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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）3.2第2课时旋转作图第三章图形的平移与旋转授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.北师大版数学八年级下册3.2第2课时旋转作图练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕旋转作图的核心步骤（确定旋转中心、旋转方向、旋转角，依次作出对应点、连接成图形）设计，侧重基础作图应用、步骤辨析与规范表达，贴合本节课重难点，助力掌握旋转作图的方法，提升规范作图和逻辑表达能力。一、选择题（每题4分，共20分）1.进行旋转作图时，首先需要确定的三个关键要素是（）A.图形、旋转方向、旋转角B.旋转中心、旋转方向、旋转角C.旋转中心、图形、旋转角D.旋转中心、旋转方向、图形2.下列关于旋转作图的说法，正确的是（）A.旋转作图时，只需作出图形一个顶点的对应点，即可画出整个旋转后的图形B.旋转作图中，对应点与旋转中心的连线长度不相等C.画旋转后的图形时，应先确定各顶点的对应点，再依次连接各对应点D.旋转角可以任意确定，与旋转方向无关3.把△ABC绕点O顺时针旋转90°，作图时，下列步骤正确的是（）A.先连接OA、OB、OC，再分别将OA、OB、OC顺时针旋转90°，得到OA'、OB'、OC'，最后连接A'B'C'B.先将点A顺时针旋转90°得到A'，直接连接A'与B、C即可C.先确定旋转角为90°，再任意画一个与△ABC全等的三角形即可D.先将OB顺时针旋转90°得到OB'，再依次确定A'、C'，连接即可4.已知线段AB，绕点A逆时针旋转60°得到线段AB'，则下列说法错误的是（）A. AB=AB' B. ∠BAB'=60°C.点B和点B'到点A的距离相等D.线段AB与AB'垂直5.下列旋转作图，能正确画出△ABC绕点O逆时针旋转120°后的图形△A'B'C'的是（）A.对应点与旋转中心的连线夹角为60°B.对应线段长度与原线段不相等C.各对应点与旋转中心的连线夹角均为120°D.旋转中心不是点O二、填空题（每题4分，共20分）1.旋转作图的核心是：根据旋转的三要素，作出原图形________的对应点，再将对应点________，得到旋转后的图形。2.已知线段CD，绕点C顺时针旋转90°，得到线段CD'，若CD=5cm，则CD'=________cm，∠DCD'=________°。3.画△ABC绕点O旋转后的图形时，连接OA，将OA绕点O按指定方向旋转指定角度，得到OA'，则OA'与OA的关系是________。4.若将正方形ABCD绕其对角线的交点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点是________（填正方形的顶点）。5.旋转作图时，旋转角是指________与________的夹角。三、解答题（每题10分，共20分）1.已知△ABC，点O为旋转中心，将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请写出作图步骤（无需画图，只需规范表述步骤）。2.已知线段AB，点P为旋转中心，画出线段AB绕点P逆时针旋转60°后的线段A'B'，并说明作图的关键步骤和依据。参考答案提示：一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C；二、1.各顶点，依次连接2.5，90 3.相等且夹角为旋转角4.点B（或对应顶点，结合正方形顶点顺序）5.对应点与旋转中心的连线；三、1.步骤：①连接OA、OB、OC；②分别将OA、OB、OC绕点O顺时针旋转90°，得到OA'、OB'、OC'；③依次连接A'、B'、C'，△A'B'C'即为所求；2.作图关键：①连接PA、PB；②分别以PA、PB为一边，点P为顶点，逆时针作60°角，截取PA'=PA、PB'=PB；③连接A'B'，线段A'B'即为所求，依据：旋转后对应点到旋转中心距离相等，旋转角相等。
学习目标
掌握图形旋转的基本作图.
能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题.
O
F
︵
A
B
C
D
E
回顾旋转的特征
导入新知
画一画：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60° 后的线段．
作法：(1) 如图，以 AB 为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60°.
(2) 在射线 AX 上取点 C，使得 AC = AB. 线段 AC 为所求.
X
C
探究新知
简单的旋转作图
1
A
B
做一做
如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D.
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
O
A
B
C
D
旋转角为∠AOD
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
（2）找出关键点；
（3）作出关键点的对应点；
（4）作出新图形；
归纳总结
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件
旋转中心
和旋转角
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
乙
A
B
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
做一做
链接中考
1. 如图，将 △ABC 先向右平移 1 个单位，再绕点 P 按顺时针方向旋转 90° 得到 △A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( )
A．(4，0)
B．(2，-2)
C．(4，-1)
D．(2，-3)
C
① 相同：
都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
② 不同：
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移
旋转
归纳总结
平移与旋转相同与不同点：
某一直线方向
移动一定的距离
转动一定的角度
顺时针或逆时针
典例精析
例1 如图，E 是正方形 ABCD 中CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
A
B
C
D
E
解：∵点 A 是旋转中心，∴它
的对应点是 . 正方形 ABCD
中，AD = AB，∠DAB = ，
所以旋转后点 D 与 重合.
设点 E 的对应点为 E′.
∵△ADE △ABE′，
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 ，
A
B
C
D
E
E′
点 A
90°
≌
∠D
90°
DE
在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′ = DE
则△ABE′为旋转后的图形.
点 B
答：延长 CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交 CB 的延长线于 E'，连接 AE'，则△ABE' 为旋转后的图形.
想一想：
还有其他方法确定点 E 的对应点 E′ 吗？
A
B
C
D
E
1．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(　　)
B
返回
2．(4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，△ABC的顶点A，B，C均在格点(网格线的交点)上。画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1。
解：如图，△A1B1C1即为所求。
返回
3．(8分)如图，已知△ABC绕点C旋转后(旋转角度大于0°且小于90°)，顶点A的对应点为点A′，试确定顶点B的对应点B′的位置，以及旋转后的△A′B′C。
解：如图所示，点B′即为顶点B
的对应点的位置，△A′B′C即为所求。
确定△ABC旋转后的位置的条件：
(1)先观察________的位置；(2)确定旋转中心为点________；
(3)旋转方向为________；(4)旋转角为________。
点O能作为旋转中心吗？
△ABC
C
顺时针
∠ACA′
由图可知，点O很明显不在线段AA′的
垂直平分线上，所以△ABC绕点O旋转不
可能使点A旋转到点A′的位置，所以点O不能作为旋转中心。
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4．如图，AF⊥BD于点O，△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB＝AC，DF＝DE，BC＝EF，AB＝ED，则△DEF至少由△ABC绕点O顺时针旋转________得到。
90°
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5．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C，D的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4)。以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到
△A1B1C1，画出△A1B1C1，以B，C1，
B1，C为顶点的四边形的面积为
________。
解：如图，△A1B1C1即为所求。
返回
40
6．(12分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC，△DEF的顶点均在格点上。
(1)将△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1，
画出△A1B1C1；
(2)将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到
△D1EF1，画出△D1EF1；
解：如图，△A1B1C1即为所求。
如图，△D1EF1即为所求。
(3)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________。
(0，1)
返回
旋转
作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点
当堂小结

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