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2024-2025学年广东省广州市番禺区五年级（下）期中数学试卷
一、我会填（每空1分，共28分）。
1．（5分）在横线里填上合适的单位名称。
小明身高148 　 　
小伟家住房面积有120 　 　
一个鸡蛋的体积约为50 　 　
一节火车车厢的体积约是250 　 　
2．（7分）0.7m3＝ 　 　 dm3
5600mL＝ 　 　 L
7.5m＝ 　 　 cm
5m3＝ 　 　 dm3＝ 　 　 L
9.05L＝ 　 　 dm3　 　 cm3
3．（1分）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm、12cm，则这个长方体框架一共用了　 　 cm长的铁丝．
4．（1分）长方体纸盒的长为acm，宽和高都是bcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是　 　 cm2．
5．（3分）一个正方体的棱长总和是48m，它每个面的面积是　 　 m2，这个正方体的表面积是　 　 m2，体积是　 　 m3。
6．（3分）用棱长为2cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要　 　 块，拼成的正方体的表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。
7．（4分）在数据3、7、27、57、80中是质数的有 　 　 ，是合数的有 　 　 ，是3的倍数有 　 　 ，2和5的倍数的有 　 　 。
8．（2分）将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加　 　 cm2，最少增加　 　 cm2．
9．（3分）奇数×奇数＝ 　 　 ，奇数﹣偶数＝ 　 　 ，奇数+奇数＝ 　 　 。
二、我会判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）。
10．（1分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　 　 ．
11．（1分）一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等．　 　
12．（1分）从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。 　 　
13．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。 　 　
14．（1分）质数加上1就可以变成合数。 　 　
三、我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分）。
15．（1分）从左面观察图形所看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
16．（1分）用4，5，6三个数字组成的所有三位数，一定是（　　）的倍数．
A．3 B．2 C．6
17．（1分）一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
18．（1分）如果A是最小的质数，那么A的倍数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
19．（1分）有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能是（　　）
A．一本数学书 B．一块橡皮擦
C．一台电视机 D．一个牛奶盒
20．（1分）保险箱的体积和容积相比（　　）
A．一样大 B．容积大 C．体积大 D．无法比较
四、我会计算。（共19分）
21．直接写出得数。
2.6+1.3＝ 12.4÷4＝ 7.5÷3＝ 18.6÷0.6＝
2.5×4＝ 25÷2＝ 2.8÷0.4＝ 4.5÷0.15＝
2.5×4÷2.5×4＝ 10+0.9﹣10+0.9＝
22．怎样简便就怎样算。
56.55÷6.5÷2.9
59.3×99+59.3
3.6+6.4÷0.2
23．我会计算图形的表面积和体积。
（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。
①求它的棱长总和：②求体积：
（2）
①求表面积：②求体积：
六、我会画一画。（6分）
24．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。
七、我会解决问题（共24分）。
25．一根通风管（如图）长4m，横截面是边长为0.5m的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱？
26．张叔叔买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸。鱼缸的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）往鱼缸里注入80升水，水深是多少分米？
27．把一块石头浸没在棱长为30厘米的正方体水槽中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这块石头的体积是多少立方厘米？
28．把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如图），表面积增加了0.8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？
2024-2025学年广东省广州市番禺区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 15 16 17 18 19 20
答案 D A C B D C
一、我会填（每空1分，共28分）。
1．（5分）在横线里填上合适的单位名称。
小明身高148 　厘米　
小伟家住房面积有120 　平方米　
一个鸡蛋的体积约为50 　立方厘米　
