资源简介

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优提升卷（苏教版）
第3单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．一件衣服，原价比现价高，现价比原价低（ ）。
A． B． C． D．
2．小王、小李和小张同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张没做的有（ ）个。
A．48 B．40 C．20 D．60
3．有每个11克的大钢珠和每个7克的小钢珠共30个，共重266克，假设全都是大钢珠，用30个大钢珠的总质量与实际质量的差除以一个大钢珠与一个小钢珠的质量差，就得到（　　）。
A．大钢珠的个数 B．小钢珠的个数 C．无法确定
4．如果1000元增加它的后，再减去它的，结果还剩（ ）元。
A．990 B．1000 C．1100
5．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（ ）．
A．4平方米 B．32平方米 C．16平方米 D．80平方米
6．含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶9 D．9∶1
7．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（ ）只。
A．14 B．22 C．25
二、填空题（共12分）
8．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买　 　支水笔或　 　支钢笔，买30支水笔的钱可以买　 　支钢笔，买30支钢笔的钱可以买　 　支水笔。
9．学校舞蹈队人数在60至70人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生 人。
10．今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为 岁．
11．暑假里，李红看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时余下的页数与已看的页数之比是3∶2。这本书一共有　 　页。
12．李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租 条。
13．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有 颗。
14．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大、小展板分别有　 　块和　 　块。
15．有三窝兔子，每窝都有30只，第一窝中的白兔子与第二窝中的黑兔子一样多，第三窝有是黑兔子，这三窝兔子中一共有　 　只黑兔。
三、判断题（共8分）
16．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
17．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( )
18．六年级学生植树320棵，五年级比六年级少植，那么五年级植树的棵树是六年级的。( )
19．红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。( )
20．李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( )
21．甲数的等于乙数的，甲、乙两数之比是5∶7。（甲、乙两数均不为0）( )
22．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
23．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
四、计算题（共30分）
24．直接写得数．（共10分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
25．解方程．（共8分）
x÷=18 (x+1)=4.5÷
26．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
五、解答题（共36分）
27．16个羽毛球场上一共有52人在打羽毛球，你知道参加单打和双打的各有多少人吗？
28．有两堆煤，第一堆运走 ，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5．第一堆原有煤120吨，第二堆原有煤多少吨？
29．全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
30．某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张成本比原来增长了25%．现在生产每张课桌的成本是多少元？
31．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
32．贤墨去银行把一张50元和一张5元的人民币兑换成了1元和5角的人民币共65张。贤墨现在有两种面额的人民币各多少张？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．B
【解析】略
2．A
【分析】因为在同一时间内，小李做了100个，小张只做了60个，所以两人的“工效”之比是5∶3；因此小李再做20个时，小张只能做20×＝12（个），所以小张还有120－60－12＝48个没有做完。
【解析】两人的“工效”之比是100∶60＝5∶3
120－60－（120－100）×
＝120－60－12
＝48（个）
答：小李做完时，小张还差48个没做。
故答案为：A
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，关键是求出小李和小张两人的“工效”之比。
3．B
【解析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【解析】假设全是大钢珠，则小钢珠有：（30×11-266）÷（11-7）=64÷4=16（个）
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
4．A
【解析】略
5．B
【解析】由题意可知，原来长方形的面积是6×8=48（平方米），现在长方形的长是8+2=10米，宽是6+2=8米，面积是10×8=80（平方米），它的面积增加了：80-48=32（平方米）．
6．C
【分析】浓度为10%的盐水，即盐的质量占盐水的10%，盐是均匀的分散水中的，倒出一半后，这时的浓度还是10%；把盐水看作单位“1”，则水占盐水的（1－10%），根据题意相比即可。
【解析】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝0.1∶0.9
＝1∶9
故答案为：C。
【点评】此题主要考查百分率的意义，注意“溶质是均匀的分散在溶剂中”各部分的浓度是相同的。
7．B
【解析】假设有兔x只，则鸡有（36－x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝50×2，据此列方程解答。
【解析】解：设有兔x只，则鸡有（36－x）只。
4x＋2×（36－x）＝50×2
4x＋2×（36－x）＝100
4x＋72－2x＝100
2x＋72＝100
2x＋72－72＝100－72
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
鸡：36－14＝22（只）
故答案为：B
【点评】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以根据题中的等量关系列方程解答，关键是理解兔的脚数和鸡的脚数。
8．18 6 10 90
【分析】用10元钱可以买6水笔或2支钢笔，30元里有3个10元，所以30元钱可以买6×3支水笔或2×3支钢笔；
2支钢笔的价钱等于6支水笔的价钱，那么1支钢笔的价钱等于3支水笔的价钱，那么买30支水笔的钱可以买30÷3支钢笔，那么30支钢笔的钱可以买30×3支水笔。
【解析】30÷10＝3
6×3＝18（支）；
2×3＝6（支）；
30÷（6÷2）
＝30÷3
＝10（支）；
6÷2×30
＝3×30
＝90（支）
【点评】解题的关键是根据题意用等量代换的方法解决实际问题。
9．15
【分析】由“男生与女生的人数比是3∶10”可知，总人数相当于3＋10＝13份，也就是说总人数是13的倍数，先写出13的倍数，就可得出在“60﹣70”之间的13的倍数，由此可知总人数。
【解析】由男女生人数的比是3∶10可知：
总人数是3＋10＝13（份），即总人数是13的倍数；
13的倍数有：13、26、39、52、65、78…
又因为学校舞蹈队人数在60至70人之间，
