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2024-2025学年四川省泸州市江阳区城西附小五年级（下）期中数学试卷
一、我会选择：在答题卡上涂出正确答案的编号。（10分）
1．（1分）a，b是两个非零的整数，8×a＝b，b是a的（　　）
A．因数 B．合数 C．倍数 D．公倍数
2．（1分）最少用（　　）个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体．
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（1分）两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．无法确定谁长
4．（1分）10克盐溶入100克水中，则食盐占有盐水的（　　）
A． B． C． D．
5．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，它的体积是64立方分米，原来正方体的体积是（　　）立方分米。
A．32 B．16 C．8 D．不能确定
6．（1分）如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　）
A． B． C． D．无法确定
7．（1分）如果给分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母必须加上（　　）
A．16 B．6 C．24 D．10
8．（1分）a和b是非零自然数，且a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．5 B．a C．b D．没有
9．（1分）下列展开图中，不能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（1分）生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（　　）做得快。
A．甲 B．乙 C．同样快 D．无法确定
二、判断题：对的在答题卡上打“√”，错的在答题卡上打“×”。（共8分）
11．（1分）一个分数的分子和分母都加上3，分数的大小不变．　 　 ．
12．（1分）自然数中除了奇数，就是偶数．　 　
13．（1分）因为和的大小相等，所以它们的分数单位相同。 　 　
14．（1分）一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。 　 　
15．（1分），，都是最简分数。 　 　
16．（1分）把两块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是48平方分米。 　 　
17．（1分）长方体的6个面中不可能有正方形．　 　
18．（1分）分数的分母越小，它的分数单位就越大．　 　
三、填空题。（每空1分，共30分。）
19．（5分）最小的质数是 　 　 ，最小的偶数是 　 　 ，最小的自然数是 　 　 ，最小的合数是 　 　 ，最小的一位数是 　 　 。
20．（2分）能同时被3、5整除的最大两位数是　 　 ，能同时被2、3、5整除的最小三位数是　 　 ．
21．（3分）　 　 ÷150.8
22．（1分）小明6天去一次图书馆，红红8天去一次图书馆，他们俩今天在图书馆相遇后，至少再过 　 　 天又在图书馆相遇。
23．（1分）要使7□既是2的倍数，又是5的倍数，在□里填 　 　 。
24．（1分）一筐苹果，3个3个数，4个4个数，5个5个数，数完都余1个，这筐苹果最少是 　 　 。
25．（2分）如果A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因数是　 　 ，A和B的最小公倍数是　 　 ．
26．（3分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长 　 　 米，每段是全长的 　 　 ，3段是全长的 　 　 。
27．（1分）把165写成质数相乘的形式 　 　 。
28．（1分）一个正方体的棱长和是24dm，表面积是 　 　 平方分米。
29．（4分）横线上填合适的数。
120g＝ 　 　 kg 8.003L＝ 　 　 mL
80分＝ 　 　 时 7002立方厘米＝ 　 　 立方分米
30．（1分）有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是　 　 ．
31．（1分）把一根钢管平均截成几段，每段截成4米或每段截成6米都能正好分完。这根钢管最少有 　 　 米长。
32．（1分）一堆小棒15根，拿出这堆小棒的，还剩 　 　 根小棒。
33．（1分）把一个棱长是40cm的正方体钢坯，锻成长50cm，宽20cm的长方体钢材，锻成的长方体钢材的高是 　 　 cm。
34．（2分）把一根长20米的木头锯成相等的5段，每段占全长的 　 　 。如果每锯一段需要3分钟，锯完共需要 　 　 分钟。
四、按要求完成下列各题。（共28分）
35．（9分）求下面几组数的最大公因数，用短除法计算。
36和54 25和35 12和42
36．（9分）先通分，再比较大小。
和 和 和
37．（4分）写出下列分数的最简分数。
38．（4分）求图中长方体的表面积和体积。
39．（2分）求图中丝带总长度，其中打结处为20厘米。
五、问题解决。（每题4分，共24分，在答题卡上解答）
40．（4分）有一块长方形纸板，长24厘米，宽16厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少块？
41．（4分）一本故事书125页，小明已看了60页，看的页数占全书的几分之几？没看的页数占全书的几分之几？
42．（4分）如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度）。铁盒的容积是多少升？
43．（4分）两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？
44．（4分）一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？
45．（4分）把一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长10dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？
2024-2025学年四川省泸州市江阳区城西附小五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C C A A B B A
一、我会选择：在答题卡上涂出正确答案的编号。（10分）
1．（1分）a，b是两个非零的整数，8×a＝b，b是a的（　　）
