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2024-2025学年山东省济南市钢城区五年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题1分，共10分）
1．（1分）某小学五年级一班有学生40人，数学考试有2人不及格，及格率是（　　）
A．98% B．95% C．90%
2．（1分）在长85厘米、宽60厘米的长方形纸板上，最多能画（　　）个半径为10厘米的圆。
A．12 B．7 C．6
3．（1分）银座四月份卖出空调180台，比原计划多卖30台，超出计划的百分之几？可以列式为（　　）
A．30÷（180﹣30） B．（180﹣30）÷180
C．180÷30
4．（1分）圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．27 C．9
5．（1分）下面的各组比中，不能组成比例的是（　　）
A．和6：8 B．0.25：0.2和5：4
C．12：8和4.5：3
6．（1分）甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　）
A．25% B．20% C．50%
7．（1分）3.5、、355%、，3这几个数中，最大的是（　　）
A．3.5 B．3 C．355%
8．（1分）由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是20厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000
9．（1分）下面的说法中，正确的是（　　）
A．把40个苹果平均放在几个盘子里，每盘放的个数和盘数成正比例
B．用方砖铺一个房间的地面，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例
C．小明从家到学校，已经走的路程和剩下的路程成反比例
10．（1分）36个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12
二、填空题（每空1分，共25分）
11．（4分）15÷　 　 　 　 （小数）＝ 　 　 %＝ 　 　 折
12．（3分）若5a＝7b（a≠0，b≠0），那么a：b＝ 　 　 ：　 　 ，a与b是 　 　 比例关系。
13．（3分）24是30的 　 　 %，30比24多 　 　 %。如果一个数的15%是45，则这个数的80%是 　 　 。
14．（1分）一个圆形花坛，直径是10米，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是　 　 平方米．
15．（2分）幼儿园有一个圆锥形小帐篷高1.5米，它的底面周长是12.56米，这个帐篷的占地面积是 　 　 平方米，容积是 　 　 立方米。
16．（1分）把一根长6米的圆柱形木料锯成两段后，表面积增加1.6平方米。原来这根圆柱形木料的体积是 　 　 立方米。
17．（3分）校园里三角梅与月季棵数的比是5：2，三角梅棵数是月季棵数的 　 　 %，月季棵数是三角梅棵数的 　 　 %，三角梅的棵数比月季的棵数多 　 　 %。
18．（2分）中心小学共采购运动上衣和裤子共18件，用去1200元，上衣每件80元，裤子每件50元，上衣买了 　 　 件，裤子买了 　 　 件。
19．（1分）把一张边长为16厘米的正方形卡纸围成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是 　 　 平方分米。
20．（1分）一台饮水机原价为600元，商场搞优惠活动，每满300元就减90元。实际上这台饮水机相当于打了 　 　 折。
21．（2分）一个圆形花坛，原来半径是8米，扩建后的半径与原来的比是5：4，扩建后花坛的周长是 　 　 米，面积增加了 　 　 平方米。
22．（2分）（如图）做一个底面周长是25.12厘米，高10厘米的笔筒，至少需要 　 　 平方厘米的材料，它的容积是 　 　 立方厘米。
三、计算题（共26分）
23．（8分）直接写得数。
（1） （2） （3） （4）45÷90%＝
（5）10﹣86%＝ （6）120%÷5＝ （7）100×100%＝ （8）7.6÷76%＝
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
25．（6分）解方程。
（1）3x+25%＝1.75
（2）
四、操作题（26题3分、27题6分，共9分）
26．（3分）求阴影部分的面积。
27．（6分）探索与发现。为了探究圆柱的体积，课堂上同学们一起进行了如图操作活动。
（1）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（至少写出两条）
（2）归纳结论：整个推导过程运用了 　 　 的思想方法。通过以上操作，得出的结论是：圆柱的体积＝ 　 　 。
（3）结论应用：请你计算如图圆柱的体积。（单位：cm）
五、解决问题（共30分）
28．（4分）钢城区某村去年苹果的总产量是540吨，比桃子的总产量多二成，桃子的总产量是多少吨？
29．（4分）涵涵妈妈把50000元钱存入银行，整存整取3年。准备到期后将所得利息的20%捐赠给希望工程。如果年利率是2.8%。到期后，涵涵妈妈可以捐赠给希望工程多少元钱？
30．（4分）把一个体积是94.2立方厘米的圆柱，熔铸成一个底面半径是3厘米的圆锥。这个圆锥的高是多少？
