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高二年级（下）第一次综合素质评价（数学学科）
时间：100分钟总分：100分
一、单选题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知车轮旋转的角度0（单位：rd)与时间：（单位：s)之间的关系为9(）=2，则车轮转动开始后
第10s时的瞬时角速度大小为()
A号
B.5π
C.25
2
D.25元
2.下列函数求导正确的是()
B.(log2xj=血2
C.(xcosx)'=cosx+xsinx
D.(e州=2xen
3.将3个不同的小球放入4.个盒子中，不同放法种数为(》
A.12
B.14
C.64
D.81
4.设函数f(x)=xs血x+cosx的图象在点(6f()处切线的斜率为k,则函数k=g(的图象大致为（)
网
5.已知函数f(x)定义域为[-1，，部分对应值如表，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示.下列关于函
数f(x)的结论不正确的有()
0
2
4
5
f()
A.函数f(x)的极大值点有2个
答案第1页，共13页
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B.函数f(x)在[0,2]是减函数
C.若x∈[-1，]时，f(x)的最大值是2，则t的最大值为4
D.当16.若函数f(x)=x+ax2+3x-5是R上的增函数，则a的取值范围是()
A.(0,3]
B.[-3,3]
C.[3,+oo)
D.（-o,-3]U[3,+o)
7.计算C+Cg+Cg+…+C2s的值为()
A.C2o25
B.Coas
C.Ca026-1
D.C32s-1
8.某空间站由A,B,C三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能去1
个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中字航员甲只能去A舱，则不同的安排方法的种数为()
A.35
B.36
C.42
D.50
9.函数f(x)=(x-1)e-x在(-1，a)上存在最大值，则实数a的取值范围为()
A.a>-1
B.a>0
C.-1D.0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.已知函数f问=c-包x,其中r()是f(的导函数，则2
e-1
11.曲线y=x3+2x在点(-1，a)处的切线方程为
12.函数f(x)=血(2x+3)+x2的单调增区间是
13.
(G-
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x的系数为一，
14.中国古代儒家提出的“六艺”指：礼、乐、射、御、书、数某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座
活动，周六这天准备排课六节，每艺一节，则“礼”与“乐”不能相邻，“射”和“御”要相邻的排法种数是
15.已知不等式乞-a血x>0a>0)恒成立，则a的取值范围是」
三、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本题8分)已知在
的展开式中，第9项为常数项，求：
(1)n的值：
(②)含x的整数次幂的项的个数.
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