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人教版数学8年级下册培优精做课件（精做课件）22.2第3课时函数的表示法第22章函数授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.新人教版八年级数学下册22.2第3课时函数的表示法练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列不属于函数表示法的是（）A.解析法B.列表法C.图象法D.公式法2.用表格列出自变量x与对应函数值y的关系，这种表示函数的方法叫做（）A.解析法B.列表法C.图象法D.描述法3.已知函数用解析法表示为y=2x-3，下列说法正确的是（）A.解析法只能表示一次函数B.该函数也可以用列表法和图象法表示C.解析法表示的函数一定是直线D.无法用图象法表示该函数4.下列关于函数三种表示法的说法，错误的是（）A.解析法简洁明了，能准确反映函数关系B.列表法直观，可直接读取自变量对应的函数值C.图象法形象直观，能清晰看出函数的变化趋势D.三种表示法之间不能相互转化5.某商店售卖笔记本，每本3元，购买x本的总费用y（元），下列表示该函数关系的方法中，最简洁的是（）A.解析法B.列表法C.图象法D.三种方法一样二、填空题（每题3分，共15分）1.函数的三种表示方法分别是________、________和________。2.用含有自变量的________表示两个变量之间函数关系的方法，叫做解析法。3.把自变量x的一系列值和对应的函数值y列成一个表格，这种表示函数的方法叫做________。4.已知函数用列表法表示如下，则当x=3时，对应的函数值y=________。x：1 2 3 4 5y：2 4 6 8 105.函数y=x+2，既可以用解析法表示，也可以用________和________表示，三种方法可以相互转化。三、解答题（共70分）1.（10分）已知函数y=3x+1，分别用列表法和解析法表示该函数（x取-2、-1、0、1、2）。2.（15分）已知某函数的列表法表示如下：x：-1 0 1 2 3y：5 3 1 -1 -3（1）写出该函数的解析法表达式；（2）画出该函数的图象；（3）根据图象，说出函数值y随自变量x的变化趋势。3.（15分）某汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系，回答下列问题：（1）用解析法表示该函数，并指出自变量x的取值范围；（2）用列表法表示该函数（x取0、0.5、1、1.5、2）；（3）说明三种表示法各自的优点。4.（15分）已知函数y=|x|，回答下列问题：（1）用列表法表示该函数（x取-3、-2、-1、0、1、2、3）；（2）用解析法表示该函数（分情况写出）；（3）判断该函数图象的大致形状（不需要画图）。5.（15分）某水果店售卖苹果，单价为6元/千克，购买x千克（x为非负整数）的总费用y（元），回答下列问题：（1）分别用解析法、列表法表示该函数（x取0、1、2、3、4、5）；（2）若购买7千克苹果，用解析法求总费用；（3）比较解析法和列表法表示该函数的优缺点。参考答案：一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.D 5.A二、填空题：1.解析法；列表法；图象法2.等式3.列表法4. 6 5.列表法；图象法三、解答题：1.解：解析法：y=3x+1（x为全体实数）；列表法：x：-2 -1 0 1 2y：-5 -2 1 4 72.解：（1）设函数解析式为y=kx+b（k≠0），把（0，3）和（1，1）代入得：$\begin{cases}b=3 \\ k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-2 \\ b=3\end{cases}$，∴函数解析式为y=-2x+3。（2）描点、连线（略），图象为经过（0，3）和（1，1）的一条直线。（3）由图象可知，y随x的增大而减小。3.解：（1）解析法：y=50x；自变量x的取值范围是x≥0（x为非负实数）。（2）列表法：x：0 0.5 1 1.5 2y：0 25 50 75 100（3）解析法：简洁明了，能准确反映路程与时间的函数关系，可计算任意时间对应的路程；列表法：直观清晰，可直接读取表格中时间对应的路程，无需计算；图象法：形象直观，能清晰看出路程随时间的变化趋势。4.解：（1）列表法：x：-3 -2 -1 0 1 2 3y：3 2 1 0 1 2 3（2）解析法：$y=\begin{cases}x & (x\geq0) \\ -x & (x<0)\end{cases}$（3）图象大致形状：关于y轴对称的两条射线，经过原点，在第一、第二象限。5.解：（1）解析法：y=6x（x为非负整数）；列表法：x：0 1 2 3 4 5y：0 6 12 18 24 30（2）当x=7时，y=6×7=42（元）。答：总费用为42元。（3）优点：解析法可计算任意非负整数x对应的总费用，简洁通用；列表法可直接读取表格内x对应的y值，直观方便；缺点：解析法需要计算才能得到函数值，不够直观；列表法只能体现表格中有限个x对应的y值，无法涵盖所有取值。1．了解函数的三种表示方法及其优点.