31．（5分）山上有一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米需要付工钱8元，抹完水泥需要付多少元工钱？
32．（6分）某工厂生产一批零件，工人的工作效率（每人每天生产零件个数）和工作时间（天）的关系如表：
每人每天生产零件个数 20 30 40 50
工作时间（天） 60 40 30 24
（1）每人每天生产零件个数与工作时间这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）如果每人每天生产零件个数变为60个，需要多少天完成这批零件？（用比例解）
33．（7分）志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人”慰问活动，中午大家一起包饺子。饺子馅由木耳、韭菜、虾仁、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。除此之外，还知道以下信息：
①虾仁和木耳的质量是2：1；
②韭菜的质量占饺子馅总质量的；
③木耳和虾仁的质量共占饺子馅总质量的60%；
④鸡蛋的质量比韭菜少50%；
（1）饺子馅中有多少千克虾仁？
（2）要想求出饺子馅中鸡蛋的质量是多少，可以选择第 　 　 条信息（填序号）。饺子馅中的鸡蛋的质量是多少千克？
2024-2025学年山东省济南市钢城区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C A B C A B C
一、选择题（每小题1分，共10分）
1．（1分）某小学五年级一班有学生40人，数学考试有2人不及格，及格率是（　　）
A．98% B．95% C．90%
【解答】解：（40﹣2）÷40×100%＝95%
答：及格率是95%。
故选：B。
2．（1分）在长85厘米、宽60厘米的长方形纸板上，最多能画（　　）个半径为10厘米的圆。
A．12 B．7 C．6
【解答】解：10×2＝20（厘米）
60÷20＝3（个）
85÷20＝4（个）......5（厘米）
3×4＝12（个）
答：最多能画12个半径为10厘米的圆。
故选：A。
3．（1分）银座四月份卖出空调180台，比原计划多卖30台，超出计划的百分之几？可以列式为（　　）
A．30÷（180﹣30） B．（180﹣30）÷180
C．180÷30
【解答】解：根据题意列式为：30÷（180﹣30）。
故选：A。
4．（1分）圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．27 C．9
【解答】解：3×3＝9
答：体积扩大到原来的9倍。
故选：C。
5．（1分）下面的各组比中，不能组成比例的是（　　）
A．和6：8 B．0.25：0.2和5：4
C．12：8和4.5：3
【解答】解：A.，比值不相等，两个比不能组成比例。
B.0.25：0.2＝1.25，5：4＝1.25，比值相等，两个比能组成比例。
C.，比值相等，两个比能组成比例。
综上，不能组成比例的为A选项的两个比。
故选：A。
6．（1分）甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　）
A．25% B．20% C．50%
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%；
＝20%；
故选：B。
7．（1分）3.5、、355%、，3这几个数中，最大的是（　　）
A．3.5 B．3 C．355%
【解答】解：0.47
355%＝3.55
0.4
3.55＞3.5＞3＞0.47＞0.4
即366%＞3.5＞3
答：最大的是355%。
故选：C。
8．（1分）由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是20厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000
【解答】解：20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是8000立方厘米。
故选：A。
9．（1分）下面的说法中，正确的是（　　）
A．把40个苹果平均放在几个盘子里，每盘放的个数和盘数成正比例
B．用方砖铺一个房间的地面，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例
C．小明从家到学校，已经走的路程和剩下的路程成反比例
【解答】解：A.40个苹果，每盘放的个数×盘数＝苹果总个数，即总个数一定，每盘放的个数和盘数成反比例，所以本题说法错误。
B.每块方砖的面积×所用方砖的块数＝地面面积（一定），所以每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例的说法正确；
C.已经走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以总路程一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
故选：B。
10．（1分）36个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12
【解答】解：36÷＝12（个）
答：36个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成12个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
故选：C。
二、填空题（每空1分，共25分）
