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/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错培优提升卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下列展开图不能组成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．光明小学10月份的用电量比9月份节约了，则9月份用电量是10月份的（ ）。
A． B． C．
3．长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．47 B．72 C．124 D．174
4．3个（ ）4个。
A．大于 B．小于 C．等于
5．一个书包的原价是30元，打九折（九折是指现价是原价的）后的价格是（ ）元。
A．27 B．24 C．28 D．29
6．下面（ ）组中的两个数相等。
A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65
7．表面积是96cm2 的正方体，它的体积是（ ）cm3 ．
A．36 B．48 C．64 D．72
8．3个棱长是1 cm的正方体拼在一起排成一排,拼好后的长方体的表面积是(　　) cm2．
A．14 B．16 C．18
二、填空题（共14分）
9．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为　 　厘米．
10．3个是　 　，16米的是　 　米．
11．一袋面粉5千克，这袋面粉的是　 　千克。
12．将下图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是 ．
13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要　 　吨小麦。
14．某车间有男职工18人，占整个车间职工总数的．该车间一共有职工　 　人．
三、判断题（共7分）
15．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．( )
16．一班的人数的 与二班人数的 一定相等． ( )
17．7吨的与1吨的一样重． ( )
18．计算时，要先通分。( )
19．因为＋＝1，所以是的倒数。( )
20．一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。( )
21．将棱长为8厘米的正方体分割成棱长是2厘米的小正方体，可以割成16块。( )
四、计算题（共27分）
22．直接写出得数。（共8分）


23．解方程。（共9分）
X÷＝ X－＝ X＝
24．看图写出一道分数加法算式。（共3分）
＋＝
25．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？（共4分）
26．计算正方体的表面积。（单位：cm）（共4分）
五、解答题（共36分）
27．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
28．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木，科研人员利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中胡杨占总棵数的，沙柳占总棵数的，其余种植沙枣树。沙枣树占总棵数的几分之几？
29．晓明写暑假作业，第一周写了50页，第二周写的比第一周少，此时作业还剩30页未写。请问：晓明的暑假作业共有多少页？
30．一个正方体．六个面上分别写着六个连续整数．且每个相对面上的两个数之和相等．如图为从一个方向看到
的形状．
31．六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
32．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据正方体11种展开图特点，逐项分析即可选择。
【解析】A．，符合正方体展开图的“2－3－1”型，能组成正方体；
B．，符合正方体展开图的“2－3－1”型，能组成正方体；
C．，符合正方体展开图的“2－3－1”型，能组成正方体；
D．，不符合正方体展开图的特征，不能组成正方体。
故答案为：D
【点评】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
2．B
【分析】可以假设9月份用电量是9，由于10月份的用电量比9月份节约了，则节约了：9×＝1，则10月份用电量：9－1＝8；用9月份用电量÷10月份用电量，结果用分数表示即可。
【解析】假设9月份用电量为9
9－9×
＝9－1
＝8
9÷8＝
故答案为：B
【点评】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
3．B
【分析】分别求出前面、右面、上面三个面露在外面的面积，相加即可。
【解析】前面有3个长方形，长是5分米、宽是2分米，则面积是5×2×3＝30（平方分米）；
右面有2个长方形，长是3分米，宽是2分米，则面积是3×2×2＝12（平方分米）；
上面有2个长方形，长是5分米，宽是3分米，则面积是5×3×2＝30（平方分米）；
30＋12＋30＝72（平方分米）
故选择：B
【点评】此题主要考查了露在外面的面的面积计算，解答时需要按一定的顺序来数，认真计算即可。
4．B
【分析】先想3个的得数，再想4个的得数，最后根据比较同分母分数大小的方法，得出结果。
【解析】解：求3个的得数：×3＝；求4个的得数：4×＝；比较和的大小：＜。
故答案为B.
