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2025秋初一数学月考(1)答题卡
姓名：
班级：
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场/座位号：
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空题
12.
13.
4
15
州答巡
15解方：3x--34r-51
1
2玉小0材十▲必点
,■填
“辉有四滑
「3.x+y=6
17x-2-1
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3.

2泸表示的片为
,不的软入
4所，173一“乐华数”，4“水杆致：成不定”)
1
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ㄖ■ㄖ
■2026 春初一年第一次阶段性测试数学试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D A B C B A A
11． 12． 13．
14． 15． 16．2或 4或 6
16．解：∵这三条线段的长度之比为 ，
∴设三条线段的长分别是 ， ， ，
由题意得， ，
解得 ，
∴三条线段的长分别是 4，4，8，
①当 时，
则折痕处对应的点所表示的数是 ；
②当 时，
则折痕处对应的点所表示的数是 ；
③当 时，
则折痕处对应的点所表示的数是 ；
∴综上所述，折痕处对应的点所表示的数可能是 2或 4或 6．
故答案为：2或 4或 6．
17．解： ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为 1，得 ；
18．解：由 得 ，③
得
解得：
将 代入 得
所以方程组的解为： .
19．（1）解：根据不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向，可得上述解题过程中，从步骤②开始
出现错误，
故答案为：②；
（2）∵ ，∴ ．∴ ．
20．解：设今年哥哥的年龄 岁，则妹妹的年龄 岁，依题意得：
解得：
经检验，符合题意
∴ 岁
答：今年哥哥 10岁，妹妹 6岁. （列方程组可以参照得分）
21．（1）解：∵ ，∴ ， ，
∴ ，
得， ，
整理得， ，解得， ，
把 代入①得， ，
解得， ，
∴ ；
（2）根据题意得，
，解得 ．
22．（1）解： ，解得 ；
，解得 ，
故答案为： ；
（2）解： ，可得 ；
，可得 ，
关于 x的方程 与方程 是“美好方程”，
，解得 ．
23．（1）解： ，
得： ；
（2）解：方程组 中， 得 ，
得： ，
则 ，
即无论 a取何值， 的值始终不变；
（3）解：设一个蓝牙耳机成本为 x元，一个无线充电宝成本为 y元，一个迷你音箱成本为 z元，
依题意得： ，
得： ，
得： ，
得： ，
答：C盲盒成本为 155元．
24．（1）∵ ， ，∴1473不是“乐群数”，
∵ ，∴6523是“乐群数”，
故答案为：不是，是；
（2）设这个“乐群数”的千位数字为 x，则百位数字为 ，十位数字位 ，个位数字位
，
根据题意得：
，
解得 ，
∴这个“乐群数”为 2563；
（3）存在千位数字比百位数字小，且被 7除余 3的“乐群数”，理由如下：
设这个“乐群数“为 M，它的千位数字为 a，百位数字为 b，且 ，
∴M的十位数字是 ，个位数字是 ，
∴ ，
∵M被 7除余 3，∴ 能被 7整除，
∵ ，
∴
，
∴ 能被 7整除，
∵ ，
∴当 ， ； ， ； ， 时，满足题意，
∴M为 1375或 2761或 3454．
25．（1）解：当 时，点 N表示的数为： ，
P表示的数为： ，
故答案为： ， ；
（2）解：木棒 运动到点 Q与点 C重合时的时间为： （秒），木棒 从出发
到返回的时间为 （秒）；
①当 时，点 P对应的数为 ，点M对应的数为 ，点 Q对应的数为 ，
点 N对应的数为 ，
，
，
∵ ，
∴ ，
即 ，
∴ ；
②当 时，
点 P对应的数为 ，点M对应的数为 ，点 Q对应的数为 ，点 N
对应的数为 ，
，
∵ ，
∴ ，
即 ，
∴ ，
综上所述，对应 t的值为 3秒、9秒、14秒或 18秒；
（3）解：存在，定值为 8，持续总时长为 秒；
∵点 D为木棒 上一点，设 ，
∴点 D到点 P、Q的距离之和为 2；
当点 D在线段 上时，点 D到点 M、N的距离之和为一个定值 6；
∴点 D到点 P、Q、M、N的距离之和为一个定值 8；
M点表示的数为 ，N点表示的数为 ，
①当 时，
D点表示的数为 ，
当点 D与点 M重合时，满足条件，
则 ，解得 ；
当点 D与点 N重合时，满足条件，
则 ，解得 ；
持续时间为 ；
②当 时，
Q点表示的数为 ，D点表示的数为 ，
当点 D与点 N重合时，满足条件，
则 ，解得 ；
当点 D与点 M重合时，满足条件，
则 ，解得 ；
持续时间为 ，
所以总持续时间为 ，
综上所述，存在定值，定值为 8，持续总时长为 秒．2026春初一年第一次阶段性测试数学试题
学校
班级
姓名」
考号
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.下列方程组中是二元一次方程组的是(
2x+5y=16
5x+y=16
x+6y=16
2x+6y=1
A.
B.
2-y=1
D.
y-z=1
y=1
y2-x=1
2.已知关于x的一元一次方程2x+m=3的解为x=1,则m的值为（)
A.-1
B.1
C.0
D.3
3.下列数学表达式中：①-2<0，②2x+3y>0,③x=2,④x2+2y+y2,⑤x≠3，
⑥x+1>2中，不等式有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图，则它的解集是(
-3-支-1012→
A.x<-2B.s-2
C.x>-2
D.2-2
5.解方程2x+1_10x+1-1,“去分母”后变形正确的是（)
3
6
A.4x+2-10x-1=6
B.4x+1-10x+1=6
C.2x+1-(10+x)=1
D.2(2x+1)-1010x+1)=1
6.若单项式2x2y与-x-6y是同类项，则ab=(
A.2
B.3
C.4
D.-3
7.如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边
长是2，则这个长方形的面积是()
6
A.512
B.516
C.572
D.576
1
E
D
8.若关于x的方程2x+1=
x+a的解为x=-4,则关于y的方程
2026
2(y-2)+1=0y-2)+a的解为（○
A.y=-1B.y=-2
C.y--3
D.-4
9.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成
如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方
形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰
图1
图2
好将纸板用完，则m+n的值可能是()
A.200
B.201
C.202
D.203
10.某次数学竞赛前60名获奖原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调为一等奖
10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数
降低2分，三等奖平均分数降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调
整后一等奖比二等奖平均分数多()分
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题：本题共6小题，小题4分，共24分
11.“x与3的和不大于1”用不等式表示为
12.已知2y+x=4,用含y的代数式表示x=
x+y=5
13.方程组2x+z=13的解为
y+z=3
14.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x
-1
0
取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程+=5
的解为
7.x+n
5
3x+2y=m+1
15.已知关于x,y的方程组
的解满足3x+3y=4,则m的值为
2x+3y=4m+4
16.长方形纸片上有一数轴，剪下16个单位长度（从-4到12）的一条线段，并把这条线段
沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）.若这三条线段的长
度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是
ge
折痕
剪断处
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

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