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2024-2025学年重庆市九龙坡区五年级（下）期中数学试卷
一、选一选，我喜欢（每题2分，共20分）。
1．（2分）疫情期间，五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，这些口罩不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余1个。这些口罩总数可能是（　　）个。
A．60 B．61 C．62 D．63
2．（2分）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．（2分）把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（　　）
A． B．
C． D．以上都不对
4．（2分）折弯一根铁丝，下面的“●”表示拐点，方法（　　）能围成一个长方形．
A．
B．
C．
5．（2分）“哥德巴赫猜想”中有一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列式子中符合这个猜想的是（　　）
A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13
6．（2分）根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（　　）
A．数学书 B．米尺 C．铅笔盒
7．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，右图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（　　）
A．礼 B．智 C．仁 D．义
8．（2分）如图，一个长方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（　　）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积也不变
9．（2分）下列说法不正确的是（　　）
A．两个奇数的积一定是奇数
B．1624至少减去4就是9的倍数
C．一个物体的体积是1cm3，这个物体一定是正方体
D．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应该除以5
10．（2分）妈妈早上去上班，走了一半的路程想起把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，下面的 （　　）图反映出妈妈上班和下班离家距离的情况．
A． B．
C． D．
二、填一填，我能行（第12、15、19题每空0.5分，共25分）。
11．（2分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：　 　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿。
12．（3分）在横线里填上合适的数或单位名称。
一个西瓜的体积约是6 　 　 ； 一滴眼药水的体积约是0.5 　 　 ； 60mL＝ 　 　 L
2m350dm3＝ 　 　 m3 1.06L＝ 　 　 dm3　 　 cm3
13．（2分）把3千克糖果平均装在10个袋子中，每袋装了3千克糖果的 　 　 ，每袋重 　 　 千克。
14．（2分）里面有 　 　 个，再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
15．（2分）1.75＝7÷　 　 21÷　 　
16．（2分）68至少加上　 　 才是3的倍数，至少减去　 　 才是5的倍数．
17．（2分）如图是一个长方体的表面展开图．
（1）长方体的表面积是　 　 平方厘米．
（2）长方体的体积是　 　 立方厘米．
18．（2分）如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字　 　 ，指针从“4”绕点O逆时针旋转　 　 °后指向数字“1”．
19．（2分）用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒 　 　 根，3厘米的磁力棒 　 　 根，2厘米的磁力棒 　 　 根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠 　 　 个。
20．（2分）一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上 　 　 个这样的分数单位，就得到1。
21．（2分）如图是小欧从家出发去森林公园玩的路程统计图，据图填空：
（1）此次行程，小欧一共花费了 　 　 。
（2）他在中途休息了 　 　 个小时。
22．（2分）如图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要 　 　 根火柴棒。如果有61根火柴棒，可以摆 　 　 个正五边形。
三、算一算，我仔细（共23分）。
23．（4分）
直接写得数． 8÷0.4＝
7﹣6.38＝ 0.25
24．（12分）灵活计算下面各题，能简算的要简算哦。
4.7×47+47×5.2+4.7 4800÷24﹣36×2.5
25．（7分）解方程，第1题写出检验。
四、操作题，我认真（共7分）。
26．（2分）在下面方格纸中按要求画图。
（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。
（2）把图形B向右平移5格得到图形C。
27．（5分）如图是一个长方体铁皮水箱（无盖）的底面和左侧面示意图。
（1）在方格中画出水箱从前面看到的示意图，并标出有关数据。（每个小方格的边长表示1dm）
（2）做这个水箱至少用铁皮 　 　 dm2。
（3）这个水箱的体积是 　 　 dm3。
五.解决问题（33题6分，34题4分，其余每题3分，共25分）。
28．（3分）
将合唱团学生平均分成几个小组，使得每组的女生人数相同，每组的男生人数也相同，最多分成了几个组？每组有几人？
29．（3分）看图解决问题。
30．（3分）同学们要做54朵彩花装扮教室迎接家长们进课堂。已经做了24朵，还剩总数的几分之几没有做？
31．（3分）甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时后两车相距665千米。甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？（用方程解）
32．（3分）李叔叔到外地办事，全程共252千米．他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？
33．（6分）母亲节，甜甜想给送妈妈的礼品盒进行包装．
（1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计）
（2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米）
34．（4分）运动员训练用的铅球标准体积是0.8dm3.检验员拿来一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，先向容器里倒入6.4L水，再把一个铅球浸没在水中，并量得容器里水深19cm（水未溢出）。你来判断一下，这个铅球标准吗？写出你的过程。
