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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错培优提升卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（16分）
1．运动鞋做活动，原价150元，现在优惠30元，请问现在打几折？选（ ）。
A．二 B．三 C．五 D．八
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
A．二分之一 B．三分之一 C．六分之一
3．在下列各个温度中，最接近0℃的是（ ）。
A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．﹢3℃
4．一瓶酱油原价定为5元/瓶，A、B、C、D四个商店以不同的销售方式促销，如果买10瓶，去（ ）家商店最省钱。
A．打九折出售 B．买四送一
C．满80元减20元 D．买够100元打七折
5．用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9 D．27
6．圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（　　）的体积最大。
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
7．把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（ ）。
A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5 C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5×
8．一种饮料的标签上标有净含量：（150±5）mL的字样，随机抽取三瓶这种饮料，测得它们的净含量分别是：154mL、144mL、150mL，合格的有（ ）瓶。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（13分）
9．把一个石头放进一个盛有200毫升水的圆柱形量杯里，水面上升到250毫升刻度处，此时，水面上升了5厘米。这个量杯内部的底面积是( )平方厘米。
10．圆锥底面周长6.28分米，高3分米，体积是( )．
11．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是( )cm2，圆柱体体积是( )cm3。
12．一个底面直径是5分米，高是6分米的圆柱，它的表面积是( )，体积是( )。
13．下面直线上点A表示的数是( )，若C点在线段AB的中点，则C点表示的数是 ( )。
14．把下面的百分数改写成“成数”．
75％ ；60％ ；42％ ；100％ ；95％
三、判断题（7分）
15．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们的高一定相等。( )
16．圆锥有无数条高． ( )
17．体积120立方分米的圆柱形油桶，它的容积一定是120升。( )
18．在数轴上﹣2.1在﹣2.3的右边。( )
19．比较﹣3和＋4，＋4更接近0。( )
20．原价300元的商品打七折后比原来便宜了210元。( )
21．某班学生的平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。( )
四、计算题（28分）
22．直接写出得数。（8分）
五成六＝（ ）% 八八折＝（ ）% ×75%＝ 48÷5%＝
×0.4＝ 45÷＝ 0.4÷20%＝ 20÷20%＝
23．解方程。（9分）
x－37.5%＝ x－65%x＝70 49＋40%x＝178
24．看图列式计算。（4分）
求原价。
25．计算下面圆柱的表面积。（单位：分米）（4分）
26．求下面图形的体积。（4分）
五、解答题（36分）
27．一根长100厘米的钢管，内直径是6厘米，外直径是8厘米。每立方厘米钢重0.0078千克，这根钢管重多少千克？
28．妈妈的茶杯这样放在桌上（如图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少？
一种圆柱形铁皮水桶，侧面展开后是一个边长62.8厘米的正方形，这个油桶最多能存多少升油？（得数保留整数）
一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
31．一套沙发：原价5800元 一个茶几：原价550元，一块地毯现价820元。
（1）现在5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买地毯便宜了多少钱？
32．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留整数）
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，用原价－优惠的钱数求出现价，再用现价÷原价即可。
【解析】（150－30）÷150
＝120÷150
＝80%
故答案为：D
【点评】本题主要考查折扣问题，解题的关键是理解折扣的意义。
2．C
【分析】假设圆锥底面积为1，圆锥的高为1，已知一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆柱的底面积也为1，圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，可得圆柱的体积是（1×2），圆锥的体积是（×1×1），根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆锥的体积除以圆柱的体积即可。
【解析】假设圆锥底面积为1，圆锥的高为1，
1×2＝2
则圆柱的底面积也为1，圆柱的高为2，
圆柱的体积：1×2＝2
圆锥的体积：×1×1＝
÷2＝
圆锥的体积是圆柱体积的。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
3．A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，低于0℃的温度记为负，分别判断每个选项和0℃相差几度，再比较即可。
【解析】A．﹣1℃和0℃相差1℃；
B．﹣3℃和0℃相差3℃；
C．﹢3℃和0℃相差3℃；
3＞1
所以最接近0℃的是﹣1℃。
故答案为：A
【点评】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．B
【分析】打九折相当于原价的90%；“买四送一”买8瓶就会得到10瓶，B商店算8瓶的总价格即可；满80元或者满100元，超过计划的瓶数。
【解析】A．5×0.9×10＝4.5×10＝45（元）；
B．5×4×2＝20×2＝40（元）；
C．80÷5＝16（瓶），超过10瓶，不考虑购买；
D．100÷5＝20（瓶），超过10瓶，不考虑购买；
40＜45，B商店最省钱。
故答案为：B
【点评】此题涉及到折扣的问题，后两种买法虽然单价更低但超过计划购买的数量，反而多花钱，需要特别注意。
5．A
【分析】根据题意，圆锥形容器中的水倒入等底的圆柱形容器中，那么水的体积不变，底面积也不变；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆柱形容器里水的高度是圆锥高度的。
【解析】（厘米）
故答案为：A
