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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优提升卷（苏教版）
第7单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．a、b为两个不为0的自然数，若，那么a和b比较（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
2．下面的图形中，能正确表示的是（　　）
A． B． C．
3．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出，下午又卖出吨；第二车上午卖出吨，下午卖出余下的，剩下的白菜（　　）
A．第一车多 B．第二车多 C．同样多 D．无法比较
4．一个班的人数增加后，又减少，这个班的人数（　　）
A．比原来多 B．比原来少 C．与原来相等
5．如图所示，如果大长方形的面积是40平方米，要想求右面图形中黑色部分的面积，列式正确的是（　　）
A．403 B．40 C．40 D．40
6．同学们平均每小时清理一块草坪的，照这样计算，小时能清理这块草坪的（　　）
A． B． C． D．
7．一件上衣原价180元，先涨价，后又降价，现价与原价相比（　　）
A．相等 B．现价低 C．现价高 D．无法判断
8．甲的年龄是乙的，丙的年龄是乙的，则他们三人中（　　）的年龄最小。
A．甲 B．乙 C．丙
二．填空题（共12小题）
9．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
36　 　36 　 　1 　 　 2.3　 　3.2
10．15分＝　 　时 升＝　 　毫升 kg＝　 　g
11．一根铁丝长15米，截去它的后，还剩 　 米，如果截去米，还剩 　 　米。
12．已知（A、B、C均不为0），那么A、B、C这三个数中，　 　最大，________最小．
13．分数乘分数，用　 　的积作分子，　 　的积作分母，能约分的可以先约分再计算．
14．　 　×　 　＝　 　．
15．求一个数的几分之几是多少，用　 　乘　 　．
16．分数乘分数，用分子相乘的积作 　 　，分母相乘的积作 　 　，最后的结果一定要化成 　 　。
17．一根绳子长1m，剪去m，求剩下的长度，列式是　 　．
18．边长dm的正方形的周长是　 　dm，面积是　 　dm2．
19．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有 　 　人，男生有 　 　人．
20．小杰读一本120页的书，已知第一天读了全书的，则第一天读了　 　页．
三．判断题（共5小题）
21．甲数的一定比乙数的小．　 　．
22．一个非零自然数乘真分数，积一定比这个数小。 　 　
23．一本书共80页，小明第一天看了全书的，第二天他应从第32页开始看．　 　
24．把扩大到原来的3倍只有3这种方法． 　 　．
25．两个小于1的小数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个乘数．　 　．
四．计算题（共3小题）
26．直接写出得数．
1＝
2.4＝ 1﹣1 19×12
27．用简便方法计算．
11 50 42×（） 100
28．看图列式计算。
（1）
五．应用题（共6小题）
29．一个皮球从高处落下，它弹起的高度是落下高度的。如果这个皮球从200米的高度落下，则第二次弹起的高度是多少米？
30．小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小东所用的时间是小红的，小亮所用的时间是小东的，小红比小亮每天多用多长时间锻炼身体？
31．丽丽邀请了7名同学到她家做客，她拿出一些饮料招待客人，请你帮忙算一算，每人一杯（包括她自己），够吗？
32．某小区实施网络提速工程，进行光纤提速．一根光纤有2400米，一名光纤工人第一天用去了，第二天用去的长度是第一天的，两天共用去多少米？
33．一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的。这只老虎的体重是多少千克？
34．小红和小丽分别拼同一幅拼图，小红拼完这幅拼图需要7.2分钟，小丽拼完这幅拼图需要的时间比小红多，小丽拼完这幅拼图需要多长时间？（先画线段图再解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【分析】根据题意，ab，设ab1，求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【解答】解：设ab1
a1
a＝1
a＝1
a
b1
b＝1
b；
因为，所以a＜b。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，以及异分母分数比较大小的方法，进行解答。
2．C
【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份，据此解答。
【解答】解：
选项A是将大长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的5份，用分数或表示，不符合题意；
选项B是将大长方形看作单位“1”，平均分成12份，取其中的8份，用分数或表示，不符合题意；
选项C是将大长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份，符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
3．B
【分析】两车白菜一样重，假设是5吨，第一车上午卖出，51吨，下午又卖出吨，剩下的白菜是5﹣13吨；
第二车上午卖出吨，余下5吨，下午卖出余下的，是（5），最后剩下的白菜是5（5）3 吨；第二车剩下的白菜比第一车多出吨；即可得解．
【解答】解：第一车卖出的基数是全车白菜，第二车卖出的的基数是全车白菜减去吨后，变小了；所以第一车卖出的多，因此剩下的白菜就少；
也可同上面的分析，假设出一个具体的白菜吨数，计算分析，同样得解．
答：剩下的白菜，第二车多；
故选：B．
【点评】同样的分率，作为单位“1”的总量不同，它们的值就不同．结果就不同．具体问题具体分析．
4．B
【分析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与1比较即可解答．
【解答】解：1×（1）×（1），
＝1，
，
，
1，
答：这个班的人数比原来少，
故选：B．
【点评】解答本题的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义．
