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得分评卷人
校
2
九年级第一次摸拟试卷
数学
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
三
总分
6
7.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长
得分
名
H
廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35500m2.数据35500用科学记数法表示
姓
得分评卷人
为
一、选择题（每小题3分，共18分）
8.分解因式：a22026a=
封
9.笔、盈、纸、现被称为“文房四宝”.某书法社团计划购买A、B两种型号毛笔共500支，A
级
1.在下列各数中，比一3小的数是
线
A.2
B.0
C.-2
D.-4
型号毛笔的单价是B型号毛笔的单价的1.4倍，购买A型号毛笔共花费4200元，购买
的
2.下列几何体的俯视图是圆的是
B型号毛笔共花费4500元.设B型号毛笔的单价是x元/支，则可列分式方程为
考
号
10.古筝是中国独有的民族乐器之一，被誉为“东方纲琴”，如图所示为其部分琴弦的示意
要
图，已知弦，∥2∥∥∥，∥6，且相邻两弦之间的距离相等，P是弦，上一点，
A圆柱
B.三棱柱
C正方体
D.四楼锥
过点P作射线PA,交弦，于点A,交弦于点E.若AP=10,则AE=
3.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的基本事实是
(
)
愿
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
密
C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
海
(第10题)
(第11题)
线
11.如图，在□ABCD中，∠A=60°，AD=2,AB=3,以点A为圆心、AD长为半径画弧，
外
交AB于点E,以点B为圆心、BE长为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分的面
不
积为」
(结果保留根号和x).
(第3题)
(第6题)
写
得分评卷人
4.不等式3x一2≥4的獬集在数轴上表示正确的是
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
01五3
6士时。士
012
3
12.(6分)先化简，再求值：[(x-3y)2-(x-y)(x十y)门÷2y,其中x=2,y=1.
号
D
、
5.下列运算正确的是
冬
A.(2x)3=6x2
B.x2·x3=x2
名
C.(ab)2=abs
D.z÷x=x2
6.如图，∠ACB=90°，取适当长为半径，以A为圆心画弧，分别交AC于点N,交AB于点
M,再分别以点N和点M为圆心，大于之MN的长为半径画孤，两弧交于点P,连接AP
并延长，交BC于点D.若SAMD=12,AB=12,则CD的长为
()
考生
A.2
B.3
C.4
D.5
座位序号
数学试卷第1页.（共8页）
数学试卷第2页（共8页）九年级第一次摸拟试卷数学
18.解：由题意，得CE1AB,∠AFB=35',∠ACE=45°，CE=BD,BE=CD=2m.
设AB=xm,则AE=(x一2)m.:CE⊥AB,.∠AEC=90°，在Rt△AEC中，
参考答案
∠ACE=45°，∴.CE=AE=BD=(x-2)m,DF=49m,∴.BF=DF+BD
-、1.D2.A3.B4.A5.D6.A
三7.3.5×10*8.a(a-2026)9.1.20+4500=50010.611.33-元
=49+x-2=(z+47)m,在R△ABF中，'∠AFB=35,tan35°=0≈0.7，
三、12.标：原式=-3x+5y,当x=2,y=1时，原式=-3X2+5×1=-6+5=-1.
13.解：设“及光”型汽车的进货单价是x万元，“济风”型汽车的进货单价是y万元，根
即z千7≈0.7，解得x≈109.7.
括超意，得4虹十3=160解科文=5，
答：主桥塔顶到江而的距离约为109.7m,
4x-3y=40,
y=20.
19.解：(1)10：20.
答：“及光”型汽车的进货单价是25万元，“清风”型汽车的进货单价是20万元.
(2)x=201-20(1.5≤≤2.5).
14.解：(1)y=120(x>0).
(3)小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程为10km
20.【初步探究】证明：△CBA绕点C版时针放转90°得△CDE,∴.△CBA2△CDE,
(2)每天至少生产20个常件
15.解：(1)÷
∠BCD=90°，∴.AB=DE,∠CDE=∠ABC=90°，'∠CDE=∠BCD=90°，∴.DE
(2)列表如下：
∥BC△PDO△BPC器-器DE-AB,器-能
A
B
D
【类比探究】解：设正方形的边长为a,则CB=CD=a,旋转45°后CE=CB=a,
A
(A,B)(A,C)
(A,D)
∠BCD=4S,力图①，边点E作EM⊥CD于点M,BM=MC=号EM∥
B(B,A)
(B,C)(B,D)
(C,A)(C,B)
(C,D)
D (D,A)(D,B)(D,C)
BC,△EPM∽△BPC,.
BC
共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面恰好是“杨辉三角”和“洛书”的结
果有：(A,D),(D,A),共2种，∴。这两张卡片正面恰好是“扬辉三角”和“洛书”的
16.解：(1)如图①，BD即为所求
(2)如图②，AE即为所求，
(3)如图③，PQ即为所求.
图①
图②
【深入探究】解：BF=√13AB.
证明：如图②，矩形CBAD绕点C顺时针旋转得到矩形CCFE,连接CF,连接DF,
.CA=CF,∠ACF=∠BCC,∠BCD=∠CCE=90°，：，点E在AC的延长线
上，∠ACC=180°-∠GCCE=180°-90°=90°，.∠BCG=∠ACB+∠ACG
=30°+90°=120°，.旋转角为120°，.∠ACF=120°，，∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-30°=60°，∴.∠DCF=∠ACF-∠ACD=
图①
图②
图③
120°-60°=60°，即∠ACD=∠DCF,在△ACD和△FCD中，
17.解：(1)由题意知，“非常满意”等级的师生人
1人数
(AC FC,
40
数是40人，占比20%，20影=200（人），
:∠ACD=∠FCD,∴.△ACD≌△FCD(SAS),∴.AD=DF,∠CDF=∠CDA
CDCD,
.本次羽查的师生共有200人：.“基本满
=90°，∠ADC+∠FDC=180°，即点A、D、F在同一直线上，∴.D为AF的中，点.
竞”等级的师生人数为200一40一80一20=
4
60(人)，.如图，补全条形统计图即为所作，
设AB=x,在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AC=2AB=2x,由勾股定理得：AD
故答案为：200.
=BC=√AC2-AB=√(2x)2-x=√3x,∴AF=2AD=23x.在Rt△BAF
(2)“满意”等级对应的圆心角度数为144°.
非常满意满意基本满意不满意$级
(3)该技“非常满意”等级的师生约为3000X
中，由勾股定理得：BF=√AB+AF=√2十(2√3x)=V√13x,∴BF=
(第17题)
20%=600(人).
√13AB.
-H
一H一

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