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2024-2025学年陕西省咸阳市杨陵区部分学校五年级（下）期中数学试卷
一、快乐填空（5，11，12题每空2分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）的分数单位是 　 　 ，1里面有 　 　 个。
2．（2分）魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的益智玩具。小军是魔方爱好者，他有一款三阶魔方（如图），经常在家里玩，魔方的6个面上分别写看数字1～6，相对面上的数字之和是7，魔方左面的数字是 　 　 ，下面的数字是 　 　 。
3．（1分）笑笑有一个长方体形状的存钱罐，密码是CCDC，其中C表示最小的合数、D表示最小的质数，则笑笑的存钱罐密码是 　 　 。
4．（2分）分数单位是的最大真分数是 　 　 ，最小假分数是 　 　 。
5．（4分）写出16的所有因数和50以内的所有倍数：
因数：　 　
倍数：　 　 ．
6．（2分）同时是3、5的倍数的最大两位数是 　 　 ，最小三位数是 　 　 。
7．（2分）把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　 或乘 　 　 。
8．（2分）乐乐有一个容量是240毫升的水杯，4个这样的水杯能装水 　 　 毫升，还差 　 　 毫升正好是1升。
9．（1分）一个几何体从上面看到的形状如图，如果用5个小正方体摆，共有 　 　 种不同的摆法。
10．（1分）乐乐家的水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高15cm的长方体器皿接水，回家发现水深12cm，长方体器皿一共接了 　 　 L水。
11．（2分）收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留7cm长的绳子，捆扎一共用掉了 　 　 m绳子。
12．（4分）孙叔叔从4根1.2m，6根1m和6根6dm的铝合金条中，选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了 　 　 m的铝合金条；给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要 　 　 m2玻璃。（接头处不计）
二、仔细判断（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
13．（1分）所有的质数都是奇数． 　 　
14．（1分）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　 　
15．（1分）把1m长的绳子对折3次，每段长m。 　 　
16．（1分）在2，8，64这三个自然数中，64是倍数，2和8是因数。 　 　
17．（1分）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。 　 　
三、精心选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
18．（2分）淘气上学时在路边看见一位阿姨在早餐店门口买锅盔，那么剩余锅盔是整个锅盔的（　　）
A．1 B． C． D．
19．（2分）要使2□60既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（　　）
A．0 B．1 C．3 D．6
20．（2分）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
21．（2分）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（　　）
A．668 B．660 C．650 D．640
22．（2分）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（　　）
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
四、开心计算（16分）
23．（4分）把下面的假分数化成带分数或整数。
24．（6分）在括号里填上适当的数。
3cmdm
9cm2dm2
17dm3m3
40分时
400mLL
60dm2m2
25．（6分）计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
五、专心操作（14分）
26．（3分）看分数，涂颜色。
27．（4分）如图是所搭的积木从上面看到的形状，格中的数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
28．（7分）左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
（1）右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（2）求出这个长方体的表面积。
六、解决问题（30分）
29．（4分）学校购进了31个篮球，足球比篮球多4个，篮球个数是足球个数的几分之几？
30．（5分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有36人出场，每棒人数要同样多，如果排数必须在2～15排之间，一共有几种不同的列队方式？
31．（5分）欢欢参加学校手工制作社团，她用一根铁丝正好制作一个长是12cm，宽是10cm，高是8cm的长方体。如果她想用这根铁丝制作一个正方体，请你帮她设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？
32．（6分）小辰和晶晶读同样的一本80页的故事书。3天后，小辰读了这本书的，晶晶还剩下14页没读。他们两人谁读得比较快？（运用分数的基本性质进行比较）
33．（10分）学校准备修建一个长6m、宽3m、深0.7m的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备32吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
