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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优提升卷（苏教版）
第5单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题）
1．下面每组中的两个算式不能用等号连接的是（　　）
A．273﹣99﹣101和273﹣（99+101） B．125×8.8和125×8×0.8
C．9÷0.25和（9×4）÷（0.25×4） D．和
2．溪溪把3.5×（□+4）错算出3.5×□+4，这样的结果比原来（　　）
A．多10 B．少10 C．多14 D．少14
3．计算9.9×28的简便算式是（　　）
A．9×9×28 B．（10﹣1）×28
C．10×28﹣28 D．（10﹣0.1）×28
4．小马虎由于粗心大意把20×（□+5）错算成了20×□+5，他得到的结果与正确结果相差（　　）
A．100 B．95 C．90
5．算式（117×5）×2＝117×（5×2）运用了（　　）
A．乘法分配律 B．结合律
C．乘法交换律 D．乘法结合律
6．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．688÷4÷2的得数与（　　）相同。
A．688÷（4×2） B．688÷（4÷2） C．688÷4×2
二．填空题（共7小题）
8．若可以利用乘法分配律计算46×△+28×□＝4600，则△＝　 　，□＝　 　。
9．0.25×8.1×4可以用乘法 　 　律进行简便计算；
19.2×（94+6）＝19.2×94+19.2×6，运用了乘法 　 　律。
10．计算0.02×1.25×5×8时，运用乘法 　 　律和乘法 　 　律可以使计算简便。
11．630÷2÷3＝630÷（2☆3），☆覆盖的运算符号是 　 　号。
12．6.3÷35＝6.3÷7÷5，这样计算简便，依据是 　 　。
13．已知□+△＝20，那么36×□+36×△＝　 　。
14．检验148+722的计算是否正确，可用 　 　+　 　来验算，这种验算的方法是根据加法的 　 　律。
三．判断题（共6小题）
15．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．　 　
16．68×97+3可以应用乘法结合律写成68×（97+3），可以使计算简便。 　 　
17．计算4.4×0.25时，可以用1.1×（4×0.25），也可以用4×0.25+0.4×0.25。 　 　
18．65+130+35+70＝（65+35）+（130+70），只运用了加法结合律。 　 　
19．在2.6×1.5+3.4×1.5＝（2.6+3.4）×1.5中，运用了乘法结合律。 　 　
20．算式76﹣（36﹣20）与76﹣36+20的计算结果相等。 　 　
四．计算题（共1小题）
21．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
98+335+165+602 492﹣146﹣254 785﹣199
473﹣（286+173） 547+158﹣347 378×（509﹣435）
五．应用题（共7小题）
22．果农李大伯把六筐香蕉送到水果超市，这六筐香蕉的质量依次是58kg、53kg、42kg、47kg、49kg、51kg。请你帮李大伯计算一下这六筐香蕉一共重多少千克。
23．学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？
24．
用你喜欢的方法计算。
25．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋糕。
26．超市的一种大米每袋46元，一种面粉每袋54元。学校食堂打算买这样的大米和面粉各55袋，需要多少元钱？
27．学校图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？
28．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】根据乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、减法的性质和商不变的规律，结合题意逐一分析解答即可。
【解答】解：A.根据减法的性质，273﹣99﹣101＝273﹣（99+101），所以两个算式能用等号连接。
B.根据乘法结合律，125×8.8＝125×8×1.1，所以两个算式不能用等号连接。
C.根据商不变的规律，9÷0.25＝（9×4）÷（0.25×4），所以两个算式能用等号连接。
D.根据乘法分配律，57（57﹣1），所以两个算式能用等号连接。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、减法的性质和商不变的规律，结合题意分析解答即可。
2．B
【分析】根据乘法分配律把式子3.5×（□+4）展开，再与式子3.5×□+4比较，然后进一步解答即可。
【解答】解：3.5×（□+4）＝3.5×□+3.5×4
3.5×4﹣4
＝14﹣4
＝10
所以这样的结果比原来少10。
故选：B。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
3．D
【分析】把9.9拆成10﹣0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：9.9×28
＝（10﹣0.1）×28
＝10×28﹣0.1×28
＝280﹣2.8
＝277.2
故选：D。
【点评】本题考查小数简便运算，掌握乘法分配律是解题的关键。
4．B
【分析】根据乘法分配律把20×（□+5）转化成20×□+20×5，然后减去20×□+5即可解答。
【解答】20×（□+5）＝20×□+20×5
20×□+20×5﹣（20×□+5）
＝100﹣5
＝95
答：他得到的结果与正确结果相差95。
故选：B。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
5．D
【分析】等号前面是三个数相乘，先把前两个数相乘，等号后面是三个数相乘，先把后两个数相乘。（1）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；（2）乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；（3）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据运算律的特点进行选择即可。
