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2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学五年级（下）期中数学试卷
一、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分，每题2分）
1．（2分）一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，它的位置是（　　）
A．10米 B．﹣10米 C．20米 D．﹣20米
2．（2分）一件名牌寸衫原价是150元，打八折出售，现在这件寸衫的售价是（　　）元。
A．30 B．120 C．80 D．70
3．（2分）下列各组中的两个比，能与3：2组成比例的是（　　）
A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5
4．（2分）两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（　　）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
5．（2分）爷爷的身高与他的年龄（　　）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．以上都有可能
6．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．9 B．8 C．6 D．4
二、仔细斟酌，谨慎判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分，每题1分）
7．（1分）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 　 　
8．（1分）0大于一切负数．　 　
9．（1分）0摄氏度表示没有温度．　 　
10．（1分）比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。 　 　
11．（1分）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　 　 ．
三、认真思考，细心填空。（每小题2分，共20分）
12．（2分）　 　 ：5＝ 　 　 ÷1580%＝ 　 　 折。
13．（2分）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　 　 。
14．（2分）数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是 　 　 。
15．（2分）用400千克菜籽榨了132千克菜籽油，这些菜籽的出油率是 　 　 。
16．（2分）如果4b（a、b均不为0），那么，a：b的比值是 　 　 ，a与b成 　 　 比例。
17．（2分）若x、y均不为0，把2xy改写成一个比例是 　 　 。
18．（2分）一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，它的体积是 　 　 立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 　 　 立方厘米．
19．（2分）一幅地图的比例尺为1：2000000，图上AB两地相距5厘米，那么，AB两地的实际距离是 　 　 千米。
20．（2分）一根大小均匀的圆木长2米，把它横锯成两个小圆柱，表面积增加了6平方分米，原来圆木的体积是 　 　 立方分米。
21．（2分）把一个36毫米长的精密仪器零件画在一幅比例尺为20：1的图纸上，零件长有 　 　 厘米。
四、仔细观察，用心计算。（共31分）
22．（8分）直接写出得数。
0.99÷99%＝ 6.6÷66%＝
3.14×16＝ 25.12÷3.14＝ 800×1.5%＝ 1÷20%＝
23．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.25×93%﹣1.25×13%
3.14×18+3.14×6
[（）]
17×（）×23
24．（12分）解比例。
：
2：1.5＝6：x
3：x＝2：（3.6+2.6）
五、仔细看图，认真计算。（共4分）
25．（4分）计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
六、认真审题，解决问题。（共26分）
26．（5分）把一个棱长4分米的立方体锯成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是原来立方体的百分之几？
27．（5分）工程队修一条水渠，每天工作8小时15天可以完成。如果工作效率不变，每天比原来多工作2小时，多少天可以完成任务？
28．（6分）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？
29．（5分）如图是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？
30．（6分）一个圆柱形玻璃容器，底面内直径为2分米，杯中装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米、高是8厘米的圆锥形钢材。若将钢材从水里取出后，杯里的水下降了多少厘米？
2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C D C A
一、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分，每题2分）
1．（2分）一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，它的位置是（　　）
A．10米 B．﹣10米 C．20米 D．﹣20米
【解答】解：﹣30+10＝﹣20（米）
因此它的位置是﹣20米。
故选：D。
2．（2分）一件名牌寸衫原价是150元，打八折出售，现在这件寸衫的售价是（　　）元。
A．30 B．120 C．80 D．70
【解答】解：八折＝80%
150×80%＝120（元）
答：现在这件寸衫的售价是120元。
故选：B。
3．（2分）下列各组中的两个比，能与3：2组成比例的是（　　）
A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5
【解答】解：3：2
A.4：6，4：6不能与3：2组成比例；
B.15：1＝15，15：1不能与3：2组成比例；
C.15：10，15：10能与3：2组成比例；
D.1：0.5＝2，1：0.5不能与3：2组成比例。
故选：C。
4．（2分）两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（　　）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
【解答】解：由题意可知：甲圆柱体的底面半径与乙圆柱的底面半径的比是2：1；那么甲圆柱和乙圆柱的底面积的比是4：1，圆柱的体积＝底面积×高，高相等体积的比等于底面积的比；因此甲圆柱与乙圆柱的体积比是4：1。
故选：D。
5．（2分）爷爷的身高与他的年龄（　　）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．以上都有可能
【解答】解：爷爷的年龄在增长，但身高不增长，即爷爷的身高与他的年龄既不是比值一定，也不是乘积一定，因此爷爷的身高与他的年龄不成比例。
故选：C。
6．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．9 B．8 C．6 D．4
【解答】解：圆锥的体积：12÷（1+3）
＝12÷4
＝3（立方分米）
圆柱的体积：3×3＝9（立方分米）
答：圆柱的体积是9立方分米。
故选：A。
二、仔细斟酌，谨慎判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分，每题1分）
7．（1分）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 　×　
【解答】解：6：x＝3：1
3x＝6×1
3x＝6
x＝2
比例6：x＝3：1的解是x＝2，原题干说法错误。
故答案为：×。
8．（1分）0大于一切负数．　√　
