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【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数
1．（2024.8·璧山巴蜀）某班有40名学生，期中语文考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分是86分，缺考的同学补考各得98分，这个班级期中语文平均分是　 　分.
【答案】86.6
【知识点】平均数问题；整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
[86×（40-2）+98×2]÷40
=[86×38+196] ÷40
=[3268+196]÷40
=3464÷40
=86.6（分）
答：这个班级期中语文平均分是86.6分
故答案为：86.6
【分析】先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和(40-2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可；
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）王老师统计一次数学考试成绩，参加考试的42名同学的平均成绩为83.5分，在复查中发现，把1名同学的81分错算成了18分，则这次考试正确的平均成绩是　 　分。
【答案】85
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：（83.5×42-18+81）÷42
=（3507-18+81）÷42
=3570÷42
=85（分）
故答案为：85。
【分析】用计算出的平均成绩乘42，然后减去18分，再加上81分就是正确的总成绩，用总成绩除以总人数即可求出正确的平均成绩。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）小明把6个数写在三张卡片上，每个面上一个数，每张卡片上的两个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上，发现朝上的面上写着46，40，61，朝下的面上的数都是质数。那么，朝下的面上的三个数的平均数是　 　。
【答案】14
【知识点】平均数问题；质数合数问题
【解析】【解答】解：假设每张卡片上两个数的和为S，三个朝下的质数分别为a、b、c，则有a=S 46，b=S 40，c=S 61，且a、b、c均为质数。
①若S为偶数，则46+a（偶数+质数）为偶数，说明a是偶质数2，此时S=46+2=48，则b=48 40=8，8不是质数，矛盾；
②若S为奇数，则61+c（奇数+质数）为奇数，说明c是偶质数2，此时S=61+2=63。代入得a=63 46=17（17是质数），b=63 40=23（23是质数），符合条件。
三个朝下的数的和为17+23+2=42，平均数为42÷3=14。
故答案为：14。
【分析】分两种情况，和是偶数或者和是奇数，然后根据奇数偶数的运算性质、质数合数的特征分别分析，然后确定三个朝下的数字，并求出平均数即可。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20，则去掉的两个数的平均数是　 　。
【答案】13
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】18×7-19×6
=126-114
=12
19×6-20×5
=114-100
=14
（12+14）÷2
=26÷2
=13
故答案为：13。
【分析】用7个数的和减去6个数的和求出第一个去掉的数，用6个数的和减去5个数的和求出第二个去掉的数，用这两个数的和除以2即可求出去掉的两个数的平均数。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）数学考试中，有一道题是计算4 个分数 ， ，， 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，则抄错后的平均值和正确的答案最大相差　 　。
【答案】
【知识点】平均数问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（-）=÷4=；
（-）÷4=÷4=；
（-）÷4=÷4=；
（-）÷4=÷4=；
差最大的是。
故答案为：。
【分析】计算出每个数字与它分子分母颠倒后的分数的差，然后除以4即可求出抄错后的平均值和正确答案相差的数；这样计算出4个抄错后的相差的数，比较后找出相差最大的数即可。
6．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数(保留小数点后面两位)。小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其他都对了。”那么，正确的得数应是　 　。
【答案】14.71
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：因为自然数都是整数，所以这7个自然数的和一定是一个整数，又因为14.7×7=102.9，14.8×7=103.6，所以可以知道这7个自然数的和一定是103，103÷7≈14.71，所以正确得数应是14.71。
故答案为：14.71。
【分析】得数中“14.7”是对的，则平均数一定大于14.7小于14.8，用这两个数分别乘7求出和的范围。然后根据和是整数确定这个和，用和除以7求出正确的得数即可。
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1．（2024.8·璧山巴蜀）某班有40名学生，期中语文考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分是86分，缺考的同学补考各得98分，这个班级期中语文平均分是　 　分.
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）王老师统计一次数学考试成绩，参加考试的42名同学的平均成绩为83.5分，在复查中发现，把1名同学的81分错算成了18分，则这次考试正确的平均成绩是　 　分。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）小明把6个数写在三张卡片上，每个面上一个数，每张卡片上的两个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上，发现朝上的面上写着46，40，61，朝下的面上的数都是质数。那么，朝下的面上的三个数的平均数是　 　。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20，则去掉的两个数的平均数是　 　。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）数学考试中，有一道题是计算4 个分数 ， ，， 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，则抄错后的平均值和正确的答案最大相差　 　。
6．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型一 直接求平均数）老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数(保留小数点后面两位)。小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其他都对了。”那么，正确的得数应是　 　。
答案解析部分
1．【答案】86.6
【知识点】平均数问题；整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
[86×（40-2）+98×2]÷40
=[86×38+196] ÷40
=[3268+196]÷40
=3464÷40
=86.6（分）
答：这个班级期中语文平均分是86.6分
故答案为：86.6
【分析】先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和(40-2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可；
2．【答案】85
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：（83.5×42-18+81）÷42
=（3507-18+81）÷42
=3570÷42
=85（分）
故答案为：85。
【分析】用计算出的平均成绩乘42，然后减去18分，再加上81分就是正确的总成绩，用总成绩除以总人数即可求出正确的平均成绩。
3．【答案】14
【知识点】平均数问题；质数合数问题
【解析】【解答】解：假设每张卡片上两个数的和为S，三个朝下的质数分别为a、b、c，则有a=S 46，b=S 40，c=S 61，且a、b、c均为质数。
①若S为偶数，则46+a（偶数+质数）为偶数，说明a是偶质数2，此时S=46+2=48，则b=48 40=8，8不是质数，矛盾；
②若S为奇数，则61+c（奇数+质数）为奇数，说明c是偶质数2，此时S=61+2=63。代入得a=63 46=17（17是质数），b=63 40=23（23是质数），符合条件。
三个朝下的数的和为17+23+2=42，平均数为42÷3=14。
故答案为：14。
【分析】分两种情况，和是偶数或者和是奇数，然后根据奇数偶数的运算性质、质数合数的特征分别分析，然后确定三个朝下的数字，并求出平均数即可。
4．【答案】13
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】18×7-19×6
=126-114
=12
19×6-20×5
=114-100
=14
（12+14）÷2
=26÷2
=13
故答案为：13。
【分析】用7个数的和减去6个数的和求出第一个去掉的数，用6个数的和减去5个数的和求出第二个去掉的数，用这两个数的和除以2即可求出去掉的两个数的平均数。
5．【答案】
【知识点】平均数问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（-）=÷4=；
（-）÷4=÷4=；
（-）÷4=÷4=；
（-）÷4=÷4=；
差最大的是。
故答案为：。
【分析】计算出每个数字与它分子分母颠倒后的分数的差，然后除以4即可求出抄错后的平均值和正确答案相差的数；这样计算出4个抄错后的相差的数，比较后找出相差最大的数即可。
6．【答案】14.71
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：因为自然数都是整数，所以这7个自然数的和一定是一个整数，又因为14.7×7=102.9，14.8×7=103.6，所以可以知道这7个自然数的和一定是103，103÷7≈14.71，所以正确得数应是14.71。
故答案为：14.71。
【分析】得数中“14.7”是对的，则平均数一定大于14.7小于14.8，用这两个数分别乘7求出和的范围。然后根据和是整数确定这个和，用和除以7求出正确的得数即可。
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