资源简介

镇江市九年级2025-2026年适应性考试
模前模模拟试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分,共30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．四个实数：1，2，3，x的极差等于这4个数之和，则这四个数的中位数是（ ）
A．1.5 B．2.5 C．2 D．3
4．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是( )
A．长方体 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱
5．如图，是的弦，点C在过点B的切线上，，交于点P．若，则的度数等于（　　）
A． B． C． D．
6．原价为60元/瓶的某种药品两次降价后的价格为20元/瓶，已知第二次降价的百分数比第一次多．设第一次降价的百分数为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知实数满足，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 中国茶文化博大精深，茶水口感往往与水的温度有关．一杯的热红茶置于的房间里，茶水的温度（单位：）与时间（单位：）的函数关系如图所示，若，，（）三个时刻茶水的温度分别为，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
9．如图，点，，以为边作正方形，点E是边上一点，且，则点E的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，点在上从点运动到点后，停止运动，连接．设点的运动距离为，则关于的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
12．因式分解： ．
13. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．
14．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率为，则估计该布袋中红色球有 个．
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形为菱形，边在轴上，点在反比例函数的图象上，点坐标为，连接，则的面积是______．
16．如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，，当时，的长为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17.（1）计算：；（2）解不等式组：
18.解不等式组 并将解集在数轴上表示出来．

19.先化简，再求值： ，其中．
20.为了丰富学生在学校的课余生活，学校开展了合唱、手工、机器人编程、书法这四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：

(1)请补全条形统计图；
(2)估计全校3000名学生中最喜欢手工活动的人数约为______人；
(3)现从喜好机器人编程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同时被选到的概率．
21.如图，是矩形的对角线，点E在边上，连接交于点F，且满足．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
22.如图，为的直径，点为上一点，和过点的切线相互垂直，垂足为．
(1)求证：平分；
(2)交于点，若，求的长度．
23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？
24.如图，山顶的正上方有一塔AB，为了测量塔AB的高度，在距山脚M一定距离的C处测得塔尖顶部A的仰角∠ACM＝37°，测得塔底部B的仰角∠BCM＝31°，然后沿CM方向前进30m到达D处，此时测得塔尖仰角∠ADM＝45°（C，D，M三点在同一直线上），求塔AB的高度．
（参考数据：tan31°≈0.60，tan37°≈0.75）
25.在平面内，两个面积相等的三角形，若有顶点重合，且重合顶点所在的角相等，则称这两个三角形关于这个顶点成“等角等积三角形”．
例如：如图①，在△ABC和△ADE中，若∠BAC＝∠DAE，S△ABC＝S△DEE，则△ABC和△ADE关于点A成“等角等积三角形”．
（1）如图②，∠BAC＝∠DAE＝90°，S△ABC＝S△ADE，求证：△ABD∽△AEC；
（2）如图③，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC上的一点，连接AD．用直尺和圆规作一个点E，使△ABC和△ADE关于点A成“等角等积三角形”（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．
（3）如图④，AC⊥AE，AC＝4，B为射线AE上一点，作△BCD，使A、D位于BC的两侧，∠BCD＝90°，S△BCD＝12，连接AD，则AD长的最大值为 　 　．镇江市九年级2025-2026年适应性考试
模前模模拟试卷参考答案
一．选择题（共10小题，每小题3分,共30分）
1. B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9. A 10.A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 12. 13.120 14.15 15.4 16.或4
三．解答题（共9小题，满分72分）
17.
18.
19.
20.
21.
22.（1）
23.
24.
25.
解：连接EC,
E
A
B
:四边形ABCE内接于⊙O,
.∠AEC+∠B=180°，
.∠AEC+∠DEC=180°，
.∠B=∠DEC,
:AB是⊙O的直径，
∴.∠ACB=90°，
∴.∠BAC+∠B=90°，
:AD⊥CD,
∴.∠DAC+∠ACD=90°，
,∠DAC=∠BAC,
∠ACD=∠B=∠CED,
:∠ADC=∠CDE=90°，
.△CDE∽△ADC,
CD
DE
DE
AD
CD'
3
3
解得，DE=
3
∴.AE=6-
3
9
2
解：(1).C(1,4)在反比例函数图象上，
∴.k=1×4=4,
.反比例函数解析式为：y=
4
.·D(4,m)在反比例函数y=
图象上，
.m=1,D(4,1),
.C(1,4),D(4,1)在-次函数y=ax+b的图象上，
如+6=1解得：
.了a+b=4
a=-1
1b=5
.一次函数解析式为：y=-x+5;
(2)根据图象，不等式ax+b<的解集为：01或x>4;
(3)设直线AB向下平移个单位长度时，直线与反比例
函数图象只有一个交点，
则平移后的解析式为y=-x+5一m,
4
联立两个函数得：无=-x+5-m,整理得：2
(5-m)x+4=0,
△=(5-m)2-4×1×4=0,
.∴.5-m=土4，
m=9或1，
.直线AB向下平移1或9个单位长度时，直线与反比例
函数图象只有一个交点
解：延长AB交CM于点E,
B
E
M
D
设DE=x米，
在Rt△ADE中，∠ADE=45°，
.AE=DE.tan45°=x(米)，
CD=30米，
.CE=CD+DE=(x+30)米，
在Rt△AEC中，∠ACE=37°，
.∴.tan37°=
AE
CE
=
30≈0.75，
x+3
.x=90,
经检验：x=90是原方程的根，
·.AE=90米，CE=120米，
在Rt△BCE中，∠BCE=31°，
.BE=CE.tan31°≈120×0.6=72（米），
.AB=AE-BE=90-72=18(米)，
.塔AB的高度约为18米.

展开更多......

收起↑