2024-2025学年陕西省咸阳市杨陵区部分学校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 D B B A D
一、快乐填空（5，11，12题每空2分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）的分数单位是 　　 ，1里面有 　8　 个。
【解答】解：根据分析可知，的分数单位是，1里面有8个。
故答案为：，8。
2．（2分）魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的益智玩具。小军是魔方爱好者，他有一款三阶魔方（如图），经常在家里玩，魔方的6个面上分别写看数字1～6，相对面上的数字之和是7，魔方左面的数字是 　6　 ，下面的数字是 　3　 。
【解答】解：7﹣1＝6
7﹣4＝3
答：魔方左面的数字是6，下面的数字是3。
故答案为：6；3。
3．（1分）笑笑有一个长方体形状的存钱罐，密码是CCDC，其中C表示最小的合数、D表示最小的质数，则笑笑的存钱罐密码是 　4424　 。
【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2；
笑笑的存钱罐密码是4424。
4．（2分）分数单位是的最大真分数是 　　 ，最小假分数是 　　 。
【解答】解：根据分析，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
故答案为：，。
5．（4分）写出16的所有因数和50以内的所有倍数：
因数：　1、2、4、8、16　
倍数：　16、32、48　 ．
【解答】解：（1）16的因数有1、2、4、8、16；
（2）50以内16的倍数有：16、32、48；
故答案为：1、2、4、8、16，16、32、48．
6．（2分）同时是3、5的倍数的最大两位数是 　90　 ，最小三位数是 　105　 。
【解答】解：两位数是5的倍数的最大数是95，但95不是3的倍数；90既是5的倍数又是3的倍数，即3和5的两位最大的公倍数是90；
三位数是5的倍数的最小数是100，但100不是3的倍数；105既是5的倍数又是3的倍数，即3和5的三位最小的公倍数是105。
故答案为：90；105。
7．（2分）把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上 　36　 或乘 　4　 。
【解答】解：把的分子加上15，5+15＝20，20÷5＝4，相当于分子乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4，即12×4＝48，48﹣12＝36，因此分母应加上36或乘4。
故答案为：36；4。
8．（2分）乐乐有一个容量是240毫升的水杯，4个这样的水杯能装水 　960　 毫升，还差 　40　 毫升正好是1升。
【解答】解：240×4＝960（毫升）
1升﹣960毫升
＝1000毫升﹣960毫升
＝40毫升
答：4个这样的水杯能装水960毫升，还差40毫升正好是1升。
故答案为：960，40。
9．（1分）一个几何体从上面看到的形状如图，如果用5个小正方体摆，共有 　4　 种不同的摆法。
【解答】解：一个几何体从上面看到的形状是上面1排3个正方形，下面一排1个小正方形，右齐，如果用5个小正方体摆，共有4种不同的摆法。
故答案为：4。
10．（1分）乐乐家的水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高15cm的长方体器皿接水，回家发现水深12cm，长方体器皿一共接了 　1.44　 L水。
【解答】解：12×10×12
＝120×12
＝1440（立方厘米）
1440立方厘米＝1.44升
答：长方体器皿一共接了1.44L水。
故答案为：1.44。
11．（2分）收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留7cm长的绳子，捆扎一共用掉了 　1.52　 m绳子。
【解答】解：12×4+25×2+20×2+7×2
＝48+50+40+14
＝152（厘米）
152厘米＝1.52米
答：捆扎一共用掉了1.52m绳子。
故答案为：1.52。
12．（4分）孙叔叔从4根1.2m，6根1m和6根6dm的铝合金条中，选了12根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了 　11.2　 m的铝合金条；给这个柜台6个面安装玻璃，至少需要 　5.04　 m2玻璃。（接头处不计）
【解答】解：6分米＝0.6米
（1.2+1+0.6）×4
＝2.8×4
＝11.2（米）
（1.2×1+1.2×0.6+1×0.6）×2
＝（1.2+0.72+0.6）×2
＝2.52×2
＝5.04（平方米）
故答案为：11.2；5.04。
二、仔细判断（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
13．（1分）所有的质数都是奇数． 　×　
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．（1分）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　×　
【解答】解：如：长宽高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积为：2×4×6＝48（立方厘米）
长宽高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
体积为：2×2×10＝40（立方厘米）．
所以“表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
15．（1分）把1m长的绳子对折3次，每段长m。 　√　
【解答】解：把1m长的绳子对折3次，每段长m。
故答案为：√。
16．（1分）在2，8，64这三个自然数中，64是倍数，2和8是因数。 　×　
