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人教版数学8年级下册培优精做课件（精做课件）第二十二章小结与复习第22章函数授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.新人教版八年级数学下册22.2第3课时函数的表示法练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列不属于函数表示法的是（）A.解析法B.列表法C.图象法D.公式法2.用表格列出自变量x与对应函数值y的关系，这种表示函数的方法叫做（）A.解析法B.列表法C.图象法D.描述法3.已知函数用解析法表示为y=2x-3，下列说法正确的是（）A.解析法只能表示一次函数B.该函数也可以用列表法和图象法表示C.解析法表示的函数一定是直线D.无法用图象法表示该函数4.下列关于函数三种表示法的说法，错误的是（）A.解析法简洁明了，能准确反映函数关系B.列表法直观，可直接读取自变量对应的函数值C.图象法形象直观，能清晰看出函数的变化趋势D.三种表示法之间不能相互转化5.某商店售卖笔记本，每本3元，购买x本的总费用y（元），下列表示该函数关系的方法中，最简洁的是（）A.解析法B.列表法C.图象法D.三种方法一样二、填空题（每题3分，共15分）1.函数的三种表示方法分别是________、________和________。2.用含有自变量的________表示两个变量之间函数关系的方法，叫做解析法。3.把自变量x的一系列值和对应的函数值y列成一个表格，这种表示函数的方法叫做________。4.已知函数用列表法表示如下，则当x=3时，对应的函数值y=________。x：1 2 3 4 5y：2 4 6 8 105.函数y=x+2，既可以用解析法表示，也可以用________和________表示，三种方法可以相互转化。三、解答题（共70分）1.（10分）已知函数y=3x+1，分别用列表法和解析法表示该函数（x取-2、-1、0、1、2）。2.（15分）已知某函数的列表法表示如下：x：-1 0 1 2 3y：5 3 1 -1 -3（1）写出该函数的解析法表达式；（2）画出该函数的图象；（3）根据图象，说出函数值y随自变量x的变化趋势。3.（15分）某汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系，回答下列问题：（1）用解析法表示该函数，并指出自变量x的取值范围；（2）用列表法表示该函数（x取0、0.5、1、1.5、2）；（3）说明三种表示法各自的优点。4.（15分）已知函数y=|x|，回答下列问题：（1）用列表法表示该函数（x取-3、-2、-1、0、1、2、3）；（2）用解析法表示该函数（分情况写出）；（3）判断该函数图象的大致形状（不需要画图）。5.（15分）某水果店售卖苹果，单价为6元/千克，购买x千克（x为非负整数）的总费用y（元），回答下列问题：（1）分别用解析法、列表法表示该函数（x取0、1、2、3、4、5）；（2）若购买7千克苹果，用解析法求总费用；（3）比较解析法和列表法表示该函数的优缺点。参考答案：一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.D 5.A二、填空题：1.解析法；列表法；图象法2.等式3.列表法4. 6 5.列表法；图象法三、解答题：1.解：解析法：y=3x+1（x为全体实数）；列表法：x：-2 -1 0 1 2y：-5 -2 1 4 72.解：（1）设函数解析式为y=kx+b（k≠0），把（0，3）和（1，1）代入得：$\begin{cases}b=3 \\ k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-2 \\ b=3\end{cases}$，∴函数解析式为y=-2x+3。（2）描点、连线（略），图象为经过（0，3）和（1，1）的一条直线。（3）由图象可知，y随x的增大而减小。3.解：（1）解析法：y=50x；自变量x的取值范围是x≥0（x为非负实数）。（2）列表法：x：0 0.5 1 1.5 2y：0 25 50 75 100（3）解析法：简洁明了，能准确反映路程与时间的函数关系，可计算任意时间对应的路程；列表法：直观清晰，可直接读取表格中时间对应的路程，无需计算；图象法：形象直观，能清晰看出路程随时间的变化趋势。4.解：（1）列表法：x：-3 -2 -1 0 1 2 3y：3 2 1 0 1 2 3（2）解析法：$y=\begin{cases}x & (x\geq0) \\ -x & (x<0)\end{cases}$（3）图象大致形状：关于y轴对称的两条射线，经过原点，在第一、第二象限。5.解：（1）解析法：y=6x（x为非负整数）；列表法：x：0 1 2 3 4 5y：0 6 12 18 24 30（2）当x=7时，y=6×7=42（元）。答：总费用为42元。（3）优点：解析法可计算任意非负整数x对应的总费用，简洁通用；列表法可直接读取表格内x对应的y值，直观方便；缺点：解析法需要计算才能得到函数值，不够直观；列表法只能体现表格中有限个x对应的y值，无法涵盖所有取值。例1 小磊复印一批文件，他每分钟可复印 10 张，x分钟可以复印y张.下列说法正确的是(　C　)
A. 10，x，y都是常量
B. 10，x，y都是变量
C. 10 是常量，x，y是变量
D. 10 是变量，x，y是常量
C
考点讲练
考点一　常量与变量、函数的相关概念
例3 函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
例2 下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边长与面积
D.圆的周长与半径
C
A. x＞3 B. x＜3 C. x≤3 D. x≥-3
B
例4《秧BOT》的创新节目惊艳亮相！机器人爱好者小
刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台
机器人的搬运时间x(h)和搬运货物的质量y(kg)记录
如下表：
搬运时间x(h) 1 2 3 4 …
搬运货物的 质量y(kg) 160 240 320 400 …
则y与x之间的关系式为 .
