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2024-2025学年重庆市忠县三校联考五年级（下）期中数学试卷
一、准备判断。（正确的涂黑A，错误的涂黑B。）（共5分）
1．（1分）如果a除以b的商是5（a，b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是5。（ 　 　 ）
2．（1分）100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。 　 　
3．（1分）1m的和2m的一样长。 　 　
4．（1分）把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的．　 　
5．（1分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。 　 　
二、反复比较，合理选择。（共5分）
6．（1分）正方形的边长是质数，它的周长一定是（　　）
A．奇数
B．合数
C．质数
D．既不是质数也不是合数
7．（1分）从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（　　）平方厘米。
A．18 B．21 C．24 D．56
8．（1分）如图，涂色部分占整个图形的（　　）
A．1 B． C． D．
9．（1分）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）dm。
A．2 B．8 C．24 D．36
10．（1分），那么a与b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
三、用心思考、认真填空。（每空1分，共31分）
11．（4分）在横线里填上合适的单位名称。
①一个烧水壶的容积约为2.2 　 　 ； ②一个奶瓶的容积约是450 　 　 ；
③一本课本的体积约是210 　 　 ； ④一块橡皮的体积约是6 　 　 。
12．（2分）25的最大因数是　 　 ，最小倍数是　 　 ．
13．（4分）7÷　 　 　 　 （填小数）。
14．（2分）把5kg饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5kg的，分得。
15．（2分）从6，2，9，0，1中选三个数字组成一个同时是2，3，5倍数的三位数，这个三位数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
16．（2分）幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友。如果按班分组，要求两个班各组人数一样多，每组最多有 　 　 个小朋友，两个班一共可以分成 　 　 个组。
17．（4分）用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长 　 　 cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是 　 　 cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是 　 　 cm，这个正方体的体积是 　 　 cm3（损耗忽略不计）
18．（1分）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数 　 　 。
19．（3分）合唱队有男生24人，女生40人，那么男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。
20．（2分）50千克花生仁可以榨出油18千克。每千克花生仁能榨出油 　 　 千克；要榨花生油200千克，需要花生仁 　 　 千克。
21．（3分）一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是 　 　 cm，体积是 　 　 cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是 　 　 cm3。
22．（2分）若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是 　 　 平方厘米或 　 　 平方厘米。
四、计算题。（共21分）
23．（6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16
13和91
5和13
24．（9分）先通分，再比较大小。
和 和 ，和
25．（6分）计算如图形的表面积和体积。
五、作图题。（共6分）
26．（6分）画出如图物体从上面、右面看到的图形。
六、活学活用，解决问题。（共32分）
27．（5分）五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？
28．（5分）妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
29．（5分）有一篮子核桃，不论是6个6个地数，8个8个地数，还是10个10个地数，都恰好剩1个。这一篮子核桃至少有多少个？
30．（5分）数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？
31．（6分）学校图书室里有200本故事书，250本科技书，150本世界名著。故事书的本数是科技书的几分之几？世界名著的本数占三种书总数的几分之几？
32．（6分）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
2024-2025学年重庆市忠县三校联考五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 6 7 8 9 10
答案 B C C B A
一、准备判断。（正确的涂黑A，错误的涂黑B。）（共5分）
1．（1分）如果a除以b的商是5（a，b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是5。（ B ）
【解答】解：如果a除以b的商是5（a，b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，所以原说法错误。
故答案为：B。
2．（1分）100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。 A
【解答】解：100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个：30、60、90。所以原题说法正确。
故答案为：A。
3．（1分）1m的和2m的一样长。 A
【解答】解：1m的和2m的一样长。故原题说法正确。
故答案为：A。
4．（1分）把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的．A
【解答】解：把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得4÷5（块）
块相当于一块饼干的
即把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的
原题说法正确．
故答案为：A．
5．（1分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。 A
【解答】解：将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。这种说法是正确的。
故答案为：A。
二、反复比较，合理选择。（共5分）
6．（1分）正方形的边长是质数，它的周长一定是（　　）
A．奇数
B．合数
C．质数
D．既不是质数也不是合数
【解答】解：正方形的边长是质数，设这个质数是a，
则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，
含有6个约数，即4a含有6个约数，所以是合数；4a是一个偶数，不是奇数。
故选：B。
7．（1分）从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（　　）平方厘米。
A．18 B．21 C．24 D．56
【解答】解：（1+1）×（1+1）×6
＝2×2×6
＝24（平方厘米）
答：它的表面积是24平方厘米。
故选：C。
8．（1分）如图，涂色部分占整个图形的（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：根据分析可知，涂色部分占整个图形的。
故选：C。
9．（1分）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）dm。
A．2 B．8 C．24 D．36
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（dm3）
答：这个正方体的体积是8dm3。
故选：B。
10．（1分），那么a与b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
【解答】解：
所以a＞b。
故选：A。
三、用心思考、认真填空。（每空1分，共31分）
11．（4分）在横线里填上合适的单位名称。
①一个烧水壶的容积约为2.2 　升　 ； ②一个奶瓶的容积约是450 　毫升　 ；