5．D
【分析】先把大长方形的面积看成单位“1”先把它平均分成了5份，其中的3份就是它的，用总面积乘，即可求出它的是多少，再把这3份中的2份涂黑色，也是它的，再用乘法即可求出黑色部分的面积．
【解答】解：40
＝24
＝16（平方米）
答：黑色的面积是16平方米．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是根据图找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
6．A
【分析】每小时清理一块草坪的，小时能清理的量就是的，即清理了这块草坪的，由此求解．
【解答】解：
答：小时能清理这块草坪的．
故选：A．
【点评】本题根据工作量＝工作效率×工作时间直接求解即可．
7．B
【分析】首先明确两个所对应的单位“1”不同，先提价，把原价看作单位“1”；又降价，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答．
【解答】解：180×（1）×（1）
＝180×1.25×0.75
＝168.75（元）
168.75＜180
答：现价比原价低．
故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．
8．C
【分析】根据题意，判断出甲、丙的年龄占乙的年龄的分率的大小关系，即可判断出他们三人中谁的年龄最小。
【解答】解：∵甲的年龄是乙的，丙的年龄是乙的，
∴他们三人中乙的年龄最大，
∵，
∴他们三人中丙的年龄最小。
答：他们三人中丙的年龄最小。
故选：C。
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
二．填空题（共12小题）
9．故答案为：＜，＝，＜，＞．
【分析】一个数乘大于1的数，积大于它本身；一个数乘1，积等于它本身；一个数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；一个数乘0等于0；据此解答．
【解答】解：
3636 1 2.33.2
故答案为：＜，＝，＜，＞．
【点评】本题考查了学生利用小数乘除法中积的变化规律判断小数的大小．
10．见试题解答内容
【分析】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60．
（2）高级单位升化高级单位毫升乘进率1000．
（3）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．
【解答】解：（1）15分＝0.25时
（2）升＝600毫升
（3）kg＝55g．
故答案为：0.25，600，55．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
11．12，14。
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，如果用去，还剩下全长的（1），根据分数乘法的意义，用全长乘剩下的占全长的分率，即得还剩多少米；一根铁丝长15米，用去米，根据减法的意义，还剩下（15）米，由此解答即可。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝12（米）
1514（米）
答：一根铁丝长15米，截去它的后，还剩12米，如果截去米，还剩14米。
故答案为：12，14。
【点评】本题考查了分数应用题，完成本题要注意后一个分数表示具体数量，前一个表示占全长的分率。
12．见试题解答内容
【分析】根据题意得ABC，可得A：B：C＝8：6：5，化简比较大小即可．
【解答】解：ABC
A：B：C：1：16：12：10
所以A＞B＞C
故本题答案为：A、C．
【点评】此题主要根据分数比的化简方法，把分数的比化简成整数的比，再根据整数大小比较的方法进行比较即可．
13．见试题解答内容
【分析】根据分数乘分数的计算法则求解．
【解答】解：分数乘分数：分子的 乘积作分子，分母的 乘积作分母．能约分的可以先 约分再计算．
故答案为：分子，分母．
【点评】本题考查了分数乘分数的计算法则，要熟练掌握，灵活运算．
14．见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义，四个相加的和用乘法算式表示为：4．
【解答】解：4．
故答案为：、4、．
【点评】乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．
15．见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法．
【解答】解：求一个数的几分之几是多少，用 这个数乘 分数．
故答案为：这个数，分数．
【点评】此题考查了分数乘法，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
16．分子，分母，最简分数。
【分析】分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，据此填空。
【解答】解：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后的结果一定要化成最简分数。
故答案为：分子，分母，最简分数。
【点评】本题考查了分数乘分数的计算法则。
17．见试题解答内容
【分析】根据减法的意义，用总长度减去用去的长度就是剩下的长度．
【解答】解：1（米）
答：剩下的长度是米．
故答案为：1（米）．
【点评】解答本题要注意m是具体数量，不是分率．
18．见试题解答内容
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，代入数据解答即可．
【解答】解：4（分米）
（平方分米）
答：正方形的周长是分米，面积是平方分米．
故答案为：，．
【点评】此题考查了正方形周长和面积公式的灵活运用．
19．见试题解答内容
【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．
【解答】解：5020（人），
50﹣20＝30（人）；
答：女生有20人，男生有30人．
故答案为：20，30．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
20．见试题解答内容
【分析】求第一天看了多少页，根据第一天看了全书的这个条件，很明显全书的页数就是单位“1”，也就是求全书120页的是多少，用乘法计算即可．
【解答】解：12030（页），
答：第一天读了 30页．
故答案为：30．
【点评】此题的关键是确定单位“1”，即总页数（120），求第一天看的页数，也就是求120的 是多少．
三．判断题（共5小题）
