资源简介

2024-2025学年福建省福州市鼓楼实验小学教育集团五年级（下）期中数学试卷
一、计算题。（8＋9＋9＝26分）
1．口算。
0.1÷0.01＝ 2.4×5＝ 5﹣0.05＝ 33＝
1.7×0.4＝ 0.42÷6＝ 10÷0.05＝ 0.62＝
2．怎么简便怎么算。
2.5×0.125×32
0.56÷8+0.44÷8
1.5÷1.8×0.6
3．解方程。
6.8÷x＝2
x﹣0.75x＝5
0.3×（18﹣x）＝4.8
二、填空题。（每空1分，共20分）
4．（2分）在横线里填上合适的单位。
一节动车的体积约是300 　 　
一瓶矿泉水的体积约是350 　 　
5．（2分）的分数单位是 　 　 ，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数．
6．（1分）40÷　 　 　 　 ÷16 　 　 （小数）。
7．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　 　 和 　 　 ．
8．（3分）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是　 　 、　 　 和　 　 ．
9．（1分）用0、2、3、7这四个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的最小四位数是 　 　 。
10．（1分）把3米长的绳子平均剪成5段，每段长是 　 　 米，每段长是全长的。
11．（1分）老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有 　 　 人。
12．（1分）观察三视图，要摆成下面的情况，需用 　 　 块。
13．（2分）如图，将一个正方体沿虚线切三刀表面积增加了150平方厘米，这个正方体原来的表面积是 　 　 平方厘米，体积是 　 　 立方厘米。
三、选择题。（每空2分，共22分）
14．（2分）把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是（　　）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．12
15．（2分）一个长方体，长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍，它的体积扩大到原来的多少倍（　　）
A．2、2 B．4、4 C．4、8 D．2、8
16．（2分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上10 B．乘2 C．乘3 D．不变
17．（2分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）
A．7 B．8 C．9 D．5
18．（2分）小明、小军和小东在体育课上参加了400m跑测试，小明用了1.5分钟，小军用了分钟，小东用了分钟，这三个人中，（　　）跑得最快。
A．小明 B．小军 C．小东 D．无法确定
19．（2分）根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（　　）
A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
20．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法比较
21．（2分）如图是一个正方体盒子的展开图，与“国”字相对的字的是“（　　）”。
A．我 B．梦 C．实 D．现
22．（2分）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．12＝9+3 C．18＝3+15 D．20＝7+13
23．（2分）一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．16 B．64 C．128 D．256
四、实践与操作。（6分）
24．下面是从上面看一个由一些小正方体搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。
25．下面长方形的面积表示2m2，请你在长方形中画出。
五、解决问题。（1－4每题5分，第5题6分，共26分）
26．（5分）一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
27．（5分）量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？
28．（5分）一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？
29．（5分）一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
30．（5分）有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？
2024-2025学年福建省福州市鼓楼实验小学教育集团五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案 B C C A C C A D D D
一、计算题。（8＋9＋9＝26分）
1．口算。
0.1÷0.01＝ 2.4×5＝ 5﹣0.05＝ 33＝
1.7×0.4＝ 0.42÷6＝ 10÷0.05＝ 0.62＝
【解答】解：
0.1÷0.01＝10 2.4×5＝12 5﹣0.05＝4.95 33＝27
1.7×0.4＝0.68 0.42÷6＝0.07 10÷0.05＝200 0.62＝0.36
2．怎么简便怎么算。
2.5×0.125×32
0.56÷8+0.44÷8
1.5÷1.8×0.6
【解答】解：2.5×0.125×32
＝2.5×0.125×4×8
＝（2.5×4）×（0.125×8）
＝10×1
＝10
0.56÷8+0.44÷8
＝0.07+0.055
＝0.125
1.5÷1.8×0.6
＝1.5×0.6÷1.8
＝0.9÷1.8
＝0.5
3．解方程。
6.8÷x＝2
x﹣0.75x＝5
0.3×（18﹣x）＝4.8
【解答】解：6.8÷x＝2
6.8÷x×x＝2×x
2x＝6.8
2x÷2＝6.8÷2
x＝3.4
x﹣0.75x＝5
0.25x＝5
0.25x÷0.25＝5÷0.25
x＝20
0.3×（18﹣x）＝4.8
0.3×（18﹣x）÷0.3＝4.8÷0.3
18﹣x＝16
18﹣x+x＝16+x
16+x＝18
16+x﹣16＝18﹣16
x＝2
二、填空题。（每空1分，共20分）
4．（2分）在横线里填上合适的单位。
一节动车的体积约是300 　立方米　
一瓶矿泉水的体积约是350 　立方厘米　
【解答】解：一节动车的体积约是300立方米。
一瓶矿泉水的体积约是350立方厘米。
故答案为：立方米，立方厘米。
5．（2分）的分数单位是 　　 ，再加上 　10　 个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：的分数单位是 ，再加上 10个这样的分数单位就是最小的质数；
故答案为：，10．
6．（1分）40÷　64　 　10　 ÷16 　0.625　 （小数）。
【解答】解：5÷8＝40÷64＝10÷16
，20﹣5＝15，即。
5÷8＝0.625
即40÷6410÷160.625。
故答案为：64；10；15；0.625。
7．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　5　 和 　13　 ．
【解答】解：65＝5×13，5+13＝18．
故答案为：5，13．
8．（3分）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是　13　 、　15　 和　17　 ．
【解答】解：45÷3＝15，
15﹣2＝13，
15+2＝17，
所以三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是13、15和 17；
故答案为：13，15，17．
9．（1分）用0、2、3、7这四个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的最小四位数是 　2370　 。
