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高二4月数学(A)答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题透析本题考查导数的计算.
解析由八)=宁+a=1+a,得)=-2=是，由2)=了(2.得时+a-,解得a=-分
2.答案A
命题透析本题考查空间向量的运算.
解析因为P,Q分别为线段AB,CD的中点，所以Pi+PB=0,Cd+Dd=0,因为Pd=Pi+A心+D,P=P店+
B花+Cd,两式相加，得2Pd=花+B元，所以P可_+BC
2
3.答案B
命题透析本题考查等差数列的性质.
解析因为S19=
9(a+ag》=19a0=20a0,所以ao=0,+ao+a1=3a0=0,所以5s=S
2
4.答案D
命题透析本题考查双曲线的几何性质，
解析山C的离心率为2，得台-1+(
=2,得么=3，所以C的一条渐近线的方程为y=5x,设所求
皮的横坐标为>0)，则0=2，解得，-4原
(3)2+1
3
5.答案A
命题透析本题考查利用导数研究函数的极值与最值.
解析由fx)=(x2-3x+1)e-1,得f'(x)=(x2-x-2)e-1=(x+1)(x-2)e-1.令f'(x)=0,得x=-1或
x=2,当x<-1或x>2时，f'(x)>0,f(x)单调递增，当-1值为f(2)=(2-3×2+1)e=-e,又当x→-∞时，f(x)0且f(x)>0,所以f(2)=-e也是f(x)的最小值.
6.答案C
命题透析本题考查等比数列的前n项和公式.
解析由题知数列{an},{√/an},{(-1)”√an}均为等比数列，首项分别为a1,√Ja1,-√a1,公比分别为q,
一1
有，-，且1g）-A,@-)”-B,设数列(-1)a的前9项和为0，则0
1-9
1-√g
-a1-(-1.二A1+,所以0=二4)-A,所以0=-告
1+/g
1+√q
1-q
7.答案C
命题透析本题考查构造函数并利用导数比较大小.
解析设x)=lnx-x(00,(x)在(0,1)上单调递增，所以(x)<1n1-1=-1,即
nx<-1(xe(0,),取x=号，得n号<-，即ag(x)在(-0,0)上单调递减，所以g()>sm0-0=0,所以xsim-7）=-sin7,即68.答案B
命题透析本题考查椭圆的定义、方程。
解析设椭圆C的左、右焦点分别为F,(-1,0),F2(1,0),由椭圆的定义得1PF,1+1PF21=4,设Q(0,1),则
Vm2 +n2+2m+1+m2 +n2-2n+1+2 m2+n2-2m+1=IPF+PQI +21PF21=8+IPQI -IPFI
8+IFQ1=8+√2，当点P为线段QF,的延长线与C的交点时取等号.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AD
命题透析本题考查空间向量基本定理，
解析对于A,易得，-b,c不共面，故A正确；
对于B,因为a-b+b-c+c-a=0,所以a-b,b-c,c-a共面，故B错误；
对于C,因为4a+3b=2(a+b)+2a+b,所以a+b,2a+b,4a+3b共面，故C错误；
对于D,假设2a-b,c-a,a+b+c共面，则存在实数x,y,使得a+b+c=x(2a-b)+y(c-a),因为a,b,c不共
2x-y=1,
面，所以
-x=1,
该方程组无解，所以假设不成立，故D正确。
y=1,
10.答案ABC
命题透析本题考查根据导函数的图象判断函数的性质.
-2

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