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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）3.4简单的图案设计第三章图形的平移与旋转授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.北师大版数学八年级下册3.4简单的图案设计练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕简单图案设计的核心方法（利用平移、旋转、中心对称及其组合设计图案）设计，侧重基础应用、图案分析与设计表达，贴合本节课重难点，助力掌握图案设计的思路和方法，提升动手设计与逻辑分析能力。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图案中，主要利用平移设计的是（）A.正六边形地砖图案B.风车图案C.太极图案D.五角星图案2.下列图案的设计，没有用到旋转的是（）A.摩天轮图案B.雪花图案C.平行四边形组成的图案D.旋转门图案3.利用中心对称设计图案时，关键是确定（）A.平移方向B.旋转角C.对称中心D.平移距离4.下列说法正确的是（）A.简单图案的设计只能用一种图形变换方式B.平移、旋转、中心对称都可以用于图案设计C.图案设计时，只能用规则图形D.中心对称图案一定不能用平移设计5.观察下列图案，既是利用旋转设计，又是利用中心对称设计的是（）A.等腰三角形组成的图案B.正方形绕对角线交点旋转180°形成的图案C.长方形平移形成的图案D.正三角形旋转60°形成的图案二、填空题（每题4分，共20分）1.简单的图案设计通常利用________、________、________三种图形变换，也可以结合这几种变换进行设计。2.用一个基本图形，通过________变换，可以得到一排形状、大小完全相同的图形，且图形之间没有空隙。3.将一个正方形绕其中心顺时针旋转________°，可以与自身重合，利用这种旋转可以设计出对称美观的图案。4.设计图案时，先确定一个________，再选择合适的图形变换方式，就能设计出简洁、美观的图案。5.由一个菱形，通过中心对称变换得到的图案，其对称中心是菱形________的交点。三、解答题（每题10分，共20分）1.请利用平移变换，设计一个简单的图案（无需画图，只需说明基本图形、平移方向和距离，以及图案的整体效果）。2.已知基本图形为等腰直角三角形，结合旋转和中心对称两种变换，设计一个美观的图案，并说明设计思路和所用到的变换方式及具体要求。参考答案提示：一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.B；二、1.平移，旋转，中心对称2.平移3.90（或180、270）4.基本图形5.对角线；三、1.示例：基本图形为圆形，沿水平方向向右平移2cm，重复平移5次，得到一排均匀排列的圆形图案，整体简洁整齐，适合作为边框装饰；2.示例：基本图形为等腰直角三角形，以直角顶点为旋转中心，顺时针旋转90°、180°、270°，得到4个全等的等腰直角三角形，再以4个三角形的公共顶点为对称中心，进行中心对称变换，补充对称图形，设计出一个正方形图案；设计思路：利用旋转得到对称的三角形组合，结合中心对称使图案更对称美观，用到的变换：旋转（旋转中心为直角顶点，旋转角90°、180°、270°）和中心对称（对称中心为公共顶点）。探究新知
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗 与同伴交流.
基本图案
图案的形成过程
分析图形形成过程
1
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
典例精析
例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的， 它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同).
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为 120° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
归纳总结
例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图
典例精析
图案的设计
2
图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响 对花瓣的位置有影响吗
对形状没影响,对位置有影响
仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.
做一做
1．下列图形中，成中心对称的是(　　)
A
返回
2．如图，△ABE与△DCF成中心对称，则对称中心是(　　)
A．M点
B．P点
C．Q点
D．N点
A
返回
3．如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不一定正确的是(　　)
A．点A，D是对应点
B．∠ACB＝∠DEF
C．BO＝EO
D．AB∥DE
B
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4．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长为________。
5
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5．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上。
(1)作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于
原点O成中心对称；
解：如图，△A1B1C1即为所求。
(2)已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，
请在图中画出点P的位置，并写出点P的坐标。
解：如图，连接AE，BF，CG相交
于点P，则点P即为所求。
点P的坐标为(－3，－1)。
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6．[烟台中考]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝。下列航天图案是中心对称图形的是(　　)
D
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7．[扬州中考]窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美。下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)
C
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8．如图所示的图形是中心对称图形，则其对称中心是(　　)
A．点C
B．点D
C．线段BC的中点
D．线段FC的中点
D
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9．[苏州一模]围棋起源于中国，古代称为“弈”。如图，这是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子。若白方落子后的对弈图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
A
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10．已知点P1(a－1，1)和P2(2，b－1)关于原点对称，则(a＋b)2 026的值为(　　)
A．1 B．0 C．－1 D．(－3)2 026
A
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11．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，连接BD，过点O任作直线分别交AD，BC于点M，N，下列结论：①点M和点N，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；⑤△AOM和△CON成中心对称。其中正确的有(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
D
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12．如图，直线a，b垂直且相交于点O，曲线C，C′关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D。若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________。
6
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13．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，若AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是________。
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图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平移
旋转
动手设计
赏析悦目的图案
当堂小结

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