【点评】作此题关键要掌握比较同分母分数大小的方法。比较同分母分数大小，分子大的那个分数大。
5．A
【分析】打九折就是指现价是原价的，用原价×，即可求出现价。
【解析】30×＝27（元）
一个书包的原价是30元，打九折（九折是指现价是原价的）后的价格是27元。
故答案为：A
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的十分之几。
6．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示即可。
【解析】A． ＝0.625；
B．＝2.25；
C．＝0.65
故选择：C
【点评】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。
7．C
【分析】正方体的表面积＝6×棱长×棱长，用表面积除以6求出棱长的平方，再求出棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】96÷6＝16（平方厘米），16是4的平方，所以正方体的棱长＝4cm
体积＝4×4×4＝64（立方厘米）
故答案为：C。
【点评】此题考查正方体体积的求法，利用表面积求出棱长是解题的关键。
8．A
【解析】本题要求长方体的表面积,就要先确定拼成的长方体的长是1×3=3(cm),宽是1 cm,高是1 cm．要求长方体的表面积,要根据“长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2”来计算,列出算式是3×1×2+3×1×2+1×1×2=14(cm2)．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算．
9．143
【解析】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4图棱的长度相等．由图形可知，所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高总和加上打结用的45厘米．
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此列式解答．
解：（15+10）×2+12×4+45，
=25×2+48+45，
=50+48+45，
=143（厘米）；
答：打好整个包装所用丝带总长为143厘米．
故答案为143．
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算公式解决问题．
10．，6米．
【解析】试题分析：第一题是求几个（3个）相同加数（）和的运算，可以用乘法计算．第二题是求一个数（16）的几分之几（）是多少，用乘法计算．
解：×3，
=；
16×，
=6（米）．
【点评】这两道题考查了分数乘法的两种意义，即分数乘整数和一个数乘分数．
11．
【分析】根据题意可知这袋面粉是单位“1”，这袋面粉的，相当于把这袋面粉分成4份，取3份，相当于面粉的质量×，可以求出这袋面粉的是多少千克。
【解析】5×＝（千克）
【点评】本题主要考查分数的乘法，求一个数的几分之几，用这个数乘几分之几即可。
12．90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
【解析】折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为90
13．40
【分析】先算出磨1千克面粉需要多少千克小麦，再计算磨34吨面粉需要多少吨小麦即可。
【解析】34吨＝34000千克
（千克）
（千克）
40000千克＝40吨
所以要磨出34吨面粉，需要40吨小麦。
【点评】本题主要考查了分数的乘法计算。解决此类问题要注意题目中单位的统一和换算。
14．33
【解析】略
15．√
【解析】试题分析：根据正方体的表面积的计算方法，以及积的变化规律，正方体的表面积公式是：s=6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
解：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大：3×3=9倍．
答：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．
故答案为√．
【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，以及积的变化规律．
16．错误
【解析】略
17．√
【解析】略
18．√
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。
【解析】计算时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算；所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。
19．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解析】＋＝1，两个数是相加等于1，和不是倒数关系，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查倒数的意义，根据倒数的进行解答。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】由题可知，大正方体棱长8厘米，小正方体棱长2厘米，因为8÷2＝4，所以大正方体每条棱长里有4份小正方体棱长。根据正方体的体积公式V＝，则大正方体里共有块小正方体。
【解析】由分析得：
8÷2＝4
4×4×4＝64（块）
故答案：×
【点评】此题主要考查立体图形的切拼问题，还可以分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积解答。
22．；；；；
；；；3
【解析】略
23．；；
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，两边同时除以即可。
【解析】（1）X÷＝
解：X÷×＝×
X＝×
X＝
X＝
（2）X－＝
解：X－＋＝＋
X＝＋
X＝＋
X＝
（3）X＝
解：X÷＝÷
X＝÷
X＝×
X＝
24．；；
【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，其中5份已经涂色，用分数即可表示；
图2是在原来的基础上又增加了一个小正方形，这个小正方形相当于把这个长方形平均分成12份，表示其中的1份，用分数即可表示；
将两个涂色部分表示的分数相加即可求出第3个图表示的是多少。
【解析】
＋＝＋＝
【点评】本题主要考查分数的意义以及分数加减法的计算，注意计算的准确性。
25．1300平方厘米
【分析】观察图形可知，这个纸盒的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个纸盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝（500＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
这个纸盒的表面积是1300平方厘米。
26．150 cm2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。
【解析】正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150 cm2
27．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【解析】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
28．
【分析】由于总棵数是单位“1”，用1减去胡杨占的分率，再减去沙柳占的分率即可求出沙枣树占的分率。
【解析】
＝
＝
答：沙枣树占总棵数的。
【点评】本题主要考查分数加减法，找出单位“1”并熟练掌握异分母分数加减法的计算方法并灵活运用。
29．120页
【分析】把第一周写的页数看作单位“1”，则第二周写的是第一周的（1－），根据分数乘法的意义，用乘法求出第二周写的页数，然后把两周写的页数与还剩的页数相加即可。
【解析】50＋50×（1－）＋30
＝50＋40＋30
＝120（页）
答：晓明的暑假作业共有120页。
【点评】此题主要考查了分数的四则混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，先求出第二周写的页数是解题关键。
30．57
【解析】试题分析：因为是连续正整数，所以有三种可能，第一种是6、7、8、9、10、11，即11对6，10对7，8对9，由于10与7相邻，此种不可能；第二种可能是5、6、7、8、9、10，此种没有11，不可能；第三种是7、8、9、10、11、12，即12对7，11对8，10对9，因此，只有这种可能，把这几个数字相加即可．
解：由题意可知，这六个面上的连续数字是：7、8、9、10、11、12，
7+8+9+10+11+12=57；
故答案为57．
【点评】解答此题的关键是弄清符合条件的这6个连续整数各是多少．
31．301.44平方厘米
【分析】根据题意可知，笔筒是一个无盖的圆柱，已知高比底面直径多，则把底面直径看作单位“1”，高是底面直径是（1＋），根据分数乘法的意义，用8×（1＋）即可求出高，然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。
【解析】8×（1＋）
＝8×
＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10
＝3.14×42＋3.14×8×10
＝3.14×16＋3.14×8×10
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：至少需要301.44平方厘米的彩纸。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
32．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
【分析】看图，这个箱子的长至少是圆柱形饮料罐直径的6倍，宽至少是圆柱形饮料罐直径的4倍，高至少和饮料罐的高度相等。据此解题。
【解析】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
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