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广元市高2026届第二次高考适应性检测
数学参考答案及评分意见
第卷（选择题共58分)
一、单选题：（每小题5分，共40分）
1.A;2.D;3.B;4.C;5.A;6.B;7.D;8.A
二、多选题：（每小题6分，共18分）
9.AC;10.ACD;11.ABD
第Ⅱ卷（非选择题共92分)
三、填空题：（每小题5分，共15分）
12.2W2;
13.8.2;
14.(0,e+).
四、解答题：（本大题共5小题，共77分）
15.(本小题满分13分)
解：(1)因为sin(C-B)=sinB+sinA=sinB+sin(C+B),…1分
sin Ccos B-cos Csin B=sin B+sin Ccos B+cos Csin B,
…2分
可得2c0 sCsin B+SinB=0,…3分
因为B∈(0，π)，则sinB≠0，可得2cosC+1=0,即cosC=-
…5分
又因为C∈(0，π，所以C=2r
…6分
3
(2)因为△ABC的周长为9AB=4
所以a+b=5①，…
…7分
由余弦定理c2=a2+b2一2abc0sC…
…9分
所以16=a2+b2-2 ab cos-
2π
31
=a2+b2+ab
=(a+b)2-ab
=25-ab
所以ab-9②…
…12分
a+b=5
联立①②
ab=9
此方程组无解
所以不存在符合条件的三角形…13分
数学“二诊”考试题参考答案第1页共6页
16.(本小题满分15分)
解：(I)由双曲线的性质有an∠PO5,=b,O5=c,
所以PF=b,OP=a,…
…2分
SaPo那=ab=1,即ab=2,
2
…4分
b=√2
可得a=√2，c=2,
所以双曲线C的方程为x2-y2=2.…
…6分
(2)根据题意有直线AB的斜率显然不为0，
设1：x=y-2,A(x,),B(x2,y2),
联立
x2-y=2有m2-y2-4m+2=0,
…7分
(x=my-2
所以△=16m2-8(m2-1)=8(m2+1),
m2-10有m21,
「△>0
由
…8分
4m
2
所以乃+y2=
m-4m-
所以AB到=V1+m2以-2=V1+m2V0+2)2-4yy
2
=V1+m
477m
82√2(1+m2)
m2-1
m2-1
…10分
m2-1
F到AB的距离d=m+1
4
440。。440”。44*0.4440”4
…12分
5=125+m2）4=42+m40
2m2-1Vm2+1m2-3
m=4域2=-亏舍)
解得m=土2。
…14分
所以直线1的方程为x=±2y-2,即x-2y+2=0或x+2y+2=0.…15分
数学“二诊”考试题参考答案第2页共6页广元市高2026届第二次高考适应性检测
数学
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2答题前，务必将自己的姓名、座位号、班级和考籍号填写在答题卡规定的位置上
3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
千净后，再选涂其他答策标号
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上
5,所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效，
6.考试结束后，只将答题卡交回
第I卷（选择题共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x2-2x-3≤0}，B={x0A.{x0B.{x0C.{-1D.{x-12.已知a=么，3)，6=(x+13若a∥方，则同=()
43V13
B.33
C.√7
D.√13
11
>
3,抛物线y=2产的焦点坐标为(
)
A0,2
B.02
co
D.哈
4.等比数列{an}的前n项和为Sm,且S6=9S3,则公比9=()
A月
B.1
C.2
D.4
5设/（冈是定义在R上周翔为2的奇函数，当2sx53时，/(）=6-2x,则/（引(）
A
B
6.已知直线m,n和平面a,B,若mCa,nCB,则“&⊥B”是“m⊥B”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
数学试题第1页（共4页）
7.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，若甲和乙之间恰好有1人，且丙和丁不相邻，则不同排法
共有()
A.16种
B.20种
C.24种
D.28种
8.在△ABC中，2CA.CB+3AB2=4,则△ABC面积的最大值为(
)
A.5
B.③
5
c
D时
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分
9.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，M,N,P分别是AB,AD,CD的中点，则下列结
论正确的是()
A.直线MN与直线DD所成角为90
B
B.MN//B,C
C.直线PM//平面ADDA
D.三棱锥M-D,DW的体积为1
10.如图，有一系列正三角形，设第n(n∈N*)个正三角形2-1Pn2.的边长为am,其中，Pn在曲线
y=V上，2为坐标原点，2n在x轴上.记Sn为数列{an}的前n项和，则()
2
A.4
B.对任意的neN,an+1=2aa
1
C数列
S
的前n项和为3n
n+1
1
D.S=
am+1+号an+1
1己知椭圆C:3×
=1(a>√2)的左、右焦点分别为，F,离心率e=
,过原点O的直
2
2
线1交椭圆C于A,B两点，线段AB的垂直平分线交椭圆C于P,2两点，过点O分别作
OM⊥AP于M,ON⊥BP于N,则()
A.F F2 =2v2
B.动点M的轨迹是一个圆
C.△NR的面积有最大值，最大值为4V6
2W24W2
D.四边形MPWO面积的取值范围为
3’3
数学试题第2页（共4页）

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