资源简介

第22章 函数
22.2函数的表示（第1课时）
（人教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；
会判断一个点是否在函数的图象上；
能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想，发展几何直观.
03
02
新知导入
生活中有很多关系难以通过列解析式或列表格的方法表示，通常用图来直观地反映，帮助人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势、天气的变化等.
02
新知讲解
探究
一个正方形的边长为x，面积为S，你能写出S关于x的函数解析式吗？自变量x的取值范围是多少？
正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2.
根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0.
计算并填写下表：
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
S
…
0.25
1
…
2.25
4
6.25
9
12.25
16
1.列表
02
新知讲解
思考
2.描点
在直角坐标系中，将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点.
1
2
3
4
1
4
9
16
O
S
x
02
新知讲解
思考
3.连线
1
2
3
4
1
4
9
16
O
S
x
用平滑的曲线连接画出的点.
用空心圆圈表示不在曲线的点.
表示x与S的对应数对的点有多少个？如果全在坐标轴中指出是什么样子？
表示 x 与 S 的对应关系的点有无数个. 但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
函数 S = x2 (x> 0)的图象.
03
新知探究
函数的图象：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
注意：函数图象上的任意一点的坐标 (x, y) 中的 x，y 均满足函数解析式；
满足函数解析式的任意一对 x，y 的值，所对应的点一定在这个函数的图象上.
通过图象可以数形结合地研究函数.
03
新知讲解
例1
在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数.画出这些函数的图象:
解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.
从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.
(1) y=x+0.5； (2) y=???????? (x＞0).
?
03
新知讲解
例1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
O
1
2
1
-1
2
-2
-1
x
y
????=????+0.5
?
根据表中数值描点(x，y)，
并用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小变大时，y 的值随之增大.
03
新知讲解
例1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x
…
0.5
1
2
3
4
5
6
…
y
…
6
3
1.5
1
0.75
0.6
0.5
…
(2) y=???????? (x＞0).
从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.
?
????=3????(????>0)
?
O
1
2
1
3
2
3
4
x
y
5
6
4
5
6
根据表中数值描点(x，y)，
并用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值由小变大时，y 的值随之减小.
03
新知探究
归纳总结
用描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步，列表———表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步，描点———在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相
应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
第三步，连线———按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平
滑曲线连接起来．
04
课堂练习
基础题
2. 下列坐标表示的点中，在函数y＝2x－1的图象上的是（　D　）
A. （－1，3）
B. （0，1）
C. （1，－1）
D. （2，3）
D
1. 如图，下列说法中，正确的是（　A　）
A. 甲能表示y是x的函数
B. 乙能表示y是x的函数
C. 甲和乙均能表示y是x的函数
D. 甲和乙均不能表示y是x的函数
A
04
课堂练习
基础题
3. 已知点A（m，m＋5）在函数y＝－???????? x＋2的图象上，则m＝?　－2　；此时点A到x轴的距离为?　3　，到原点的距离为?　 　.
?
－2　
3　
???????? 　
?
04
课堂练习
基础题
4. 画出函数y＝－x－3的图象.
（1） 列表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
y
…
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
（2） 描点并连线.
解：（2） 如图
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
04
课堂练习
基础题
4. 画出函数y＝－x－3的图象.
（3） 判断点A（－5.5，2.5），B（－2，－5），C（1，－4），D（1.5，－2.5）是否在函数y＝－x－3的图象上.
解：（3） 点A，C在函数y＝－x－3的图象上，点B，D不在函数y＝－x－3的图象上
04
课堂练习
提升题
1. 已知点P（a，b）在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值为（　B　）
A. 5
B. －5
C. 7
D. －6
B
04
课堂练习
提升题
2. 已知某项工作每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对（m，n），在平面直角坐标系中进行描点正确的是（　C　）
C
04
课堂练习
拓展题
小江同学根据学习函数的经验，对函数y＝－2｜x｜＋5的图象和性质进行了探究.下面是小江的探究过程，请你解决相关问题：
（1） 在函数y＝－2｜x｜＋5中，自变量x的取值范围是?　全体实数　；
（2） y与x的几组对应值如下表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
－3
－1
1
a
5
3
b
－1
－3
…
其中a＝?　3　，b＝?　1　；
全体实数　
3　
1　
04
课堂练习
拓展题
（3） 如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

解：（3） 如图
04
课堂练习
拓展题
（4） 观察函数y＝－2｜x｜＋5的图象，可知函数的图象关于?　y轴　对称，且函数有最?　大　（填“大”或“小”）值?　5　；
（5） 若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，求m的值.
（5） 将（6，n）代入y＝－2｜x｜＋5，得n＝－7.
将（m，－7）代入y＝－2｜x｜＋5，得m＝±6，
∵ A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，
∴ m＝－6
y轴　
大　
5　
05
课堂小结
函数的图象
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
用描点法画函数图象的一般步骤
第一步：列表
第二步：描点
第三步：连线
06
板书设计
22.2函数的表示（第1课时）
1.函数的图象：
2.函数图象的画法：
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