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2024-2025学年山东省烟台市芝罘区五年级（下）期中数学试卷
一、计算题（27★）
1．（5分）口算。
30%+7%＝
3÷0.2＝ 5.25+4.75＝ 112＝ 3a﹣2a＝ 5﹣1.76＝
2．解方程。
（1）
（2）
3．（6分）计算下面试题。
4．（6分）看图列方程解答。
（1）
（2）
5．（6分）按要求求出如图形的面积或体积。
（1）求如图阴影部分的面积。
（2）求如图立体图形的体积。
二、填空题（每空1★，共22★）
6．（2分）李强看一本书，共200页，已经看了20页，还剩 　 　 %没看。
7．（2分）圆的周长为37.68分米，圆规两脚之间的距离是 　 　 分米，它的面积是 　 　 平方分米。
8．（2分）一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多 　 　 %，女生比男生少 　 　 %．
9．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米．以4厘米的直角边为轴旋转1周，所得到的立体图形是　 　 ，它的体积是　 　 立方厘米．
10．（3分）把底面周长是18.84厘米、高为10厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是 　 　 平方厘米，高是 　 　 厘米，体积是 　 　 立方厘米。
11．（4分）12：　 　 ＝0.25＝ 　 　 　 　 折
12．（1分）把2个同样大小的圆柱形橡皮泥捏成与圆柱等底等高的圆锥，能捏 　 　 个。
13．（1分）果园今年产樱桃96吨，比去年增产二成，去年产樱桃 　 　 吨。
14．（2分）3.14%、3.14、π、3.141中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。
15．（1分）把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 　 　 cm．
16．（1分）把36的4个因数写成一个比例 　 　 。
17．（2分）“北极星钟表”是烟合标志性的品牌企业，距今已有百年历史。如果一个钟表的分针长12cm，时针从2时走到4时，分针针尖走过 　 　 厘米，分针划过的面积是 　 　 平方厘米。
三、选择题（每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填涂在答题卡上，20★）
18．（2分）王叔叔的工资是6000元，若按规定超出5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王叔叔每月应缴纳多少元？（　　）
A．300 B．30 C．150 D．180
19．（2分）一件产品现价35元，比原价降低了5元，求现价比原价降低了百分之几，下面列式正确的是（　　）
A．5÷35 B．5÷（35+5） C．5÷（35﹣5） D．35÷5
20．（2分）把30克盐放入120克水中，全部溶解后，含盐率是多少？（　　）
A．25% B．40% C．20% D．50%
21．（2分）把1吨煤平均分100份，每份相当于1吨煤的（　　）
A．1% B．1%吨 C．1千克 D．吨
22．（2分）一个数去掉百分号，这个数就（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大都原来的100倍
C．缩小10% D．大小不变
23．（2分）有一块圆形草坪，面积是1256m2，想在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置，应选择射程（　　）m的比较合适。
A．20 B．40 C．200 D．6
24．（2分）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有（　　）辆小汽车。
A．5 B．8 C．10 D．19
25．（2分）甲数的50%和乙数的相等（甲乙两数都大于0），那么（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定
26．（2分）在一张长16厘米、宽8厘米的长方形内画半径为2厘米的圆，最多可以画多少个？（不能拼接）（　　）
A．8.个 B．10 C．16 D．32
27．（2分）正方体、长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列说法不正确的是（　　）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．正方体和长方体的体积相等
C．圆锥的体积是圆柱体积的
D．正方体的体积是圆锥体积的3倍
四、解答题（共28★）
28．（3分）长期坚持运动可以增强心肺功能，改善血液循环，使机体气血畅通，加快体内废物排泄，促进机体新陈代谢。人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时耗氧量比游泳时少百分之几？
29．（4分）烟台种植苹果历史悠久，是中国西洋苹果栽培最早的地方。去年某合作社将3000千克苹果分为大果（占40%）和小果（占60%）。大果每千克售价8元，小果每千克售价5元，请问去年合作社的总收入多少元？
30．（6分）芳芳用太空沙制作了一个小陀螺模型（如图），它的高是8厘米（不包含塑料小棒高度），底面直径是6厘米。如果每立方厘米太空沙约重1.5克，这个小陀螺模型约重多少克？（塑料小棒的重量忽略不计）
31．（6分）购买银行债券是一种非常安全的理财手段。李明家买了5万元的建设债券，定期3年。如果建设债券的年利率是5.53%，那么到期时，李明可以从银行取回多少钱？
32．（6分）一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米的小路（如图）．这条小路的面积是多少平方米？
33．（9分）一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？（包含两个横截面）
（3）大棚内的空间有多大？
2024-2025学年山东省烟台市芝罘区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
答案 B B C A B A D B A A
一、计算题（27★）
1．（5分）口算。
30%+7%＝
3÷0.2＝ 5.25+4.75＝ 112＝ 3a﹣2a＝ 5﹣1.76＝
【解答】解：
30%+7%＝0.37 45 0.65 10
3÷0.2＝15 5.25+4.75＝10 112＝121 3a﹣2a＝a 5﹣1.76＝3.24
