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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错培优密押卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下面的数中，（ ）可以和2、6、10组成比例．
A．30 B．5 C．8
2．旋转能得到( )。
A．圆柱 B．圆锥 C．一个空心的球
3．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
4．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（ ）。
①长方体 ②正方体 ③圆柱体 ④圆锥体
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
5．两个完全一样的小圆柱，能拼成一个高12cm的大圆柱，拼成的大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积少25.12厘米2，原来一个小圆柱的表面积是（　　）厘米2．
A．87.92 B．100.48 C．37.68
6．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆维型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
7．下列（　　）项说法是错的．
A．一个数的近似数是0.80，这个数必须大于0.795，且小于0.805
B．分针转两周，时针所转的角度是60°
C．从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是
D．因为5÷4=5﹕4，所以5÷4÷2=5﹕4﹕2
8．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是50.24平方分米．这个圆柱体的体积的（　　）立方分米．
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．62.8
二、填空题（共12分）
9．a除以b，可以写成分数　 　，其中被除数a相当于分数的　 　，除数b相当于分数的　 　．
10．　 　：30==　 　%=六成=　 　÷40．
11．x除以y的商是，y与x的比是　 　．
12．底面积体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是　 　。
13．下图是生态农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知西红柿的种植面积为4.2公顷，则茄子种植的面积是　 　公顷。
（2）黄瓜比西红柿的种植面积少　 　%。
14．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有　 　个没有做。
三、判断题（共7分）
15．要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比，应选择扇形统计图。( )
16．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
17．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
18．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( )。
19．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
20．将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。( )
21．在农业生产中，粮食、棉花、蔬菜等农作物的收成，常用“成数”来表示，“八成五”用百分数表示就是85%。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数．（共8分）
1.2+8= 1.20.5= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
23．根据下面的条件列出比例，并且解比例．（共3分）
两个外项是24和18，两个内项是X和36．
24．解比例：（共4分）
⑴：=x：24 ⑵
25．求圆柱的表面积和体积。（共4分）
26．求下面图形的体积。（共4分）
27．求比值或化简比。（共6分）
千米∶500米（求比值） （化简比） 12.6∶0.4（化简比）
五、解答题（共36分）
28．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
29．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？
30．甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比为4∶5，当甲队给乙队20吨水泥后，甲、乙两队的水泥重量比为1∶2。原来甲、乙两队各有多少吨水泥？
31．把一个高9厘米的圆锥形铅块放入装有水的圆柱形水桶中，水桶的底面积是225平方厘米，水浸没铅块后，水面上升了2厘米．圆锥形铅块的底面积是多少平方厘米？
32．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
33．用下列这张白铁皮制作一个水桶，空白部分为边角料．用阴影部分制作一个圆柱形的桶，桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．
【解析】A、因为30×2=6×10，所以30、2、6、10四个数能组成比例；
B、因为在5、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
C、因为在8、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
2．C
3．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【解析】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点评】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
4．C
【分析】正方形绕对称轴旋转一周得到的是圆柱体；等边三角形绕对称轴旋转一周得到的是圆锥，据此选择。
【解析】由分析可知，正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个圆柱体和圆锥体。
故选择：C
【点评】此题考查了圆柱和圆锥的特征，属于基础类题目，需要牢记。
5．B
【解析】试题分析：根据拼组的方法可知，小圆柱的高是12÷2=6厘米，表面积减少的就是圆柱的两个底面积，据此可以求出圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方厘米，所以r2=12.56÷3.14=4，据此完全平方数的性质可得这个圆柱的底面半径是2厘米，再利用圆柱的表面积公式计算即可解答．
解：底面积是25.12÷2=12.56（平方厘米），
所以r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，
所以底面半径是2厘米，
则表面积是：12.56×2+3.14×2×2×（12÷2），
=25.12+75.36，
=100.48（平方厘米），
答：原圆柱的表面积是100.48平方厘米．
故选B．
【点评】根据圆柱的拼组方法，求出底面积，再求得它的底面半径和高即可解答问题．
6．C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。据此解答。
【解析】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。
7．A
【解析】试题分析：A，一个数的近似数是0.80，这个数最大是0.804，最小是0.795；
B，分针转一周，时针转一大格（30°），分针转两周，时针转两大格（60°）；分针转两周，时针所转的角度是60°．此说法正确；
C，从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是．此说法正确；
D，根据比与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，据此判断即可．
解：根据分析可知：A，一个数的近似数是0.80，这个数必须大于0.795，小于0.805．此说法错误．
B，分针转两周，时针所转的角度是60°．此说法正确；
C，从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是．此说法正确；
D，因为5÷4=5﹕4，所以5÷4÷2=5﹕4﹕2．此表示方法正确．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法、掌握比与除法之间的联系、掌握事件发生的等可能性．
8．C
【解析】试题分析：根据圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径，把底面半径2分米，侧面积50.24平方分米代入公式，即可求出圆柱体的体积．
解：50.24÷2×2=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米，
故选C．
