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【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数
1．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数） 6名裁判给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得9分，去掉一个最低分，平均得9.5分，则最高分与最低分相差　 　。
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数） 3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是　 　。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数）有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果小甬的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有　 　人。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数） 五个不同的自然数分别是A、B、C、D、E，它们从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，已知C是偶数，则D的大小是　 　。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数）老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，…，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是 那么擦掉的数是　 　。
答案解析部分
1．【答案】2.5分
【知识点】平均数问题；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：9.5×5-9×5
=47.5-45
=2.5（分）
故答案为：2.5分。
【分析】用去掉最低分后的平均得分乘5求出去掉低分后的分数的和，用同样的方法求出去掉最高分后的分数的和，相减后就是最高分与最低分相差的数。
2．【答案】6
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：11×3-10×3
=33-30
=3
说明这个数改后的平均数比原来大3，原来的数是9-3=6。
故答案为：6。
【分析】用改后3个数的和减去之前3个数的和就是改后的数字比原来大的数，用改后的数字减去比原来大的数就是被改动的原来的数。
3．【答案】6
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：（13+5）÷（90-87）
=28÷3
=6（人）
故答案为：6。
【分析】分数提高13分和降低5分，则分数的和就比原来相差（13+5）分，用相差的分数的和除以平均分降低的分数即可求出这个班的总人数。
4．【答案】23
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：A=23×5-24×4=19，E=23×5-21×4=31，所以B+C+D=23×5-19-31=65，又因为D>C>B>A=19，每个数都不相等，且C是偶数，所以C≥22，当C=22时，B=20，D=23，当C≥24时，D≥25，此时 B为65-24-25=16，B故答案为：23。
【分析】用5个数的和除以后4个数的和求出最小的数A；用5个数的和减去前4个数的和求出最大的数E，然后用5个数的和减去A和E求出B、C、D的和。然后根据C是偶数推算当C=22、C=24时B和D的值，找出符合要求的D的值即可。
5．【答案】22
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：因为 那么原来写出的数的个数应比13的倍数多1，即为14或27，假设是14个数，则总和为：(1+14)×14÷2=105，和小于178，不符合题意，则应为27个数，那么擦掉的自然数是： 27÷2-178×2=378-356=22，所以擦掉的数是22。
故答案为：22。
【分析】把剩下数的平均数改写成假分数，根据分母是13可以判断原来数字的个数比13的倍数多1，则数的个数可能是14个或27个。然后求出这14个或27个数的和，然后计算出14个或27个连续正整数的平均数，用27个数的和减去26个数的和就是擦掉的数。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2。
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1．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数） 6名裁判给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得9分，去掉一个最低分，平均得9.5分，则最高分与最低分相差　 　。
【答案】2.5分
【知识点】平均数问题；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：9.5×5-9×5
=47.5-45
=2.5（分）
故答案为：2.5分。
【分析】用去掉最低分后的平均得分乘5求出去掉低分后的分数的和，用同样的方法求出去掉最高分后的分数的和，相减后就是最高分与最低分相差的数。
2．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数） 3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是　 　。
【答案】6
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：11×3-10×3
=33-30
=3
说明这个数改后的平均数比原来大3，原来的数是9-3=6。
故答案为：6。
【分析】用改后3个数的和减去之前3个数的和就是改后的数字比原来大的数，用改后的数字减去比原来大的数就是被改动的原来的数。
3．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数）有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果小甬的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有　 　人。
【答案】6
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：（13+5）÷（90-87）
=28÷3
=6（人）
故答案为：6。
【分析】分数提高13分和降低5分，则分数的和就比原来相差（13+5）分，用相差的分数的和除以平均分降低的分数即可求出这个班的总人数。
4．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数） 五个不同的自然数分别是A、B、C、D、E，它们从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，已知C是偶数，则D的大小是　 　。
【答案】23
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：A=23×5-24×4=19，E=23×5-21×4=31，所以B+C+D=23×5-19-31=65，又因为D>C>B>A=19，每个数都不相等，且C是偶数，所以C≥22，当C=22时，B=20，D=23，当C≥24时，D≥25，此时 B为65-24-25=16，B故答案为：23。
【分析】用5个数的和除以后4个数的和求出最小的数A；用5个数的和减去前4个数的和求出最大的数E，然后用5个数的和减去A和E求出B、C、D的和。然后根据C是偶数推算当C=22、C=24时B和D的值，找出符合要求的D的值即可。
5．（【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题21 类型三 根据平均数求某个数）老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，…，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是 那么擦掉的数是　 　。
【答案】22
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：因为 那么原来写出的数的个数应比13的倍数多1，即为14或27，假设是14个数，则总和为：(1+14)×14÷2=105，和小于178，不符合题意，则应为27个数，那么擦掉的自然数是： 27÷2-178×2=378-356=22，所以擦掉的数是22。
故答案为：22。
【分析】把剩下数的平均数改写成假分数，根据分母是13可以判断原来数字的个数比13的倍数多1，则数的个数可能是14个或27个。然后求出这14个或27个数的和，然后计算出14个或27个连续正整数的平均数，用27个数的和减去26个数的和就是擦掉的数。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2。
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