反应共转移1.2 mol电子，阴极上反应②共得到0.4 mol电子，则反应①共得到电子1.2 mol－0.4 mol＝0.8 mol，可计算出原溶液中Cu2＋的物质的量为0.4 mol；设阳极产生氯气的物质的量为x，产生氧气的物质的量为y，则x＋y＝0.35 mol，2x＋4y＝1.2 mol，解得x＝0.1 mol，y＝0.25 mol，所以溶液中Cl－为0.2 mol，则原溶液中硫酸铜与氯化钠的物质的量之比为0.4∶0.2＝2∶1，A正确。
5.如图所示，通电5 min后，电极5的质量增加2.16 g，请回答：
（1）a为电源的　负　（填“正”或“负”）极，C池是　电解　池。A池阳极的电极反应为　2Cl－－2e－Cl2↑　，C池阴极的电极反应为　Ag＋＋e－Ag　。
（2）如果B中共收集到224 mL气体（标准状况）且溶液体积为200 mL（设电解过程中溶液体积不变），则通电前溶液中Cu2＋的物质的量浓度为　0.025 mol·L－1　。
（3）如果A池溶液是足量的食盐水（体积为200 mL，设电解过程溶液体积不变，温度为25 ℃，且生成的Cl2全部逸出），则通电5 min后，溶液的pH为　13　。
解析：（1）根据已知条件通电5 min后，电极5的质量增加2.16 g，说明电极5作阴极，Ag＋放电，电极反应为Ag＋＋e－Ag，转移电子的物质的量为0.02 mol，同时可知电极6作阳极，与电源的正极相连。则a是负极，b是正极，电极1、3、5作阴极，电极2、4、6作阳极。
（2）B中电解总反应为2CuSO4＋2H2O2Cu＋O2↑＋2H2SO4，若转移0.02 mol电子时只收集到O2（只电解溶质），则根据关系式2CuSO4～O2～4e－可得，n（O2）＝0.005 mol，体积为112 mL（标准状况）＜224 mL，说明溶质CuSO4已消耗完，然后电解水。设整个过程消耗x mol CuSO4，y mol H2O，则有2x＋2y＝0.02，x＋y＝0.01，解得x＝y＝0.005，则c（CuSO4）＝0.025 mol·L－1。
（3）由于A池中电解液足量，A池中只发生反应2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑，根据关系式：NaOH～e－，生成的n（NaOH）＝0.02 mol，则c（NaOH）＝＝0.1 mol·L－1，即溶液的pH＝13。
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