一节火车车厢的体积约是250 　立方米　
【解答】解：小明身高148厘米。
小伟家住房面积有120平方米。
一个鸡蛋的体积约为50立方厘米。
一节火车车厢的体积约是250立方米。
故答案为：厘米，平方米，立方厘米，立方米。
2．（7分）0.7m3＝ 　700　 dm3
5600mL＝ 　5.6　 L
7.5m＝ 　750　 cm
5m3＝ 　5000　 dm3＝ 　5000　 L
9.05L＝ 　9　 dm3　50　 cm3
【解答】解：0.7×1000＝700，所以0.7m3＝700dm3；
5600÷1000＝5.6，所以5600mL＝5.6L；
7.5×100＝750，所以7.5m＝750cm；
5×1000＝5000，5000dm3＝5000L，所以5m3＝5000dm3＝5000L；
9.05L＝9L+0.05L，9L＝9dm3，0.05L＝0.05dm3，0.05×1000＝50，0.05dm3＝50cm3，所以9.05L＝9dm350cm3。
故答案为：700；5.6；750；5000；5000；9；50。
3．（1分）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm、12cm，则这个长方体框架一共用了　188　 cm长的铁丝．
【解答】解：（20+15+12）×4
＝47×4
＝188（cm）
答：这个长方体框架一共用了188cm长的铁丝．
故答案为：188．
4．（1分）长方体纸盒的长为acm，宽和高都是bcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是　4ab+2b2 cm2．
【解答】解：（ab+ab+b2）×2
＝（2ab+b2）×2
＝4ab+2b2（cm2）．
答：这个纸盒的表面积是4ab+2b2cm2．
故答案为：4ab+2b2．
5．（3分）一个正方体的棱长总和是48m，它每个面的面积是　16　 m2，这个正方体的表面积是　96　 m2，体积是　64　 m3。
【解答】解：48÷12＝4（m）
4×4＝16（m2）
4×4×6
＝16×6
＝96（m2）
4×4×4
＝16×4
＝64（m3）
答：它每个面的面积是16m2，这个正方体的表面积是96m2，体积是64m3。
故答案为：16；96；64。
6．（3分）用棱长为2cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要　8　 块，拼成的正方体的表面积是　96　 cm2，体积是　64　 cm3。
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（块）
2×2＝4（cm）
4×4×6
＝24×6
＝96（cm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
答：用棱长为2cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要8块，拼成的正方体的表面积是96cm2，体积是64cm3。
故答案为：8；96；64。
7．（4分）在数据3、7、27、57、80中是质数的有 　3、7　 ，是合数的有 　27、57、80　 ，是3的倍数有 　3、27、57　 ，2和5的倍数的有 　80　 。
【解答】解：在数据3、7、27、57、80中是质数的有3、7，是合数的有27、57、80，是3的倍数有3、27、57，2和5的倍数的有80。
故答案为：3、7，27、57、80，3、27、57，80。
8．（2分）将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加　144　 cm2，最少增加　48　 cm2．
【解答】解：12×6×2＝144（cm2）
6×4×2＝48（cm2）
答：表面积最多增加144cm2，最少增加48cm2．
故答案为：144，48．
9．（3分）奇数×奇数＝ 　奇数　 ，奇数﹣偶数＝ 　奇数　 ，奇数+奇数＝ 　偶数　 。
【解答】解：3和5都是奇数，3×5＝15，则奇数×奇数＝奇数；
5是奇数，2是偶数，5﹣2＝3，则奇数﹣偶数＝奇数；
3和5都是奇数，3+5＝8，则奇数+奇数＝偶数。
故答案为：奇数，奇数，偶数。
二、我会判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）。
10．（1分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　√　 ．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
11．（1分）一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等．　×　
【解答】解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）
体积是：6×6×6＝216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
12．（1分）从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。 　×　
【解答】解：从正面看到给定图形，不能确定一定是由2个小正方体拼成。因为在这2个小正方体后面，还可以再摆放若干个小正方体，只要这些小正方体不影响从正面看到的形状，所以根据从正面看到的形状，不能判定几何体一定是由2个小正方体拼成，原说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。 　×　
【解答】解：设正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的3倍后得到的正方体的棱长为3，则：
原正方体的体积：1×1×1＝1
扩大到原来的3倍后的长方体的体积：3×3×27
27÷1＝27
体积扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）质数加上1就可以变成合数。 　×　
