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期中综合模拟卷（1-4单元试卷）
2025-2026学年五年级数学下册人教版
时间:90分钟 满分:100+10分
一、填空。(每空1分，共29分)
1.阅读下面的材料，完成下面的问题。
2026年的6月1日是第76个儿童节，某小学五年级4个班176名学生和7名老师举行了庆“六一”联欢活动，51名小演员给大家带来了魔术、小品、诗朗诵、舞蹈、独唱、课本剧等16个节目，中间还穿插了“我画你猜”“我演你猜”等5个师生互动游戏和抽奖环节，在2小时15分钟里孩子们的笑声一直在礼堂中回荡。
(1)文中画横线的数中，质数有( )，合数有 ( )，( )既是3 的倍数又含有因数5。
(2)文中画横线的数中，偶数有( )个，奇数有 ( )个，奇数的个数是偶数的( )。(填分数)
2.
3.在括号里填上合适的单位。
一间教室的占地面积约是56 ( )。 一块香皂的体积约是150 ( )。
4.把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，每小段是全长的，每小段长m。
5. (填小数)
6.临潼石榴甜中带酸，回味无穷。如下图是包装临潼石榴的盒子，若大约每1.2dm 的空间可以放下一个石榴，这个包装盒大约可以放下 ( )个石榴。(包装盒的纸皮厚度忽略不计)
7.一个四位数7□6□，它同时是2和5 的倍数，这个四位数最小是 ( )，此时这个四位数至少加上 ( )，就能成为3 的倍数。
8.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米。如果高增加2米，表面积增加( )平方米，体积增加 ( )立方米。
9.在 (a为非零自然数)中，当a=( )时，这个分数是真分数；当a=( )时，这个分数是最小的假分数；当a=( )时，这个分数可以化成分数单位是 的最小带分数。
10.一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要 ( )个小正方体。(面与面接触)
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共16分)
1.下面各分数中，不能化成有限小数的是 ( )。
A. B. C. D.
2.下列选项中，不可以用表示的是( )。
A. 800g= ( ) kg B.
3.建筑工人把三块完全相同的长方体彩砖按照三种不同的方法分别切割成两块(如图)。要求原来每块长方体彩砖的表面积是多少，下面列式正确的是( )。
A. (160+256+320)×2
B. (160+256+320)÷2
4.五年级学生参加环保宣传活动，若每9人分一组，则多7人；若每8人分一组，则多6人。参加环保宣传活动的学生至少有( )人。
A. 70 B. 72 C. 78 D. 79
5.除了2以外，两个质数的和一定是( )。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.无法确定
6.用8个小正方体拼成1个大正方体，任意拿走1个小正方体，表面积和拿走前的相比，( )。
A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定
7.如图，将密封的长方体水箱换个方向摆放，水面高度发生了变化，换方向后的水面高度为( )cm。(水箱壁厚忽略不计)
A. 10 B. 15
C. 20 D. 30
8. 3个表示数的式子(X为整数): 3X+4, X+6, 2X+6中,一定是偶数的有( )个。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
三、按要求做题。(共17分)
1.计算表面积和体积。(每题4分，共8分)
2.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(9分)
4 和9 32 和64 35和28
四、动手操作。(共12分)
1.如下图，小正方形上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。(4分)
2.在右边直线上标出和。(4分)
3.在学习正方体的表面积时，我们观察过正方体的展开图。现在请画出下面正方体的一种展开图，并标明6个面的序号。(4分)
五、解决问题。(共26分)
1.研学活动中同学们纷纷展示自己的纸艺作品。第一小组有3人，完成作品11件；第二小组有4人，完成作品15件；第三小组有5人，完成作品17件。哪个小组平均每人完成的作品最多 (5分)
2.五年级三个班分别有24人、36人、42人分组进入珠海博物馆，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多有多少人 此时一共可以分几组 (5分)
3.下面是珠海博物馆展出的马首(仿制件)的相关信息，请根据数据信息解决问题。
名称：马首铜像 规格: 长40.7cm, 宽27.3cm, 高39.3cm
(1)如果要设计一个玻璃盒对马首 (含底座)进行保护，选择下面 ( )玻璃盒比较合适。
(5分)
(2)要制作选中的这个玻璃盒，至少需要多少平方分米的玻璃 (接口处忽略不计，没有下底面) (5分)
4.在珠海海洋馆的“海洋生态瓶”研学活动中，同学们制作微型生态瓶时需要珊瑚砂。现在有一个长7cm、宽5cm 、高10cm的长方体容器，容器里水深8cm，聪聪把69个大小一样的珊瑚砂放入这个容器内，珊瑚砂全部浸没在水中且水溢出26.6mL。每个珊瑚砂的体积是多少 (6分)
六、附加题。(共10分)
数学里有很多奥秘，需要我们探索、发现与应用。下列问题，让我们都来研究吧！
我发现：被除数是 ( )，除数是( ),
商的规律:
。(7分)
2.把真分数化成小数后，小数点后第2026位的数字是1, 则A 等于 ( )。(3分)
参考答案
一、1.(1)7、5、2
76、4、176、51、16、15 15
2.3570 3.57 2 608
3.