【解答】解：因为64÷2＝32，所以2是64是因数，64是2的倍数。
因为64÷8＝8，所以8是64是因数，64是8的倍数。
所以本题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。 　√　
【解答】解：某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。原题说法正确。
故答案为：√。
三、精心选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
18．（2分）淘气上学时在路边看见一位阿姨在早餐店门口买锅盔，那么剩余锅盔是整个锅盔的（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：根据分析可知，剩余锅盔是整个锅盔的。
故选：D。
19．（2分）要使2□60既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（　　）
A．0 B．1 C．3 D．6
【解答】解：2160既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。
故选：B。
20．（2分）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
21．（2分）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（　　）
A．668 B．660 C．650 D．640
【解答】解：（75+50+42）×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
故选：A。
22．（2分）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（　　）
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
【解答】解：原来的表面积：4×4×6＝96（平方分米）
现在的表面积：96﹣1×1×2+4×1×4
＝96﹣2+16
＝110（平方分米）
110＞96
110﹣96＝14（平方分米）
答：这个零件现在的表面积比原来多了14平方分米。
故选：D。
四、开心计算（16分）
23．（4分）把下面的假分数化成带分数或整数。
【解答】解：1
2
24．（6分）在括号里填上适当的数。
3cmdm
9cm2dm2
17dm3m3
40分时
400mLL
60dm2m2
【解答】解：3cmdm
9cm2dm2
17dm3m3
40分时
400mLL
60dm2m2
故答案为：，，，，，。
25．（6分）计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）5×12×4＝240（立方分米）
答：图形的体积是240立方分米。
（2）棱长：40÷5＝8（厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
答：图形的体积是512立方厘米。
五、专心操作（14分）
26．（3分）看分数，涂颜色。
【解答】解：
。
27．（4分）如图是所搭的积木从上面看到的形状，格中的数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
【解答】解：如图：
28．（7分）左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
（1）右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（2）求出这个长方体的表面积。
【解答】解：（1）
（2）（3×2+3×2+2×2）×2
＝（6+6+4）×2
＝（12+4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是32平方厘米。
六、解决问题（30分）
29．（4分）学校购进了31个篮球，足球比篮球多4个，篮球个数是足球个数的几分之几？
【解答】解：31÷（31+4）
答：篮球个数是足球个数的。
30．（5分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有36人出场，每棒人数要同样多，如果排数必须在2～15排之间，一共有几种不同的列队方式？
【解答】解：36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6，36的因数在2～15之间有2，18，3，12，4，9，6。
所以一共有7种列队方式。
31．（5分）欢欢参加学校手工制作社团，她用一根铁丝正好制作一个长是12cm，宽是10cm，高是8cm的长方体。如果她想用这根铁丝制作一个正方体，请你帮她设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？
【解答】解：（10+8+12）×4÷12
＝120÷12
＝10（厘米）
答：正方体的棱长是10厘米。
32．（6分）小辰和晶晶读同样的一本80页的故事书。3天后，小辰读了这本书的，晶晶还剩下14页没读。他们两人谁读得比较快？（运用分数的基本性质进行比较）
【解答】解：（80﹣14）÷80
＝66÷80
答：晶晶读得比较快。
33．（10分）学校准备修建一个长6m、宽3m、深0.7m的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备32吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
【解答】解：（1）沙坑表面积为：6×3+2×3×0.7+2×6×0.7
＝18+4.2+8.4
＝30.6（平方米）
答：抹水泥的面积是30.6平方米。
（2）6×3×0.7
＝18×0.7
＝12.6（立方米）
12.6×2.4＝30.24（吨）
32＞30.24
答：准备32吨黄沙够。

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