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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）3.1第1课时平移的认识及性质第三章图形的平移与旋转授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.北师大版数学八年级下册3.1第1课时平移的认识及性质练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕平移的定义、关键要素及性质设计，侧重基础巩固与简单应用，共600字左右，助力掌握本节课核心知识点。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列现象中，属于平移的是（）A.钟表指针的转动B.电梯从一楼升到顶楼C.电风扇叶片的转动D.风车的转动2.关于平移的性质，下列说法错误的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.平移后对应点连线平行且相等C.平移后对应线段平行且相等D.平移会改变图形的方向3.如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A的对应点是D，点B的对应点是E，则下列说法正确的是（）A. AB=DE且AB⊥DE B. ∠A=∠D且AC∥DF C. AD=BE且AD⊥BE D. BC=EF且BC⊥EF4.一个图形沿北偏东30°方向平移5个单位长度，其对应图形的平移方向和距离分别是（）A.北偏东30°，5个单位长度B.南偏西30°，5个单位长度C.北偏东30°，10个单位长度D.任意方向，5个单位长度5.下列说法正确的是（）A.图形平移时，所有点移动的方向可以不同B.图形平移时，所有点移动的距离可以不同C.平移后的图形与原图形全等D.平移只能沿水平方向进行二、填空题（每题4分，共20分）1.平移的两个关键要素是________和________。2.如图，四边形ABCD平移得到四边形EFGH，线段AB的对应线段是________，∠C的对应角是________，连接对应点A与E、B与F的线段的关系是________。3.将△ABC沿BC方向平移3cm，得到△DEF，若BC=8cm，则EC=________cm。4.平移不改变图形的________和________，只改变图形的________。5.点P（-2，3）向右平移4个单位长度后，对应点的坐标是________。三、解答题（每题10分，共20分）1.如图，△ABC沿射线AB方向平移得到△DEF，AB=6cm，AD=2cm，求BE的长度，并说明理由。2.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，求∠E的度数，并结合平移性质说明理由。参考答案提示：一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.C；二、1.方向，距离2.EF，∠G，平行且相等3.5 4.形状，大小，位置5.（2，3）；三、1.BE=2cm（对应点连线相等，AD=BE）2.∠E=55°（平移对应角相等，∠E=∠ABC=90°-35°）
学习目标
通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素.
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
探究新知
平移的相关概念
1
思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；
如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
判断：下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
平移的性质
2
做一做
将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
(1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥EF，
且 AB = EF.
对应线段平行 (或在一条直线上) 且相等.
(2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
(3) 线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
∠ABC = ∠EFG
对应角相等.
对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等.
归纳总结
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上) 且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相等，对应角相等.
B
C
A
例1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
D
解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
典例精析
B
C
A
E
F
D
(2) 如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段
BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC 平移后的图形.
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
AB、DE；AC、DF；BC、EF
∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE
对应边
对应角
B
C
A
你还有画 △DEF 的其他方法吗？与同伴交流.
E
F
D
答：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF
就是 △ABC 平移后的图形.
想一想
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.
议一议
1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣。下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是(　　)
C
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2．以下现象：①小亮荡秋千；②升降电梯由一楼升到八楼；③时针的运行过程；④卫星绕地球运动；⑤拉开抽屉；⑥方向盘的转动。其中属于平移的是________。(填序号)
②⑤
返回
3．如图，将△ABC平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
(1)点C的对应点是点__________，∠EDF＝
__________，BC＝__________；
(2)连接CE，那么平移的方向就是____________
的方向，平移的距离就是线段______的长度；
(3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有线段______________。
E
返回
∠CAB
FE
点C到点E
CE
AD，BF
4．[惠州月考]如图，三角形ABC沿射线AC方向平移3 cm后得到三角形DEF，若AC＝7 cm，那么CD的长为(　　)
A．3 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．7 cm
B
返回
5．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE。若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为(　　)
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
C
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6．(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF。
(1)试求∠E的度数；
解：∵∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠ABC＝90°－33°＝57°。
∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴∠E＝∠ABC＝57°。
(2)若AE＝9，DB＝2，求BE的长度。
解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴AB＝DE，∴AD＝BE。
∵AD＋BD＋BE＝AE，即BE＋2＋BE＝9，∴BE＝3.5。
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7．下列平移作图错误的是(　　)
C
返回
图形平移
平移的概念
由移动方向和距离所决定
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)并且相等，对应角相等
当堂小结

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