【点评】掌握圆柱和圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。
6．A
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆形中，圆的面积最大；因为圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、圆锥、正方体和长方体的体积＝底面积×高，可采用举例进行证明，由此解答即可。
【解析】假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
则圆柱体（圆锥体）的底面半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，
所以圆柱的体积是3.14×22×3.14＝39.4384立方厘米；
圆锥的体积是39.4384×≈13.15（立方厘米）；
正方体的棱长为12.56÷4＝3.14厘米，
正方体的体积是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；
因为12.56÷2＝6.28，
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；
39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15，
所以圆柱体的体积最大。
故答案为：A
【点评】此题主要考查的知识点是：周长相等的长方形、正方形、圆形中，圆的面积最大，其次是正方形的面积，长方形的面积最小；圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、正方体的体积公式和长方体的体积公式的应用。
7．C
【分析】根据题目可知，处于150－5和150＋5之间的净含量都是符合标准的，求出范围，直接比较即可知道哪瓶的净含量不合格。
【解析】150－5＝145（mL）
150＋5＝155（mL）
在145~155之间的都是合格的，144＜145，不在范围内，所以合格的有2瓶。
故答案为：C
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
8．B
【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。
【解析】3.14×（20÷2）2×0.5
＝314×0.5
＝157（cm3）
故答案为：B
【点评】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。
9．10
【分析】由题意可知，石头的体积等于上升部分水的体积，量杯的底面积＝上升部分水的体积÷上升部分水的高度，据此解答。
【解析】250－200＝50（毫升）
50毫升＝50立方厘米
50÷5＝10（平方厘米）
所以，这个量杯内部的底面积是10平方厘米。
【点评】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
10．3.14立方分米
【解析】试题分析：先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（分米），
所以体积为：×3.14×12×3=3.14（立方分米）；
答：体积是3.14立方分米．
故答案为3.14立方分米．
【点评】此题考查了圆锥的底面周长与体积公式πr2h的灵活应用．
11． 50.24 502.4
【分析】由题意知：长方体的宽4cm就是圆柱的半径、长方体的高10cm就是圆柱的高。根据圆的面积计算公式和圆柱的体积计算公式进行计算即可。据此解答。
【解析】4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm2）
50.24×10＝502.4（cm3）
【点评】解答此题主要根据圆柱与切拼后的长方体之间的关系，从而解答问题。
12． 42.5π平方分米 37.5π立方分米
【分析】圆柱的表面积=圆柱的两个底面积+侧面积，这里知道底面直径和高，所以根据圆柱的底面积=π×(d÷2) ，侧面积=πdh；圆柱的体积=π×(d÷2) h；据此作答。
【解析】圆柱的表面积=2π× (d÷2) +πdh=2π×(5÷2) +5π×6=42.5π；
圆柱的体积=π×(d÷2) h=π×2.5 ×6=37.5π
故答案为：42.5π平方分米；37.5π立方分米
【点评】本题考查圆柱的表面积和体积的计算方法。根据：“圆柱的表面积=圆柱的两个底面积+侧面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×高”来计算。
13． ﹣2 0.5
【分析】正负数在数轴上的表示，0作为分界点，左边是负数，右边是正数，每一格代表1，点A用负数可表示出来。AB共有5段，C点处在中点，即在0和1中间的点。
【解析】根据分析：点A表示的数是﹣2；C点表示的数是或0.5。
【点评】此题的解题关键是熟悉正负数在数轴上如何表示。
14． 七成五 六成 四成二 十成 九成五
【解析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，相当于百分数.例如一成就是十分之一，也就是百分之十.
15．×
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积：V＝Sh，圆锥的体积：V＝Sh，据此可以举出一个反例即可进行判断。
【解析】假设圆柱的底面积为12平方厘米，高为3厘米，则圆柱的体积为：12×3＝36（立方厘米）；圆锥的底面积为6平方厘米，高为6厘米，则圆锥的体积为：×6×6＝12（立方厘米）；此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【解析】圆锥只有一条高，圆锥的高是圆锥的顶点到底面圆心的距离，两点确定一条线段，因此圆锥只有一条高．
故答案为错误．
17．×
【分析】体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；容积是所能容纳物体的体积，计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升；圆柱形油桶的体积120立方分米，说明油桶所占空间大小是120立方分米，它的容积比体积要小，因此内部所能容纳物体的体积小于120立方分米，也就是容积小于120升。
【解析】120立方分米＝120升
体积120立方分米的圆柱形油桶，它的容积一定是小于120升。
故答案为：×
【点评】此题主要考查了体积和容积的含义。
18．√
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；负数越大，所在的位置就越接近0；据此判断即可。
【解析】因为﹣2.1＞﹣2.3，负数越大，所在的位置就越接近0；所以在数轴上﹣2.1在﹣2.3的右边。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是在数轴上表示数的方法。
19．×
【分析】画出数轴，看哪一个离原点的距离近，哪一个就更接近0。
【解析】如图所示：
由数轴可知：﹣3离原点的距离为3，＋4离原点的距离为4，﹣3更接近0。
故答案为：×
【点评】考查了在数轴上表示数，作出数轴比较容易看出。
20．×
【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出这件商品的现价，然后用原价减去现价即可求出比原来便宜了多少元。
【解析】300－300×70%