A．因数 B．合数 C．倍数 D．公倍数
【解答】解：a，b是两个非零的整数，8×a＝b，b是a的倍数。
故选：C。
2．（1分）最少用（　　）个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体．
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：8个同样的小正方体可以拼成棱长是2的正方体；
故选：D．
3．（1分）两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．无法确定谁长
【解答】解：①两根绳子的长度小于1米，第一根用去第二根用去米；
②两根绳子的长度等于1米，第一根用去第二根用去米；
③两根绳子的长度大于1米，第一根用去第二根用去米；
所以无法确定谁长；
故选：D．
4．（1分）10克盐溶入100克水中，则食盐占有盐水的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：10÷（10+100），
＝10÷110，
；
故选：C．
5．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，它的体积是64立方分米，原来正方体的体积是（　　）立方分米。
A．32 B．16 C．8 D．不能确定
【解答】解：64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（立方厘米）
答：原来正方体的体积是8立方厘米。
故选：C。
6．（1分）如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　）
A． B． C． D．无法确定
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，
则阴影的面积a×b÷2ab，
长方形的面积＝ab，
所以阴影的面积是长方形面积的；
故选：A．
7．（1分）如果给分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母必须加上（　　）
A．16 B．6 C．24 D．10
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大的倍数：
9÷3＝3，
原分数分母是8，变为8×3＝24，分母增加的数值：
24﹣8＝16。
故选：A。
8．（1分）a和b是非零自然数，且a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．5 B．a C．b D．没有
【解答】解：因为a÷b＝5，a和b是非零自然数，所以a和b的最小公倍数是a．
故选：B．
9．（1分）下列展开图中，不能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。
B.不是正方体展开图。
C.是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。
D.是正方体展开图的“3﹣3”型。
故选：B。
10．（1分）生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（　　）做得快。
A．甲 B．乙 C．同样快 D．无法确定
【解答】解：因为工作量一定，，
所以甲用的时间短，
因此甲做得快。
答：甲做得快。
故选：A。
二、判断题：对的在答题卡上打“√”，错的在答题卡上打“×”。（共8分）
11．（1分）一个分数的分子和分母都加上3，分数的大小不变．　×　 ．
【解答】解：把分数的分子和分母同时加上3，分数的大小不变．错误；
故答案为：×．
12．（1分）自然数中除了奇数，就是偶数．　√　
【解答】解：是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0，不是2的倍数的数叫做奇数．所以自然数中除了偶数就是奇数的说法是正确的；
故答案为：√
13．（1分）因为和的大小相等，所以它们的分数单位相同。 　×　
【解答】解：根据分析可知，和的分数单位是不相同的，原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。 　×　
【解答】解：一个大于0的数乘分数，所得的积不一定小于这个数。例如：34，4＞3，所得的积大于原数；
3×1＝3，3＝3，所得的积等于原数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分），，都是最简分数。 　×　
【解答】解：，，所以和不是最简分数；因此题干说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）把两块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是48平方分米。 　×　
【解答】解：两个正方体拼接后，长：2+2＝4（分米），宽是2分米、高是2分米，
4×2×4+2×2×2
＝32+8
＝40（平方分米）
拼成的长方体的表面积是40平方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）长方体的6个面中不可能有正方形．　×　
【解答】解：一般情况长方体的6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
因此，长方体的6个面中不可能有正方形．此说法错误．
故答案为：×．
18．（1分）分数的分母越小，它的分数单位就越大．　√　
【解答】解：一个分数的分母越小，就说明把单位“1”平均分成的份数就越少，
所以它的分数单位也就越大，所以原题干说法正确．
故答案为：√．
三、填空题。（每空1分，共30分。）
19．（5分）最小的质数是 　2　 ，最小的偶数是 　0　 ，最小的自然数是 　0　 ，最小的合数是 　4　 ，最小的一位数是 　1　 。
【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的一位数是1。
故答案为：2；0；0；4；1。
20．（2分）能同时被3、5整除的最大两位数是　90　 ，能同时被2、3、5整除的最小三位数是　120　 ．
【解答】解：（1）能同时被3、5整除的最大两位数的个位如果是5，则十位为7，因为5+7＝12，能被3整除，但不是最大；当个位是0时，十位是9，9+0＝9，9能被3整除，所以最大为90；
（2）能同时被2、3、5整除的最小三位数120；
故答案为：90，120．
21．（3分）　12　 ÷150.8
【解答】解：由分析可得，12÷150.8。
故答案为：12；5；16。
22．（1分）小明6天去一次图书馆，红红8天去一次图书馆，他们俩今天在图书馆相遇后，至少再过 　24　 天又在图书馆相遇。