2．解方程。
（1）
（2）
【解答】解：（1）x：42：10
10x＝42
10x＝18
10x÷10＝18÷10
x＝1.8
（2）x﹣53%x＝11
（53%）x＝11
0.22x＝11
0.22x÷0.22＝11÷0.22
x＝50
3．（6分）计算下面试题。
【解答】解：
＝0.750.75
＝0.75×（）
＝0.75×1
＝0.75
4．（6分）看图列方程解答。
（1）
（2）
【解答】解：（1）（1﹣60%）x＝27
0.4x＝27
x＝67.5
答：原计划67.5万元。
（2）（1﹣30%）x＝28
0.7x＝28
x＝40
答：共40吨。
5．（6分）按要求求出如图形的面积或体积。
（1）求如图阴影部分的面积。
（2）求如图立体图形的体积。
【解答】解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝16÷2×3﹣3.14÷2×9
＝24﹣14.13
＝9.87（cm2）
答：阴影部分面积为9.87cm2。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
答：立体图形的体积是502.4cm3。
二、填空题（每空1★，共22★）
6．（2分）李强看一本书，共200页，已经看了20页，还剩 　90　 %没看。
【解答】解：（200﹣20）÷200
＝180÷200
＝90%
答：还剩90%没有看。
故答案为：90。
7．（2分）圆的周长为37.68分米，圆规两脚之间的距离是 　6　 分米，它的面积是 　113.04　 平方分米。
【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（分米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
答：圆规两脚之间的距离应是6分米，它的面积是113.04平方分米。
故答案为：6；113.04。
8．（2分）一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多 　25　 %，女生比男生少 　20　 %．
【解答】解：（25﹣20）÷20＝5÷20＝0.25＝25%，
（25﹣20）÷25＝5÷25＝0.2＝20%；
答：男生比女生多25%，女生比男生20%．
故答案为：25%，20%．
9．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米．以4厘米的直角边为轴旋转1周，所得到的立体图形是　圆锥　 ，它的体积是　37.68　 立方厘米．
【解答】解：3.14×32×4
3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到的立体图形是圆锥，它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：圆锥、37.68．
10．（3分）把底面周长是18.84厘米、高为10厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是 　28.26　 平方厘米，高是 　10　 厘米，体积是 　282.6　 立方厘米。
【解答】解：长方体的底面积是：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
高是10厘米，
体积是：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，高是10厘米，体积是282.6立方厘米；圆柱的体积是282.6立方厘米。
故答案为：28.26，10，282.6，282.6。
11．（4分）12：　48　 ＝0.25＝ 　15　 　二五　 折
【解答】解：12：48＝0.25＝15÷60二五折
故答案为：48；15；64；二五。
12．（1分）把2个同样大小的圆柱形橡皮泥捏成与圆柱等底等高的圆锥，能捏 　6　 个。
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即一个圆柱能捏成3个等底等高的圆锥，则2个同样大小的圆柱能捏成圆锥的个数是2个3，2×3＝6（个）。
故答案为：6。
13．（1分）果园今年产樱桃96吨，比去年增产二成，去年产樱桃 　80　 吨。
【解答】解：设去年产樱桃x吨。
x+20%x＝96
1.2x＝96
x＝80
答：去年产樱桃80吨。
故答案为：80。
14．（2分）3.14%、3.14、π、3.141中，最大的数是 　π　 ，最小的数是 　3.14%　 。
【解答】解：3.14%＝0.0314
π＞3.141＞3.14＞0.0314，所以π＞3.141＞3.14＞3.14%。
3.14%、3.14、π、3.141中，最大的数是π，最小的数是3.14%。
故答案为：π，3.14%。
15．（1分）把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 　12.56　 cm．
【解答】解：2×3.14×2＝12.56（厘米）；
答：这个圆柱的高是12.56厘米．
故答案为：12.56．
16．（1分）把36的4个因数写成一个比例 　2：3＝6：9　 。
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案不唯一）
故答案为：2：3＝6：9。（答案不唯一）
17．（2分）“北极星钟表”是烟合标志性的品牌企业，距今已有百年历史。如果一个钟表的分针长12cm，时针从2时走到4时，分针针尖走过 　150.72　 厘米，分针划过的面积是 　904.32　 平方厘米。
【解答】解：3.14×12×2×2
＝37.68×4
＝150.72（厘米）
3.14×122×2
＝3.14×144×2
＝452.16×2
＝904.32（平方厘米）
答：分针针尖走过150.72厘米，分针划过的面积是904.32平方厘米。
故答案为：150.72，904.32。
三、选择题（每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填涂在答题卡上，20★）
18．（2分）王叔叔的工资是6000元，若按规定超出5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王叔叔每月应缴纳多少元？（　　）
A．300 B．30 C．150 D．180
【解答】解：（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：王叔叔每月应缴纳30元。
故选：B。
19．（2分）一件产品现价35元，比原价降低了5元，求现价比原价降低了百分之几，下面列式正确的是（　　）