【解答】解：根据上述分析可得：算式（117×5）×2＝117×（5×2），先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律。
故选：D。
【点评】熟练掌握乘法结合律的特征是解题的关键。
6．C
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；反之依然成立。据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
3×6+4×3＝（6+4）×3＝10×3＝30
这里证实的是乘法分配律的逆运算。
故选：C。
【点评】本题考查乘法分配律的认识，关键是理解乘法分配律的意义和它的得出过程。
7．A
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，由此求解。
【解答】解：根据除法的性质可得：
688÷4÷2的得数与688÷（4×2）相同。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
二．填空题（共7小题）
8．72；46。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c，46×△+28×□＝4600，只有□是46时才能得出结果是4600，由此代入数据进行计算即可。
【解答】解：46×△+28×□＝4600
46×72+28×46
＝46×（72+28）
＝46×100
＝4600
所以△＝72，□＝46。
故答案为：72；46。
【点评】熟练掌握乘法分配律的意义是解题的关键。
9．交换；分配。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：0.25×8.1×4可以用乘法交换律进行简便计算；
19.2×（94+6）＝19.2×94+19.2×6，运用了乘法分配律。
故答案为：交换；分配。
【点评】熟练掌握乘法交换律和乘法分配律的运用是解题的关键。
10．交换，结合
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c，此分配律可以逆着用。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a。
根据三个运算律的概念进行选择即可。
【解答】解：由分析可得：0.02×1.25×5×8
＝（0.02×5）×（1.25×8）
＝0.1×10
＝1
由计算过程看出，本题先运用了乘法交换律交换了因数的位置，后又运用了乘法结合律使计算简便。
故答案为：交换，结合。
【点评】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。
11．乘。
【分析】630÷2÷3是连续的除法算式，根据连除的性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），所以630÷2÷3＝630÷（2×3），所以☆覆盖的运算符号是乘号。
【解答】解：630÷2÷3＝630÷（2×3），☆覆盖的运算符号是乘号。
故答案为：乘。
【点评】解答本题的关键熟练掌握连除的性质。
12．除法的性质。
【分析】根据除法的性质，从一个数里连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。
【解答】解：将35转化为7×5，则
6.3÷35
＝6.3÷（7×5）
＝6.3÷7÷5
这样计算简便，依据是除法的性质。
故答案为：除法的性质。
【点评】本题主要考查了考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况。
13．720。
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律，可以把36×□+36×△变成36×（□+△），根据条件“□+△＝20”，将值代入求解。
【解答】解：已知□+△＝20，
36×□+36×△
＝36×（□+△）
＝36×20
＝720
36×□+36×△＝720。
故答案为：720。
【点评】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14．722，148，交换。
【分析】检验加法算式是否正确，可以用加法进行验算，也就是交换加数的位置再算一遍，其实这种算法也就是根据加法交换律进行验算的。
【解答】解：检验148+722的计算是否正确，可用722+148来验算，这种验算的方法是根据加法的交换律。
故答案为：722，148，交换。
【点评】此题考查加法算式的一种验算方法，也就是加法交换律的运用。
三．判断题（共6小题）
15．√
【分析】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．据此判断．
【解答】解：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是明确整数加法的交换律和结合律对分数、小数加法同样适用．
16．×
【分析】乘法结合律为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．字母表示为a×b×c＝a×（b×c）；算式68×97+3是一个乘法和加法的混合运算，按照运算顺序，应该先算乘法再算加法，因此不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律．据此即可判断．
【解答】解：由分析可知：68×97+3不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律简算，
因此68×97+3≠68×（97+3），
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对于乘法结合律的理解和运用的能力．
17．√
【分析】计算4.4×0.25时，可以把4.4拆成1.1×4，再根据乘法结合律计算；也可以把4.4写成4+0.4，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：4.4×0.25
＝1.1×4×0.25