【解答】解：[8，6]＝24
答：至少再过24天又在图书馆相遇。
故答案为：24。
23．（1分）要使7□既是2的倍数，又是5的倍数，在□里填 　0　 。
【解答】解：要使7□既是2的倍数，又是5的倍数，在□里填0。故答案为：0。
24．（1分）一筐苹果，3个3个数，4个4个数，5个5个数，数完都余1个，这筐苹果最少是 　61个　 。
【解答】解：[3，4，5]＝60
60+1＝61（个）
答：这筐苹果最少是61个。
故答案为：61个。
25．（2分）如果A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因数是　6　 ，A和B的最小公倍数是　420　 ．
【解答】解：如果A＝2×3×5×7，B＝2×2×3，
那么A和B的最大公因数是：2×3＝6，
最小公倍数是：2×3×5×7×2＝420．
故答案为：6，420．
26．（3分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长 　　 米，每段是全长的 　　 ，3段是全长的 　　 。
【解答】解：5÷6（米）
1÷6
3÷6
故答案为：，，。
27．（1分）把165写成质数相乘的形式 　165＝3×5×11　 。
【解答】解：165＝3×5×11。
故答案为：165＝3×5×11。
28．（1分）一个正方体的棱长和是24dm，表面积是 　24　 平方分米。
【解答】解：棱长为24÷12＝2（分米）
表面积为2×2×6＝24（平方分米）
答：表面积是24平方分米。
故答案为：24。
29．（4分）横线上填合适的数。
120g＝ 　0.12　 kg 8.003L＝ 　8003　 mL
80分＝ 　1　 时 7002立方厘米＝ 　7.002　 立方分米
【解答】解：
120g＝0.12kg 8.003L＝8003mL
80分＝1时 7002立方厘米＝7.002立方分米
故答案为：0.12；8003；1；7.002。
30．（1分）有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是　17　 ．
【解答】解：根据奇数、质数的含义可知：比14大，比19小的奇数，有：15、17；
但15是合数，不合题意（舍去）；
所以这个数是17；
故答案为：17．
31．（1分）把一根钢管平均截成几段，每段截成4米或每段截成6米都能正好分完。这根钢管最少有 　12　 米长。
【解答】解：[4，6]＝12
答：这根钢管最少有12米长。
故答案为：12。
32．（1分）一堆小棒15根，拿出这堆小棒的，还剩 　10　 根小棒。
【解答】解：15﹣15
＝15﹣5
＝10（根）
答：还剩10根小棒。
故答案为：10。
33．（1分）把一个棱长是40cm的正方体钢坯，锻成长50cm，宽20cm的长方体钢材，锻成的长方体钢材的高是 　64　 cm。
【解答】解：设这块长方体钢材的高是x厘米。
50×20×x＝40×40×40
1000x＝64000
x＝64000÷1000
x＝64
答：锻成的长方体钢材的高是64厘米。
34．（2分）把一根长20米的木头锯成相等的5段，每段占全长的 　　 。如果每锯一段需要3分钟，锯完共需要 　12　 分钟。
【解答】解：1
3×（5﹣1）
＝3×4
＝12（分）
答：把一根长20米的木头锯成相等的5段，每段占全长的。如果每锯一段需要3分钟，锯完共需要12分钟。
故答案为：，12。
四、按要求完成下列各题。（共28分）
35．（9分）求下面几组数的最大公因数，用短除法计算。
36和54 25和35 12和42
【解答】解：36和54
2×3×3＝18，
36和54的最大公因数为18，
25和35
25和35的最大公因数是5，
12和42
2×3＝6，
12和42的最大公因数是6。
36．（9分）先通分，再比较大小。
和 和 和
【解答】解：
37．（4分）写出下列分数的最简分数。
【解答】解：
38．（4分）求图中长方体的表面积和体积。
【解答】解：（5×3+4×3+4×5）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3＝60（立方分米）
答：这个长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米。
39．（2分）求图中丝带总长度，其中打结处为20厘米。
【解答】解：60×2+40×2+30×4+20
＝120+80+120+20
＝340（厘米）
答：图中丝带总长度340厘米。
五、问题解决。（每题4分，共24分，在答题卡上解答）
40．（4分）有一块长方形纸板，长24厘米，宽16厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少块？
【解答】解：24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8。
24÷8＝3（块）
16÷8＝2（块）
3×2＝6（块）
答：每块小正方形的边长最长是8厘米；可以裁成6块。
41．（4分）一本故事书125页，小明已看了60页，看的页数占全书的几分之几？没看的页数占全书的几分之几？
【解答】解：125﹣60＝65（页）
60
65
答：看了的页数占总页数，没看的页数占全书总页数的．
42．（4分）如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度）。铁盒的容积是多少升？
【解答】解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1升
答：铁盒的容积是1升。
43．（4分）两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？
【解答】解：正方体的棱长：
（7+5+3）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米．
44．（4分）一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？
【解答】解：贴墙纸的面积：
（6×3+4×3）×2﹣7
＝60﹣7
＝53（平方米）
需要的钱数：14×53＝742（元）
答：共要742元的墙纸。
45．（4分）把一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长10dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？
【解答】解：10×8×5＝400（立方分米）
400÷（10×10）＝4（分米）
10﹣4＝6（分米）
答：水面距缸口6分米。

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