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2.2 探索直线平行的条件 基础训练
【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。
一、选择题
1．如图，与∠1构成同位角的是(　　)
A．∠2　　B．∠3　　C．∠4　　D．∠5
2．如图，∠1与∠2是(　　)
A．内错角　　B．同位角 C．同旁内角　　D．对顶角
3．下列图中和 是同位角的是(　　)
A.与是同位角 B.与 是同旁内角
C.与是内错角 D.与 是同位角
4．如图，∠B的同位角共有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出(　　)
A．0条　　B．1条 C．2条　　D．无数条
6．下面四个图是小明用尺规过C点作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是(　　)
A.　　B.
C.　　D.
7．如图，直线，被直线所截，若，要使，则 的度数应为(　　)
A. B. C. D.
8．如图，不一定能推出a∥b的条件是(　　)
A．∠1＝∠3　　B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4　　D．∠2＋∠3＝180°
9．如图，将一款教室护眼灯用两根线，吊在天花板上，， 是护眼灯上的两个固定点，， 是天花板上的两个固定点，已知 ，为保证护眼灯与天花板平行（即），下面添加的条件中，正确的是(　　)
A. B. C. D.
10．如图，在中，点，，分别在边，，上，下列条件不能判定 的是(　　)
A.B. C. D.
二、填空题
11．工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查其中两条电线是否与第三条平行即可，这样做的理由是_________________________________。
12．如图，已知∠1＝65°，∠2＝65°，则_________，理由是___________________________．
13．如图，在四边形中，是延长线上的一点.如果，那么可以判定直线 ，根据是________________________。
14．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说明：a∥c.
解：因为∠1＝∠2，所以________∥________(_______________________)．
又因为∠3＋∠4＝180°，
所以________∥________(_______________________)．
所以a∥c(_______________________)．
三、解答题
15．如图，是射线上一点，过点作 的平行线。
16．如图，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？说明理由．
17．如图，已知直线，，，，，且，，试说明： 。
18．如图，∠1＝40°，∠2 ＝55°，∠3＝85°，那么直线l1与l2平行吗？为什么？
19．如图，已知∠DAB＝65°.
(1)写出∠1的内错角；
(2)写出∠C的同旁内角；
(3)当∠B为多少度时，AE∥BC
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参考答案
一、选择题
1．如图，与∠1构成同位角的是(　B　)
A．∠2　　B．∠3　　C．∠4　　D．∠5
2．如图，∠1与∠2是(　C　)
A．内错角　　B．同位角 C．同旁内角　　D．对顶角
3．下列图中和 是同位角的是(　D　)
A.与是同位角 B.与 是同旁内角
C.与是内错角 D.与 是同位角
4．如图，∠B的同位角共有(　C　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出(　B　)
A．0条　　B．1条 C．2条　　D．无数条
6．下面四个图是小明用尺规过C点作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是(　A　)
A.　　B.
C.　　D.
7．如图，直线，被直线所截，若，要使，则 的度数应为(　B　)
A. B. C. D.
8．如图，不一定能推出a∥b的条件是(　C　)
A．∠1＝∠3　　B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4　　D．∠2＋∠3＝180°
9．如图，将一款教室护眼灯用两根线，吊在天花板上，， 是护眼灯上的两个固定点，， 是天花板上的两个固定点，已知 ，为保证护眼灯与天花板平行（即），下面添加的条件中，正确的是(　D　)
A. B. C. D.
10．如图，在中，点，，分别在边，，上，下列条件不能判定 的是(　D　)
A.B. C. D.
二、填空题
11．工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查其中两条电线是否与第三条平行即可，这样做的理由是_________________________________。
【答案】平行于同一条直线的两条直线平行
12．如图，已知∠1＝65°，∠2＝65°，则_________，理由是___________________________．
【答案】AB∥CD 同位角相等，两直线平行
13．如图，在四边形中，是延长线上的一点.如果，那么可以判定直线 ，根据是________________________。
【答案】同位角相等，两直线平行
14．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说明：a∥c.
解：因为∠1＝∠2，所以________∥________(_______________________)．
又因为∠3＋∠4＝180°，
所以________∥________(_______________________)．
所以a∥c(_______________________)．
【答案】a b 内错角相等，两直线平行 b c 同旁内角互补，两直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
三、解答题
15．如图，是射线上一点，过点作 的平行线。
解：如图，直线 即为所求。
16．如图，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？说明理由．
解：AB∥CD.理由：∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠BAC.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAC，∴AB∥CD
17．如图，已知直线，，，，，且，，试说明： 。
解：因为，所以。因为 ，所以 ，所以 。
18．如图，∠1＝40°，∠2 ＝55°，∠3＝85°，那么直线l1与l2平行吗？为什么？
解：l1∥l2.理由如下：
因为∠2＝55°，所以∠4＝∠2＝55°.
又因为∠3＝85°，
所以∠5＝180°－∠3－∠4＝180°－85°－55°＝40°.
因为∠1＝40°，所以∠1＝∠5＝40°.
所以l1∥l2.
19．如图，已知∠DAB＝65°.
(1)写出∠1的内错角；
(2)写出∠C的同旁内角；
(3)当∠B为多少度时，AE∥BC
解：(1)∠1的内错角是∠C　
(2)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC　
(3)∵当AE∥BC时，有∠DAB＋∠B＝180°，∴∠B＝180°－∠DAB.又∵∠DAB＝65°，∴∠B＝115°
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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