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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）3.1第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移第三章图形的平移与旋转授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.北师大版数学八年级下册3.1第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律设计，侧重基础巩固与简单应用，贴合本节课重难点，助力掌握平移坐标变化规律。一、选择题（每题4分，共20分）1.点P（2，3）沿x轴向右平移3个单位长度，得到的对应点坐标是（）A.（5，3）B.（-1，3）C.（2，6）D.（2，0）2.点M（-1，4）沿y轴向下平移5个单位长度，其对应点的坐标为（）A.（-1，-1）B.（4，4）C.（-1，9）D.（-6，4）3.下列说法正确的是（）A.点沿x轴平移，纵坐标不变B.点沿y轴平移，横坐标不变C.点沿x轴向左平移，横坐标变大D.点沿y轴向上平移，纵坐标变小4.点A（m，n）沿x轴平移2个单位长度得到点B（3，n），则m的值为（）A. 1 B. 5 C. 1或5 D.无法确定5.点P（-3，-2）先沿y轴向上平移4个单位，再沿x轴向右平移1个单位，得到的点坐标是（）A.（-2，2）B.（-4，2）C.（-2，-6）D.（-4，-6）二、填空题（每题4分，共20分）1.点沿x轴平移时，________坐标不变；沿y轴平移时，________坐标不变。2.点Q（5，-1）沿x轴向左平移4个单位，对应点的坐标是________；沿y轴向上平移2个单位，对应点的坐标是________。3.若点（a，4）沿y轴向下平移3个单位后与点（2，b）重合，则a=________，b=________。4.点M（-2，3）向右平移t个单位长度后得到点（4，3），则t=________。5.已知点A（x，y），将其沿x轴平移3个单位、沿y轴平移1个单位后，对应点坐标为（x+3，y-1），则平移方向是________。三、解答题（每题10分，共20分）1.已知点P（-1，2），将其沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后对应点的坐标，并说明平移过程中横、纵坐标的变化规律。2.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）平移后得到点B（-1，-2），请说明点A的平移方向和距离；若点C（2，5）按同样的方式平移，求平移后点C的坐标。参考答案提示：一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A；二、1.纵，横2.（1，-1），（5，1）3.2，1 4.6 5.向右平移3个单位、向下平移1个单位；三、1.（4，-1），沿x轴右移横坐标加5，沿y轴下移纵坐标减3 2.向左平移4个单位，平移后点C坐标为（-2，5）
学习目标
使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
2. 使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁.
3. 感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．
问题：你会下象棋吗 如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
导入新知
探究新知
平面直角坐标系中图形的平移
1
y
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O
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2
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4
1
x
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7
8
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10
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-3
-4
-5
将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度.
(1) 画出平移后的新“鱼”.
1. 作出点平移后的对应点.
2. 连接对应点，所得图形即为所求平移图形.
(2) 在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
原来的“鱼” (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2)
向右平移 5 个单位长度后的“鱼”
(5,0)
(10,4)
(8,0)
(10,1)
(10,-1)
(9,-2)
(3) 你发现对应点的坐标之间有什么关系？
(x,y)
(x+5,y)
纵坐标没变，横坐标分别增加了 5.
议一议
如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.
y
6
5
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1
2
3
3
2
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x
6
5
7
-2
-3
-4
-5
-3
-4
-2
-1
纵坐标没变，横坐标分别减少了 4 .
想一想
如果将图中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？
y
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1
2
3
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2
-1
4
1
x
6
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7
-2
-3
-4
横坐标没变，纵坐标分别增加了 3；
-5
O
横坐标没变，纵坐标分别减少了 2 .
向左平移 a 个单位对应点P2(x－a,y)
向右平移 a 个单位对应点 P1(x＋a, y )
向上平移 b 个单位对应点 P3( x , y＋b )
向下平移 b 个单位对应点 P4( x , y－b)
图形上的点 P(x,y)
归纳总结
y
6
5
O
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1
2
3
3
2
-1
4
1
x
6
5
7
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10
-2
-3
-4
-5
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了 3 个单位长.
(1) 将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”， 这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
做一做
追问1：如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？
形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移 2 个单位
y
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x
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-5
O
形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移 3 个单位
y
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5
4
1
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3
2
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4
1
x
6
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9
10
-2
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-5
O
(2) 将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？
形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移 2 个单位
y
6
5
4
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3
3
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x
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10
-2
-3
-4
-5
O
追问2：如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？
1．[眉山中考]在平面直角坐标系中，将点A(－1，3)向右平移2个单位长度到点B，则点B的坐标为(　　)
A．(－3，3) B．(－1，1)
C．(1，3) D．(－1，5)
C
返回
2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)向________平移________个单位长度可得到点A1(0，5)。
左
返回
2
3．[西安期中]将点A(a＋3，－2)向左平移4个单位长度得到点A′，且点A′在y轴上，则a的值是________。
1
返回
4．[山东中考]在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P′的坐标是________。
(3，2)
返回
5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)
A．向上平移了5个单位长度
B．向下平移了5个单位长度
C．向右平移了5个单位长度
D．向左平移了5个单位长度
B
返回
6．若点P(－2，－3)向上平移1个单位长度得到点P′，则点P′在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
返回
7． 四盏灯笼的位置如图所示，已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3．5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　　)
A．将B向左平移4.5个单位长度
B．将C向左平移4个单位长度
C．将D向左平移5.5个单位长度
D．将C向左平移3.5个单位长度
C
返回
8．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2， －1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为(2，1)，则点B的对应点B′的坐标为________。
(1，2)
返回
9．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________。
(4，2)
返回
图形在坐标系中的平移
沿 x 轴平移
沿 y 轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移
当堂小结

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