资源简介

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人教(2024)版数学七年级下册第9章平面直角坐标系测试卷
17.(6分)
答题卡
姓名：
学校：
班级：
考号：
注
填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准
意
修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折
贴条形码区
梦
叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。
缺考考生由监考员贴条形码
项
正确填涂：■
一、选择题（每小题3分，共30分）
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A]B][C][D]
7[A][B][C][D
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
18.(9分)
5[A][B][C][D]10[A[B][C][D]
二、填空题（每小题3分，共15分）
2
13.
15.
三、解答题（共75分）
16.(6分)
动物园
湖心盘
楼
19.(10分)
---
y
金风广场出陕会馆
●C
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20.(10分)
22.(12分)
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0
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第2页共2页人教(2024)版数学七年级下册第9章 平面直角坐标系 测试卷
答题卡
姓名： 学校： 班级： 考号：
注 意 事 项 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 正确填涂： 贴条形码区 缺考考生由监考员贴条形码
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 12.
13. 14.
15.
三、解答题(共75分)
16.(6分)
17.(6分)
18.(9分)
19.(10分)
20.(10分)
21.(10分)
22.(12分)
23.(12分)
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y不
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A1、A2A5、A6
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1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
「动物园
湖心岛
L
光
楼
贪凤广场出陕会馆：
1
X第9章 平面直角坐标系 测试卷
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是( )
A．(－2，10) B．(6，－30) C．(5，40) D．(－3，－20)
第1题图 第2题图 第5题图 第7题图
2．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
4．点P和点Q的连线垂直于 y轴，则a的值为(　　)
A．3　　　B．5　　　C．－3　　　D．－5
5．点P的坐标如图所示，若将点P向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则对应点P′的坐标是( )
A．(－4，1) B．(－4，5) C．(2，5) D．(2，1)
6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)
7．如图，四边形的一组对边与x轴平行，下列说法正确的是( )
A．点A与点D的横坐标相同 B．点B与点C的纵坐标相同
C．点C与点D的横坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同
8．已知三角形三个顶点的坐标分别是， ，，由三角形 经过平移得到的三角形的顶点坐标可能是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
第9题图 第14题图 第15题图
9．如图，已知， ，平分，若点可表示为，点 可表示为，则点可表示为( )
A. B. C. D.
10．定义新运算：
①在平面直角坐标系中，{a，b}表示动点从原点出发，沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a＜0)平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b＜0)平移|b|个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作{－2，1}．②加法运算法则：{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}，其中a，b，c，d为实数．若{3，5}＋{m，n}＝{－1，2}，则下列结论正确的是(　　)
A．m＝2，n＝7　　B．m＝－4，n＝－3 C．m＝4，n＝3　　D．m＝－4，n＝3
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若点在第四象限，它到轴的距离是1，到 轴的距离是4，则点 的坐标为 ________.
12．点在轴上，则点 的坐标为______.
13．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2，－1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为(2，1)，则点B的对应点B′的坐标为________．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是________．
15．如图，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，－2)，A5(5，－2)，A6(6，0)，……，按这样的规律，则点A2 025的坐标为_____________．
三、解答题(共75分)
16．(6分)如图是某市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置．
据此规定：
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？
17．(6分)在平面直角坐标系中，已知点.
(1)若点在轴上，则的值为________；
(2)若点到轴、轴的距离相等，求的值.
18．(9分)已知为坐标原点， ，且有，若点在轴上，且三角形 的面积为6，求点 的坐标.
19．(10分)如图，将直角三角形ABC放在平面直角坐标系中，∠C＝90°，AC∥y轴，BC∥x轴，点C(2，1)．若AC＝3，BC＝4，求点A，B的坐标．
20．(10分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标：A1(　 　，　 　)，A3(　 　，　 　)，A12(　 　，　 　)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(－3，2)．
(1)求三角形ABC的面积；
(2)若点P的坐标为(m，0)．
①线段AP的长为________(用含m的式子表示)；
②当S三角形PAB＝2S三角形ABC时，求m的值．
(3)若AC交y轴于点M，则点M的坐标为________．
22．(12分)如图，在平面直角坐标系中(单位长度为1 cm)，已知点A(0，4)，N(6，0)，若E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2 cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1 cm的速度沿x轴向右移动．
(1)经过几秒后，AP＝OQ
(2)若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10 cm2，求此时点P的坐标．
23．(12分)在平面直角坐标系中，有点，，且， 满足，向上平移 个单位长度得到线段 .
(1)求点， 的坐标；
(2)如图，为线段上任意一点， 为线段上任意一点，.为线段与线段之间一点，连接，，且，.试写出与 之间的数量关系，并证明你的结论.
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参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A D A C B D C B
1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是( D )
A．(－2，10) B．(6，－30) C．(5，40) D．(－3，－20)
第1题图 第2题图 第5题图 第7题图
2．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( A )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
4．点P和点Q的连线垂直于 y轴，则a的值为(　D　)
A．3　　　B．5　　　C．－3　　　D．－5
5．点P的坐标如图所示，若将点P向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则对应点P′的坐标是( A )
A．(－4，1) B．(－4，5) C．(2，5) D．(2，1)
6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( C )
A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)
7．如图，四边形的一组对边与x轴平行，下列说法正确的是( B )
A．点A与点D的横坐标相同 B．点B与点C的纵坐标相同
C．点C与点D的横坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同
8．已知三角形三个顶点的坐标分别是， ，，由三角形 经过平移得到的三角形的顶点坐标可能是( D )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
【解析】A.横坐标的变化为， ， ，变化不同，故不符合题意；B.横坐标的变化为，， ，变化不同，故不符合题意；C.横坐标的变化为 ，， ，变化不同，故不符合题意；D.横坐标的变化为， ，，变化相同；纵坐标的变化为 ，， ，变化相同，故符合题意.故选D.