2024-2025学年重庆市九龙坡区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C B D C C A
一、选一选，我喜欢（每题2分，共20分）。
1．（2分）疫情期间，五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，这些口罩不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余1个。这些口罩总数可能是（　　）个。
A．60 B．61 C．62 D．63
【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5＝15
15×4+1＝61（个）
故答案为：B。
2．（2分）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【解答】解：把这根铁丝的长度看作单位“1”
第一段占全长的1
答：两段相比第二段长．
故选：B．
3．（2分）把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（　　）
A． B．
C． D．以上都不对
【解答】解：100÷（7+100）
＝100÷107
答：水占糖水的。
故选：C。
4．（2分）折弯一根铁丝，下面的“●”表示拐点，方法（　　）能围成一个长方形．
A．
B．
C．
【解答】解：因为长方形的特征是对边相等，所以要围成一个长方形，必须保证有2组对边相等，
结合选项可知：符合；
故选：B．
5．（2分）“哥德巴赫猜想”中有一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列式子中符合这个猜想的是（　　）
A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13
【解答】解：A.18＝1+17，1既不是质数也不是合数，不符合；
B.5＝2+3，5是奇数，不是偶数，不符合；
C.20＝7+13，20是偶数，7和13是质数，符合。
故选：C。
6．（2分）根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（　　）
A．数学书 B．米尺 C．铅笔盒
【解答】解：这个长方体的长是1米，宽是3厘米，高是6毫米，所以它可能是米尺。
故选：B。
7．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，右图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（　　）
A．礼 B．智 C．仁 D．义
【解答】解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“义”。
故选：D。
8．（2分）如图，一个长方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（　　）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积也不变
【解答】解：在长方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积变小了。
故选：C。
9．（2分）下列说法不正确的是（　　）
A．两个奇数的积一定是奇数
B．1624至少减去4就是9的倍数
C．一个物体的体积是1cm3，这个物体一定是正方体
D．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应该除以5
【解答】解：A.两个奇数的积一定是奇数，原题说法正确。
B.1624至少减去4就是9的倍数，原题说法正确。
C.一个物体的体积是1cm3，这个物体不一定是正方体。原题说法错误。
D.15﹣12＝3，15÷3＝5，40÷5＝8。的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应该除以5
故选：C。
10．（2分）妈妈早上去上班，走了一半的路程想起把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，下面的 （　　）图反映出妈妈上班和下班离家距离的情况．
A． B．
C． D．
【解答】解：离家的距离是随着时间的变化而变化．
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候想起把文件忘在家里了；
（2）然后返回家取文件，再去上班，由此越来越近直到为0；
（3）到家拿文件再去上班，离家越来越远，直到上班的地方；
（4）上班的时候即停留的那里，所以离家最远的时候也是一条线段；
（5）然后回家直到离家的距离为0．
符合妈妈上班、下班时间离家距离变化的是图A．
故选：A．
二、填一填，我能行（第12、15、19题每空0.5分，共25分）。
11．（2分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：　1411780000　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　14　 亿。
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000≈14亿。
故答案为：1411780000，14。
12．（3分）在横线里填上合适的数或单位名称。
一个西瓜的体积约是6 　立方分米　 ； 一滴眼药水的体积约是0.5 　毫升　 ； 60mL＝ 　0.06　 L
2m350dm3＝ 　2.05　 m3 1.06L＝ 　1　 dm3　60　 cm3
【解答】解：
一个西瓜的体积约是6立方分米； 一滴眼药水的体积约是0.5毫升； 60mL＝0.06L
2m350dm3＝2.05m3 1.06L＝1dm360cm3
故答案为：立方分米，毫升，0.06，2.05，1、60。
13．（2分）把3千克糖果平均装在10个袋子中，每袋装了3千克糖果的 　　 ，每袋重 　　 千克。
【解答】解：1÷10
3÷10（千克）
答：每袋是3千克的，每袋是千克。
故答案为：；。
14．（2分）里面有 　9　 个，再添上 　31　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：里面有9个，再添上31个这样的分数单位就是最小的质数。
2
故答案为：9；31。
15．（2分）1.75＝7÷　4　 21÷　12　
【解答】解：由分析可得，1.75＝7÷421÷12。
故答案为：4；49；12；7。
16．（2分）68至少加上　1　 才是3的倍数，至少减去　3　 才是5的倍数．
【解答】解：6+8＝14，因为15是3的倍数，所以至少应加上：15﹣14＝1；
因为68的个位是8，只有个位数是0或5时，才是5的倍数；故至少减去3．
故答案为：1，3．
17．（2分）如图是一个长方体的表面展开图．
（1）长方体的表面积是　750　 平方厘米．
（2）长方体的体积是　1350　 立方厘米．
【解答】解：（1）（15×10+15×9+10×9）×2
＝（150+135+90）×2
＝375×2
＝750（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是750平方厘米．
（2）15×10×9
＝150×9
