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初中学业质量监测（九年级)
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置，
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅
读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，
请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.为保障石家庄冬季供暖，某供暖公司记录了一周内的最低室外气温，分别为-2℃，-1℃，
2℃，3℃，0℃，-3℃，1℃，其中向温最低一天的温度是
()
A.-3℃
B.-2℃
C.-1℃
D.0'℃
2.图①是铜制“方斗”，作为我国古代亚要的计量器具，它蕴含着丰富的数学文化与几何智慧.
图②是其几何示意图，可抽象为底面是正方形的正四棱台，箭头裘示主视方向.则该“方斗”
的三视图中，形状相同的是
()
A.主视图与俯视图
B.左视图与俯视图
C.主视图与左视图
D.主视图、左视图、俯视图均相同
主视方向
图0
图②
3.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生，多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解
AI软件，计划举办手抄报展览.据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数
据2.5×106条，若持续运行4×10秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法
丧示为
()
A.1×109
B.1×1010
C.10×109
D.10x1010
数学试卷第】页（共.8页）
4.如图是某校实验室中“小孔成像”的演示装置，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、
光屏的距离分别为9cm,15cm.若CD长为6cm,则AB长为
()
8.15
cm
C.10 cm
D.
18
cm
4
光床
5.已知等式7+210=（a+√②)2成立，则a的值为
A.5
B.V5
C.7
D.8
6.如图，在△MBC中，M,N分别是边B,4C上的点，且岩=袋，连接Mw并延长
至点P,连接PC.有下列条件：①BM∥PC:②BM=PC:③MP=BC.要使四边形MBCP
为平行四边形，可以增加的一个条件是
()
A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或②或③
7.某学校文创社计划定制书签和笔记本，已知每张书签6元，每本笔记本15元.社团计划
花费180元定制两种文创产品（两种都船定制），则定制方案共有
()
A,2种
B.3种
C.4种
D.5种
8计第。品十2品。的结果是
()
A,-1
B.1
C.0
D.
a-2
9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°.嘉嘉想用尺规作图法，在△ABC的边上找一点P,
使得△ABC∽△ACP,其中不能实现的是
A.
B
C
数学试卷第2页（共8页)初中学业质量监测（九年级)数学试卷
参考答案
选择题
题号
1
2
3
6
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
C
D
C
B
D
二、填空题
13.3
14.5
15.一、三
16.
8v2
三、解答题
17.解：(1)-10×（传-）-23
=(-10)×(-3)-8…
…1分
=号-8
2分
=-22
3
3分
(2)设被污染的数字为x,
则-10×(（-x)-23>6
4分
-6+10x-8>6
10x>6+6+8
10x>20
x>2
6分
.被污染数字的最小整数值是3…
.7分
18.解：【理解定义】不是…
.2分
【建摸推理】(1)G什C=2b:4分
(2)任意一个“和倍数”都能被3整除.
.5分
证明：设任意一个“和倍数”的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,
'.atc=2b,
:.c=2b-a,
.100a+10b+c=100a+10b+2b-a=99a+12b=3(33a+4b),
.7分
,33a+4b是整数，
.100a+10b+c能被3整除，
∴.任意一个“和倍数”都能被3整除.
.8分
19.（1)证明：
△ABC,△ADE都是等腰直角三角形，
.AD=AE,AB=AC,∠BAC=∠DAE=90°，
.1分
.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,
.∠BAD=∠CAE,
2分
.△BAD≌△CAE(SAS:
3分
(2）①90°：…
5分
②设CE=x,
由(I)得△BAD≌△CAE,
BD=CE=X.
6分
.∠BEC=90°，
∴.BC2=BE2+EC,
BC=26,DE=14,
.262=X2+xtl4)2,7分
解得1=-24舍)，x2=10.
∴.CE的长是10
.8分
20.解：
（1）C=88,d=88:2分
八年级综合成绩更好.
理由：七、八年级成绩的中位数和众数都相同，八年级平均成绩88.7分，高于七年级平均成绩871
分，所以八年级综合成绩更好.…
…3分
(2)由题意，得
30%+a%+b%=100%,
(80×30%+90×a%+85×b%=86
解得：{80
5分
(3)七年级优秀人数：400×号
=80,
八年级优秀人数：350×品=105，
优秀总人数：80+105=185.
答：七、八年级优秀学生总数为185人.
.6分
(4)
列表：
八年级
七年级
男2
男
女2
男1
(男1，男2)
(男，男3)（男1，女2）
女
(女1，男2)
(女1，男3)
(女1，女2)
由列表可知，所有可能的结果共有6种，符合条件的共3种.…
.7分
P(抽到的两名学生恰好为一男一女)=号=
1
8分
21.解：（1)(5,0)：…
…2分
(2)5;
.4分
(3)连接OB,OC,
:∠BAC=∠B0C=22.5%,
∴.∠B0C=45°，
…5分
:屁的张1=需=妥
7分
(代入正确1分，计算正确1分)
(4)(4,7),(7,11).…
…9分
(对1个得1分)
2.解：(1)由题可知，设P=(k≠0，
1分
当S=40时，P=1500,代入得
150=希-
.2分
∴，k=60000
∴P=60000
S
…3分
(2)方法1：已知P=6000且25≤S≤50，
,k=60000>0,
P随S的增大而减小…
…4分
当S=25时，P=2400:当S=50时，P=1200.
'.1200≤P≤2400
.6分
方法2：25≤S≤50，
:25≤6000≤50(P>0)
…4分
.1200≤P≤2400.
6分

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