③一本课本的体积约是210 　立方厘米　 ； ④一块橡皮的体积约是6 　立方厘米　 。
【解答】解：
①一个烧水壶的容积约为2.2升； ②一个奶瓶的容积约是450毫升；
③一本课本的体积约是210立方厘米； ④一块橡皮的体积约是6立方厘米。
故答案为：升；毫升；立方厘米；立方厘米。
12．（2分）25的最大因数是　25　 ，最小倍数是　25　 ．
【解答】解：25的最大因数是25，25的最小倍数是25；
故选：25，25．
13．（4分）7÷　8　 　0.875　 （填小数）。
【解答】解：由分析可得：7÷80.875。
故答案为：8；14；48；0.875。
14．（2分）把5kg饼干平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5kg的，分得。
【解答】解：1÷8
5÷8（kg）
所以，每个小朋友分得5kg的；分得kg。
故答案为：；。
15．（2分）从6，2，9，0，1中选三个数字组成一个同时是2，3，5倍数的三位数，这个三位数最大是 　960　 ，最小是 　120　 。
【解答】解：6，2，9，0，1这五个数字中0要放在个位，
百位和十位数字的和能被3整除，
故这个三位数最大是960，最小是120。
故答案为：960，120。
16．（2分）幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友。如果按班分组，要求两个班各组人数一样多，每组最多有 　12　 个小朋友，两个班一共可以分成 　7　 个组。
【解答】解：36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12（个）
36÷12+48÷12
＝3+4
＝7（组）
答：每组最多有12个小朋友，两个班一共可以分成7个组。
故答案为：12；7。
17．（4分）用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长 　72　 cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是 　208　 cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是 　6　 cm，这个正方体的体积是 　216　 cm3（损耗忽略不计）
【解答】解：铁丝长：4×（8+6+4）
＝4×18
＝72（cm）
糊纸面积：2×（8×6+6×4+8×4）
＝2×（48+24+32）
＝2×104
＝208（cm2）
棱长：72÷12＝6（cm）
体积：6×6×6＝216（cm3）
答：用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长72cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是208cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是6cm，这个正方体的体积是216cm3。
故答案为：72；208；6；216。
18．（1分）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数 　　 。
【解答】解：
故答案为：。
19．（3分）合唱队有男生24人，女生40人，那么男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。
【解答】解：24÷（40+24）
＝24÷64
40÷24
（40﹣24）÷24
＝16÷24
则男生占全部人数的，女生人数是男生人数的，女生比男生多。
故答案为：；；。
20．（2分）50千克花生仁可以榨出油18千克。每千克花生仁能榨出油 　0.36　 千克；要榨花生油200千克，需要花生仁 　　 千克。
【解答】解：18÷50＝0.36（千克）
200÷0.36
＝（200×100）÷（0.36×100）
＝20000÷36
（千克）
答：每千克花生仁能榨出油0.36千克，要榨花生油200千克，需要花生仁千克。
故答案为：0.36；。
21．（3分）一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是 　5　 cm，体积是 　360　 cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是 　235　 cm3。
【解答】解：92÷4﹣12﹣6
＝23﹣12﹣6
＝5（cm）
12×5×6
＝60×6
＝360（cm3）
360﹣5×5×5
＝360﹣125
＝235（cm3）
答：这个长方体的宽是5cm，体积是360cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是235cm3。
故答案为：5，360，235。
22．（2分）若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是 　1152　 平方厘米或 　1024　 平方厘米。
【解答】解：四个正方体排成一列组成的长方体：长是8×4＝32（厘米），宽是8厘米，高是8厘米。
表面积：（32×8+32×8+8×8）×2
＝（256+256+64）×2
＝（512+64）×2
＝576×2
＝1152（平方厘米）
四个正方形拼成上、下各2个正方体组成的长方体：长是8×2＝16（厘米），宽是8厘米，高是8×2＝16（厘米）。
表面积：（16×8+16×16+8×16）×2
＝（128+256+128）×2
＝（384+128）×2
＝512×2
＝1024（平方厘米）
答：这个长方体的表面积可能是1152平方厘米或1024平方厘米。
故答案为：1152；1024。
四、计算题。（共21分）
23．（6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16
13和91
5和13
【解答】解：24＝2×3×2×2 16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×3×2＝48。
91＝13×7
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。
5和13互质最大公因数是5，最小公倍数是5×13＝65。
24．（9分）先通分，再比较大小。
和 和 ，和
【解答】解：，
所以；
，所以；
，，
所以。
25．（6分）计算如图形的表面积和体积。
【解答】解：（20×10+20×15+10×15）×2+10×10×4
＝（200+300+150）×2+100×4
＝650×2+400
＝1300+400
＝1700（平方厘米）
20×10×15+10×10×10
＝3000+1000
＝4000（立方厘米）
答：这个组合图形的表面积是1700平方厘米，体积是4000立方厘米。
五、作图题。（共6分）
26．（6分）画出如图物体从上面、右面看到的图形。
【解答】解：
六、活学活用，解决问题。（共32分）
27．（5分）五（2）班同学到校外参加植树活动，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30到60之间，这个班有学生多少人？
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。
36+2＝38（人）
30＜38＜60
答：这个班有学生38人。
28．（5分）妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
【解答】解：根据分析可知
3÷8
即
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
29．（5分）有一篮子核桃，不论是6个6个地数，8个8个地数，还是10个10个地数，都恰好剩1个。这一篮子核桃至少有多少个？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
10＝2×5
6、8和10的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120。
120+1＝121（个）
答：这一篮子核桃至少有121个。
30．（5分）数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：10×8×（7.5﹣5.3）
＝80×2.2
＝176（立方厘米）
答：石块的体积是176立方厘米。
31．（6分）学校图书室里有200本故事书，250本科技书，150本世界名著。故事书的本数是科技书的几分之几？世界名著的本数占三种书总数的几分之几？
【解答】解：200÷250
150÷（200+250+150）
＝150÷600
答：故事书的本数是科技书的，世界名著的本数占三种书总数的。
32．（6分）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
【解答】解：（1）16厘米＝1.6分米
4×1×1.6÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
答：这时水深3.2分米。
（2）2×1+2×3.2×2+1×3.2×2
＝2+12.8+6.4
＝21.2（平方分米）
答：此时，水与容器接触的面积是21.2平方分米。

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