y＝80x＋80
考点二　函数的表示
例5 王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到离家 900 米的公园，与朋友聊天 10 分钟后，用 15 分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间 x（分钟）与离家距离 y（米）之间的关系是（ ）
A
B
C
D
D
O
O
O
O
方法总结：利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．
总结
【练一练】1. 某学习小组做了一个实验：从一幢 100 m 高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
则下列说法错误的是(　B　)
B
A. 苹果每秒下落的路程越来越长
B. 苹果每秒下落的路程不变
C. 苹果下落的速度越来越快
D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过 5 s
2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程 y（千米）和所用的时间 x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A. 小强从家到公共汽车站步行了 2 千米
B. 小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟
C. 公交车的平均速度是 34 千米/时
D. 小强乘公交车用了 30 分钟
C
y(千米)
x(分)
3. 已知函数y1＝－x和y2＝－ .
(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的
图象；
解：(1)通过取点直接画出函数图
象如图所示.
解：(1)通过取点直接画出函数图
象如图所示.
(2)根据图象，写出它们的交点坐标；
解：(2)两个函数图象的交点坐标为(2，－2)，(－
2，2).
解：(2)两个函数图象的交点坐标为(2，－2)，
(－2，2).
3. 已知函数y1＝－x和y2＝－ .
(3)根据图象，说明当x取什么值时，y1＞y2.
解：(3)当x＜－2或0＜x＜2时，
y1＞y2.
解：(3)当x＜－2或0＜x＜2时，
y1＞y2.
3. 已知函数y1＝－x和y2＝－ .
4. 如图的图象表示甲、乙两车同时从A地出发驶向
B地的行驶时间和路程情况，请根据图象回答下列
问题：
(1)出发4分钟后，甲、乙两车相距 千米.
(2)甲车的速度是 千米/分.
(3)行驶6千米的路程，甲车比
乙车少用 分钟.
2　
1　
6　
4. 如图的图象表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况，请根据图象回答下列问题：
(4)如果图象中表示甲车已经行驶到B地，那么乙车
在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要多
少分钟？
解：(4)乙车在速度不变的情况
下从A地行驶到B地
一共需要8÷ ＝16(分钟).
4. 如图的图象表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况，请根据图象回答下列问题：
(5)如果甲车到达B地后，按照原来的速度立即返回，则当乙车到达B地时，甲、乙两车相距多少千米？
(5)当乙车到达B地时，甲车刚
好回到A地，
即甲、乙两车相距 8 千米.
一、核心知识巩固
考点1 函数及相关概念
1.函数 自变量的取值范围是( )
C
A. B.
C. D.
2.下列关系式中，不是 的函数的是( )
C
A. B.
C. D.
（第3题）
3.如图，有一个近似为球形的容器，小海在往容器里注水
的过程中发现，水面的高度、水面的面积及注水量 是
三个变量.下面四种说法：
是的函数；是的函数；是的函数；是
的函数.
其中正确的是( )
B
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
4.按如图所示的方式摆放的餐桌和椅子，用来表示餐桌的张数，用 来
表示座位数，则与 之间的关系式是___________,其中常量是___，变
量是______.
（第4题）
2
与
考点2 用函数图象刻画变化问题
5.[2024·广安] 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开
始计时，直至把容器注满.在注水过程中，设容器内底部所受水的压强
为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于 的函数图象大致
为( )
B
A. B. C. D.
6.已知某同学家、体育场、图书馆
在同一条直线上.下面的图象反映的
过程是：该同学从家跑步去体育场，
在那里锻炼了一阵后又步行回家吃
早餐，饭后骑自行车到图书馆.图中
①体育场离该同学家 ；
②该同学在体育场锻炼了 ；
③该同学跑步的平均速度是步行的2倍；
④若该同学骑行的平均速度是跑步的1.5倍，则 的值是3.75.
其中正确结论的个数是___.
3
用表示时间， 表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论：
考点3 一次函数的图象与性质
7.若直线是常数，经过第一、三象限，则 的值可能为
( )
D
A. B.
C. D.2
8.[2024·菏泽定陶区期末] 将直线 向上平移2个单位长度后得到
直线，则下列关于函数 的说法正确的是( )
C
A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与轴交于
C. D.随 的增大而减小
9.[2024·苏州常熟市期末] 一次函数与
，为常数， 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
C
A. B. C. D.
10.[2024·长春] 已知直线（，是常数）经过点，且
随的增大而减小，则 的值可以是_________________.（写出一个即可）
2（答案不唯一）
11.[2025·福州长乐区期中] 已知点， 在一次函数
的图象上，当时，有，则 的
取值范围是_______.

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