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2024-2025学年福建省泉州市安溪县五年级（下）期中数学试卷
一、看清题目，细心计算。（共26分）
1．（5分）直接写出结果。
0.25×4＝ 8.7÷0.3＝ 3.6÷0.1＝ 6a﹣3a＝ 5﹣5÷5＝
9÷13＝ 3.44+0.56＝ 50×0.04＝ 0.82＝ 17﹣5.2﹣4.8＝
2．（9分）选择合适的方法计算。
（0.125×8﹣0.5）×4 2.5÷1.25÷0.8×4 8.92×13+89.2×8.7
3．（6分）解方程。
2.5+2x＝7.5
x﹣0.1x＝1.08
4．（6分）计算如图立体图形的表面积和体积（单位：cm）。
二、认真审题，准确填空。（第2小题3分，其余每题各2分，共21分）
5．（2分）0.1立方米＝ 　 　 立方分米
1250mL＝ 　 　 L＝ 　 　 dm3
6．（3分）如图，直线上的点A用分数表示为 　 　 ，它的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
7．（2分）在横线里填上合适的单位。
成年人每天需要饮水约2 　 　 五年级小学生一步大约长50 　 　
安溪县沼涛图书馆占地面积约0.6 　 　 集装箱的容积大约是40 　 　
8．（2分）中国结代表着团结、吉祥，深受人们的喜爱。安安用一根4米长的红绳正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用这根红绳的，平均每个中国结需要红绳 　 　 米。
9．（2分）李爷爷今年已过花甲之年（60岁），未到古稀之年（70岁），且年龄是合数，李爷爷今年最少 　 　 岁。
10．（2分）一个三角形两条边的长度分别是6cm和10cm，如果第三条边的长度是一个质数，那么这个三角形的周长最大是 　 　 cm。
11．（2分）如图中，每个小正方体的棱长都是10厘米，则大长方体的容积是 　 　 dm3；如果要把大长方体填满，需要再补 　 　 个这样的小正方体。
12．（2分）一个长方体，如果长减少2cm，就变成了一个正方体（如图），这时体积比原来减少了40cm3。这个正方体的表面积是 　 　 cm2。
13．（2分）一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是 　 　 cm2。
14．（2分）数学中的“黑洞”现象，比如：数字串“42903576”，按照“4个偶数、4个奇数，数字总个数是8”的规律排列，得到新的数字串是“448”，将数字串“448”按上面的规律继续操作，又得到数字串“303”，再按规则一直操作下去，就能得到不再变化的数字串了。将数字串“2563879411680”按上面的规则操作，得到的第一个新数字串是 　 　 ，再按规则继续重复操作，最后得到不再变化的数字串是 　 　 。
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分）
15．（2分）安安把他的一只拳头慢慢伸进盛满水的容器中，溢出来的水的体积大约是（　　）
A．0.5m3 B．0.5dm3 C．0.6cm3 D．0.5mL
16．（2分）在如图形中，能找到“”的图的选项有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2分）淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（　　）
A．2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
B．2个黏球，4根10cm的小棒
C．3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
D．3个黏球，4根6cm的小棒
18．（2分）下面两者之间关系不适合用如图表示的是（　　）
A．质数和合数 B．4的倍数和偶数
C．长方体和正方体 D．平行四边形和长方形
19．（2分）仔细观察，下列算式能计算出西红柿体积的是（　　）
A．10×10×（12﹣2）﹣10×10×8.5
B．10×10×（12﹣2）﹣10×10×（12﹣8.5）
C．10×10×（12﹣2）﹣10×10×2
D．10×10×12﹣10×10×（12﹣8.5）
20．（2分）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2分）如果a表示0，b表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的是（　　）
A．aabb B．abaa C．bbba D．abbb
22．（2分）安安发现自己和爸爸妈妈今年的岁数之和是奇数，那么，8年后他们的岁数之和是（　　）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数，也可能是偶数
D．无妨确定
23．（2分）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（　　）条棱。