A．5÷35 B．5÷（35+5） C．5÷（35﹣5） D．35÷5
【解答】解：现价比原价降低了的百分数为：5÷（35+5）。
故选：B。
20．（2分）把30克盐放入120克水中，全部溶解后，含盐率是多少？（　　）
A．25% B．40% C．20% D．50%
【解答】解：30÷（120+30）×100%＝20%
答：这杯水的含盐率是20%。
故选：C。
21．（2分）把1吨煤平均分100份，每份相当于1吨煤的（　　）
A．1% B．1%吨 C．1千克 D．吨
【解答】解：把1吨煤平均分100份，每份相当于1吨煤的1%。
故选：A。
22．（2分）一个数去掉百分号，这个数就（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大都原来的100倍
C．缩小10% D．大小不变
【解答】解：一个数去掉百分号，这个数就扩大都原来的100倍。
故选：B。
23．（2分）有一块圆形草坪，面积是1256m2，想在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置，应选择射程（　　）m的比较合适。
A．20 B．40 C．200 D．6
【解答】解：1256÷3.14＝400（m2），则半径为20m。
故选：A。
24．（2分）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有（　　）辆小汽车。
A．5 B．8 C．10 D．19
【解答】解：两轮摩托：（24×4﹣86）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（辆）
小汽车：24﹣5＝19（辆）
答：停车场里有19辆小汽车。
故选：D。
25．（2分）甲数的50%和乙数的相等（甲乙两数都大于0），那么（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定
【解答】解：因为甲数的50%等于乙数的，
所以甲数×50%＝乙数
因为50%
所以甲数＜乙数。
故选：B。
26．（2分）在一张长16厘米、宽8厘米的长方形内画半径为2厘米的圆，最多可以画多少个？（不能拼接）（　　）
A．8.个 B．10 C．16 D．32
【解答】解：[16÷（2×2）]×[8÷（2×2）]
＝4×2
＝8（个）
答：最多可以画8个。
故选：A。
27．（2分）正方体、长方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列说法不正确的是（　　）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．正方体和长方体的体积相等
C．圆锥的体积是圆柱体积的
D．正方体的体积是圆锥体积的3倍
【解答】解：圆柱与正方体体积关系：圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，由于底面积和高都相等，所以圆柱的体积和正方体的体积相等，A选项中说圆柱的体积比正方体的体积小一些是错误的；
正方体和长方体体积关系：因为正方体体积＝底面积×高，长方体体积底面积×高，已知它们底面积相等，高也相等，所以正方体和长方体的体积相等，B选项正确；
圆锥与圆柱体积关系：圆锥体积底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，底面积和高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的，C选项正确；
正方体与圆锥体积关系：正方体体积＝底面积×高，圆锥体积底面积×高，底面积和高相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍，D选项正确。
综上，只有A选项说法错误。
故选：A。
四、解答题（共28★）
28．（3分）长期坚持运动可以增强心肺功能，改善血液循环，使机体气血畅通，加快体内废物排泄，促进机体新陈代谢。人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时耗氧量比游泳时少百分之几？
【解答】解：（100﹣60）÷100
＝40÷100
＝0.4
＝40%
答：散步时每小时的耗氧量比游泳时少40%。
29．（4分）烟台种植苹果历史悠久，是中国西洋苹果栽培最早的地方。去年某合作社将3000千克苹果分为大果（占40%）和小果（占60%）。大果每千克售价8元，小果每千克售价5元，请问去年合作社的总收入多少元？
【解答】解：3000×40%×8+3000×60%×5
＝1200×8+1800×5
＝9600+9000
＝18600（元）
答：去年合作社的总收入18600元。
30．（6分）芳芳用太空沙制作了一个小陀螺模型（如图），它的高是8厘米（不包含塑料小棒高度），底面直径是6厘米。如果每立方厘米太空沙约重1.5克，这个小陀螺模型约重多少克？（塑料小棒的重量忽略不计）
【解答】解：1.5
3.14×9×8×1.5
＝75.36×1.5
＝113.04（克）
答：这个小陀螺模型约重113.04克。
31．（6分）购买银行债券是一种非常安全的理财手段。李明家买了5万元的建设债券，定期3年。如果建设债券的年利率是5.53%，那么到期时，李明可以从银行取回多少钱？
【解答】解：5万元＝50000元
50000+50000×5.53%×3
＝50000+50000×0.0553×3
＝50000+8295
＝58295（元）
答：到期时，李明可以从银行取回58295元钱。
32．（6分）一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米的小路（如图）．这条小路的面积是多少平方米？
【解答】解：8+2＝10（米），
所以小路的面积为：
3.14×（102﹣82），
＝3.14×（100﹣64），
＝3.14×36，
＝113.04（平方米），
答：小路的面积是113.04平方米．
33．（9分）一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？（包含两个横截面）
（3）大棚内的空间有多大？
【解答】解：（1）20×（2×2）
＝20×4
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米．
（2）2×3.14×2×20÷2+3.14×22
＝12.56×20÷2+3.14×4
＝125.6+12.56
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间有125.6立方米．

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