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.
知识点 1：函数的三种表示方法
用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．
问题1 下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温 T 是不是时间 t 的函数？
这里是怎样表示气温 T 与时间 t 之间的函数关系的？
是
问题2 正方形的面积 S 与边长 x 的取值如下表，面积 S 是不是边长 x 的函数？
这里是怎样表示正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系的？
列表格来表示的．
1 4 9 16 25 36 49
是
问题3 某城市居民用的天然气，1 m3 收费 2.88 元，使用 x (m3) 天然气应缴纳的费用 y (元) 为 y = 2.88x．
y 是不是 x 的函数？
这里是怎样表示缴纳的天然气费 y 与所用天然气的体积 x 的函数关系的？
用函数解析式 y＝2.88x 来表示．
是
归纳小结
函数的三种表示法：
y = 2.88x
图象法、
列表法、
解析式法．
1 4 9 16 25 36 49
请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性
列表法
解析式法
图象法
　例1 一水库的水位在最近 5 h 内持续上涨，下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
典例精析
+0.3
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
+0.3
+0.3
+0.3
+0.3
x/h
y/m
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
解：可以看出，这 6 个点 ，且每
小时水位 . 由此猜想，在这个时间
段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
在同一直线上
上升 0.3 m
5
O
5
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？
（2）由于水位在最近 5 小时内持续上涨，对于时间 t的每一个确定的值，水位高度 y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.
函数解析式为： .
自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
唯一
是
y = 0.3t + 3
0≤t≤5
5
0.3 m/h
(3) 据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测再过 2 h 水位高度将达到多少 m．
(3) 如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续 2 小时，水位的高度： .
此时函数图象 (线段AB)
向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.
5.1 m
右
5.1
7
x/h
y/m
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
O
5
4.5
3
1. 已知火车站托运行李的费用 C（元）和托运行李的质量 P（千克）（P 为整数）的对应关系如表：
P 1 2 3 4 5 …
C 2 2.5 3 3.5 4 …
（1）已知小周的所要托运的行李为 7 千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（2）写出 C 与 P 之间的函数解析式；
（3）小李托运行李花了 15 元钱，请问小李的行李是多少千克？
5 元
C = 0.5P + 1.5
27 千克
练一练
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C
1.
已知A，B两地相距30 km，佳佳从A地到B地，平均速度为4 km/h，则余下的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式为(　　)
A．y＝4x
B．y＝4x－30
C．y＝30－4x
D．y＝4x＋30
返回
2.
L＝0.3n＋1.8
栽一棵1.8米高的小树，假设以后每年生长0.3米，n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是________________．
3.
解：该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(L)，　
剩余油量Q(L)与行驶路程x(km)的关系式为Q＝45－0.1x.
(8分)小明爸爸开车到距家300 km的地方出差，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱剩余油量为30 L．
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q(L)与行驶路程x(km)的关系式；
当x＝280 km时，剩余油量Q＝45－0.1×280＝17(L)．
(2)当x＝280 km时，求剩余油量Q．
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4.
D
下面是温度与海拔高度的关系的一些数据：

下列有关表格的分析中，不正确的是(　　)
A．表格中的两个变量是海拔高度和温度
B．自变量是海拔高度
C．海拔高度越高，温度就越低
D．海拔高度每增加1 km，温度升高6 ℃
海拔高度/km 0 1 2 3 4 5 …
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10 …
从数量关系的角度明确_____与________的对应关系
函数的表示方法
解析式法
清楚地列出一些____和______的对应值，某些特定的数值一目了然
列表法
可以直观形象地反应函数的___________，对于一些无法用解析式表达的函数，图象的作用非常重要
图象法
函数
自变量
函数
自变量
变化地趋势

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