A．5 B．6 C．7 D．8
24．（2分）把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出容器。水位上升最多的容器是（　　）
A． B．
C． D．
四、观察发现，动手操作。（3+5，共8分）
25．（3分）如图立体图形从前面、左面、上面看到的形状是什么？请画一画。
26．（5分）（1）请在如图的长方形中涂色表示出。
（2）如果如图形表示，请在它的基础上画出整个“1”，并在横线上写出你的想法。
我是这样想的：　 　 。
五、活用知识，解决问题。（4+3+9+3+6，共25分）
27．（4分）只列式不计算。
（1）一本故事书120页，看了57页，还剩63页。看了这本书的几分之几？
　 　 。
（2）把一个棱长是8cm的正方体钢坯锻造成一个长18cm，宽4cm的长方体，长方体的高是多少厘米？
　 　 。
28．（3分）拗九节在农历正月廿九日，是福州的民间传统节日。每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”）；或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫作过“九”。安安的爸爸今年50岁，他过了几次“九”？
29．（9分）溪溪准备用一块长方形硬纸板制作一个放橡皮泥的盒子（如图）。
（1）制作这个盒子至少要用多少平方米的硬纸板？
（2）把纸盒的所有接缝处用胶带粘起来（盖子不粘），至少要用多少厘米的胶带？
（3）溪溪有一块橡皮泥，形状近似棱长3厘米的正方体，用这个盒子装得下吗？说说你是怎么想的。（橡皮泥形状可以改变哦！）
30．（3分）如图是生活中常见的连通器，当连通器中只有同一种液体时，在液体静止的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高。
安安用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器，其中，甲容器的底面是一个正方形。如果给甲容器倒入45L水，乙容器倒入135L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计）
31．（6分）某室内游泳池长50米，宽25米，最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米（如图所示）。两位同学就“游泳池的容积是多少立方米？”展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。
（1）安安：它不是长方体，但可以通过割去图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体，或补如图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的体积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是 　 　 m3和 　 　 m3之间。
（2）溪溪：根据多边形面积计算的经验，我们也可以用“转化”的方法推算某个立体图形的容积（如图）。请根据溪溪的方法计算出泳池的容积。
2024-2025学年福建省泉州市安溪县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 B C D A A D C A C B
一、看清题目，细心计算。（共26分）
1．（5分）直接写出结果。
0.25×4＝ 8.7÷0.3＝ 3.6÷0.1＝ 6a﹣3a＝ 5﹣5÷5＝
9÷13＝ 3.44+0.56＝ 50×0.04＝ 0.82＝ 17﹣5.2﹣4.8＝
【解答】解：
0.25×4＝1 8.7÷0.3＝29 3.6÷0.1＝36 6a﹣3a＝3a 5﹣5÷5＝4
9÷13 3.44+0.56＝4 50×0.04＝2 0.82＝0.64 17﹣6.2﹣4.8＝6
2．（9分）选择合适的方法计算。
（0.125×8﹣0.5）×4 2.5÷1.25÷0.8×4 8.92×13+89.2×8.7
【解答】解：（0.125×8﹣0.5）×4
＝（1﹣0.5）×4
＝0.5×4
＝2
2.5÷1.25÷0.8×4
＝2.5×4÷（1.25×0.8）
＝10÷1
＝10
8.92×13+89.2×8.7
＝8.92×（13+87）
＝8.92×100
＝892
3．（6分）解方程。
2.5+2x＝7.5
x﹣0.1x＝1.08
【解答】解：2.5+2x＝7.5
2.5+2x﹣2.5＝7.5﹣2.5
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
x﹣0.1x＝1.08
0.9x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
4．（6分）计算如图立体图形的表面积和体积（单位：cm）。
【解答】解：12×12×6＝864（平方厘米）
12×12×12﹣7×2×4
