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人教版数学8年级下册培优精做课件（精做课件）19.2第1课时二次根式的乘法第19章二次根式授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.新人教版八年级下册19.2第1课时二次根式的乘法练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列各式中，利用二次根式乘法法则计算正确的是（）A. √2·√3 = √6 B. √2·√3 = √5 C. √(-2)·√(-3) = √6 D. √2·√(-3) = √(-6)2.计算√4×√9的结果是（）A. √13 B. 6 C. 13 D. 363.化简√(12×3)的结果是（）A. 6 B. √36 C. 3√4 D. 4√3二、填空题（每题10分，共30分）1.计算：√5×√10 = ________。2.化简：√(4a b)（a≥0，b≥0）= ________。3.若√x·√(x-3) = √(x(x-3))，则x的取值范围是________。三、解答题（每题20分，共40分）1.利用二次根式乘法法则计算下列各式：（1）√3×√6（2）√8×√2（3）√(25×16)（4）√(3a)·√(6a)（a≥0）2.已知一个长方形的长为√12 cm，宽为√6 cm，求这个长方形的面积。参考答案提示：一、1.A 2.B 3.A（解析：√(12×3)=√36=6）二、1.5√2 2.2ab 3.x≥3（解析：需满足x≥0且x-3≥0）三、1.（1）√18=3√2；（2）√16=4；（3）√400=20；（4）√(18a )=3a√2（a≥0）。2.面积=√12×√6=√72=6√2（cm ）。1．由具体数据发现规律，推导出二次根式的乘法法则 ， 并能用它进行简单计算．（重点）
2．利用逆向思维得出积的算术平方根并能用它进行计算和化简．（重点）
探究新知
知识点1： 二次根式的乘法
计算下列各式：
=_________；
(1) ___×___=____；
(3) ___×___=____；
=_________；
=_________.
(2) ___×___=____；
2
3
6
4
5
20
6
7
42
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
思考 能用字母表示你所发现的规律吗？
(1)
(2)
(3)
猜测：
你能证明这个猜测吗？
(a≥0，b≥0)
面积＝
一般地，二次根式的乘法法则是
二次根式相乘，________不变，
_________相乘.
根指数
被开方数
本章中如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
归纳总结
例1 计算：
解：
典例精析
练一练
1. 计算：
解：原式 =
原式
知识点2：积的算术平方根的性质
反过来：
积的算术平方根的性质
(a≥0，b≥0)
一般地：
如：
(a≥0，b≥0)
例2 化简：
分析：(1)
(2)中 4a2b3 含有像 4，a2，b3，这样开的尽方的因
数或因式，把它们开方后移到根号外.
(2) 原式=
4×9
36
练一练
2. 化简：
解：(1)
分析：(3)
提公因式
完全平方公式
分析：
例3 计算：
分析：(1)
返回
D
1.
返回
2.
B
返回
3.
B
返回
4.
返回
6.
A
返回
7.
A
二次根式的乘法
法则
积的算术平方根的性质
课堂小结

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