11．（4分）15÷　25　 　0.6　 （小数）＝ 　60　 %＝ 　六　 折
【解答】解：15÷250.6＝60%＝六折
故答案为：25；0.6；60；六。
12．（3分）若5a＝7b（a≠0，b≠0），那么a：b＝ 　7　 ：　5　 ，a与b是 　正　 比例关系。
【解答】解：若5a＝7b（a≠0，b≠0），那么a：b＝7：5。
（一定）
即a与b是 正比例关系。
故答案为：7；5；正。
13．（3分）24是30的 　80　 %，30比24多 　25　 %。如果一个数的15%是45，则这个数的80%是 　240　 。
【解答】解：24÷30＝80%
（30﹣24）÷24
＝6÷24
＝25%
45÷15%×80%
＝300×80%
＝240
答：24是30的80%，30比24多25%。如果一个数的15%是45，则这个数的80%是240。
故答案为：80；25；240。
14．（1分）一个圆形花坛，直径是10米，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是　34.54　 平方米．
【解答】解：内圆的半径是10÷2＝5（米），外圆的半径是5+1＝6（米），
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是 34.54平方米．
故答案为：34.54．
15．（2分）幼儿园有一个圆锥形小帐篷高1.5米，它的底面周长是12.56米，这个帐篷的占地面积是 　12.56　 平方米，容积是 　6.28　 立方米。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
12.56×1.5＝6.28（立方米）
答：这个帐篷的占地面积是12.56平方米，容积是6.28立方米。
故答案为：12.56；6.28。
16．（1分）把一根长6米的圆柱形木料锯成两段后，表面积增加1.6平方米。原来这根圆柱形木料的体积是 　4.8　 立方米。
【解答】解：1.6÷2×6
＝0.8×6
＝4.8（立方米）
答：原来这根圆柱形木料的体积是4.8立方米。
故答案为：4.8。
17．（3分）校园里三角梅与月季棵数的比是5：2，三角梅棵数是月季棵数的 　250　 %，月季棵数是三角梅棵数的 　40　 %，三角梅的棵数比月季的棵数多 　150　 %。
【解答】解：5÷2×100%
＝2.5×100%
＝250%
2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
（5﹣2）÷2×100%
＝3÷2×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：三角梅棵数是月季棵数的250%，月季棵数是三角梅棵数的40%，三角梅的棵数比月季的棵数多150%。
故答案为：250；40；150。
18．（2分）中心小学共采购运动上衣和裤子共18件，用去1200元，上衣每件80元，裤子每件50元，上衣买了 　10　 件，裤子买了 　8　 件。
【解答】解：假设 18 件全是上衣。
80×18＝1440（元）
实际花费 1200 元，多花费了1440﹣1200＝240（元）。
每件上衣比每条裤子多80﹣50＝30（元）
所以裤子的数量为240÷30＝8（件）
上衣的数量就是18﹣8＝10（件）
答：上衣买了10件，裤子买了8件。
故答案为：10；8。
19．（1分）把一张边长为16厘米的正方形卡纸围成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是 　2.56　 平方分米。
【解答】解：16厘米＝1.6分米
1.6×1.6＝2.56（平方分米）
答：这个纸筒的侧面积是2.56平方分米。
故答案为：2.56。
20．（1分）一台饮水机原价为600元，商场搞优惠活动，每满300元就减90元。实际上这台饮水机相当于打了 　七　 折。
【解答】解：600÷300×90
＝2×90
＝180（元）
600﹣180＝420（元）
420÷600＝70%
答：实际上这台饮水机相当于打了七折。
故答案为：七。
21．（2分）一个圆形花坛，原来半径是8米，扩建后的半径与原来的比是5：4，扩建后花坛的周长是 　62.8　 米，面积增加了 　113.04　 平方米。
【解答】解：810（米）
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（米）
3.14×102﹣3.14×82
＝3.14×（100﹣64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：扩建后花坛的周长是62.8米，面积增加了113.04平方米。
故答案为：62.8，113.04。
22．（2分）（如图）做一个底面周长是25.12厘米，高10厘米的笔筒，至少需要 　301.44　 平方厘米的材料，它的容积是 　502.4　 立方厘米。
【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×42+25.12×10
＝50.24+251.2
＝301.44（平方厘米）
3.14×42×10＝502.4（立方厘米）
答：至少需要301.44平方厘米的材料，它的容积是502.4立方厘米。
故答案为：301.44；502.4。
三、计算题（共26分）
23．（8分）直接写得数。
（1） （2） （3） （4）45÷90%＝
（5）10﹣86%＝ （6）120%÷5＝ （7）100×100%＝ （8）7.6÷76%＝
【解答】解：
（1）0.25 （2） （3） （4）45÷90%＝50