＝1.1×（4×0.25）
＝1.1×1
＝1.1
4.4×0.25
＝（4+0.4）×0.25
＝4×0.25+0.4×0.25
＝1+0.1
＝1.1
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握乘法结合律、乘法分配律的灵活运用是解题的关键。
18．×
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，由此进行判断即可。
【解答】解：65+130+35+70＝（65+35）+（130+70），是把130和35交换位置，然后把65和35、130和70相结合，所以运用了加法结合律和结合律，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是熟练掌握各个运算定律和简便运算的方法，要牢记。
19．×
【分析】观察题干可知，计算过程中运用了乘法分配律，由此判断。
【解答】解：计算过程中运用了乘法分配律，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是运算定律的应用。
20．√
【分析】根据减法的性质，计算出两个算式的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：76﹣（36﹣20）
＝76﹣36+20
＝40+20
＝60
76﹣36+20
＝40+20
＝60
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，要牢记。
四．计算题（共1小题）
21．1200；92；586；14；358；27972。
【分析】利用加法交换律和结合律计算；
利用减法的性质计算；
将199化成（200﹣1）后利用减法的性质计算；
利用减法的性质去括号后先算473﹣173，然后减去286即可；
先算547﹣347，再与158相加即可；
先算括号里的减法，再算括号外的乘法。
【解答】解：98+335+165+602
＝98+602+（335+165）
＝700+500
＝1200
492﹣146﹣254
＝492﹣（146+254）
＝492﹣400
＝92
785﹣199
＝785﹣（200﹣1）
＝785﹣200+1
＝585+1
＝586
473﹣（286+173）
＝473﹣173﹣286
＝300﹣286
＝14
547+158﹣347
＝547﹣347+158
＝200+158
＝358
378×（509﹣435）
＝378×74
＝27972
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．应用题（共7小题）
22．300千克。
【分析】根据题意，把这6筐香蕉的质量相加即可求解，注意计算时按照简便方法进行计算。
【解答】解：58+53+42+47+49+51
＝（58+42）+（53+47）+（49+51）
＝100+100+100
＝300（千克）
答：这六筐香蕉一共重300千克。
【点评】此题主要依据加法的意义解决问题，解答时要注意简便方法的运用。
23．2400元。
【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出120本《儿童文学》和120本《当代小学生》的总价，再相加，即可求出学校一共需要花多少元。计算时应用乘法分配律进行简算。
【解答】解：120×9+120×11
＝120×（9+11）
＝120×20
＝2400（元）
答：学校一共需要花2400元。
【点评】本题考查乘法分配律的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．15件；10元。
【分析】35×2＝70（元），70＞65，所以买65元2件的便宜，用500元除以65元，所得的商就是500里有几个65，余数就是剩下的钱，看剩下的钱是否还能再买一件，据此解答即可。
【解答】解：35×2＝70（元），70＞65，所以买65元2件的便宜。
500÷65＝7（个）......45（元）
7×2＝14（件）
45＞35，所以剩下的钱还可以买1件。
14+1＝15（件）
45﹣35＝10（元）
答：最多可以买15件，还剩下10元。
【点评】解决此题首先判断出买65元2件的便宜，在500里有几个65就可以买几个2件，再看剩下的钱是否还能再买一件。据此解答即可。
25．不够。
【分析】根据题意，可以分别求出一个星期买牛奶花多少钱，买蛋糕花多少钱，然后合并起来，也可以根据乘法分配律，a×c+b×c＝（a+b）×c，先求出一天买牛奶和蛋糕花多少钱，再求一个星期一共花多少钱。然后与30元进行比较即可，据此解答。
【解答】解：3×7+2×7
＝21+14
＝35（元）
或（3+2）×7
＝5×7
＝35（元）
30＜35
答：不够。
【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、加法的意义及应用，乘法分配律的意义及应用，整数大小比较的方法及应用。
26．5500元。
【分析】根据题意：用每袋大米的价钱加上每袋面粉的价钱，求出大米和面积各一袋的价钱。再乘55，求出大米和面粉各55袋的总钱数。
【解答】解：（46+54）×55
＝100×55
＝5500（元）
答：需要5500元钱。
【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。
27．见试题解答内容
【分析】先用每层放书的本数乘上7层，求出每个书架可以放几本书，再用每个书架放书的本数乘上8，即可求出8个书架可以放书的本数．
【解答】解：125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：这些书架一共可放7000本书．
【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少列出连乘算式求解即可．
28．1100元。
【分析】根据加法的意义，用一件上衣的钱数加上一条裤子的钱数，求出一套衣服多少元钱，再乘10，即可求出一共卖了多少元钱。
【解答】解：（54+56）×10
＝110×10
＝1100（元）
答：一共卖了1100元钱。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出一套衣服多少元钱是关键。
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