＝300－210
＝90（元）
则比原来便宜了90元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
21．×
【分析】以平均身高为标准，高于平均身高记为正，矮于平均身高记为负，据此分析。
【解析】145－135＝5（cm），小丽身高记为﹣5cm。
故答案为：×
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
22．56%；88%
；960
1；90
2；100
【分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十；打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；百分数的加减乘除运算，先把百分数化成小数或分数再进行计算；分数的乘除运算，按分数的四则运算法则进行。
【解析】五成六＝56% 八八折＝88%
×75%＝×＝ 48÷5%＝48÷0.05＝960
×0.4＝×＝1 45÷＝45×2＝90
0.4÷20%＝0.4÷0.2＝2 20÷20%＝20÷0.2＝100
【点评】口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算。
23．x＝4；x＝200；x＝322.5
【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
【解析】x－37.5%＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝4
x－65%x＝70
解：（1－0.65）x＝70
x＝70÷0.35
x＝200
49＋40%x＝178
解：49＋40%x－49＝178－49
0.4x＝129
x＝322.5
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
24．300元
【分析】打八折是指现价是原价的80%。根据“原价＝现价÷折扣”可求出原价。
【解析】240÷80%
＝240÷0.8
＝300（元）
25．219.8平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【解析】10÷2＝5（分米）
3.14×52×2＋3.14×10×2
＝157＋62.8
＝219.8（平方分米）
所以，这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
26．169.56立方分米
【分析】先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆柱（圆锥）的底面积；再根据圆锥的体积，圆柱的体积，分别求出圆锥和圆柱的体积；最后将圆柱和圆锥的体积相加，即可求出这个几何体的体积。
【解析】3.14×（6÷2）2×4＋×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×4＋×3.14×32×6
＝3.14×9×4＋×3.14×9×6
＝113.04＋56.52
＝169.56（立方分米）
27．钢管重：17.1444千克
【分析】根据题意可知，先求出钢管的截面积，再用外面积减去内面积然后乘长度即得到体积，再乘每立方米重的千克数即可得到答案。
【解析】（8÷2）2π－（6÷2）2π
＝16π－9π
＝7π
＝21.98（平方厘米）
21.98×100＝2198（立方厘米）
2198×0.0078＝17.1444（千克）
答：重17.1444千克。
【点评】本题考查圆柱体积的应用题，解答时分清题目中的条件，灵活运用。
28．茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，装饰带的面积是125.6平方厘米，茶杯的容积是753.6立方厘米
【解析】试题分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．
（3）茶杯的容积=底面积×高．
解：（1）3.14×（8÷2）2，
=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8×5=125.6（平方厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，装饰带的面积是125.6平方厘米，茶杯的容积是753.6立方厘米．
【点评】此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．
29．20升油
【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，即圆柱的高和底面周长都是62.8厘米，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷（2π），即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V＝sh，代入数据解答即可。
【解析】底面半径是：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
底面积是：3.14×102＝314（平方厘米）
体积是：314×62.8＝19719.2（立方厘米）≈20（升）
答：这个油桶最多能存20升油。
【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题。
30．452.16立方厘米
【解析】试题分析：首先应明白一石块放入容器前后，底面积是不变的，只是水面高度增加了，上升的水的体积就是石块的体积；根据圆柱的体积V=πr2h，求出底面半径是6厘米、高为4厘米的水的体积，也就是石块的体积，列式解答即可．
解：3.14×62×4，
=3.14×36×4，
=113.04×4，
=452.16（立方厘米），
答：石块的体积是452.16立方厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：放入石块前后底面积是不变的，只是水位升高了，上升的那部分水的体积就是石块的体积．
31．（1）不能
（2）205元
【分析】（1）现在打八折出售即按原价的80%出售，根据乘法的意义，一个茶几和一套沙发的原价乘80%，得出现价，相加后，再与5000元比较；
（2）现在打八折出售即按原价的80%出售，即原价×80%＝820元，可以求出地毯的原价，然后用原价－现价＝现在买地毯便宜的钱数。
【解析】（1）5800×80%＋550×80%
＝4640＋440
＝5080（元）
5080＞5000
答：现在5000元不能买一个茶几和一套沙发。
（2）820÷80%＝1025（元）
1025－820＝205（元）
答：现在买地毯便宜了205元。
【点评】此题考查的是百分数的应用，明确打八折就是按原价的80%出售是解题关键。
32．3平方米
【分析】根据题意可以知道这个题是求圆柱的表面积，也就是两个底面积加一个侧面积；另外计算需要多少材料时，需要用进一法保留整数。
【解析】60厘米＝0.6米
3.14×（0.6÷2）2×2＋3.14×0. 6×1
＝0.5652＋1.884
＝2.4492
≈3（平方米）
答：大约需要3平方米的不锈钢板。
【点评】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与实际应用。
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