＝1728﹣56
＝1672（立方厘米）
答：立体图形的表面积是864平方厘米，体积是1672立方厘米。
二、认真审题，准确填空。（第2小题3分，其余每题各2分，共21分）
5．（2分）0.1立方米＝ 　100　 立方分米
1250mL＝ 　1.25　 L＝ 　1.25　 dm3
【解答】解：0.1立方米＝100立方分米
1250mL＝1.25L＝1.25dm3
故答案为：100，1.25，1.25。
6．（3分）如图，直线上的点A用分数表示为 　　 ，它的分数单位是 　　 ，再添上 　11　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：直线上的点A用分数表示为，它的分数单位是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，，11。
7．（2分）在横线里填上合适的单位。
成年人每天需要饮水约2 　升　 五年级小学生一步大约长50 　厘米　
安溪县沼涛图书馆占地面积约0.6 　公顷　 集装箱的容积大约是40 　立方米　
【解答】解：
成年人每天需要饮水约2升 五年级小学生一步大约长50厘米
安溪县沼涛图书馆占地面积约0.6公顷 集装箱的容积大约是40立方米
故答案为：升，厘米，公顷，立方米。
8．（2分）中国结代表着团结、吉祥，深受人们的喜爱。安安用一根4米长的红绳正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用这根红绳的，平均每个中国结需要红绳 　　 米。
【解答】解：1÷5
4÷5（米）
答：平均每个中国结用这根红绳的，平均每个中国结需要红绳米。
故答案为：，（答案不唯一，也可为小数0.8）。
9．（2分）李爷爷今年已过花甲之年（60岁），未到古稀之年（70岁），且年龄是合数，李爷爷今年最少 　62　 岁。
【解答】解：李爷爷今年已过花甲之年（60岁），未到古稀之年（70岁），且年龄是合数，李爷爷今年最少62岁。
故答案为：62。
10．（2分）一个三角形两条边的长度分别是6cm和10cm，如果第三条边的长度是一个质数，那么这个三角形的周长最大是 　29　 cm。
【解答】解：10﹣6＝4（厘米）
10+6＝16（厘米）
即第三边的长度可以为5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15，
在合适的第三边种，质数只有5、7、11、13，而要求周长最大，则第三边为13厘米。
6+10+13＝29（厘米）
答：这个三角形的周长最大是29cm。
故答案为：29。
11．（2分）如图中，每个小正方体的棱长都是10厘米，则大长方体的容积是 　36　 dm3；如果要把大长方体填满，需要再补 　28　 个这样的小正方体。
【解答】解：4×3×3×103
＝36×1000
＝36000（立方厘米）
36000立方厘米＝36立方分米
4×3×3﹣8＝28（个）
答：每个小正方体的棱长都是10厘米，则大长方体的容积是36dm3；如果要把大长方体填满，需要再补28个这样的小正方体。
故答案为：36；28。
12．（2分）一个长方体，如果长减少2cm，就变成了一个正方体（如图），这时体积比原来减少了40cm3。这个正方体的表面积是 　120　 cm2。
【解答】解：设正方体的棱长为a，则原长方体的长为a+2，原长方体体积为（a+2）a2，正方体体积为a3。
根据题意，体积减少40cm3，可得方程：
（a+2）a2﹣a3＝40
解得：a2＝20
所以正方体表面积为：6a2＝6×20＝120
答：正方体的表面积是120cm2。
故答案为：120。
13．（2分）一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是 　88　 cm2。
【解答】解：16+24+48
＝40+48
＝88（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是88平方厘米。
故答案为：88。
14．（2分）数学中的“黑洞”现象，比如：数字串“42903576”，按照“4个偶数、4个奇数，数字总个数是8”的规律排列，得到新的数字串是“448”，将数字串“448”按上面的规律继续操作，又得到数字串“303”，再按规则一直操作下去，就能得到不再变化的数字串了。将数字串“2563879411680”按上面的规则操作，得到的第一个新数字串是 　7613　 ，再按规则继续重复操作，最后得到不再变化的数字串是 　123　 。
【解答】解：“2563879411680”7个偶数、6个奇数，有13位数，得到第一个数字串7613。
“7613”有1个偶数、3个奇数，有4位数，组成的数字串是134，
“134”有1个偶数、2个奇数，3位数，组成的数字串是123，
“123”有1个偶数、2个奇数，是3位数，组成的数字串是123。（不再变化）
答：将数字串“2563879411680”按上面的规则操作，得到的第一个新数字串是7613，再按规则继续重复操作，最后得到不再变化的数字串是123。
故答案为：7613；123。