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法，可得
0大于一切负数，
所以题中说法正确，
故答案为：√．
9．（1分）0摄氏度表示没有温度．　×　
【解答】解：0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点；
故答案为：×．
10．（1分）比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。 　√　
【解答】解：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．所以两个内项之积除以两个外项之积的商是1。
原题说法正确。
故答案为：√．
11．（1分）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　√　 ．
【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量，
所以工作总量：工作时间＝工作效率（一定），
可以看出，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随工作时间的变化而变化，
工作效率一定，也就是工作总量和工作时间相对应数的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系．
故答案为：√．
三、认真思考，细心填空。（每小题2分，共20分）
12．（2分）　4　 ：5＝ 　12　 ÷1580%＝ 　八　 折。
【解答】解：4：5＝12÷1580%＝八折
故答案为：4；12；20；八。
13．（2分）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　10.5　 。
【解答】解：1.2：x＝2：5
2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
把x＝3代入到3x+1.5中；
3×3+1.5
＝9+1.5
＝10.5
答：3x+1.5＝10.5。
故答案为：10.5。
14．（2分）数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是 　1.5　 。
【解答】解：﹣1.5+3＝1.5
答：N点表示的数是1.5。
故答案为：1.5。
15．（2分）用400千克菜籽榨了132千克菜籽油，这些菜籽的出油率是 　33%　 。
【解答】解：132÷400×100%＝33%
答：这种菜籽的出油率是33%。
故答案为：33%。
16．（2分）如果4b（a、b均不为0），那么，a：b的比值是 　20　 ，a与b成 　正　 比例。
【解答】解：由分析可得，如果4b（a、b均不为0），那么，a：b的比值是20，a与b成正比例。
故答案为：20；正。
17．（2分）若x、y均不为0，把2xy改写成一个比例是 x：y＝3：10（答案不唯一）　 。
【解答】解：2xy
10x＝3y
x：y＝3：10（答案不唯一）
故答案为：x：y＝3：10（答案不唯一）。
18．（2分）一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，它的体积是 　169.56　 立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 　56.52　 立方厘米．
【解答】解：体积是：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）；
与它等底等高的圆锥的体积是：169.56÷3＝56.52（立方厘米）．
答：它的体积是169.56立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56；56.52．
19．（2分）一幅地图的比例尺为1：2000000，图上AB两地相距5厘米，那么，AB两地的实际距离是 　100　 千米。
【解答】解：510000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
答：AB两地的实际距离为100千米。
故答案为：100。
20．（2分）一根大小均匀的圆木长2米，把它横锯成两个小圆柱，表面积增加了6平方分米，原来圆木的体积是 　60　 立方分米。
【解答】解：6÷2＝3（平方分米）
2米＝20分米
20×3＝60（立方分米）
答：原来圆木的体积是60立方分米。
故答案为：60。
21．（2分）把一个36毫米长的精密仪器零件画在一幅比例尺为20：1的图纸上，零件长有 　72　 厘米。
【解答】解：36毫米＝3.6厘米
3.672（厘米）
答：零件长有 72厘米。
故答案为：72。
四、仔细观察，用心计算。（共31分）
22．（8分）直接写出得数。
0.99÷99%＝ 6.6÷66%＝
3.14×16＝ 25.12÷3.14＝ 800×1.5%＝ 1÷20%＝
【解答】解：
0.99÷99%＝1 6.6÷66%＝10
3.14×16＝50.24 25.12÷3.14＝8 800×1.5%＝12 1÷20%＝5
23．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.25×93%﹣1.25×13%
3.14×18+3.14×6
[（）]
17×（）×23
【解答】解：1.25×93%﹣1.25×13%
＝1.25×（93%﹣13%）
＝1.25×80%
＝1
3.14×18+3.14×6
＝3.14×（18+6）
＝3.14×24
＝75.36
[（）]
＝（）
＝（）
17×（）×23
＝17×2317×23
＝68﹣46
＝22
24．（12分）解比例。
：
2：1.5＝6：x
3：x＝2：（3.6+2.6）
【解答】解：
2x＝1.6×5
2x＝8
x＝4
：：1
x
x
x＝3
2：1.5＝6：x
2x＝1.5×6
2x＝9
x＝4.5
3：x＝2：（3.6+2.6）
3：x＝2：6.2
2x＝3×6.2
2x＝18.6
x＝9.3
五、仔细看图，认真计算。（共4分）
25．（4分）计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
【解答】解：（1）2×3.14×2×3+3.14×22×2
＝37.68+25.12
＝62.8
（2）3.14×32×4
3.14×9×4
＝37.68
六、认真审题，解决问题。（共26分）
26．（5分）把一个棱长4分米的立方体锯成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是原来立方体的百分之几？
【解答】解：底面半径：4÷2＝2（分米）
（3.14×2×2×4÷3）÷（4×4×4）×100%
＝（3.14÷3）÷4×100%
≈26.17%
答：这个圆锥体的体积是原来立方体的26.17%。
27．（5分）工程队修一条水渠，每天工作8小时15天可以完成。如果工作效率不变，每天比原来多工作2小时，多少天可以完成任务？
【解答】解：设x天可以完成。
（8+2）x＝8×15
10x＝120
x＝12
答：12天可以完成。
28．（6分）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？
【解答】解：5.522000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
220÷80＝2.75（小时）
2.75小时＝2小时45分
7：30+2：45＝10：15
答：这辆货车10：15到达乙地。
29．（5分）如图是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？
【解答】解：23﹣18+18÷3
＝5+6
＝11（厘米）
答：若把这个容器倒过来，容器里的水深11厘米。
30．（6分）一个圆柱形玻璃容器，底面内直径为2分米，杯中装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米、高是8厘米的圆锥形钢材。若将钢材从水里取出后，杯里的水下降了多少厘米？
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×8÷3÷（3.14×10×10）
＝75.36÷314
＝0.24（厘米）
答：杯里的水下降了0.24厘米。

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