21．×
【分析】根据题意可知是甲与乙比大小．再根据积与因数的关系分析．
【解答】解：因为，
例如当甲＝乙＝12时，甲乙，如1212，
当甲＝20，乙＝9时，甲乙，209，
当甲乙都为0时，甲乙，
所以此题无法确定．
故甲数的一定比乙数的小．是错误的．
【点评】此题主要是考查乘法的积与因数关系的灵活运用能力．
22．√
【分析】一个非0的数乘小于1的真分数，所得的积比这个数小，可以举例说明。
【解答】解：21
1＜2
因此一个非零自然数乘真分数，积一定比这个数小。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数乘整数的规律。
23．×
【分析】一本书式80页，小明第一天看了全书的，根据乘法的意义，第一天看了80页，则第二天应从801页看起．
【解答】解：801
＝32+1，
＝33（页）．
即第二天他应从第33页开始看．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意由于第一天已将第32页看完，所以第二天应从33页看起
24．×
【分析】把扩大到原来的3倍也就是求的3倍是多少，或者说是3个相加是多少，据此解答．
【解答】解：把扩大到原来的3倍可列式为：3或，
故答案为：×．
【点评】分数意义的理解，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可；
25．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：两个小于1的小数相乘，即两个因数都小于1，则它们的积一定小于其中的任何一个乘数．
故答案为：√．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
四．计算题（共3小题）
26．，，，2，，36．
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
根据乘法结合律简算；
1﹣1先算乘法，再算减法；
19×12根据乘法交换律简算．
【解答】解：
1
2.4＝2 1﹣1 19×1236
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
27．见试题解答内容
【分析】（1）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法结合律进行简算．
【解答】解：（1）11
（11+1）
12
＝7
（2）50
50
＝18
（3）42×（）
＝4242
＝39﹣16
＝23
（4）100
＝（99+1）
＝991
＝98
＝98
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算．
28．（1）246（人）；（2）27×（1）＝18（km）。
【分析】（1）把男生的人数看作单位“1”，用男生人数乘女生比男生多的分率即可；
（2）把第一天修的千米数看作单位“1”，用第一天修的千米数乘第二天修的分率（1），据此求解即可。
【解答】解：（1）246（人）
答：女生比男生多6人。
（2）27×（1）
＝27
＝18（km）
答：第二天修了18km。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
五．应用题（共6小题）
29．32米。
【分析】根据题意可知：球弹起的高度是下落高度的，把下落的高度看作单位“1”，单位“1”知道，用乘法进行解答即可。
【解答】解：200
＝80
＝32（米）
答：第二次弹起的高度是32米。
【点评】本题主要考查了分数的乘法应用题，本题关键找准单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
30．4分钟．
【分析】先把小红每天锻炼身体的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小红每天锻炼身体的时间（40分钟）乘就是小东每天锻炼身体的时间；再把小东每天锻炼身体的时间看作单位“1”，同理，用小东每天锻炼身体的时间乘就是小亮每天锻炼身体的时间．小红比小亮每天多用多长时间锻炼身体，用小红用的时间减小亮用的时间．
【解答】解：4036（分钟）
40﹣36＝4（分钟）
答：小红比小亮每天多用4分钟时间锻炼身体．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出小亮每天锻炼身体的时间．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
31．够．
【分析】每人一杯（包括她自己），一共需要（7+1）杯，每杯升，根据分数乘法的意义，用一杯的升数乘（7+1），就是需要饮料的升数；每瓶升，4瓶就是4个升，根据分数乘法的意义，用每瓶的升数乘4就是4瓶的升数．再把这4瓶的升数与招待客人（包括自己）需要的升数作比较即可确定是否够．
【解答】解：（7+1）
8
＝2（L）
4＝2（L）
22
答：每人一杯（包括她自己）够．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加法和的简便运算．
32．1500米．
【分析】把这根光纤的长度看作单位“1”，第一天用去了，第二天用去的长度是第一天的，即第二天用去了，根据分数乘法的意义，用这根光纤的长度（2400米）乘两天用去的分率之和就是两天一共用去的米数．
【解答】解：2400×（）
＝2400×（）
＝2400
＝1500（米）
答：两天共用去1500米．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
33．525千克。
【分析】先把大象的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用大象的体重乘，计算出野牛的体重，再用野牛的体重乘，计算出这只老虎体重是多少千克。
【解答】解：
＝525（千克）
答：这只老虎的体重是525千克。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
34．8.4分钟．
【分析】把小红拼完这幅图需要的时间看作单位“1”，小丽拼完这幅图需要的时间是小红所用时间的（1），根据分数乘法的意义，用小红拼完这幅图所用的时间（7.2分钟）乘（1）就是小丽拼完这幅图所用的时间．
【解答】解：如图
7.2×（1）
＝7.2
＝8.4（分钟）
答：小丽拼完这幅拼图需要8.4分钟．
【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
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