那么舞蹈队的人数就应是65，
男生：65×＝15（人）
舞蹈队中有男生15人。
【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比。
10．35
【分析】先根据“四年后王平16岁”求出王平今年的年龄是16﹣4＝12岁，再根据“今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁”求出今年刘军和张华的年龄和是39﹣12＝28岁，求四年后刘军和张华的年龄之和分别加4即可．
【解析】16﹣4＝12（岁）
39﹣12＝27（岁）
27+4+4＝35（岁）
答：刘军和张华的年龄之和为 35岁．
故答案为：35．
11．180
【分析】由题意可知：已看的页数是总页数的，第二天看的页数是总页数的－＝，是42页，根据除法的意义，用42÷即可求出总页数；据此解答。
【解析】42÷（－）
＝42÷
＝180（页）
【点评】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。
12．1
【分析】根据题意知：一共有41＋1＝42人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60人，比实际多算了60－42＝18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6－4＝2人，所以小船的条数是18÷2＝9条，那么大船的条数就是10－9＝1条，据此解答。
【解析】假设全部租大船。
（10×6－41－1）÷（6－4）
＝18÷2
＝9（条）
10－9＝1（条）
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
13．30
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）的颗数。
【解析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（颗）
所以大珠子有30颗。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是一种珠子，进而先求出另一种珠子。也可以用方程法或枚举法来解答。
14． 6 7
【分析】假设全是大展板，则一共可以贴20×13＝260（块），比实际多260－176＝84（块），每块大展板比小展板多贴20－8＝12（块），则小展板有84÷12＝7（块），进而求出大展板的块数即可。
【解析】（20×13－176）÷（20－8）
＝84÷12
＝7（块）
13－7＝6（块）
大展板6块，小展板7块。
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
15．40
【解析】略
16．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【解析】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点评】考查假设法解鸡兔同笼问题。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】五年级比六年级少植，把六年级植树棵树看作单位“1”，五年级是1-=。据此判断即可。
【解析】1-=
÷1=，题干说法正确。
故答案为：√
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
19．×
【分析】根据题意可知，前者单位“1”是甲，后者单位“1”是乙，求甲比乙多几分之几，就是（甲－乙）÷乙，而反过来求乙比甲少几分之几，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。
【解析】红花的朵数比蓝花多几分之几，列式为（红花－蓝花）÷蓝花，而蓝花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－蓝花）÷红花，可以看出除数不一样，得数也不一样。
所以原题说法错误。
【点评】此题主要考查学生对分数除法的理解，比后面是几就除以几。
20．√
【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。
【解析】20元人民币的张数：
（18×50－570）÷（50－20）
＝（900－570）÷30
＝330÷30
＝11（张）
所以判断正确。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
21．√
【分析】写成算式形式是：甲×＝乙×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。
【解析】甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝5∶7，所以原题说法正确。
【点评】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
22．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【解析】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点评】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
23．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【解析】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点评】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
24． 10 5 7 3 0.2
【解析】略
25．x=16；x=55.25
【解析】略
26．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【解析】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点评】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
27．假设全是单打：52－16×2＝20(人)
20÷(4－2)＝10(个)
16－10＝6(个)
10×4＝40(人) 6×2＝12(人)
答：参加双打的有40人，单打的有12人．
【解析】略
28．250吨
【分析】第一堆运走，余下1-，第一堆原有煤120吨，可以求出余下的吨数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的吨数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆煤的重量。
【解析】120×（1-），
＝120×，
＝90（吨）；
90× ÷60%
＝150÷0.6，
＝250（吨）；
答：第二堆煤原有煤250吨．
【点评】对于这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，理清先求什么，再求什么，每步怎么算，按要求进行计算就可以了。
29．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【解析】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
30．60×（1+25%）=75（元） 答：现在生产每张课桌的成本是75元．
【解析】已知“现在生产课桌每张成本比原来增长了25%”，则现在生产课桌每张成本是原来的1+25%，求现在生产每张课桌的成本用乘法来解答．
31．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【解析】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
【点评】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
32．1元人民币45张；5角人民币20张
【分析】假设全部是1元人民币求出应有的钱数，减实际的钱数，两者的差除以1元与5角的差（以元为单位）就是5角的张数，总张数－5角的张数＝1元的张数。
【解析】5角＝0.5元；
[1×65－（50＋5）]÷（1－0.5）
＝10÷0.5
＝20（张）；
1元人民币张数：65－20＝45（张）
答：贤墨现在有1元人民币45张，5角人民币20张。
【点评】此题考查鸡兔同笼问题，假设全是1元人民币，求出与实际钱数之差，除以两种人民币的差值就是5角人民币的张数。注意单位的统一。也可用方程、枚举法等来解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