【解答】解：同时是2、3和5的倍数的最小四位数，个位一定是0，千位最小是2，百位最小是3，则十位是7，即这个最小四位数是2370。
故答案为：2370。
10．（1分）把3米长的绳子平均剪成5段，每段长是 　　 米，每段长是全长的。
【解答】解：3÷5（米）
1÷5
即一根3米长的绳子平均分成5段，每段长是米，每段长是全长的。
故答案为：，。
11．（1分）老师买来32支中性笔和40本笔记本，平均分给班里的“三好学生”，都刚好分完。“三好学生”最多有 　8　 人。
【解答】解：短除如下所示：
（32，40）＝2×2×2＝8（人）
答：“三好学生”最多有8人。
故答案为：8。
12．（1分）观察三视图，要摆成下面的情况，需用 　10　 块。
【解答】解：结合从上面、左面、前面看到的图形，可得出以下几何体：
8+2＝10（块）
答：需要10块。
故答案为：10。
13．（2分）如图，将一个正方体沿虚线切三刀表面积增加了150平方厘米，这个正方体原来的表面积是 　150　 平方厘米，体积是 　125　 立方厘米。
【解答】解：这个正方体原来的表面积是150平方厘米，
150÷6＝25（平方厘米）
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；
5×5×5＝125（立方厘米）
答：这个正方体原来的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：150，125。
三、选择题。（每空2分，共22分）
14．（2分）把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是（　　）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．12
【解答】解：12是3的4倍，把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是3的倍数。
故选：B。
15．（2分）一个长方体，长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍，它的体积扩大到原来的多少倍（　　）
A．2、2 B．4、4 C．4、8 D．2、8
【解答】解：令原来的长、宽、高分别为a、b、c，
则原来的表面积：（ab+ac+cb）×2
现在的表面积：（4ab+4ac+4bc）×2＝（ab+ac+bc）×8
现在的表面积是原来的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]＝4
原来的体积：abh
现在的体积：2a×2b×2h＝8abh
现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故选：C。
16．（2分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上10 B．乘2 C．乘3 D．不变
【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝3，分子扩大原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，6×3＝18也就是乘3。
故选：C。
17．（2分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）
A．7 B．8 C．9 D．5
【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6＝11，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7．
故选：A．
18．（2分）小明、小军和小东在体育课上参加了400m跑测试，小明用了1.5分钟，小军用了分钟，小东用了分钟，这三个人中，（　　）跑得最快。
A．小明 B．小军 C．小东 D．无法确定
【解答】解：400÷1.5≈266.7（米/分）
400254.5（米/分）
400÷1300（米/分）
300＞266.7＞254.5
答：小东跑得最快。
故选：C。
19．（2分）根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（　　）
A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
【解答】解：这个长方体的长是1米，宽是3厘米，高是6毫米，橡皮、数学书和铅笔盒都不可能是长1米，所以结合选项可知它可能是米尺。
故选：C。
20．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法比较
【解答】解：1
答：两段绳子相比第一段长。
故选：A。
21．（2分）如图是一个正方体盒子的展开图，与“国”字相对的字的是“（　　）”。
A．我 B．梦 C．实 D．现
【解答】解：如图：
是一个正方体盒子的展开图，与“国”字相对的字的是“现”。
故选：D。
22．（2分）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．12＝9+3 C．18＝3+15 D．20＝7+13
【解答】解：A．8＝1+7，1是奇数，但不是质数，不符合题意；
B．12＝9+3，9是奇数，但不是质数，不符合题意；
C．18＝3+15，15是奇数，但不是质数，不符合题意；
D．20＝7+13，20是大于4的偶数，7和13都是奇质数，符合题意。
故选：D。
23．（2分）一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．16 B．64 C．128 D．256
【解答】解：因为16＝4×4，所以长方体的底面边长是4厘米。
4×4×（4×4）
＝16×16
＝256（cm3）
答：这个长方体的体积是256cm3。
故选：D。
四、实践与操作。（6分）
24．下面是从上面看一个由一些小正方体搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。
【解答】解：
25．下面长方形的面积表示2m2，请你在长方形中画出。
【解答】解：如图所示：
五、解决问题。（1－4每题5分，第5题6分，共26分）
26．（5分）一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：24÷2＝12（厘米）
12＝7+5
所以长是7厘米，宽是5厘米。
7×5＝35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
27．（5分）量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：（8×5+8×4+5×4）×2﹣8×5
＝184﹣40
＝144（平方分米）
144平方分米＝1.44平方米
答：这个容器最多需要1.44平方米的铁皮。
28．（5分）一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？
【解答】解：原长方体的表面积比正方体的表面积多4个长是5厘米，宽是2厘米的长方形的面积。
5×2×4
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：原长方体的表面积比正方体的表面积多40平方厘米。
29．（5分）一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
【解答】解：先把方钢的长度换算成用厘米作单位。
2.5米＝250厘米
3×3×250×7.8
＝9×250×7.8
＝2250×7.8
＝17550（克）
17550克＝17.55千克
答：这段方钢重17.55千克。
30．（5分）有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？
【解答】解：12升＝12000毫升
12000毫升＝12000立方厘米
48×25×38﹣12000×3.45
＝1200×38﹣41400
＝45600﹣41400
＝4200（立方厘米）
答：假山石的体积是4200立方厘米。

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