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分）
15．（2分）安安把他的一只拳头慢慢伸进盛满水的容器中，溢出来的水的体积大约是（　　）
A．0.5m3 B．0.5dm3 C．0.6cm3 D．0.5mL
【解答】解：安安把他的一只拳头慢慢伸进盛满水的容器中，溢出来的水的体积大约是0.5dm3。
故选：B。
16．（2分）在如图形中，能找到“”的图的选项有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①要表示的长度是米；
②涂色部分表示；
③涂色部分表示；
④柳树棵数是杨树的。
即能找到“”的图的选项有3个。
故选：C。
17．（2分）淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（　　）
A．2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
B．2个黏球，4根10cm的小棒
C．3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒
D．3个黏球，4根6cm的小棒
【解答】解：淘气用5个黏（nián）球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球，4根6cm的小棒。
故选：D。
18．（2分）下面两者之间关系不适合用如图表示的是（　　）
A．质数和合数 B．4的倍数和偶数
C．长方体和正方体 D．平行四边形和长方形
【解答】解：A.质数和合数不是包含关系，不适合用如图表示；
B.4的倍数都是偶数，是包含关系，可以用如图表示；
C.正方体是特殊的长方体，是包含关系，可以用如图表示；
D.长方形是特殊的平行四边形，是包含关系，可以用如图表示。
故选：A。
19．（2分）仔细观察，下列算式能计算出西红柿体积的是（　　）
A．10×10×（12﹣2）﹣10×10×8.5
B．10×10×（12﹣2）﹣10×10×（12﹣8.5）
C．10×10×（12﹣2）﹣10×10×2
D．10×10×12﹣10×10×（12﹣8.5）
【解答】解：确定相关体积计算数据；长方体容器底面积为（10×10）平方厘米，
原来水高8.5厘米，放入西红柿后水面高度为12﹣2＝10（厘米），
放入西红柿后水和西红柿总体积：根据长方体体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），
总体积为10×10×（12﹣2）立方厘米，
原来水的体积：10×10×8.5立方厘米，
计算西红柿体积：
西红柿体积＝放入西红柿后水和西红柿总体积﹣原来水的体积，
即10×10×（12﹣2）﹣10×10×8.5
所以A选项正确。
故选：A。
20．（2分）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：其中第三部分所对应的几何体应是。
故选：D。
21．（2分）如果a表示0，b表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的是（　　）
A．aabb B．abaa C．bbba D．abbb
【解答】解：如果a表示0，b表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的是bbba。
故选：C。
22．（2分）安安发现自己和爸爸妈妈今年的岁数之和是奇数，那么，8年后他们的岁数之和是（　　）
A．奇数
B．偶数
C．可能是奇数，也可能是偶数
D．无妨确定
【解答】解：根据分析得，8年后，他们3人增长的岁数是8×3＝24（岁）
24是偶数，奇数+偶数＝奇数。
所以8年后，他们的岁数之和是奇数。
故选：A。
23．（2分）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（　　）条棱。
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：如图：
12﹣5＝7（条）
溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开7条棱。
故选：C。
24．（2分）把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出容器。水位上升最多的容器是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.容器底面积：8×8＝64
B.容器底面积：4×6＝24
C.容器底面积：6×6＝36
D.容器底面积：10×5＝50
24＜36＜50＜64
底面积越小，水面上升越多。
故选：B。
四、观察发现，动手操作。（3+5，共8分）
25．（3分）如图立体图形从前面、左面、上面看到的形状是什么？请画一画。
【解答】解：
26．（5分）（1）请在如图的长方形中涂色表示出。
（2）如果如图形表示，请在它的基础上画出整个“1”，并在横线上写出你的想法。
