资源简介

齐齐哈尔市第八中学高一下学期四月月考
数学试题
一、单选题
已味合4片固.8=导
1.
则AnB=
()
A.{x0C.{x2≤x≤2}D.{x-22在aA6c中，设角A8,C的对边分别为abc,若b=25.C=子4-经则c=(
12
A.2W2
B.3
C.35
D.2W6
3.已知b=2,且在a上的投影向量的模为v2,则a与的夹角为
A.45
B.60°
C.120°
D.45或135
4,在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA,则△ABC的形状为
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5.已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合、若角α终边上一点P的坐
标为
cos2，sn
则sina
3
A.-2
B.-
V3
C.
5
D.
3
6.已知sin
-6
-cosa=
3，则awN
2a+
的值为
()
A.
9
B.-
3
3
7.黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，
其比值约为0.618，这一比值也可以表示为a=2cos72°，则
2c0s227°-1
av4-a"
A.2
B,1
C.
2
D.4
答案第1页，共4页
8.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,
若AB=,AC=,，m>0,>0,则2+8的最小值
A.2
B.8
C.9
D.18
二、多选题
9.下列命题中正确的是
A.240化成弧度是4r
B.关于x的不等式(+1)(x-2)>0的解集为{x1C.命题“Vx21,x2-1≤0”的否定是3x21,x2-1>0
D.若一扇形的弧长为2，圆心角为60，则该扇形的面积为凸
10.有下列说法，其中错误的说法为
A.若a∥5，b∥c,则a∥c
B.若PA.PB=PB.PC=PC.PA,则P是三角形ABC的垂心
C.两个非零向量a,6,若a-可=+，则a与共线且反向
D.若ā∥6，则存在唯一实数1使得a=乃
11.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在
通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头：卸货后，在落潮时返回海洋.已知某港口水深∫①)
(单位：m)与时间t(单位：h)从0~24时的关系可近似地用函数
f0=Asin(a+)+b4>0,w>0,外习来表示，函数f0的图象如图所示，则
A.f0=3sin+50≤ts249
f()
8
B.函数)的图象关于点Q2,0)对称
C.当t=5时，水深度达到6.5m
036912151821241
D.已知函数8)的定义域为[0,6]，g(2)=f(2)-n有2个零点4，，则tam,元=5
+t
答案第2页，共4页高一下学期四月月考
数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
6
9
10
答案
B
A
D
D
C
C
C
AC
AD
题号
11
答案
ACD
三12【答米)号
14.【答案】
1117
13.【答案】2
46
四、15.(1)4v2i(2)k=±V6
【详解】(1)a-6=cos8=32cos2=-16,
i-20=a-20=√元-4a.6+46=√16-4×1可+4x64386=42.
6分
(2):a+2b与3ā+b共线，
∴存在唯一实数1，使得a+2b=23ā+b)即(k-32)a+(2-b=0,
[k-31=0
又：a与6不共线，·2-水=0'
解得k=士√6
13分
16【案】0号ee-A-子
又a个e*)m[经aj任
*c小o任m年+ajm年)9
7分
2)m8=行小2任1}
3
答案第1页，共3页
+asa+m=,则caa+ma号
由sin
3
3cosa=
4
4+√2
6
sin a=4
6
又smB=}-于3’2
3
2
而015分
4
17.【解析】(1)由题意知：BD=20km,CD=21km,BC=31m,
在△BGD中，由余弦定理c0 LBDC=D2D2C=1-月
2BD-CD
2×20×21
因为0°<∠BDC<180°，所以sin∠BDC=V1-cos2ZBDC=4w3
7分
(2)~cos∠CDA=c0s(180°-∠BDC)=-cos∠BDC=月0°<∠CDA<180°，
sin4CDA=V1-COs2LCDA =3
由题意知：∠CAD=20°+40°=60°，
在△ACD中，由正弦定理得：
CD
AC
所以AC=24km,
sin/CAD
sinzADC'
由余弦定理得：AD2+CD2-2AD·CDcos.∠ADC=AC2,
即AD2+441-6AD=576,解得：AD=15km或AD=-9km(舍)，
∴.D,A之间的距离为15km.
15分
18aa(信*冬ee2a[
【详解】(1Df)=号inx·cox-5c
cos+1
m2-1cos2
44
22
A
令2x-=kkeZ,解得x=+(keZ,
3
62
即∫()的最小正周期为π，对称中心为
oez
8分
(2)函数f(的图象向左平移号即可得g()=m2x+2×号-司n(2x+习
则当x∈
64
时，2x+[
63
故m2x+[剖
即g(x)∈
11
4'2
即函数g(x)在区间
6'4
上的值为[引
17分
答案第2页，共3页

展开更多......

收起↑