【解答】解：如：2是质数，2+1＝3，而3是质数，所以所有的质数加上1后都是合数说法错误。
故答案为：×。
三、我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分）。
15．（1分）从左面观察图形所看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：从左面观察图形所看到的图形是。
故选：D。
16．（1分）用4，5，6三个数字组成的所有三位数，一定是（　　）的倍数．
A．3 B．2 C．6
【解答】解：4+5+6＝15 15÷3＝5
因此，用4，5，6三个数字组成的所有三位数，一定是3的倍数．
故选：A．
17．（1分）一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【解答】解：长方体顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点处去掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。
故选：C。
18．（1分）如果A是最小的质数，那么A的倍数一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【解答】解：如果A是最小的质数，那么A的倍数一定是偶数。
故选：B。
19．（1分）有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能是（　　）
A．一本数学书 B．一块橡皮擦
C．一台电视机 D．一个牛奶盒
【解答】解：有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能是一个牛奶盒。
故选：D。
20．（1分）保险箱的体积和容积相比（　　）
A．一样大 B．容积大 C．体积大 D．无法比较
【解答】解：根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以保险箱的体积和容积相比，体积大；
故选：C。
四、我会计算。（共19分）
21．直接写出得数。
2.6+1.3＝ 12.4÷4＝ 7.5÷3＝ 18.6÷0.6＝
2.5×4＝ 25÷2＝ 2.8÷0.4＝ 4.5÷0.15＝
2.5×4÷2.5×4＝ 10+0.9﹣10+0.9＝
【解答】解：
2.6+1.3＝3.9 12.4÷4＝3.1 7.5÷3＝2.5 18.6÷0.6＝31
2.5×4＝10 25÷2＝12.5 2.8÷0.4＝7 4.5÷0.15＝30
2.5×4÷2.5×4＝16 10+0.9﹣10+0.9＝1.8
22．怎样简便就怎样算。
56.55÷6.5÷2.9
59.3×99+59.3
3.6+6.4÷0.2
【解答】解：（1）56.55÷6.5÷2.9
＝8.7÷2.9
＝3
（2）59.3×99+59.3
＝59.3×99+59.3×1
＝59.3×（99+1）
＝59.3×100
＝5930
（3）3.6+6.4÷0.2
＝3.6+32
＝35.6
23．我会计算图形的表面积和体积。
（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。
①求它的棱长总和：②求体积：
（2）
①求表面积：②求体积：
【解答】解：（1）①（14+10+7）×4
＝31×4
＝124（厘米）
答：长方体的棱长总和是124厘米。
②14×10×7
＝140×7
＝980（立方厘米）
答：长方体的体积是980立方厘米。
（2）①10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
答：正方体的表面积是600平方分米。
②10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
答：正方体的体积是1000立方分米。
六、我会画一画。（6分）
24．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。
【解答】解：
七、我会解决问题（共24分）。
25．一根通风管（如图）长4m，横截面是边长为0.5m的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱？
【解答】解：0.5×4＝2（平方米）
2×4＝8（平方米）
8×200＝1600（元）
答：那么做一根这样的通风管需要1600元。
26．张叔叔买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸。鱼缸的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）往鱼缸里注入80升水，水深是多少分米？
【解答】解：（1）5×4+5×6×2+4×6×2
＝20+60+48
＝128（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要128平方分米的玻璃。
（2）80升＝80立方分米
80÷（5×4）
＝80÷20
＝4（分米）
答：水深是4分米。
27．把一块石头浸没在棱长为30厘米的正方体水槽中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这块石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：30×30×2
＝900×2
＝1800（立方厘米）
答：这块石头的体积是1800立方厘米。
28．把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如图），表面积增加了0.8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？
【解答】解：12米＝120分米
0.8÷2×120
＝0.4×120
＝48（立方分米）
答：这根木材原来的体积是48立方分米。

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