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练习题4.2
一、选择题
1.下列各式中，一定是二次根式的是（)
A.v4
B.Va2+1
C.v2a
D.烟
2.下列性质中，矩形不一定具有的是（)
A.四条边相等
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角相等
3.
若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为()
A.60
B.90
C.120
D.150
4.下列属于最简二次根式的是(
A号
B.V0.5
c目
D.2
5.下列四组数：①0.6,0.8,1；②5,12,13；③32,4,5；④V3,√4，V5.其中是勾股数的有
()
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
6.在口ABCD中，∠B+∠D=140°，则∠A的度数为(
A.140°
B.120°
C.110°
D.65°
7.菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的面积为(
A.48
B.24
C.14
D.10
8.如图，点E在矩形ABCD的边AB上，若AB=BC,EB=1,EC=3,那么矩形ABCD的面积为()
A.6
B.8
C.10
D.2V5
D
E
第8题图
第9题图
第12题图
9.如图，直线AB∥CD,点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积()
A.向左移动变小
B.向右移动变小
C.始终不变
D.无法确定
10.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a,b,c的计算公式：a=
(m2-n),b=mn,c=2(m2+n),其中m>n>0,m,n是互质的奇数.下列四组勾股数中，
不能由该勾股数计算公式直接得出的是()
A.5,12,13
B.3,4,5
C.7,24,25
D.6,8,10
二、填空题
1山若式子一=一在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.如图，在三角形ABC中，AC12,BC5,AB=13,P为AB边上一个动点，作PD⊥AC于点D,PE⊥BC
于点E,则DB的最小值为
cm.
B
7777777777
洗手台面
第14题图
第17题图
第20题图
13.若最简二次根式4W3a-8与-7√17-2a能够合并，则a的值为
14.如图，在口ABCD中，点E在边AD上，且AE=2DE,对角线AC平分∠BCE,若BC=3V2,CD=√IO,
则AC的长为_
15.甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在
“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染
了“甲流病毒”，则每轮传染中平均一个人传染了
人
16.若关于×的一元二次方程(k-3)x-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是
17.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20cm的点C处连接着出水口D所在
的水管，水管AB上的点B处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离CD为15cm,出水
口D到点E的距离为17Cm,且CD⊥AB,则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为
cm.
18.在口ABCD中，AB=2,BC=4,∠B=60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC是以点P为直
角顶点的直角三角形时，BP的长为
19.已知：如图，在△ABC中，点A,B,C分别是BC、AC、AB的中点，A2,B2,C,分别是B,C,
A,C,AB,的中点，依此类推·，若△ABC的周长为1，则△ABC。的周长为
A
C
B
B
\B1…
B
B
B
A
A
A
图①
图②
图③
20.如图，在矩形ABCD中，AD>AB,连接AC,分别以点A,C为圆心，大于AC的长为半径画弧，
两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC于点E,F,下列结论：
①四边形AECP是菱形；②∠AFB=2∠ACB;⑧AC~EF=CF·CD;④若AP平分∠BAC,则CF=2BF.
其中正确结论的有
,（填写正确结论的序号)
三、解答题
21.计算
（1）23+3五-+2原
(2)x2-7x+2=0;

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