我是这样想的：　图中有4个完全相同的小长方形，如果如图形表示，46，可知在它的基础上画出整个单位“1”，应该有6个完全相同的小长方形。（合理即可）　 。
【解答】解：（1）在如图的长方形中涂色表示出。
（画法不唯一）
（2）如果如图形表示，请在它的基础上画出整个“1”，并在横线上写出你的想法。
（画法不唯一）
我是这样想的：图中有4个完全相同的小长方形，如果如图形表示，46，可知在它的基础上画出整个单位“1”，应该有6个完全相同的小长方形。（合理即可）
故答案为：图中有4个完全相同的小长方形，如果如图形表示，46，可知在它的基础上画出整个单位“1”，应该有6个完全相同的小长方形。（合理即可）
五、活用知识，解决问题。（4+3+9+3+6，共25分）
27．（4分）只列式不计算。
（1）一本故事书120页，看了57页，还剩63页。看了这本书的几分之几？
　　 。
（2）把一个棱长是8cm的正方体钢坯锻造成一个长18cm，宽4cm的长方体，长方体的高是多少厘米？
　2厘米　 。
【解答】解：（1）57÷120
答：看了这本书的。
（2）8×12÷4﹣18﹣4
＝24﹣18﹣4
＝2（厘米）
答：长方体的高是2厘米。
故答案为：，2厘米。
28．（3分）拗九节在农历正月廿九日，是福州的民间传统节日。每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”）；或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫作过“九”。安安的爸爸今年50岁，他过了几次“九”？
【解答】解：50以内“明九”为9，19，29，39，49；“暗九”为9，18，27，36，45。
答：他过了9次“九”。
29．（9分）溪溪准备用一块长方形硬纸板制作一个放橡皮泥的盒子（如图）。
（1）制作这个盒子至少要用多少平方米的硬纸板？
（2）把纸盒的所有接缝处用胶带粘起来（盖子不粘），至少要用多少厘米的胶带？
（3）溪溪有一块橡皮泥，形状近似棱长3厘米的正方体，用这个盒子装得下吗？说说你是怎么想的。（橡皮泥形状可以改变哦！）
【解答】解：（1）12×5+2×4×2
＝60+16
＝76（cm2）
76cm2＝0.0076m2
答：制作这个盒子至少要用0.0076平方米的硬纸板。
（2）如下图所示，需要用胶带粘贴处即为图中蓝线部分：
2×4+5×3+4×2
＝8+15+8
＝31（cm）
答：至少要用31厘米的胶带。
（3）5×4×2＝40（cm3）
33＝27（cm3）
40＞27
即这个盒子的容积是40cm3，能装体积是27cm3的橡皮泥。
答：用这个盒子装得下，因为橡皮泥改变形状后的体积小于盒子的体积。
30．（3分）如图是生活中常见的连通器，当连通器中只有同一种液体时，在液体静止的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高。
安安用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器，其中，甲容器的底面是一个正方形。如果给甲容器倒入45L水，乙容器倒入135L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计）
【解答】解：（45+135）÷（3×3+9×3）
＝180÷（9+37）
＝180÷36
＝5（dm）
答：此时甲容器内水的高度是5分米。
31．（6分）某室内游泳池长50米，宽25米，最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米（如图所示）。两位同学就“游泳池的容积是多少立方米？”展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。
（1）安安：它不是长方体，但可以通过割去图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体，或补如图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的体积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是 　1500　 m3和 　2000　 m3之间。
（2）溪溪：根据多边形面积计算的经验，我们也可以用“转化”的方法推算某个立体图形的容积（如图）。请根据溪溪的方法计算出泳池的容积。
【解答】解：（1）较小长方体：泳池深度为最浅处1.2米，则体积：V＝50×25×1.2＝1500（m3）
较大长方体：泳池深度为最深处1.6米，则体积：V＝50×25×1.6＝2000（m3）
答：它的体积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是1500m3和2000m3之间。
（2）50×25×（1.2+1.6）÷2＝1750（m3）
答：泳池的容积是1750m3。
故答案为：1500；2000。

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