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江西省八所重点中学2026届高三联考
数学试卷
2026.4
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若全集U=0,1,23,4,5,6,CuA={x0≤x≤4，x∈W,则集合A为（)
A.{5,6
B.{0,5,6
C.{0,4,5,6}
D.{4,5,6
2.已知复数z满足1+V3+i=z1-),则z的虚部为（）
3
D.
2
3.已知sin(a-)+3cosa=0,则sin2a=(
c
3
4设单位向量日，6的夹角为号π，日=名+2码，方=2日-日，则方在日上的投影数量为(）
2
3
1
&⑤
D.、3
2
2
5.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,满足a2·45=4a6,4-a2=48,记[x]表示不超过x的最大整数，设
6,=[+凸]，则数列他}的前30项和为（)
log4 an
A.464
B.465
C.466
D.467
6若甲盆中有3个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有x个白球(x∈N),3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取
出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若事件“从甲盒中取出的球和从乙盒取出的球颜色相同”的概
率不小于号，则x的最小值为《)
A.5
B.6
C.7
D.8
7.已知两定点F(-3,0)和F(3,0),双曲线T以，为焦点且经过动点M,若M在直线：y=2x+4上运动，
则双曲线下的离心率的最小值为()
A35
B.5
c.65
D.2N5
5
8.已知函数∫()=e+x-m的零点为名，函数gx)=lnx+x一m的零点为2，其中m>1,则立+立的取值范
X2 x
围是（)
1
A.(2,+∞)
B.(e+-,+0o)
c.[e+二，+co)
D.[2,+o
e
e
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二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9若a,b,C,d均为实数，则下列说法正确的是()
A若a<6,c*0,则gB,若aa>0,b>0,且号+5=1，则2a+3b的最小值为5+2
D.若a>0,b>0,且a+b=2,则a2+b2的最大值为2
10.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,过F的直线1交抛物线C于A,B两点(A位于第一象限)，过A,B作
抛物线准线的垂线，垂足分别为A,B,则下列结论正确的是（)
A.A的最小值为2
B若直线I交y轴于点M,2FA=AM,则FM=5
C抛物线C在点A,B处的两条切线相互垂直
D,若4B=4,则梯形ABBA面积分别为16
11.在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC,AB⊥AC,且SA=AB=AC=1.动点P在侧面SBC内（包括边
界)运动，且满足点P到平面ABC的距离等于点P到点S的距离设动点P的轨迹为曲线T,则以下选项
中正确的是()
A.三棱锥S-ABC的外接球的表面积为6π
B.二面角S-BC-A的正切值为√2
C三棱锥P-ABC的体积的最小值是3-V6
6
D.过点P平行于平面ABC的平面截三棱锥S-ABC所得藏面面积的最大值为5-2√6
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.(x+1)°的二项展开式中，系数最大的项为
13.已知函数y=(x)满足f(x)+f(x+1)+f(x+2)=f(x)·f(x+1)·f(x+2)对任意实数x都成立，若
f(0)=2,f(2)=3,则f13)-f(14)=-
14.在三角形ABC中，∠BAC=60°，BC边上的中线AD=2,外心为0，重心为G,则OG的取值范是
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