9．如图，已知， ，平分，若点可表示为，点 可表示为，则点可表示为( C )
A. B. C. D.
【解析】由题意设点 可表示为 ， ，
.
又平分 ，.
，即 .
点可表示为 .故选C.
第9题图 第14题图 第15题图
10．定义新运算：
①在平面直角坐标系中，{a，b}表示动点从原点出发，沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a＜0)平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b＜0)平移|b|个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作{－2，1}．②加法运算法则：{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}，其中a，b，c，d为实数．若{3，5}＋{m，n}＝{－1，2}，则下列结论正确的是(　B　)
A．m＝2，n＝7　　B．m＝－4，n＝－3 C．m＝4，n＝3　　D．m＝－4，n＝3
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若点在第四象限，它到轴的距离是1，到 轴的距离是4，则点 的坐标为 ________.
【答案】
12．点在轴上，则点 的坐标为______.
【答案】
13．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2，－1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为(2，1)，则点B的对应点B′的坐标为________．
【答案】(1，2)
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是________．
【答案】6
15．如图，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，－2)，A5(5，－2)，A6(6，0)，……，按这样的规律，则点A2 025的坐标为_____________．
【答案】(2025，0)
三、解答题(共75分)
16．(6分)如图是某市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置．
据此规定：
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？
解：(1)湖心岛(2.5，5)、光岳楼(4，4)、山陕会馆(7，3)
(2)不是．因为根据题目中点的位置确定，可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对
17．(6分)在平面直角坐标系中，已知点.
(1)若点在轴上，则的值为________；
(2)若点到轴、轴的距离相等，求的值.
解：(1)
(2)由题意知，当时，解得 ；
当时，解得 .
综上所述，或 .
18．(9分)已知为坐标原点， ，且有，若点在轴上，且三角形 的面积为6，求点 的坐标.
解： ，
即 ，
，，解得， .
点的坐标为 .
设点的坐标为 .
，
，解得 .
点的坐标为或 .
19．(10分)如图，将直角三角形ABC放在平面直角坐标系中，∠C＝90°，AC∥y轴，BC∥x轴，点C(2，1)．若AC＝3，BC＝4，求点A，B的坐标．
解：∵AC∥y轴，
∴点A的横坐标为2.
∵BC∥x轴，
∴点B的纵坐标为1.
设点A、点B的坐标分别为(2，y)，(x，1)，
∵AC＝3，∴|y－1|＝3.解得y＝4或－2.
∴A(2，4)或A(2，－2)．
∵BC＝4，∴|x－2|＝4.解得x＝－2或6.
∴B(－2，1)或B(6，1)．
20．(10分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标：A1(　 　，　 　)，A3(　 　，　 　)，A12(　 　，　 　)；
【答案】0 1 1 0 6 0
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
解：当n＝1时，点A4的坐标为(2，0)；
当n＝2时，点A8的坐标为(4，0)；
当n＝3时，点A12的坐标为(6，0)；
……
所以点A4n的坐标为(2n，0).
(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
解：点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和点A101的坐标分别为(50，0)，(50，1)，所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.
21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(－3，2)．
(1)求三角形ABC的面积；
(2)若点P的坐标为(m，0)．
①线段AP的长为________(用含m的式子表示)；
②当S三角形PAB＝2S三角形ABC时，求m的值．
(3)若AC交y轴于点M，则点M的坐标为________．
解：(1)过点C作CD⊥x轴于点D，则S三角形ABC＝S梯形BCDO＋S三角形AOB－S三角形ACD＝×3×(2＋4)＋×4×2－×5×2＝9＋4－5＝8.
(2)①|2－m|
②∵S三角形PAB＝2S三角形ABC，
∴·AP·OB＝2×8.∴AP＝8.
∴|2－m|＝8.∴m＝10或－6.
(3)
22．(12分)如图，在平面直角坐标系中(单位长度为1 cm)，已知点A(0，4)，N(6，0)，若E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2 cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1 cm的速度沿x轴向右移动．
(1)经过几秒后，AP＝OQ
(2)若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10 cm2，求此时点P的坐标．
解：(1)设经过x秒后，AP＝OQ，
若点P在y轴右侧，依题意，得
6－2x＝x，解得x＝2；
若点P在y轴左侧，得2x－6＝x，解得x＝6.
∴经过2秒或6秒后，AP＝OQ.
(2)当点P在y轴右侧时，依题意，得×4＝10，解得x＝1，6－2x＝4，
此时点P的坐标为(4，4)；
当点P在y轴左侧时，依题意，得×4＝10，
解得x＝，2x－6＝－6＝，
此时点P的坐标为.
综上所述，点P的坐标为(4，4)或.
23．(12分)在平面直角坐标系中，有点，，且， 满足，向上平移 个单位长度得到线段 .
(1)求点， 的坐标；
解： ，
， .
点，点 .
(2)如图，为线段上任意一点， 为线段上任意一点，.为线段与线段之间一点，连接，，且，.试写出与 之间的数量关系，并证明你的结论.
，证明如下：
延长，交于点，延长， 交于点 ，如图.
设 ， ，
， .
，
， .
.
，
，
，
.
，
.
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