（5）10﹣86%＝ 9.14 （6）120%÷5＝0.24 （7）100×100%＝ 100 （8）7.6÷76%＝10
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【解答】解：（1）
＝1.25×（）
＝1.25×1
＝1.25
（2）
（0.65+0.35）
1
（3）
＝（0.375）+（1.2﹣20%）
＝1+1
＝2
（4）
＝100100×67%
＝28+67
＝95
25．（6分）解方程。
（1）3x+25%＝1.75
（2）
【解答】解：（1）3x+25%＝1.75
3x+25%﹣25%＝1.75﹣25%
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
（2）
x＝10
x10
x＝9
四、操作题（26题3分、27题6分，共9分）
26．（3分）求阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2﹣4×（4÷2）÷2
＝3.14×4÷2﹣4×2÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（平方分米）
答：阴影部分的面积是2.28平方分米。
27．（6分）探索与发现。为了探究圆柱的体积，课堂上同学们一起进行了如图操作活动。
（1）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（至少写出两条）
（2）归纳结论：整个推导过程运用了 　转化　 的思想方法。通过以上操作，得出的结论是：圆柱的体积＝ 　底面积×高　 。
（3）结论应用：请你计算如图圆柱的体积。（单位：cm）
【解答】解：（1）长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高。
（2）长方体的体积＝圆柱的体积，V长方体＝长×宽×高＝2πr÷2×r×h＝πr2h。所以圆柱的体积＝ 底面积×高。
（3）6÷2＝3（厘米）
3.14×32×13
＝3.14×9×13
＝28.26×13
＝367.38（立方厘米）
答：圆柱的体积是367.38立方厘米。
故答案为：转化，底面积×高。
五、解决问题（共30分）
28．（4分）钢城区某村去年苹果的总产量是540吨，比桃子的总产量多二成，桃子的总产量是多少吨？
【解答】解：540÷（1+20%）
＝540÷1.2
＝450（吨）
答：桃子的总产量是450吨。
29．（4分）涵涵妈妈把50000元钱存入银行，整存整取3年。准备到期后将所得利息的20%捐赠给希望工程。如果年利率是2.8%。到期后，涵涵妈妈可以捐赠给希望工程多少元钱？
【解答】解：50000×2.8%×3×20%
＝1400×3×20%
＝558×20%
＝840（元）
答：涵涵妈妈可以捐赠给希望工程840元钱。
30．（4分）把一个体积是94.2立方厘米的圆柱，熔铸成一个底面半径是3厘米的圆锥。这个圆锥的高是多少？
【解答】解：94.2×3÷（3.14×3×3）
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：这个圆锥的高是10厘米。
31．（5分）山上有一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米需要付工钱8元，抹完水泥需要付多少元工钱？
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×42+25.12×3
＝50.24+75.36
＝125.6（平方米）
125.6×8＝1004.8（元）
答：抹完水泥需要付1004.8元工钱。
32．（6分）某工厂生产一批零件，工人的工作效率（每人每天生产零件个数）和工作时间（天）的关系如表：
每人每天生产零件个数 20 30 40 50
工作时间（天） 60 40 30 24
（1）每人每天生产零件个数与工作时间这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）如果每人每天生产零件个数变为60个，需要多少天完成这批零件？（用比例解）
【解答】解：（1）每人每天生产零件个数与工作时间这两种量成反比例关系，因为每人每天生产零件个数和工作时间的乘积一定。
（2）设需要x天完成这批零件，则：
60x＝20×60
60x＝1200
x＝20
答：需要20天完成这批零件。
33．（7分）志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人”慰问活动，中午大家一起包饺子。饺子馅由木耳、韭菜、虾仁、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。除此之外，还知道以下信息：
①虾仁和木耳的质量是2：1；
②韭菜的质量占饺子馅总质量的；
③木耳和虾仁的质量共占饺子馅总质量的60%；
④鸡蛋的质量比韭菜少50%；
（1）饺子馅中有多少千克虾仁？
（2）要想求出饺子馅中鸡蛋的质量是多少，可以选择第 　②④（答案不唯一）　 条信息（填序号）。饺子馅中的鸡蛋的质量是多少千克？
【解答】解：（1）
＝1.2（千克）
答：饺子馅中有1.2千克虾仁。
（2）②④（答案不唯一）
＝0.8×0.5
＝0.4（千克）
答：要想求出饺子馅中鸡蛋的质量是多少，可以选择第②④（答案不唯一）条信息（填序号）。饺子馅中的鸡蛋的质量是0.4千克。
故答案为：②④（答案不唯一）。

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