＝1350（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是1350立方厘米．
故答案为：750；1350．
18．（2分）如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字　6　 ，指针从“4”绕点O逆时针旋转　90　 °后指向数字“1”．
【解答】解：（1）指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字6；
（2）指针从“4”绕点O逆时针旋转90°后指向数字“1”；
故答案为：6，90．
19．（2分）用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒 　1　 根，3厘米的磁力棒 　3　 根，2厘米的磁力棒 　3　 根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠 　5　 个。
【解答】解：4﹣3＝1（根）
4﹣1＝3（根）
8﹣3＝5（个）
用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。
故答案为：1，3，3，5。
20．（2分）一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上 　7　 个这样的分数单位，就得到1。
【解答】解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，
如果再加上7个这样的分数单位，就得到1。
故答案为：，7。
21．（2分）如图是小欧从家出发去森林公园玩的路程统计图，据图填空：
（1）此次行程，小欧一共花费了 　2小时20分　 。
（2）他在中途休息了 　1　 个小时。
【解答】解（1）此次行程，小欧一共花费了2小时20分。
（2）20分+40分＝1小时
答：他在中途休息了1个小时。
故答案为：（1）2小时20分；（2）1。
22．（2分）如图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要 　33　 根火柴棒。如果有61根火柴棒，可以摆 　15　 个正五边形。
【解答】解：4×8+1
＝32+1
＝33（根）
（61﹣1）÷4
＝60÷4
＝15（个）
答：如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要32根火柴棒。如果有61根火柴棒，可以摆15个正五边形。
故答案为：33；15。
三、算一算，我仔细（共23分）。
23．（4分）
直接写得数． 8÷0.4＝
7﹣6.38＝ 0.25
【解答】解：
， 8÷0.4＝20， ， ，
， 7﹣6.38＝0.62， ， 0.25．
24．（12分）灵活计算下面各题，能简算的要简算哦。
4.7×47+47×5.2+4.7 4800÷24﹣36×2.5
【解答】解：
（）
＝1
4.7×47+47×5.2+4.7
＝4.7×（47+52+1）
＝4.7×100
＝470
4800÷24﹣36×2.5
＝200﹣90
＝110
25．（7分）解方程，第1题写出检验。
【解答】解：
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
x＝2
x＝1
四、操作题，我认真（共7分）。
26．（2分）在下面方格纸中按要求画图。
（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。
（2）把图形B向右平移5格得到图形C。
【解答】解：（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B（下图）。
（2）把图形B向右平移5格得到图形C（下图）。
27．（5分）如图是一个长方体铁皮水箱（无盖）的底面和左侧面示意图。
（1）在方格中画出水箱从前面看到的示意图，并标出有关数据。（每个小方格的边长表示1dm）
（2）做这个水箱至少用铁皮 　32　 dm2。
（3）这个水箱的体积是 　16　 dm3。
【解答】解：（1）在方格中画出水箱从前面看到的示意图，并标出有关数据。（每个小方格的边长表示1dm），如下图所示：
（2）4×2+4×2×2+2×2×2
＝8+16+8
＝32（dm2）
答：做这个水箱至少用铁皮32dm2。
（3）4×2×2＝16（dm3）
答：这个水箱的体积是16dm3。
故答案为：（2）32；（3）16。
五.解决问题（33题6分，34题4分，其余每题3分，共25分）。
28．（3分）
将合唱团学生平均分成几个小组，使得每组的女生人数相同，每组的男生人数也相同，最多分成了几个组？每组有几人？
【解答】解：24＝2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
24和36的最大公因数＝2×2×3＝12，所以最多可以分成12组．
24÷12+36÷12，
＝2+3，
＝5（人）；
答：每组有5人．
29．（3分）看图解决问题。
【解答】解：45分钟小时
（小时）
答：独立做作业用了小时。
30．（3分）同学们要做54朵彩花装扮教室迎接家长们进课堂。已经做了24朵，还剩总数的几分之几没有做？
【解答】解：（54﹣24）÷54
＝30÷54
答：还剩总数的没有做。
31．（3分）甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时后两车相距665千米。甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？（用方程解）
【解答】解：设乙车平均每小时行驶x千米。
3.5x+90×3.5＝665
3.5x+315＝665
3.5x＝350
x＝100
答：乙车平均每小时行驶100千米。
32．（3分）李叔叔到外地办事，全程共252千米．他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？
【解答】解：252÷5.6﹣18
＝45﹣18
＝27（升）
答：李叔叔至少需要加27升汽油才能行完全程．
33．（6分）母亲节，甜甜想给送妈妈的礼品盒进行包装．
（1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计）
（2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米）
【解答】解：（1）（40×18+40×18+18×18）×2
＝（720+720+324）×2
＝1764×2
＝3528（平方厘米）
答：至少需要3528平方厘米的包装纸．
（2）40×2+18×2+18×4+20
＝80+36+72+20
＝208（厘米）
答：至少需要208厘米长的彩带．
34．（4分）运动员训练用的铅球标准体积是0.8dm3.检验员拿来一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，先向容器里倒入6.4L水，再把一个铅球浸没在水中，并量得容器里水深19cm（水未溢出）。你来判断一下，这个铅球标准吗？写出你的过程。
【解答】解：19厘米＝1.9分米
6.4升＝6.4立方分米
2×2×1.9﹣6.4
＝7.6﹣6.4
＝1.2（立方分米）
答：这个铅球不标准，因为体积是1.2立方分米。

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