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径的实际应用．
9．，分子，分母．
【解析】试题分析：根据分数与除法的关系，除法中的被除数、除数相当于分数中的分子、分母．
解：a除以b，可以写成分数，其中被除数a相当于分数的分子，除数b相当于分数的分母；
【点评】本题是考查分数与除法的关系，属于基础题．
10．18，20，60，24．
【解析】试题分析：解决此题关键在于六成，六成也就是60%；60%可化成分数，的分子和分母同时除以20可化成最简分数，的分子和分母同时乘4可化成；用分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比3：5，3：5的前项和后项同时乘6可化成18：30；也可以用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘8可化成24÷40；由此进行转化并填空．
解：18：30==60%=六成=24÷40．
【点评】此题考查百分数、分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11．6：5．
【解析】试题分析：根据比与分数、除法的关系，x除以y的商就是，即=，因此=即y：x=6；5．
解：x除以y的商是，y与x的比是6：5；
【点评】本题是考查比与分数、除法的关系．
12．5厘米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh及圆锥的体积公式V＝sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1∶3，再根据圆锥的高为15厘米，由此即可求出圆锥的高。
【解析】15×＝5（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故答案为：5厘米
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系。
13．1.176 40
【分析】（1）根据西红柿种植面积先求出总面积，再用总面积乘茄子对应百分率即可；
（2）单位1是西红柿，用黄瓜和西红柿的百分率差÷西红柿的百分率即可。
【解析】（1）4.2÷50%×14%＝1.176（公顷）
（2）（50%－30%）÷50%
＝0.2÷0.5
＝0.4
＝40%
【点评】本题考查了扇形统计图的分析，根据百分数应用题解答。
14．5
【分析】乙做了16个时，丙做了12个，由此可知乙、丙的工作效率之比，根据比的应用，求出当乙做完20个时，丙做的个数，进而求出丙还没有做的个数。
【解析】乙、丙的效率之比：16∶12，化简得4∶3。
当乙做完20个时，丙的的个数为：20÷4×3＝15（个）。
20－15＝5（个），乙做完时丙还有5个没有做。
【点评】此题考查了比的应用，求出乙、丙的效率之比是解题关键。
15．√
【分析】根据统计图的特征判断，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
16．×
【解析】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
17．√
【解析】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
18．√
【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。
【解析】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得：
原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28
现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56
侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍
故答案为：√。
【点评】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。
19．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【解析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点评】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
20．√
【解析】本题可以通过作图来观察，切面肯定是等腰三角形，因为切面的三角形的两条边正好在圆锥的侧面上，而圆锥的侧面是扇形，故是相等的。
故答案为：√
21．√
【分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几。
【解析】农业生产中常用成数来表示产量，成数越大，说明产量越高；几成就是十分之几、百分之几十，“八成五”用百分数表示为85%，所以题目描述正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了对成数的理解，几成就是十分之几或者百分之几十。
22．9.2;0.6;4;;
35;16;;
23．24：X=36：18 X=12
24．⑴10；⑵8.45
【解析】考点：解比例．
分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4即可求解．
解答：
（1）：=x：24
x=×24
x=9
x=10
（2）
4x=6.5×5.2
4x÷4=33.8÷4
x=8.45
25．表面积：226.08cm；
体积：254.34cm。
26．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【解析】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
27．1.5；4∶1；63∶2；
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；
【解析】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
28．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【解析】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
29．52个
【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。
【解析】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。
（4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1
2（3x－8）＝4x＋10
6x－16＝4x＋10
6x－4x＝10＋16
2x＝26
x＝13
大筐：4×13＝52（个）
答：原来大筐有52个苹果。
【点评】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。
30．甲队：80吨；乙队：100吨
【解析】解∶设甲队原有水泥的重量是4x吨，乙队原有水泥的重量是5x吨。
（4x－20）∶（5x＋20）＝1∶2
5x＋20＝2（4x－20）
5x＋20＝8x－40
8x－5x＝20＋40
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
甲：4×20＝80（吨）
乙：5×20＝100（吨）
答：甲队原有水泥的重量是80吨，乙队原有水泥的重量是100吨。
31．150平方厘米
【解析】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的2cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，S=3V÷h，即可求出铅锥的底面积．
解：225×2×3÷9，
=1350÷9，
=150（平方厘米）；
答：铅锥的底面积是150平方厘米．
【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
32．125.6平方厘米
【解析】试题分析：表面积增加的数除以高增加的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．
解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
两个底面积：3.14×22×2=25.12（平方厘米），
侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米），
表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）．
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米．
【点评】关键从高增加，表面积增加的是侧面的面积切入进行解答．
33．100立方分米
【解析】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
≈100立方分米，
答：这个桶的容积是100立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
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