4.
5.20 48 45 40 0.625
6.15 点拨：根据长方体的体积=底面积×高,计算包装盒的体积为900×20=18000 又已知大约每1.2dm 的空间可以放下一个石榴，那么这个包装盒大约可以放下的石榴个数为18÷1.2=15(个)。
7.7060 2 点拨:要使四位数7 □6□同时是2和5的倍数，其个位上必须为0。因此，该四位数的形式为7□60，为找到最小的四位数，百位上应取最小值0，此时这个四位数为7060，判断7060 至少加上多少就能成为3 的倍数，3的倍数的特征是各位上的数字之和为3的倍数。7060各位上的数字之和为7+0+6+0=13,比13大的最小3 的倍数是15，因此至少需要加上15-13=2。
8.4a+46 2ab 点拨:高增加2米,表面积增加的是长为a米、宽为b米、高为2米的长方体的4个侧面的面积，体积增加的是长为a米，宽为b米，高为2米的长方体的体积。
9.1、2、3或4 5 5
10.6 8
二、1. B
2. C 点拨: 因此选项A可以用 表示。直线上从0到1被平均分成10份，箭头指向的刻度的左、右两部分分别是其中的8份，2份，所以箭头指向的刻度表示的是 图 。因此选项B可以用 表示。图中有1个白色圆片和4个黑色圆片，总共有5个圆片，白色圆片的个数是黑色圆片的 而不是 因此选项C不可以用 表示。容器是一个长方体,长为4cm,宽为4cm,高为5cm。因此容器的容积为 水的高度为4cm,水的体积为4×4×4=64(cm )。水的体积占整个容器容积的 。因此选项D可以用 表示。综上所述，不可以用 表示的是选项C。
3. C
4. A
5. B点评：2是质数中唯一的偶数，除了2以外所有的质数都是奇数，奇数+奇数=偶数。
6. C
7. A
8. B
三、1. (1)20÷4=5(cm)
6dm=60cm
表面积:5×60×4+5×5×2=1250(cm )
体积
(2)表面积
体积：
2.4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
32 和64的最大公因数是32，最小公倍数是64。
35 和28的最大公因数是7，最小公倍数是140。
五、1.第一小组： (件)
第二小组 (件)
第三小组： (件)
答：第二小组平均每人完成的作品最多。
2.24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
42=2×3×7
所以24、36、42的最大公因数是2×3=6。
24÷6=4(组)
36÷6=6(组)
42+6=7(组)
4+6+7=17(组)
答：每组最多有6人，此时一共可以分17组。
3.(1)C 点拨:39.3 +25 =64.3(cm)。A.50<64.3,这个玻璃盒的高不够,排除;B.30<40.7,这个玻璃盒的长不够,排除;C.45>40.7,30>27.3,70>64.3,这个玻璃盒比较合适。
(2)45×30+45×70×2+30×70×2=11850
答:至少需要118.5 dm 的玻璃。
点拨：玻璃盒有5个面，玻璃盒的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2.据此列式解答，再进行单位换算即可。
4.
答：每个珊瑚砂的体积是
点拨：由题意可知，69个珊瑚砂的体积之和=长7cm、宽5cm、高10-8=2(cm)的长方体的体积+溢出的水的体积。
六、1.1、2、3、4、5、6 7 都是小于1的循环小数，且这6个循环小数的循环节都是由1、2、4、5、7、8组成的
2.6点拨：小数点后每6个数字为一个循环节,且每个循环节由1、2、4、5、7、8组成。
2026÷6=337(个)……4(个),所以小数点后第2026位的数字是第338个循环节的第4个数字，由题可知，商的一个循环节第4位是1的被除数是6，所以A=6。

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