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人教版数学8年级下册培优精做课件（精做课件）19.3第1课时二次根式的加减第19章二次根式授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.新人教版八年级下册19.3第1课时二次根式的加减练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）A. √2与√3 B. √8与√2 C. √12与√6 D. √(1/2)与√42.计算√18 + √2的结果是（）A. √20 B. 4√2 C. 3√2 + √2 D. 2√53.下列计算正确的是（）A. √3 + √2 = √5 B. 2√3 - √3 = 2 C. √12 - √3 = √3 D. √4 + √9 = √13二、填空题（每题10分，共30分）1.计算：√27 - √12 = ________。2.若√a与√48是同类二次根式，则a的一个可能值是________（答案不唯一）。3.化简并计算：3√5 + 2√5 - √5 = ________。三、解答题（每题20分，共40分）1.计算下列各式：（1）√18 + √32（2）√20 - √5 + √45（3）3√12 - 2√27 + √48（4）√(1/2) + √8 - √322.已知一个三角形的三边长分别为√27 cm、√12 cm、√48 cm，求这个三角形的周长（结果化为最简二次根式）。参考答案提示：一、1.B（解析：√8=2√2，与√2是同类二次根式）2.B 3.C（解析：A不是同类二次根式不能合并，B结果为√3，D结果为2+3=5）二、1.√3（解析：√27=3√3，√12=2√3，3√3-2√3=√3）2.3（答案不唯一，只要a含因数3且无其他开得尽方因数即可）3.4√5三、1.（1）3√2 + 4√2 = 7√2；（2）2√5 - √5 + 3√5 = 4√5；（3）6√3 - 6√3 + 4√3 = 4√3；（4）√2/2 + 2√2 - 4√2 = -3√2/2。2.周长=3√3 + 2√3 + 4√3 = 9√3（cm）。1．会识别同类二次根式并进行合并．（重点）
2．会利用二次根式的加减法则进行计算．（重点）
3.二次根式加减法的实际应用.（难点）
探究新知
整式的加减
找同类项
合并同类项
二次根式的加减
合并同类二次根式
找同类
二次根式
类 比
知识点1：二次根式的加减
例如： 2 a + a =
(2 + 1) a = 3a
？
合作探究
观察下列二次根式有什么共同特征：
每组的二次根式的被开方数相同
下列二次根式又有什么共同特征？
经过化成最简二次根式后，各根式被开放数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
1. 与最简二次根式 能合并，则 m =_____.
练一练
1
同学们可以说出 的三个同类二次根式？
答案不唯一，如： ， ， .
二次根式的加减
找同类
二次根式
合并同类二次根式
例如： 2 a + a = (2 + 1) a = 3a
类 比
乘法分配律的逆运用
同理：
+ =
- =
(2 + 1)
(2 - 1)
=
=
问题：如何计算 .
（化成最简二次根式）
（利用分配律合并）
一般地，二次根加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.
典例精析
例1 计算：
(1) ；
(2) ；
解：(1) ；
(2) .
(3)
(3) .
练一练
2. 计算：
解：
例2 计算：
(1) ；
(2)
解：(1)
(2)
练一练
3. 计算：
解：
例3 有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
7.5 dm
5 dm
S=8dm2
S=18dm2
分析：由图可以看出，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.
7.5 dm
5 dm
S=8dm2
S=18dm2
解：大正方形木板的边长为 dm.
因为 ＜5，所以这块木板够宽.
两块正方形木板的边长的和为 ( ) dm，而
由 ＜1.5 可知 ＜7.5，
即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，所以这块木板够长.
因此，可以用这块卡板按要求截出两块面积分别是 8 dm 和 18 dm 的正方形木板.
返回
A
1.
返回
2.
C
下列二次根式化简后可以合并的是(　　)
返回
3.
B
返回
4.
返回
5.
计算：
2
1
3
1
6
返回
6.
0
返回
7.
D
课堂小结
二次根式的加减
先将二次根式化成_________
再将__________相同的二次根式进行_________
最简二次根式
被开方数
合并

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