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海宁市第一初级中学八年级数学学科阶段性诊断测试试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程中，属于一元二次方程的是()
11
A.-3x=0
B.2+左0
C.x3+x2=1
D.x2+2x=2x2-1
2.若代数式Vx-1有意义，则x的取值范围是()
A.x≥1
B.x≥0
C.x>1
D.x>0
3.一元二次方程2x(x-V⑤=0的根为()
A.1=0,2=5
B.x1=3,2=V5
C.1=0,x2=-5
D.x1=3,x2=-5
4.方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（)
A.9
B.-9x
9x
D.-9
5.为了丰富校园生活，增强学生体质，文理中学八年级开展了投篮比赛活动，5名选手投中的个数分别为
2,3,4,2,5,这组数据的中位数是（)
A.2
B.3
C.4
D.5
6.某款智能机器人2025年10月份售价为20万元，12月份售价为18万元.设该款机器人这两个月售价
的月平均下降率为x,则所列方程正确的是()
A.18(1+x)2=20
B.20(1+x)2=18
C.18(1-x)2=20
D.20(1-x)2=18
7.实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简Vm2-m一的结果是（)
m-1
0n1
A.n
B.-n
C.2m-n
D.-2m+n
8.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为()
2
A.2
B.4
C.4+2V2
D.2W2
9.如图，用长为21m的栅栏围成一个面积为26m的矩形花圃ABCD,为方便进出，在边AB上留有一
个宽1m的小门EF,设AD的长为xm,根据题意可得方程为()P
2-2x-26
A.x
21-2xt1=26
2
B.x
2
21-2x1=26
C.x
2
D.x2=26
2
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10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
①若a+b+c=0,则方程必有一根为x=1;
②若c是方程ar24bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立：
③若ax2+bx+c=0(a≠0)两根为，2且满足x1≠2≠0，则方程cx2+bx+a=0(c≠0)，必有实根二
安
④若xo是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac(2axo+b}2:
其中正确的（)
A.①②
B.①④
c.①③④
D.①②③④
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：4=一·
12.数据1、3、3、5、5、5、7的众数为
13.如果m是方程x2+3x-4=0的一个根，则m243m=
14.如图，在长为32m,宽20m的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下种草坪，要使草坪
面积为540m2,设道路宽为xm,根据题意可列方程为
15.规定a8ba:+万，a…b=ab-R,则0⑧v2
16.如果a为有理数，要使方程2x2+(a+1)x-(3a2-4a+b)=0的根总是有理数，则b的值应为
三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）
17.计算：
D匝-6x元
(2)(7+4(7-43-(W5-1)2.
18.解下列方程：
(1)x2-5x+2=0(须用公式法)：
(2)x2+12x=-9(须用配方法)
(3)2x(x-3)十3=x(方法不限).
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