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第三章 恒定电流
第6节 科学测量：金属丝的电阻率
1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。
2.知道伏安法测电阻的两种实验电路。
3.会分析电流表内外接法的误差及选择内外接法的方法。
4.知道限流式电路和分压式电路的特点并会选择合适的电路解决问题。
1.方法：伏安法
用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值
一、电阻的测量
2.两种电路
①电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
②电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
A
V
R
A
V
R
注：因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
②系统误差：由于实验原理、实验方法、仪器精度问题引起的测量误差
①偶然误差：由于环境偶然因素、人为偶然因素引起的测量误差
例如：长度测量的读数误差，电流表读数的误差等
例如：伏安法测电阻的误差
特点：测量值与真实值相比有时偏大有时偏小。
减少偶然误差的方法：多次测量，取平均值
特点：测量值与真实值相比总是偏大或总是偏小
减少系统误差的方法：完善实验原理、改进实验方法、提高仪器精度
3.误差
电流表示数
4.误差分析
（1）电流表外接法
电压表示数
误差：测量值偏小
减少误差的方法：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小．测量小电阻，即 情况下使用
<
A
V
R
外接法的真实值的计算方法
①测量值的计算方法：
②真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻
(已知时)，利用欧姆定律计算。
A
V
R
（2）电流表内接法
电压表示数
电流表示数
误差：测量值偏大
减少误差的方法：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越小．测量大电阻，即 情况下适用。
A
V
R
>
内接法的真实值计算
（1）测量值的计算方法：
（2）真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻（已知时），
利用欧姆定律计算。
A
V
R
5.电路选择
当
时，选用电流表内接法．
时，选用电流表外接法．
当
①直接比较法：当时，采用外接法
　　　　　　　当时，采用内接法
②阻值比值法
1.实验目的
(1)测量金属丝的电阻率。
(2)学会伏安法测电阻的方法。
三、测量金属丝的电阻率
2.实验器材与电路
直流电流表
导线
被测金属丝
开关
电池组
滑动变阻器
直流电压表
螺旋测微器
毫米刻度尺
3.实验原理与设计
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，
(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度,用螺旋测微器测得金属丝的直径,算出横截面积
(3)根据电阻定律 得金属丝电阻率。
（1）直径测定
用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径， 求出其平均值，计算出金属丝的横截面积
（2）电路连接
按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
4.实验过程
（3）长度测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值。
（4）测量
把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数的值，记入表格内，断开开关S。
（5）拆除实验线路，整理好实验器材。
5.数据处理
导线的横截面积S=　　　　(公式)=　　　　(代入数据)=　　　m2。
所测金属的电阻率ρ=　　　(公式)=　　　　(代入数据)=　　　Ω·m。
（1）本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减少实验的系统误差，必须采用电流表外接法；
（2）实验连线时，应先从电源的正极出发依次将电源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后依次把电压表并联在待测金属丝的两端；
（3）测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两并入点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直；
（4）闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置；
（5）在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流的值不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大；
（6）求的平均值可用两种方法：第一种是用算出各次的测量值，再到平均值；第二种是用图像（图线）的斜率来求出。
6.注意事项
7.实验误差来源及分析
(1)直径测量。
(2)长度测量。
(3)电路中电流表及电压表内阻对电阻测量的影响。
(4)通电电流大小,时间长短,致使电阻丝发热,电阻率随之变化。
1.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。
答案　Rx1　大于　小于
2.在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为________cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________mm。
(2)采用如图所示的电路测量金属丝AB的电阻。调节滑动变阻器，若其中一次测量两表读数分别如图中(a)、(b)所示，则电压表读数为________V，电流表读数为________A，AB电阻的测量值大小为________Ω(保留1位小数)，根据所连接的电路可知，该电阻的测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。
(3)根据以上测量值，求出电阻率ρ＝________Ω·m。(答案保留两位有效数字)
答案　(1)24.13(24.11～24.15 cm之间均对)　
0.518(0.515～0.519 mm之间均对)
(2)2.17(2.15～2.19 V之间均对)　0.16　13.6(13.4～13.7 Ω之间均对)　偏小
(3)1.2×10－5

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