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2026年春季学期假期自主学习大练习八年级数学科
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.如图，已知△ABC≌△DCB,∠A=80°，∠1=20°，则∠2=
A.40°
B.50°
C.60°
D.70
2.现有2c,5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是
A.2cm
B.3cm
C.6cm
D.7cm
x2+15b
3武子2xy元30中
中是分式的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB
的长度为
A.6
B.5
C.4
D.3
5.下列计算正确的是
A.V2+V3=5B.32-V2=2C.V2×V3=V6D.√10÷V5=2
6.如图，AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的
A.AB=BC
B.EC=BF
C.∠A=∠D
D.AB=CD
7.如图，△ABC中，AD是高线，画图正确的是
D
C
A.
B
B.
B
C B
D.B
8.如图，将4个长、宽分别为a,b的长方形摆成一个大正方形（不重叠），利用面积的不同表示方法写出一个代
数恒等式是
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a+b)2-(a-b)2=4ab
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.(a-b)2=a2-2ab+b2
9若分希的值为0，则：的值为
A.-1
B.0
C.2
D.-1或2
10.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.V12
B.V0.5
c.月
D.V13
11.已知关于x的代数式x242(+1)x+16是一个完全平方式，则k的值为
A.3
B.-5
C.±3
D.3或-5
12.下列各组数中，能构成直角三角形的是
A.5,12,13
B.7,14,16
C.6,8,12
D.9,15,18
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.把4a2+2a分解因式，所得的结果是
14.若等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是
15.如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=
16要使分式的值是非负数，则x的取值范图是
三、解答题（本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.(本小题10分)(1)a44(-3a2)2-a10÷a:
(2)(x-2y)(3x+y).
18.(本小题8分)11.如图，点B,F,G,E在同一条直线上，AC=DF,∠A=∠D,AB∥DE.
(1)求证：△ABC≌△DEF
(2)若BE=11,FC=3,求BF的长.
19.(本小题10分)11.如图，点A,B,C均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A'B'C',
并求△A'B'C′的面积：
(2)在直线1上找一点P,使PA+PC的值最小.

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