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人教版数学8年级下册培优精做课件（精做课件）22.2第2课时函数的图象的应用第22章函数授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.新人教版八年级数学下册22.2第2课时函数的图象的应用练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.如图，是某物体从出发到返回原地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，下列说法正确的是（）A.物体全程匀速行驶B.物体去程的速度比返程的速度快C.物体在途中停留了1h D.物体全程行驶的路程为120km2.已知某函数的图象经过点（2，5）和（-1，2），则下列说法正确的是（）A.该函数一定是一次函数B.该函数图象一定是一条直线C.当x增大时，y一定增大D.点（0，3）可能在该函数图象上3.如图，是某商场一天的销售额y（元）与营业时间x（h）的函数图象，下列说法错误的是（）A.营业时间为8h B.销售额的最大值为8000元C.前3h销售额随营业时间的增加而增长D.后2h销售额保持不变4.某汽车油箱内有油40L，行驶时每小时耗油5L，油箱内剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的函数图象是（）A.一条过原点的直线B.一条平行于x轴的直线C.一条射线（不经过原点）D.一条线段（两端点分别为（0，40）和（8，0））5.如图，是函数y=2x+1和y=-x+4的图象，它们的交点坐标为（1，3），则下列说法正确的是（）A.当x=1时，两个函数的函数值相等B.当x>1时，2x+1<-x+4 C.当x<1时，2x+1=-x+4 D.两个函数的图象都经过第二象限二、填空题（每题3分，共15分）1.利用函数的图象解决实际问题时，先通过图象获取________，再结合题意分析得出结论。2.如图，是某水龙头放水时间x（min）与放水量y（L）的函数图象，由图象可知，每分钟的放水量为________L。3.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2）和（3，5），则当x=4时，y=________。4.某同学从家出发步行去学校，步行速度为5km/h，步行一段时间后提速至6km/h，到达学校后停留一段时间再步行回家，其路程y（km）与时间x（h）的图象中，有________段平行于x轴的线段。5.如图，是甲、乙两车从同一地点出发的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，当x=2h时，甲、乙两车的路程差为________km。三、解答题（共70分）1.（10分）如图，是某电动车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）电动车行驶的总路程是多少km？（2）电动车在途中停留了多长时间？（3）求电动车去程（出发到最远点）的速度。2.（15分）已知某一次函数的图象经过点（1，3）和（-2，-3），回答下列问题：（1）求该一次函数的解析式；（2）画出该函数的图象；（3）根据图象，求当y=6时，x的值；当x=4时，y的值。3.（15分）某蓄水池原有水60m ，现以每分钟2m 的速度向池内注水，注水时间x（min）与蓄水池内总水量y（m ）之间的函数关系如图所示（注满后停止注水）：（1）写出y与x之间的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；（2）若蓄水池的容量为100m ，注满水需要多长时间？（3）注水15min时，蓄水池内的水量是多少m ？4.（15分）如图，是甲、乙两名运动员在一次赛跑中路程y（m）与时间x（s）的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）这次赛跑的全程是多少m？（2）谁先到达终点？提前多长时间到达？（3）求甲运动员的赛跑速度。5.（15分）某手机话费套餐规定：每月固定月租费15元，每分钟通话费0.1元，每月通话时间x（分钟）与每月总话费y（元）之间的函数关系如图所示：（1）写出y与x之间的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；（2）若每月通话时间为200分钟，总话费是多少元？（3）若每月总话费为35元，该月通话时间是多少分钟？参考答案：一、选择题：1.C 2.D 3.A 4.D 5.A二、填空题：1.自变量与函数的对应信息2. 5 3. 6 4. 1 5. 20三、解答题：1.解：（1）由图象可知，电动车行驶的总路程是60km。（2）停留时间为2.5-1.5=1（h）。答：电动车在途中停留了1h。（3）去程路程为60km，去程时间为1.5h，去程速度=60÷1.5=40（km/h）。答：电动车去程的速度为40km/h。2.解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把（1，3）和（-2，-3）代入得：$\begin{cases}k+b=3 \\ -2k+b=-3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2 \\ b=1\end{cases}$，∴函数解析式为y=2x+1。（2）列表、描点、连线（略），图象为经过（0，1）和（1，3）的一条直线。（3）由图象可知，当y=6时，x=2.5；当x=4时，y=2×4+1=9。3.解：（1）函数解析式为y=2x+60；注满100m 时，2x+60=100，解得x=20，∴自变量x的取值范围是0≤x≤20。（2）由（1）可知，注满水需要20min。答：注满水需要20min。（3）当x=15时，y=2×15+60=90（m ）。答：注水15min时，蓄水池内的水量是90m 。4.解：（1）由图象可知，这次赛跑的全程是100m。（2）乙先到达终点；甲到达终点用了12s，乙到达终点用了10s，提前12-10=2（s）。答：乙先到达终点，提前2s到达。（3）甲的速度=100÷12≈8.33（m/s）。答：甲运动员的赛跑速度约为8.33m/s。5.解：（1）函数解析式为y=0.1x+15；自变量x的取值范围是x≥0（x为非负实数）。（2）当x=200时，y=0.1×200+15=35（元）。答：总话费是35元。（3）当y=35时，35=0.1x+15，解得x=200（分钟）。答：该月通话时间是200分钟。1．能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
2．会利用函数图像解决实际问题．
上节课，我们学习了函数图象的定义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
本节课，我们重点学习利用函数图象解决一些实际问题.
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
知识点：实际问题中的函数图象
时间
气温
最低气温
最高气温
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）， 气温最高（ ）；
4
-3°C
14 时
8°C
（2）从_____至 气温呈下降状态，从4时至 14 时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
0 时
4 时
14 时
24 时
例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
(1) 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1) 由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6 km；小明从家到食堂用了 8 min.
到达食堂
(2) 小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(2) 由横坐标看出， 25 - 8 = 17，小明在食堂吃早餐用了 17 min.
横坐标保持不变，吃早餐的时间
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(3) 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(3) 由纵坐标看出，0.8 - 0.6 = 0.2，食堂离图书馆 0.2 km；由横坐标看出，28 - 25 = 3，小明从食堂到图书馆用了 3 min.
到达图书馆
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）小明读报用了多长时间？
（4）58 - 28 = 30，小明读报用了 30 min.
读报的时间
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（5）图书馆离小明家 0.8 km；由横坐标看出，小明从图书馆回家用了 68 - 58 = 10 (min)，由此算出的平均速度是 0.08 km/min.
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.
方法小结
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
步骤
图象形状
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5 千米，15 分钟 .
2. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离.
练一练
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5 - 1.5 = 1 (千米).
答：65 - 45 = 20 (分钟).
返回
B
1.
如图是某电动车厂家某款电动车在去年5月到12月期间销量y(台)随月份t(月)变化的图象，则销量最低的月份是(　　)
A．5月
B．7月
C．9月
D．12月
返回
2.
C
将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为(　　)
返回
3.
B
[2025广西中考]生态学家G．F．Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线．下列说法正确的是(　　)
A．第5天的种群数量为300个
B．前3天种群数量持续增长
C．第3天的种群数量达到最大
D．每天增加的种群数量相同
返回
4.
C
[2025河南中考]汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是(　　)
A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B．当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D．若车速从25 km/h增大到60 km/h，
则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
描点法画函数图象的一般步骤：
1.________；2.________；3._________
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对________分别作为点的___、___坐标，那么坐标平面内由这些___组成的图形，就是这个函数的图象．
通过图象可以数形结合地研究函数
函数
对应值
描点
列表
横
纵
点
连线

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